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普通物理 热学部分知识总结普通物理 热学部分知识总结状态参量：描述物体状态的变量。气体压强：气体作用在容器壁单位面积上的指向器壁的垂直作用力，是气体分子对器壁碰撞的宏观表现。压强是个统计平均量。温度：宏观上表示物体的冷热程度，本质与物质分子运动密切相关。温度的不同反映物质内部分子运动剧烈程度不同。气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。热平衡：当整个气体处于均匀温度之下并且与周围温度相同，气体就处于热平衡之中。力平衡：当整个气体在外场不存在时处于均匀压强之下，气体就处于力平衡之中。化学平衡：当整个气体化学成份处处均匀，气体就处于化学平衡之中。（密度）热力学平衡：气体处于热平衡，力学平衡与化学平衡之中。热动平衡：考虑气体中热运动的存在，气体的热力学平衡状态称为热动平衡。平衡过程：状态变化进展得十分缓慢，使所经历的一系列中间状态，都无限接近平衡状态的理想过程。理想气体状态方程的条件：一般气体，密度不太高，压强不太大（与大气压比较）和温度不太低（与室温度比较）。分子热运动：大量分子的无规则运动，其基本特征是分子的永恒运动和频繁相互碰撞。理想气体的微观模型：气体被看作是自由地，无规则地运动着的弹性球分子的集合理想气体的微观模型基本特征：1气体分子的大小与气体分子间的距离相比较，可以忽略不计2气体分子的运动服从经典力学规律3分子间相互作用力可以忽略不计能量均分定理：气体分子有i个自由度，则每个分子的平均能量都等于i/2kT气体的内能：气体分子的能量以及分子与分子之间的势能构成气体内部的总能量。理想气体的内能只是分子各种运动能量的总和，理想气体的内能只是温度的单值函数。麦克斯韦速率分布适用于描述的情形：气体分子只有动能而没有势能，并且在空间各处密度相同，并在平衡态才成立。平均碰撞次数（平均碰撞频率）：1s内一个分子和其他分子碰撞的平均次数。平均自由程：每两次碰撞间一个分子自由运动的平均路程。平均自由程与分子（有效）直径和分子数密度成反比（由分子数密度与压强和温度关系得出其与压强成反比，温度成正比）。沾滞现象的解释：气体分子的定向动量在垂直于流速度方向上向流速较小气层的净迁移。热传异现象的解释：热层和冷层温度不同而分子平均动能不同使得从热层到冷层出现热运动能量的净迁移。扩散现象的解释：分子在高密度层到低密度层的分子数不同使得其从高密度气层向低密度气层发生质量的净迁移，是气体分子无规则运动的结果。粘度与密度，平均速率和平均自由程均成正比热导率与密度，平均速度率和平均自由程均成正比扩散系数与平均速率和平均自由程成正比真实气体与理想气体区别：1分子占有一定体积并且分子间的斥力的存在，可被压缩的空间减小且小于容器的容积2分子间引力削弱了分子施予器壁的压强而使压强减小。热力学过程：系统从一个平衡态过渡到另一个平衡态所经过的变化历程。可分为准静态过程和非静态过程，也称为平衡过程和非平衡过程。作功：是一种系统与外界相互作用和能量交换的方式，通过宏观有规则运动来完成，属于宏观功。传递热量：和作功不同，通过分子的无规则运动来完成，属于微观功。系统的内能：系统中所有的分子热运动的能量和分子与分子间相互作用的势能的总和，它的改变只决定于初，末两个状态，而与所经历的过程无关，内能是系统状态的单值函数。热力学第一定律：外界对系统传递的热量，一部分是使系统的内能增加，另一部分是用于系统对外作功。系统由一个状态变化到另一状态时，所作的功不仅取决于系统的初末状态，而且与系统所经历的过程有关。等体过程：需要一系列有微小温度差的恒温热源，使气体温度逐渐上升，压强增大，气体的体积保持不变。等压过程：需要一系列有微小温度差的恒温热源，使气体温度升高并保持气体内外压强不变进行膨胀。等温过程：需要一系列有微小温度差的恒温热源，温度维持原值不变，气体膨胀对外作功。绝热过程：不与外界作热量交换，过程无限缓慢进行。真实气体的内能：除了包含各种分子动能外，还包含分子间相互作用势能，焦耳汤姆孙实验的重要意义在于它揭示了真实所体内能中分子相互作用势能的存在。循环（过程）：物质系统经历一系列的变化过程又回以初始状态的周而复始的变化过程。经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变。工作物：循环过程中的物质系统。热机：利用工作物继续不断地把热转化为功的装置。卡诺循环：在两个温度恒定的热源（高低温热源）之间工作的循环过程，由两个平衡的等温过程和两个平衡的绝热过程组成，其效率只与两个热源温度有关，总小于1。热学第二定律：1不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之全部变为有用的功，而其他物体不发生任何变化。2热量不可能自动从低温物体传向高温物体（方向性）。可逆过程：不仅使物体进行反向变化且周围一切也都各自回复原状的状态变化过程。不可过程：无论用怎样方法都不能使物体和外界恢复到原来状态而不引起其它变化的过程。过程的可逆与否和系统所经历的中间状态是否平衡密切相关。气体迅速膨胀，热量从高温物体传到低温物体，摩擦生热，都是不可逆过程。卡诺定理：1.在同样高低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物，效率等于卡诺机的效率。2.在同样高低温热源之间工作的一切不可逆机的效率，不高于可逆机。在一个可逆循环中，系统的熵变等于零。自由膨胀的不可逆性，实质上反映了这个系统内部发生的过程总是由概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行，变即由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行的。表明系统自发进行的过程总是沿着熵增加的方向进行的。熵是分子热运动无序性或混乱性的量度，也是能量不可用程度的量度，表示系统内部能量的退化。可逆的绝热过程是等熵过程。在封闭系统中发生的任何不可逆过程都导致了整个系统的熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。扩展阅读：物理热学部分物理热学部分一、知识结构(一)透彻理解分子运动理论的三要素。23-1(二)掌握阿伏加德罗常数NA=6.02×10mo1的含义，并能应用NA将物质的宏观量和微观量联系起来。(三)熟练掌握热力学第一定律E=Q+W及其应用。这要求深刻理解分子动能、分子势能、物体内能等基本概念及影响它们的因素。(四)理想气体的状态方程和克拉珀龙方程是解答气体问题的核心，必须加以熟练掌握并能灵活运用。(五)理解理想气体三种状态图象的物理意义，并能进行三种状态图象间的等效变换。二、例题解析例1质量一定的物体，在温度不变条件下体积膨胀时，物体内能的变化是()A.分子的平均势能增大，物体的内能必增大B.分子的平均势能减小，物体的内能必减小C.分子的平均势能不变，物体的内能不变D.以上说法均不正确【解析】错选A：总以为物体体积膨胀，分子间距离增大，分子引力作负功，分子势能增大，所以物体内能增大。基于分子力随分子距离的可变特性，在物体体积膨胀时，在分子间的距离由rr0增大到rr0的过程中，分子间的势能先减小，后增大。题设物体体积膨胀时，却隐蔽了初始状态，究竟体积膨胀时分子距离r在什么范围内变化没有交代，故无法判断分子势能的变化，也无法确定物体内能的物化。综上分析，选项D正确。例2如右图所示，有一圆筒形气缸静置在地上，气缸圆筒的质量为M，活塞及手柄的质量为m，活塞截面积为S。现用手握住活塞手柄缓慢地竖直向上提，求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强。(当时的大气压强为P0，当地的重力加速度为g，活塞缸壁的摩擦不计，活塞未脱离气缸)。【解析】此题是一道力热综合问题，对气体是等温变化过程，对活塞、气缸是力学平衡问题，并且气缸在提离地面时，地面对其支持力为零。欲求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强P封气，把气缸隔离出来研究最方便。气缸受竖直向下的重力G缸(大小等于Mg)，封闭气体竖直向下的压力F封气(大小等于P封气S)，大气竖直向上的压力F大气(大小等于P0S)。由平衡条件，有F大气-G缸-F封气=0即P0S-Mg-P封气S=0P封气=P0-MgS例3一根内径均匀，一端封闭，另一端开口的直玻璃管，长l=100cm，用一段长h=25cm的水银柱将一部分空气封在管内，将其开口朝上竖直放置，被封住的气柱长l0=62.5cm。这时外部的大气压p0=75cmHg,环境温度t0=-23，见右图，现在使气柱温度缓慢地逐渐升高，外界大气压保持不变，试分析为保持管内被封气体具有稳定的气柱长，温度能升高的最大值，并求出这个温度下气柱的长。【解析】这是一个关于气体在状态变化过程中，状态参量存在极值的问题，首先，对过程进行分析，当管内气体温度逐渐升高时，管内气体体积要逐渐增大，气体压强不变，pV值在增大。当上水银面升到管口时，水银开始从管内排出，因为pV=C，当管内水银开始排出后，空气柱体积增大，而压强减小，若TpV=C，管内气体将不能保持稳定长度。TpV值增大，则温度T继续升高，当pV值最大时温度最高。如果温度再升高不再满足选取封闭气体为研究对象，在温度升高过程中，可分成两个过程研究。第一过程：从气体开始升温到水银升到管口，此时气体温度为T，管的横截面积为S，此过程为等压过程，根据盖吕萨定律有：l0Sl"Sl"=所以T=T0l0T0T其中：T0=t0+273=250Kl=75cml0=62.5cm。代入数据解得T=300(K)第二过程，温度达到300K时，若继续升温，水银开始溢出，设当温度升高到T时，因水银溢出使水银减短了x，此过程气体的三个状态参量p、V、T均发生了变化。p1=p0+h=75+25=100(cmHg)V1=ls=7.5ST1=300Kp2=(p0+h-x)=(100-x)cmHgV2=(75+x)ST2=?根据状态方程p1V1p2V2=则有T1T210075S(100x)(75x)S=300T2所以T2=11(100-x)(75+x)=-x2+x+3002525根据数学知识得当x=12.5m时T2取得最大值，且最大值T2max=306.25K即当管内气体温度升高到T2max=33.25时，管内气柱长为87.5cm。例4容积V=40L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30atm，打开钢瓶阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去。若小瓶已抽成真空，分装到小瓶子中的气体压强均为p0=2atm，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那幺最多可能装的瓶数是多少?【解析】本题考查玻马定律的应用和分解解决实际问题的能力。并且培养了考生全面的考虑问题的能力。设最多可装的瓶子数为n，由波马定律有pV=p0V+np0V0n=(pV-p0V)/(p0V0)=(30×20-2×20)/(2×5)=56(瓶)在本题中应注意，当钢瓶中气体的压强值降至2个大气压时，已无法使小瓶中的气体压强达到2个大气压，即充装最后一瓶时，钢瓶中所剩气体压强为2个大气压。三、能力训练(一)选择题1.把一只质量为M的玻璃杯开口向下，当杯子一半竖直插入水中时，杯子刚好平衡，此时若使杯子再下降一小段距离，则杯子将()A.加速上浮，最后仍在原平衡位置B.加速下沉，直至水底部C.仍保持平衡D.加速下沉到某个位置又平衡2.一定质量的理想气体其状态变化过程的p与V的关系如图所示，该过程p-T图应是()3.如右图所示，已知大气压强为p0=750mmHg,粗细均匀玻璃管中有A、B两段气体，被4cm长水银柱隔开，下面水银柱高为66cm,A、B两段空气柱长度各为4cm和8cm，现欲使A段气柱长度增加1cm并保持稳定，应将管慢慢竖直提高()A.9cmB.3cmC.2cmD.1cm4.如图所示，一个粗细均匀的圆筒，B端用塞子塞紧，需要12N的压力才能被顶出，A25处有一小孔，距B端30cm，圆筒截面积S=0.8cm,外界大气压p0=10Pa.当推压活塞距B端多远时塞子将被推出，设温度保持不变()A.距B端12cmB.距B端18cmC.距B端20cmD.距B端10cm5.分子间的势能与体积的关系，正确的是()A.物体的体积增大，分子间的势能增加B.气体分子的距离增大，分子间的势能减小C.物体的体积增大，分子间的势能有可能增加D.物体的体积减小，分子间的势能增加4题图6题图7题图6.如右图所示的图中，表示查理定律内容的是()A.只有(2)B.只有(2)、(3)C.都是D.只有(1)、(2)、(4)7.如图所示是一定质量的理想气体的两条等容线a和b，如果气体由状态A等压变化到状态B，则在此变化过程中是()A.气体不对外做功，外界也不对气体做功，吸热，内能增加B.外界对气体做功，放热，内能增加C.外界对气体做功，吸热，内能增加D.气体对外做功，吸热，内能增加8.关于内能和温度的下列说法中正确的是()A.物体的速度加大时，内能增加B.物体的动能减少时，温度可能增加C.分子的动能和分子的势能的总和叫分子的内能D.物体内部分子的势能由物体的温度和体积决定9.如图所示，用光滑的木塞把容器分隔成二部分A和B，当温度为0时，体积VAVB=12，当外界气温升到273时，活塞()A.不动B.向右移动C.向左移动D.不能判定10.下列数据组中，可算出阿伏加德罗常数的是()A.水分子的体积和水分子的质量B.水分子的质量和水的摩尔质量C.水的摩尔质量和水的密度D.水的摩尔质量和水分子体积11.如图所示，甲、乙两玻管两端封闭，竖直放置，室温时空气柱长度l甲上=2l甲下，1乙上=1l2乙下，现将两玻管全都浸没在0的冰水中，则甲、乙两管中水银柱移动方向是()A.甲向上，乙向下B.甲向下，乙向上C.甲、乙均向上D.甲、乙均向下12.如右图所示，一个开口向上的绝热容器中，有一个活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量以及活塞和容器壁之间的摩擦忽略不计，活塞原来静止在A处，质量为m的小球从活塞上方h处自由下落，随同活塞一起下降到最低位置B处，接着又从B处往上反弹，则下列说法中正确的()A.活塞从A到B的过程中，速度先增大后减小B.活塞在B处所受合力为零C.活塞在B处，气体压强最大，温度最高D.活塞最终将静止在B处13.一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，当气体温度从100升高到200时，则()A.其体积增大到原来的2倍100273100C.体积的增量V是原体积的373100D.体积的增量V是0时体积的273B.体积的增量V是原体积的14题图14.如图所示，一只贮有空气的密闭烧瓶，用玻璃管与水银气压计连接，气压计两管内的水银面在同一水平面上。现降低烧瓶内空气的温度，同时移动气压计右管，使水银气压计左管的水银面保持在原来的水平面上，则表示气压计两管内水银面高度差h与烧瓶内所降低的温度t之间的关系图线是图中的()A.a图B.b图C.c图D.d图15.一定质量的理想气体沿p-V坐6标图中曲线所示的方向发生变化，其中曲线DBA是以p轴、V轴为渐近线的双曲线的一部分，则()A.气体由A变到B，一定是吸热的B.气体由B变为A，一定是吸热的C.气体由A变到B再变到A，吸热多于放热D.气体由A变到B再变到A，放热多于吸热16.一定质量的理想气体，经历如图所示的abcd的状态变化过程，有可能向外放热的过程是()A.ab的过程B.bc的过程C.cd的过程D.以上三个过程都不能向外界放热17.绝热密闭的房间中有一台电冰箱，把这台正在工作的是冰箱的门打开，工作一段时间。关于房间的平均温度，以下说法正确的是()A.平均温度降低B.平均温度升高C.平均温度不变D.无法判断(二)填空题1.如图所示，用线挂着的下方开口的玻璃管和管中长h的水银柱，质量均为m，水银的密度为，被封闭着的空气柱长L，若大气压强为p0，当烧断线的瞬间，玻璃管的加速度为，下落过程中空气柱的最后长度为.(设整个过程温度不变)1题图2题图4题图2.如图所示有一小段水银柱的较长的玻璃管，竖直插入较深的水银槽中时，把一部分空气封闭在管中，在水银柱处于静止，环境温度不变的情况下，缓慢地竖直往下插，则玻璃内外水银面的高度差将.-53.一容积为2L的容器盛有某种气体，当它温度为20时压强为2.0×10mmHg，已知阿23-1佛伽德罗常数为6.0×10mol，则该容器气体分子个数约为个.(取两位有效数字)4.如图所示，一气缸被a、b两个活塞分成A、B两部分，平衡时体积之比VAVB=13，活塞和气缸壁之间的摩擦不计，现用力推活塞b，使b向左移动12cm而固定，则重新平衡时a活塞向左移动cm。5.由右图可知，1mol的气体在状态A时体积VA=L，在状态B时体积VB=L，在状态C时VC=L。6.验证查理定律的实验装置如图所示，在这个实验中，测得压强和温度的数据中，必须测出的一组数据是和；再把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里，瓶里空气的温度下降至跟冰水混合物的温度一样，等于，这时B管水银面将；再将A管，使B管水银面，这时瓶内空气压强等于，这样又可得到一组数据。27.银导线的截面积S=1mm，通过I=2A的电流，若每个银原子可提供一个自由电子，则33银导线1m长度上的自由电子数为个。(已知银的密度=10.5×10kg/m，摩尔质量M=0.108kg/mol，保留一位有效数字)-83338.一块金刚石的体积为6.0×10m、密度为3.5×10kg/m，则其质量为kg，含3有个碳原子，每个碳原子体积为m。(三)论述和计算51.一气球内气体压强p0=1×10Pa时，容积V0=10L,设气球的容积和球内气体压强成正5比，现保持温度不变，再向球内充入压强为1×10Pa的气体30L，求气球内气体的压强.2.如图所示，长为l、粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，玻璃管的最上端有高为h5厘米的水银柱，封闭了一段空气柱，设大气压强为H01.013×10Pa，温度保持不变.(1)从开口端再注入一些水银而不溢出的条件是什么?(2)若将玻管在竖直平面内缓慢倒转180°.试讨论水银全部刚溢出和水银流完还有气体溢出的条件分别是什么?(讨论l和H0、h关系)?23.如图，质量9kg的气缸与水平地面间摩擦因数为0.4，质量1kg、截面积20cm的活塞与气缸接触光滑且不漏气.气缸静止时，活塞与气缸底的距离为8cm.现用水平向右F=50N的力拉活塞，如活塞始终未脱离气缸，求稳定时活塞与5气缸底的距离.(大气压p0=10Pa)4.如图所示，可沿缸壁自由滑动的活塞，将圆筒形气缸分隔成A、B两部分，气缸底部通过装有阀门K的细管与一密闭容器C相连，活塞与气缸的顶部间有一弹簧相连，当活塞位于气缸底部时，弹簧恰好无形变，开始时，B内充有一定量气体，A、C为真空，B部分高l1=0.1m,B与C的容积正好相等，此时弹簧对活塞的作用力大小正好等于活塞重，今将阀门打开，并使整个装置倒置，当达到新平衡时，B部分高l2为多少?5.一个T形粗细均匀玻璃管竖直封闭放置，A端封闭，B端开口，管中有长为25cm的水银柱，当温度为300K时，气柱长为50cm,其它尺寸见图，图中单位：cm.大气压p0相当于75cmHg产生的压强.(1)为了使管中水银仅从竖直部分排出，所需的最低温度为多少?(2)为了使管中水银完全排出管外，所需的最低温度为多少?(由水平管的内径引起对气体压强的影响不计)6.如图所示，用活塞将一定质量的空气封闭在气缸内，开始时气缸的开口朝下放置在水平地面上，活塞位于气缸的正中央，活塞的下表面仍与大气相通.设活塞的质量为m，气缸的质量为M=2m，大气压强为p0，温度不变，活塞的横截面积为S，活塞与气缸的摩擦不计。今用竖直向上的力F将气缸非常缓慢地提起，当活塞位于气缸的开口处时，两者相对静止，并以共同的加速度向上运动，求此时力F的大小。(用m，g，p0，S表示)7.室温为0，大气压强为1atm。如图所示的水银气压计两边水银面高度差H=76cm，水银气压计细管的容积不计，水平放置的汽缸被无摩擦可左右自由移动的活塞分A、B两部分。汽缸A内装有2L空气，汽缸B内充有3L氧气。已知氧气在标准大气压下其密度为532/g22.4L，设温度保持不变，令1atm=1.0×10Pa，求：7题图(1)当K打开后，被排出的氧气的质量。(2)当K打开瞬间，从阀门逸出的氧气流的瞬时速度。8.某同学自己设计制作了一个温度计，其构造如图所示，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细玻璃管插入水银槽中，管内水银面的高度即可反映A内气体温度，如在B管上刻度，即可直接读出。设B管体积忽略不计。(1)在标准大气压下在B管上进行刻度，已知当t1=27时的刻度线在管内水银柱高度16cm处，则t=0时的刻度线在x为多少的cm处?(2)当大气压为75cm汞柱时，利用该装测量温度时若所得读数仍为27，求此时实际温度。9.如图所示，一传热性能很好的容器，两端是直径不同的两个圆筒，里面各有一个活塞，22其横截面积分别为SA=10cm和SB=4cm，质量分别是MA=6kg，MB=4kg。它们之间有一质量不计的轻质细杆相连。两活塞可在筒内无摩擦滑动，但不漏气。在气温是-23时，用销子M把B拴住，并把阀门K打开，使容器和大气相通，随后关闭K，此时两活塞间气体体积是23300cm，当气温升到27时把销子M拔去。设大气压强为1.10×10Pa不变，容器内气体温度始终和外界相同。求(1)刚拔去销子M时两活塞的加速度大小和方向。(2)活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于多少?10.容器A和气缸B都是透热的，A放在127的恒温箱中，而B放置在27、1atm的空气中。开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积为VA=2.4L，B内活塞下方装有理想气体，其体积为VB=4.8L，活塞上方与大气相通，设活塞与气缸壁之间无摩擦无漏气，连接A和B的细管容积不计。若打开K，使气缸B内气体流入容器A中，活塞将发生移动，待活塞停止移动时，B内活塞下方剩余气体的体积是多少?不计A与B之间的热传递。能力训练参考答案(一)选择题1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.D8.B9.A10.B11.D12.AC13.CD14.C15.ACD16.D17.B(二)填空题1.20m/s，12gh15L2.不变3.1.3×10P04.35.22.433.633.66.当时大气压强温度0-上升下降回复原位置等于当时大气压强减去左、右两则高度差22-422-3037.5.85×108.2.1×10kg1.1×10个5.5×10m(三)论述和计算1.设比例系数为k，则V=kp,由玻意耳定律得V2=kp2，代入p2V2=p1V1得2kp2=p1V1.由初始条件V0=kp0得k=v0p0p2=p1V11.010540=10105=2.0×105Pa.k10同时可求得V2=kp2=20L.2.(1)选取封闭的气柱为研究对象，p1H0h初态V(lh)S(S是玻管截面积)1根据题意，设注入x厘米汞柱而不溢出，则p2(H0hx)1.013105Pa末态(1hx)是可能的.v2(1hx)S加上x,空气柱长度小于代入p1V1p2V2，得(H0+h)(l-h)(H0+h+x)(l-h-x)，(1)根据题意要注入水银而不能溢出的条件，并要求x0，整理式(1)，得x2-x(l-H0-2h)0，xx-(lH0-2h)0，即0x(l-H0-2h)，得lH0+2h，题设要求是玻璃管长度l要大于(H2+2h).(2)在玻璃管翻转180°的过程中，会出现三种情况：水银部分溢出；水银刚全部溢出；有部分空气溢出.上述三种物理过程怎样和气态方程的参量挂起钩来，这是解题的基本思路；假设玻管倒转后的压强即为H0，则由玻意耳定律得(H0+h)(l-h)H0lx,则lx(H0h)(lh)，H0根据题意，若：lxl，即水银全部溢出的条件.lxl,即部分水银溢出的条件.lxl，即部分空气溢出的条件.(H0+h)(l-h)H0l，得hl-H0；同理可得：hl-H0；hl-H0.3.稳定时活塞和气缸一起向右作加速运动，此时气缸内气体压强为p，设整体的加速度为a.则：气缸所受摩擦力f=(M+m)g,对整体立方程F-(M+m)g=(M+m)a,(2)对活塞立方程F+pS-p0S=ma,对气体立方程p0LS=pLS,由上述各式解得：25a=1m/s,p=0.76×10Pa,L=10.52cm.p1(mg+kl1)/S2kl1/S，4.倒置前(1)(3)(4)p1(mgkl1)/s2kl1/sV1l1Sp2(kl2mg)/sk(l2l)/s倒置后V(ll)S.122解得：l23l10.173m5.(1)提示：第一问是极值问题：p2(75x)cmHgp1100cmHg,3V150Scm3,V2(100x)ScmT300K.T?12p1V1p2V2.当x12.5cm时，pV之积最大.T1T2(2)提示：第2问是空气进入水平部分后，气体作等压变化，体积最大，对应温度也最高.选始、末状态：p373cmHgp1100cmHg,3V50Scm,1V3105Scm3T300K.T?13p1V1p3V3.解之：T3472.5K.T1T36.设活塞位于气缸的开口处时，缸内气体压强p,对缸内气体进行分析可知初态：p1=p0-mgVV1=s2末态：p2=pV2=V由玻意耳定律可知：p1v1=p0v2mgV)=pVs21mgp=(p0-)2s(p0-对活塞进行受力分析可知：p0s-ps-mg=map0s-1mgp0s+-mg=ma22a=p0s1-g2m2对气缸整体进行受力分析可知：F-(M+m)g=(m+M)aF=3m×(1133mp0s-g)+3mg=p0s+mg22227.(1)对空气A：pA=2atm,pA=1atm,VA=2L,VA=?由玻一马定律pAVA=pAvA可得VA=4(L)所以VB=5-4=1(L)对氧气B：VB=3L,VB=1L,pB=2atm,pB=1atmpB=32×2g/22.4L,pB=32g/22.4L则mB-mB=64×3/22.4-32×1/22.4=7.1(g)(2)设阀门横截面积为S，在t时间内m的氧气逸出，其速度从0增加到v。(pB-p)St=mv其中m=vtSpB=vSpB/2所以(pB-p0)St=vStpBv/2=S2p0tv/2=p0Stv1/2所以v=(p/p0)=265(m/s)8.(1)气体为等容变化，设27时压强为p1，温度为T1，0时的压强为p，温度为T。由查理定律：22pp1=TT1将数值代入，p1=76-16=60(cmHg),T1=300K,T=273K,得p1=54.6cmHg.x=po-p=76-54.6=21.4(cmHg)(2)当外界大气压变为75cmHg时，气泡内压强设为p，其实际温度为T。由查理定律：pp1p"=T"TT1其中p=75-16=59(cmHg)代入数据后，解出T=295K,t=22。9.这是一道力热综合性习题，所以其研究对象有两个，一是封闭住的一定质量的气体，另一个是两活塞和杆，而解决此题的关键是分析好状态的变化过程。(1)对于容器中的气体，在K关闭至M拔去前的过程中，是等容变化。5初态：p1=1.0×10paT1=273+(-23)=250(K)末态：p2=?T2=273+27=300(K)根据查理定律p1T1=p2T2T23001.01055得：p2=p1=1.2×10(Pa)250T选取活塞和杆为研究对象，当拔去M时，其受力情况分析如下图所示。根据牛顿第二定律a=PSP2SBP0SBP0SAF=2AmmAmB(P2P0)(SASB)mAmB=1.21051.0105)(101044104)=64=2.(m/s)方向：水平向左。(2)由于SASB，当活塞向左移动时，气体的体积增大，而气体的温度不变，故气体的压强减小，从上一问可知活塞和杆的加速度在减小，速度却增大，当减小到与外界压强相等时，加速度为零，这时速度达到最大，利用玻意耳定律：pV=pV53初态：p=1.2×10PaV=300cm5末态：P=1.0×10PaV2pV1.21053003所以V=360(cm)5p"1.010设所求移动位移为x，则V-V=SAx-SBx所以x=10.3L360300V"V=10(cm)104SASB第 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