高二文科期末复习基础知识点总结.doc

高二文科期末复习基础知识点总结高二文科期末复习基础知识点总结高二文科期末复习基础知识点总结三角函数知识点一知识点1角度制与弧度制的互化：36002,1800,1rad180°57.30°=57°181°1800.01745（rad）2.弧长及扇形面积公式弧长公式：_扇形面积公式:_-是圆心角且为弧度制。r-是扇形半径3.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=x2y2(1)正弦sin=_余弦cos=_正切tan=_5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+cos2=_。（2）商数关系：sin=_（k,kz）cos26.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限1sin2k_tan2k_k，cos2k_，2sin_，cos_，tan_3sin_，cos_，tan_4sin_，cos_，tan_5sin_，cos_22，6sin_cos_7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质性质函数ysinxycosxytanx图象定义域值域当x2kk，2当x2kk时，_；当既无最大值也无最小值最_值；当_k时，ymin1周期性奇偶性在_k时，ymin1在_在上是增函数；在在_单k上是增函数；调_k上是增函数_性k上是减函数k上是减函数对对称中心对称中心_称_对称轴_性对称轴_对称中_无对称轴心8.三角函数的伸缩变化先平移后伸缩ysinx的图象平移个单位长度向左(>0)或向右(0)得ysin(x)的图象1到原来的(纵坐标不变)横坐标伸长(0sincos22sin，其中tan10正弦定理：abc2R.sinAsinBsinC11.余弦定理：a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.111三角形面积定理.Sab_bc_ca_.222导数知识点一知识点1.导数的几何意义：函数yf(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线yf(x)在点(x0,f(x)处的切线的斜率，也就是说，曲线yf(x)在点P(x0,f(x)处的切线的斜率是f"(x0)，切线方程为_2.、几种常见函数的导数C_；(xn)"_x"x""；(sinx)"_；(cosx)"_；"(a)_；(e)_；(logax)"_；(lnx)_3.导数的运算法则（1）(f(x)g(x)_.（3）("（2）(f(x)g(x)_".f(x)")_(g(x)0).g(x)4.极值的判别方法：（极值是在x0附近所有的点，都有f(x)f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的极大值，极小值同理）当函数f(x)在点x0处连续时，如果在x0附近的左侧f"(x)0，右侧f"(x)0，那么f(x0)是极_值；如果在x0附近的左侧f"(x)_0，右侧f"(x)_0，那么f(x0)是极_值.也就是说x0是极值点的充分条件是x0点两侧导数异号，而不是f"(x)=0.此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点.当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.注：若点x0是可导函数f(x)的极值点，则f"(x)=0.但反过来不一定成立.对于可导函数，其一点x0是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零.例如：函数yf(x)x3，x0使f"(x)=0，但x0不是极值点.例如：函数yf(x)|x|，在点x0处不可导，但点x0是函数的极小值点.极值与最值区别：极值是在局部对函数值进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较.5.导数与单调性（1）一般地，设函数y=f(x)在某个区间可导，如果f(x)>0，则f(x)为增函数；如果f(x)0是f(x)在某个区间上为增函数的充分非必要条件，f(x)0解不等式，得x的范围，就是递增区间；令f(x)第 3 页 共 3 页