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赵老师六年级数学教学经验总结赵老师六年级数学教学经验总结赵老师六年级数学教学经验总结“三句”“一法”解决所有分数、百分数问题本人虽说刚从事教学时间不长，但由于爱好教书育人的工作，故在教学方面颇为重视，通过半学期的努力，在教学上也学到了不少知识，现将我所总结的六年级数学上册中有关分数、百分数的应用题解决方法陈列给大家，望各位老师、网友不吝赐教，赵某当感激不尽。我在教学中总结的解决有关分数、百分数的应用题方法归结起来叫“三句”“一法”。（这可不是我卖关子，教参上可从来没有，实属本人版权，所以盗版必究，呵呵）即“的”字句，"是/占"字句，“比”字句，“补题”法。以下是具体内容：“三句”：1.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少用乘法2.求一个数是（占）另一个数的几分之几（或百分之几）用除法3.求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）用除法解析：因为解决此类题的关键是找准单位“1”，所以有了以上三种句型，大家在找单位“1”时只需要在“的、是、占、比”后面找，前面则为比较量；对于运用除法的两句来说，谁是单位“1”，则谁做除数或者说做分母；对于第3句来说稍微复杂，但只需审清题意后将单位“1”做除数或做分母，被除数（分子）则为大减小。六年级同学在做此类应用题时只需在审清题意的基础上灵活应用以上方法，看清应该用哪种句型，你就是六年级应用题高手了。“一法”：即“补题法”例：1、去年植树400公顷，今年植树450公顷，多了百分之几？2、去年植树400公顷，今年植树450公顷，少了百分之几？我相信，不仅仅是小学生，大多数人对这道题都很茫然，关键在于问题的不明确，因此，做此类题首先必须把问题补充完整，也就是我的版权(补题法）。这两道题，不论是多了百分之几还是少了百分之几，关键你要审清题意，到底是谁比谁多了，还是谁比谁少了。第1题：把问题补充完整应该是：今年比去年多了百分之几？第2题应该是：去年比今年少了百分之几？那么接下来你如果看懂我所说的“比”字句，问题就迎刃而解了。解答：1、去年做单位“1”，列式：（450400）/400x100%=2、今年做单位“1”，列式：（450400）/450x100%=俗话说：“火车不是推得、牛皮不是吹的”，你可以运用我的方法去试试，保证你“拨云见日，茅塞顿开”，祝愿大家无论是学习还是教学都能取得好成绩，同时祝大家圣诞节快乐！2022年12月25日赵老师扩展阅读：胡光锑老师数学教学100问胡光锑老师数学教学100问编者按：胡光锑老师是北京市小学特级教师、中学高级教师。从事小学数学教学及研究五十余年，出版有关小学数学论著十余本，发表了教学类论文百余篇。曾参加三套九年义务教育全日制小学数学教材的编写。是全日制义务教育数学课程标准小学数学教材（北师大版）编写组核心成员，从事小学数学教材编写及实验区教学指导工作。10多年来，参加了三套小学数学教材的编写，到二十余个课改实验区听课调研，汇集了来自实验区关于小学数学教学的100个问题，根据自己几十年的亲身体验，采用与教师平等交谈的方式，共同研讨标准的基本理念和北师大版第一学段的数学教材,介绍了一些值得借鉴的案例。现将“胡老师数学教学100问”推荐给大家，期望对大家进行教材教法研究有所启示。胡老师数学教学100问之一：问题1：小学数学教学的总体目标包括哪些？在教学中怎样实现？全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）在前言部分指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。在课程目标部分规定了数学课程的总体目标是由四方面组成，即知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度。以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感和态度离不开知识和技能的学习，同时，知识和技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提。课堂教学是实现教学目标的主渠道，已经成为老师们的共识。但是怎样通过课堂教学实现整体教学目标呢？“知识技能”方面的目标，老师们都比较重视，一般来说，不仅能定出具体的目标，而且在教学中实施，如何在教学中实施多元化整体教学目标，促进学生的全面发展，这是一个值得研究的问题。下面我想讲一个一位青年教师找我备课过程中的小故事：这位老师备课的内容是标准新教材北师大版一年级上册“认识钟表”。一开始就兴致勃勃地给我讲了她打算利用多媒体教学，作了很多“课件”，展示了各种各样的钟表，钟表的指针可以活动的，非常精制，来教给学生认识钟表。我不忍心地打断了她的发言，问她：“这节课的教学目标是什么？”她很坦率地说：“胡老师，我还没写呢？不过，我知道要让学生认识整点和几点半。”我又问她；“你知道标准中规定多元化的教学目标吗？”青年教师回答说：“知道，那我再安排一些数学游戏和思考题吧，但是，要完成四方面的教学目标，一节课的时间不够啊！”这时，我们又打开课本，课本中在认识钟表这一部分，安排了“小明的一天”，呈现了代表了小学生的日常生活的起床、上学路上，在课堂上，午餐、课外活动、睡觉六幅情境图及钟面上表示的时刻。这就说明我们要联系学生的生活帮助学生认识钟表。我问她：“你们班有同学认识钟表吗？”她说：“一半以上都认识，”那就可以利用学生已有的生活经验了。怎样激发学生体会认识钟表的必要性呢？青年教师有了好主意，她说：“我把课件中的钟表附上背景，家庭房间内的钟，学校大厅墙上的钟，火车站门前的钟，在具体情境中使学生体会到认识钟表会给生活带来很大方便，激起学生学习的积极性。我利用课本中的情境图，让学生在小组内互相说一说“这是几时”。在全班交流时，我要请同学说一说你是怎样看出这是6时，这是7时半。”我情不止禁地说：“这样学生不仅能认识6时、7时半，就可以类推到7时、8时、12时；8时半、9时半、12时半，使学生初步接触抽象、概括、推理等数学思想”。我们俩越说越兴奋，青年教师说：“我还想联系我们班学生生活的实际，他们正好上午8时上课，11时半放学，下午2时上课，3时半放学，让学生在自己学具钟面上拨一拨。”我也出了一个主意“在最后你可以让学生拨7时半，再问一问学生早上7时半一般你在干什么（一般在上学路上），晚上7时半一般你在干什么（一般随父母看新闻联播后的天气预报），这样有利于培养学生的时空观念。”青年教师接着说：“我还可以利用课本上最后那幅情境图，让学生说一说太阳大约几时升起，几时落山，”这样你一句，我一句，我们互相启发，不知不觉夜幕降临，青年教师告辞了，她高兴地说：“我知道怎样备课了，您能不能明天来听我这节课”。我欣然答应，第二天，我如约走进课堂，青年教师显得很轻松，同学们非常积极，课堂气氛十分愉悦。下课了，青年教师走到我跟前，告诉我，时间一点也不紧，我知道怎样制定和实施多元化教学目标了。她高兴地把我送出校门外，我走在路上，心里想：我们老师只要充分认识到实现数学课程基本出发点是促进学生全面发展的重要性，在备课时要有实现整体目标这根弦，就会发挥自己的聪明才智，挖掘各方面的教学资源，组织有效的数学活动，促进学生的全面发展。问题2：怎样理解“数学教学是数学活动的教学”？新课程的教学模式有什么变化？传统的教学模式一般有：组织教学、检查复习、讲授新课、巩固新知识、布置作业五个环节，沿用前苏联教育家凯洛夫的五步教学法，虽然不断有所变化，但仍离不开这一框框。这种教学模式，学生处于被动接受的地位，老师讲，学生听；老师提问，学生答，当学生的答案不是教案中预想的，教师就会不厌其烦地提问其它学生，直到满意为止。这种“剧本式”的教学，学生不可能成为学习的主人，就培养不出有实践能力和创新意识的现代社会所需要的人才。标准指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，使学生通过观察、操作归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。新课程的教学模式将会发生很大的变化。根据实验区教师不断探索，创造了多种多样的教学形式，一般采用创设现实的、有趣的、有思考性的问题情境；然后组织学生自主探索，合作交流，主动获取知识；最后拓展应用。体现了数学知识来源于实际，又应用到实际中去。这样的教学模式，强调学生的自主意识，在参加数学活动的过程中去感受和体验，体现“以人为本”。但是，这样的教学模式，对教师的要求提高了。课堂上的不确定因素增加了，教师要关注每个学生，使不同的学生在原有的基础上都得到不同的发展。教师要把数学活动组织得“有序”“有效”，有序有两层意思，一层意思是每个活动要有秩序，步骤明确，分工合理，每个学生都积极参与；另一曾意思是活动之间有层次，逐步递进。有效，就是要有实效，即多元化教学目标的实现。下面请看广西柳州市公园路小学陈进老师组织数学活动的片断，怎样使二年级小朋友初步感受事物发生的不确定性和必然性。师生谈话：（1）小朋友们，想玩“剪刀、锤子、布”的游戏吗？（游戏中停顿一次问学生：你猜老师下一次可能会出什么？还有其它可能吗？）说明：从学生经常玩的游戏引入，这是非常符合低年级儿童特点的，使学生体会到在司空见惯的游戏中有可以研究的数学问题，激发学生研究数学的兴趣。（2）小朋友们，（老师举出一枚硬币）这是什么？老师告诉大家在足球赛、排球赛、拔河比赛之前，经常可以看到裁判员手上拿着一枚硬币往天空一抛，有人知道干什么吗？（给双方队员选场地。）等会儿我们也来玩一玩抛硬币的游戏好吗？说明：教师适时地介绍抛硬币在比赛中的作用，一方面可以扩大学生的知识面，另一方面使学生体会数学与日常生活的密切联系。活动2：摸球（1）师生摸球师：同学们在公园里或商场里看到摸球抽奖活动吗？我们也来玩玩这个游戏吧！老师先跟你们玩一次。我这里有一个空盒，把3个白球和3个黄球放进去。如果我从盒子里任意摸一个球，大家猜可能摸出什么颜色的球？（2）学生合作摸球师：老师给每组同学都准备了一个装着3个白球和3个黄球的纸盒。摸球之前。请听清楚游戏规则：第一，摸的时候眼睛不能看，也别让猜的同学看见；第二，每人连续摸四次，摸出来之前，小组其它成员先猜摸出来是什么颜色的球，再出示给大家看，还要把球放回去，再搅一搅，接着摸第二次。最后想一想，每次你都猜对了吗？为什么？看哪个小组的同学最抓紧时间，游戏开始。（3）全班交流师：同学们摸了怎么多次球。也猜了怎么多次。我想请每次都猜对的同学举手！每次都猜错的同学举手！怎么这么多的同学都没全猜对呢？什么原因呢？先想一想，再把你的想法说给同伴听。说明：活动二是在活动一的基础上进行的，活动一是抛一个硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上；活动二盒子里有3个黄球和3个白球，任意摸一个，可能是黄球，也可能是白球，体现了活动的层次性，加深学生对不确定现象的认识。活动1：抛硬币（1）识别硬币的正反面（投影硬币的正反面）（2）合作抛硬币师：老师和大家先来玩一次，我抛，大家猜，猜硬币落地后哪面朝上？师：大家想来试试对吧！游戏规则是同桌两人合作，一人抛币，一人猜，轮流进行，每抛一次，都要先猜一猜，再看一看硬币落地后哪面朝上？可以找空地进行，游戏开始。（3）全班交流师：游戏停止。同学们静下来回忆一下，刚才我们抛了这么多次，你们看到的硬币哪面朝上？师：同学们观察得真仔细，这样的情况我们可以说硬币落地后可能正面朝上，也可能是反面朝上。请把硬币收好。（板书：可能也可能）说明：陈老师组织数学活动是非常注重有序性和有效性。和同学说清楚要进行什么活动，怎样做。首先老师和同学一起做，起到示范的作用，然后同学之间做。每个环节注意有实效，这对低年级儿童来说是必要的，对帮助他们积累参加数学活动的经验，是非常有好处的。活动3：摸奖游戏师：小朋友们，下面我们来做一个摸奖游戏。（盒子里都是白球，没有给学生看）老师这里有一颗小星星，谁从这个盒子里摸出黄球就获奖，这颗小星星就送给他。看谁最有秩序。（在学生一个一个到前面摸奖的过程中，教师观察学生有没有不满情绪）。师：怎么了，你们想说什么？（里面都是白球）师：有的同学说穿了老师的把戏了，老师跟同学开了个小玩笑，盒子里放的都是白球，可能不可能摸到黄球？（板书：不可能）同学们想一想，从这个盒子里可不可能摸出红球？可不可能摸出黑球？可不可能摸出白球以外其它颜色的球？（不可能）如果盒子里装的是6个黄球，从中摸出一个，想一想，会出现什么情况？（肯定、一定是黄球）（板书：一定）说明通过摸奖游戏，老师给学生开一个小玩笑，使学生初步体验有些事件发生的确定性，同时活跃课堂气氛，使学生获得良好的情感体验）。陈老师通过组织三个活动，使学生初步感受不确定现象，初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。在组织活动的过程中，让学生经历实验、推想等活动，获得一些数学思考的体验，注意引导学生与人合作，并能与他人交流自己的想法。在组织活动的过程中，教师注意引导学生积极参加数学活动，启发学生对数学有好奇心和求知欲，使学生获得良好的情感体验。问题3：怎样实现“学生学习形式多样化”？学生的学习方式一般有接受和发现两种。在接受学习中，学习内容以结论的形式直接呈现出来，学生是知识的接受者。在发现学习中学习内容是以问题形式间接呈现出来，学生是知识的发现者和探索者。两种学习方式都有存在的价值，彼此相辅相成。但是，传统的学习方式过分强调接受与掌握，忽视发现与探索。从而学生的学习方式比较单一和被动，基本上以听讲和做练习为主，过去强调“精讲多练”，反复单一的操练，使学生感到枯燥、乏味，而且负担很重。我们必须转变学生的学习方式，即从单一、被动的学习方式，向多样化的学习方式转变。其中以“自主探索、合作交流、动手操作、猜测验证”为数学学习的主要方式。课改实验区的教师经常组织学生采用小组合作学习的形式，这是很好的。怎样使小组合作学习取得实效，怎样帮助学生积累参加数学活动的经验，这是一个值得探讨的问题。首先要建立相对稳定的小组，据有关专家研究，以“异质编组”“组间同质”为宜，即不同性别、不同性格、不同水平的学生混合编组，使参与者各自发挥自己的特长，取长补短或扬长避短；组与组之间组成成分应是相同的。相对稳定的学习小组，互相了解，便于配合默契，培养团队精神。但是，根据需要，也可以做适当的调整。刚入学的儿童，可以同桌两人一小组，互相交流，随着年龄的增长，学习内容的扩展，可以4人、6人一组，有时根据需要，也可以8人一组。每组应有组长，可以轮流担任，使每个学生都能得到锻炼的机会，把组内成员编序号，教师组织数学活动布置任务时就很方便。如：“每组1号同学干什么；2号同学干什么”，简捷明了。在教学中，教师要有计划地培养和提高学生参加小组活动的能力，开始时，布置任务要明确、具体，步骤要清楚，帮助学生进行合理的分工，关注小组活动的过程，防止能力强的学生独霸活动，启发性格内向的学生勇于发表自己的意见，帮助有困难的学生参加到活动中来。在这过程中，激励性的评价是非常起作用的。表扬那些分工协作好的小组。在进行全班交流时，要以小组为单位，小组代表发言，对小组的活动做出评价，培养学生的集体荣誉感。下面我想介绍一位老师组织学生以小组为单位进行实践活动的教学片断。实践活动的课题是：“水”。先放一段录像，干旱裂开的土地，几个光着脊梁的老人和儿童艰难地在背水，另一侧是一个没有拧紧的水龙头在滴水。让学生谈谈感受，激起学生研究有关“水”的数学问题的愿望。一个没有拧紧的水龙头1分钟、1小时、1天浪费多少水，流水量与时间有什么关系，一个月浪费的水可供多少人一天的饮水量等。要想研究这些问题，首先要做一个小实验：“1分钟浪费多少水”。六人一小组，每组的实验工具有：一个纸杯、一个小号钉子、一个量筒，一块秒表，一瓶水，还有一张表格记录纸。先让学生在小组内讨论，打算怎样进行这次模拟性实验，再在全班交流。当大家明确了先用钉子在杯子底部扎一个眼，代表没拧紧的水龙头，并用手指堵住；往纸杯里注水；把纸杯放在量筒上面；放开堵住小空的手指，让水漏进量筒，同时开始计时；以5秒的时间间隔记录水的流出量，直到1分结束。然后在小组内进行分工，老师考虑到这个实验有一定的难度，先让学生做一下尝试，学生发现5秒钟记录时，杯底的水还在滴，流到量筒里就不准确了，而且弄得手忙脚乱，大家发现这时要用手指把小空堵住。在此基础上，正式开始做实验。从这个片断中可以看出，教师除了做一般的组织工作外，特别组织了两次讨论是很重要的。一次是“打算怎样进行这次模拟性实验”，另一次是先让学生做一下尝试，发现问题，讨论怎样进行解决。这就是教师有意识在培养学生进行小组合作学习的能力。有效的才是最好的数学情境的引入课程标准指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”情境教学成为当前课堂教学中普遍采用的一种形式,怎样的情境才算是好的情境呢?解读下面的两个案例,或许我们从中会有所收获!【案例一】一位青年教师教学小数的初步认识的新课导入。师：上周末，你都做什么了？生1：写作业。生2：爸爸、妈妈领我去新世纪买东西了。师：真巧，小明昨天也和家长一起买东西了。看！（课件播放录像，4分多钟）师：通过看录像，你有什么发现？生1：他们去的也是新世纪。生2：新世纪里的东西真多。生7：我看到每件商品的价钱不一样。生7：每件商品的下面都有一个标价牌。师：你观察的真仔细！大家看，每件商品的下面真的都有一个标价牌，上面写着什么？（课件演示：将一件商品的标价牌放大）生8：写着物品名称，可比克，还写着价钱是2.20元。师：2.20元你也会读，真厉害。它与我们前面所学的数可不一样，它叫“小数”，这节课我们就来和它交朋友。（板书课题：小数的初步认识）【案例二】教学圆柱和圆锥的概念时，学生对沿着长方形的长边和宽边旋转形成圆柱体，直角三角形沿着其中一条直角边进行旋转形成圆锥体的感性认识不足。教师通过课件动画演示，只用了2分钟的时间，学生便清晰的有了丰富的感性认识。两节课中，都用到了多媒体课件，但两者的效果如何呢？在情境创设之前，我们教师必须明确创设情境的目的，我们所追求的是有效！能简单的不复杂，但复杂的不一定就是不好的！小数的引入，应该不是一件很复杂的事情，要想让学生知道小数在我们的日常生活中应用很广泛，只须出示一张标价牌，不是同样可以达到预期的效果吗？而案例中的执教老师却将简单的问题故意追求复杂化，散发着浓郁生活气息的生活情境，固然可以激发学生的参与热情，但数学课上的情境创设不仅仅是为了激发学生的兴趣而设置，其目的应该为学生学习数学服务，应该让学生用数学的眼光关注情境，看过之后有思考、有回味。我们更应明白，数学问题不等同于生活问题，数学问题情境同样也不能等同于生活问题情境。数学问题情境绝不是越真实越好，对于生活的真实，数学课应当有选择地适度模拟。只有真正能引导学生展开积极的数学思维的问题情境才是我们数学课所需要的。情境只有在为教学服务的时候才是最好的，有效的情境才是最好的情境！问题4：在新课程的数学教学活动中，教师的“角色”是什么？传统的教学教师的主要任务是传授知识，要求教师讲得清楚，或者教师一环套一环的提问，乒乓球单打式的你来我往，牵着学生一步一步走，最后说出教师要求的结论。这样培养的学生，必然是循规蹈矩，死记硬背。标准中指出：教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。怎样做好教师角色的转变呢？我们要精心地组织课堂教学，有效地引导学生参加数学活动，真诚地与学生合作，共同营造一个新的课堂文化。精心地组织课堂教学：教师要计划好每节课组织哪些数学活动，精心组织每一个活动，提供问题情境，安排活动形式，提出活动要求，明确步骤任务，进行合理分工。如问题3中所提到的这位教师和学生一起研究围绕“水”的数学问题，她精心组织了一个小实验活动。有效地引导学生参与数学活动：学生在小组内活动，教师干什么？不是等待，不是观望，不是干其它事情。而要深入到小组中去，了解学生在干什么，是不是都在认真思考，还是神游在外，是在主动探索还是被动接受，了解合作的效果。教师要关注每个学生，需要老师哪些帮助，给予适当点拨，发现学生在活动过程中的闪光点，及时评价，或有的放矢地进行全班交流。请看下面案例：这是标准教材一年级下册的一道应用题。（一年级下册第51页图）这位教师发给每位学生6张卡片，上面分别写着各班的人数，让学生进行搭配。教师深入到学生中去，她敏感地发现学生在搭配过程中，表现了三种不同的思维水平。一种是随意搭配的，剩下最后两张卡片上的人数相加，超过60人，然后进行调整，调整时也是随意的，经过多次才能成功。第二种是一开始也随意搭配，当剩下两张卡片上的人数之和超过60人时，他能知道用人数多的卡片换人数少的卡片，只需要一次调整；第三种是把卡片按人数从小到大排列，人数最少的和最多的搭配在一起，次少和次多的搭配在一起，剩下两张搭配在一起。一次搭配成功。教师在组织全班交流时，有意识地让三种不同水平的学生发言，按思维水平从低到高的顺序进行交流，大家一致认为第三种最好。当教师组织类似搭配活动时，学生不约而同地都采用第三种方法，这就起到共同提高的作用。真诚地与学生合作：我们和学生是平等的，相互尊重的，在组织数学活动的过程中，教师要欣赏每个同学的发现，当学生遇到困难时，教师参与到小组中去，成为一份子，发表意见，得到学生的认可。一位教师在进行百以内数的认识时，组织学生“数豆子”活动，其中有一个环节是估计一个透明的胶卷盒，装满了豆子，大约有多少粒。教师发现有一个小组的方法与众不同，他们只数上面一层有多少粒，就可以估计出这盒黄豆有多少粒。但是他们说不清楚，教师参与到小组中去，发表自己的意见，学生高兴地说，就是这个意思，并热情地推举老师代表他们小组，在全班交流，师生情意融融。当学生的意见错误时，我们也应善意地提出，或启发学生自己纠正错误。问题5：数学探究性作业的设计策略动手实践、自主探索、合作交流是新课程背景下学生学习数学的重要方式。小学数学探究性作业是“学生在教师的启发诱导下，以现行教材或学生对周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，运用探究式的科学学习方法，从而提高学生数学素养”的一种作业。它能给学生主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。一、数学课程探究性作业的设计原则探究性的问题质量直接关系到学生的学习效度和探究取向，因此在设计探究性问题时要有科学的理论指导，在数学探究性作业的命题设计时必须遵循以下原则。开放性原则不同的学生可以根据自身个性对探究性作业的内容、结果、形式、过程作出不同的多种选择，这样有利于学生个性的张扬和创造能力的释放。层次性原则作业的设计要有层次性，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业，体验学习成功的乐趣。让不同层次的学生通过探究性作业得到不同的发展。合作性原则教师在鼓励学生进行探究学习过程中，引导学生加强合作，尤其是那些社会调查、数学应用类的探究活动更应如此。生活性原则探究性作业问题的来源应该最大限度地贴近学生的生活实际，学生完成探究作业的过程应该是学生生活的一部分。情趣性原则探究性作业的课题本身应该是有很强的吸引力，这就要问题设计必须符合小学生的心理特征，尽量选择趣味性较强的话题，如数学实验、数学谜语等。创新性原则支持学生标新立异，培养学生质疑求异。生成性原则教师要以学生生活经验为基础，注重预设与生成的有机结合，有效地促进学生的知识向纵深发展。多元性原则学生选择的课题要能使学生利用自己已有的知识从不同角度、不同层面解决问题，探究活动形式应多种多样，要鼓励学生勇于突破常规思维，寻求更新更好的解决方案。二、数学课程探究性作业的内容设计探究性作业是一种适合学生体验数学探究过程、培养数学素养的作业，并不是所有的数学问题都可作为探究性作业的内容。探究型作业因其自身性质的特殊，涉及知识层面的多样，问题的来源不一，可分为不同的作业类型。我们试从探究的题源来具体研究探究性作业的类型。题源在实际教学过程中主要有：从教科书中寻找一些操作性较强的内容；学生自己发现的跟所学数学知识有关的问题，或是对教科书上的知识的更进一步的探究；社会生活问题，即选择一些社会生活中跟数学有关并符合学生探究能力的现象、问题进行探究。因此在设计探究性作业时要注意了解学生的关注点和兴趣点，要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。让学生在作业的过程中“以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”。就内容形成的主体而言，一般有如下两种基本策略：1.教师设计并直接呈现探究性作业，可根据现阶段的学习内容或案例进行二度设计；2.学生自己发现并形成问题情境：学生根据自己的生活经验以及平时积累，选择和自己原有的经验水平、认知结构相冲突，同时又感到有趣、有意义的问题。三、数学课程探究性作业的评价设计在新课程背景下，作业评价将由对纯知识结果的关注转向对学生学习过程、实践能力、探索能力、创新能力等综合应用水平的关注。在具体实施评价的过程中，必须遵循以下原则：多次评价，体验成功；多向评价，重视过程；多元评价，互动参与；档案评价，张扬个性；人性评价，关怀生命；发展评价，面向未来。评价时必须从探究性作业完成的结果、态度、能力、方法、过程等进行多向评价，同时还要考虑到评价方法的可操作性，不能过于繁琐，而应体现具体、全面的评价理念，应改变评价主体的单一性，采用学生自评、互评、小组评、教师评、家长评等多元的评价方式；同时还要考虑到评价方法的可操作性与学生心理认同性，不能过于繁琐和严肃，而应体现人性化、发展性的评价理念。数学课程探究性作业的设计只有遵循一定的设计原则，采取灵活多样的内容类型，并以多元评价为保障，才能有效提高学生的数学素养，更好地促进学生数学素质的整体发展。问题6：如何评价教师的课堂教学？教学行政人员、教研人员经常要去听教师的课，我们教师同伴之间也要互相听课，怎样评价教师的课堂教学呢？对课堂教学的评价，不只是单纯对课堂教学效果做出判断，或学习同伴的一招一式，而应利用评价课堂教学，促进教师改进教学，促进教师的专业发展，评课者和执教者的共同成长。与以往相比，对课堂教学的关注点有所不同，一位美国课程专家指出：“课堂不是教师表演的舞台，而是师生之间交往、互动的舞台；课堂不是对学生进行训练的场所，而是引导学生发展的场所；课堂不只是传授知识的场所，而且更应该是探究知识的场所；课堂不是教师教学行为模式化运作的场所，而是教师教育智慧充分展现的场所”。根据国际数学课程改革和我国当前基础教育新课程改革的理念，在马云鹏、张春莉等编著的数学教育评价一书中提出：课堂教学评价的要素应该包括：教学目标、教学内容、教学方法、教学心理环境、教师行为、学生行为、教学效果。而这些要素中，教师行为和学生行为是评价的核心要素。他们提出的七大要素值得借鉴。首先是多元化教学目标的制定和实施。对教学目标的不同理解会导致不同的师生行为，从而形成不同水平的课堂教学。当前在这方面存在的问题是：有的教师在教学目标的制定上，只注意了知识技能目标，在课堂教学上各环节都是围绕着帮助学生知识和技能的理解和掌握；另一种是制定了多元化的教学目标，但是在数学思考、解决问题以及情感与态度方面，定得笼统而没有针对性，放在哪一节课都可以，这样在课堂上就没有可操作性。怎样制定多元教学目标，并加以实施呢？请看下面的案例：标准教材一年级上册“小猫钓鱼”一课的教学设计，教师将本课的教学目标定位于“借助小猫钓鱼的有趣情境，使学生了解“0”的含义，会读、写“0”；通过说一说生活中哪些地方见过“0”，使学生体会到数学与生活的密切联系。”基于这一教学目标，教师通过“小猫钓鱼”这一有趣的情境，呈现一组连环画，使学生直观形象地体会到从有到无的变化过程，发挥学生的想象力，让学生自己编故事，激发学生的兴趣，从中感受“0”的含义；又通过实际操作，桌面上放4根小棒，每拿走1根，让学生说出剩下的根数，当桌面上没有小棒时，可以用“0”来表示。还可以让学生举一些实例，如，“放学了，教室里没有人了”；“妈妈给了我2块糖，我都吃完了”；“公共汽车到了终点站，乘客都下车了，汽车上没有人了”，使学生体会到没有可以用“0”来表示，然后再让学生想一想，“0”还可以表示什么？让学生拿出尺子，教师出示温度计，说一说它们的0刻度各表示什么？使学生体会到“0”不仅表示没有，还有其它含义。在此基础上，让学生在小组内说一说生活中在什么地方见过“0”，如，在电话机盘上有“0”，门牌、汽车车牌、房门号上有“0”等，使学生体会到数学与生活的密切联系，最后或者在认数过程中，指导学生读、写“0”。这样在实施过程中，把多元的教学目标有机的联系起来。创造性地使用教材。教材是教学的重要资源，首先要认真进行研究，但不是唯一资源，教师要有意识地挖掘其它资源，因地制宜、因人制宜地选择和安排教学内容，但要注意教学内容安排的科学性，系统性和逻辑性。有一位教师在教学百以内加减法时，没有用课本上提供的素材，结合本校情况，他问学生：“有没有同学知道咱们学校有多少个班？有同学回答有24个班，老师问他，你怎么知道的？学生回答我从学校走廊布告栏里的考勤表中看到的，每个年级有4个班，有6个年级，我数了一下，一共24个班。老师表扬他关心周围事情；接着老师问学生，24个班大约有多少位老师呢？同学们不约而同地互相商量起来，结合自己了解的情况，语文老师是班主任，每人教一个班，数学老师每人教两个班，还有6位科任老师，一共42位老师，老师动情地表扬学生善于动脑筋，想办法解决问题。教师拿出全校老师的合影，这就是全校42位老师，让学生数一数有几位男老师，学生数出有8位，教师让学生列式计算有几位女老师？从而研究两位数减一位数退位减法的计算方法。由于来自本校的素材，学生感到很亲切，体会到数学与生活的密切联系。并引导学生用数学的眼光观察周围事物，用数学的方法解决问题。合理选择教学方法。教学方法的选择要根据不同的教学年段和教学内容，“教学有法，教无定法，贵在得法”，没有一种万能的教学法，要看教师是否善于多种教学方法的有机结合，讲究实效，充分发挥学生的主体作用。无论采用哪一种教学方法，都要有利于培养学生的思维能力，动手操作能力、语言表达能力以及解决问题能力；设计练习要有层次性、针对性和开放性，坚持面向全体又注意因材施教。愉悦的课堂气氛和融洽的师生关系，这是一种良好的教学心理环境，它对其它因素起着积极作用，它能扩大教学效果。营造良好的教学心理环境，取决于教师在课堂中的教学行为，教师丰富的学科知识、严谨的治学精神和高超的教学艺术，以及其人格魅力，对学生的理解和公平，以人为本，语言幽默风趣等，都会对课堂气氛产生积极的影响。关注学生在课堂上的表现，这是评价课堂教学的基本出发点和归宿。观察学生在课堂上是否认真参与数学活动，能否做到行为参与、认知参与、情感参与。也就是人在心也在，认真思考，积极热情。认真倾听师生的意见，勇于发表自己的意见，善于反思自己的想法。具体体现出学生由不知到知，由知之不多到知之较多的过程，同时也是学生情感丰富，个性发展的外部表现形式。教学效果是检验教学目标达到的程度。它包括学生是否已经掌握了本节课的基础知识和基本技能，智能是否有所提高，情感教育是否恰当，学生参与活动的深度和广度，信息交流是否多向，学生回答问题的质量如何，学生思维是否活跃，课堂整体效果是否良好。由于评价理念的变化，评价的方式相应也要发生变化。下面我想谈一谈我参加一次教研组活动的经过和体会。听课的内容是标准教材一年级上册“统计”一课。教学过程大致如下：通过创设要开新年联欢会的情境，引出组织两次活动。活动1：买气球师。同学们喜欢什么颜色气球，请你把它的画片贴在黑板上，有一个要求，贴完后，让大家一眼看出喜欢什么颜色气球的人数最多。（学生在贴的过程中，教师指导学生每种颜色的气球各占一行，横平竖直，排列整齐）。师：这就是一幅统计图。你从这幅图中能说出喜欢各种气球各有多少人吗？（教师根据学生的回答，教师画出了统计表，并介绍给学生这是统计表）。师：你从这张表中能提出哪些问题？看谁提得多。怎样列式计算？为什么？（在教师的启发和鼓励下，学生提出：喜欢红气球和黄气球一共有多少人？喜欢黄气球和绿气球一共有多少人？；喜欢红气球比黄气球多多少人？喜欢黄气球比绿气球多多少人？）师：你觉得统计图好还是统计表好？（学生很为难，意见不一）活动2：买水果师：你最喜欢吃什么水果，在小组内摆出统计图。（学生摆完后，教师组织全班交流）师：喜欢吃苹果的请举手，每人只举一次。喜欢吃桔子的请举手，（根据学生回答，教师制成统计表）师：从表中你能提出什么问题？（和活动1相应部分提出的问题类似）师：根据统计结果，你觉得多买些什么水果，少买些什么水果呢？（无人回答）练习：把书上第96页的统计图表填写完整。（学生都能完成）。以下是评课实录：主持者：王老师请你说一说本节课的设计思路。执教者：本节课主要通过有趣的情境，让学生动手操作，使学生了解什么是象形统计图，由统计图转化为统计表，使学生知道两者之间的关系。主持者：你认为这节课的特点是什么？执教者：这节课我组织了两个数学活动，这两个活动都按计划完成了，书上的练习也都做完了，没有一个学生填错的，同时我还复习了20以内加减法，效果还是可以的。参与者：我学习了标准，标准中指出：在义务教育阶段，学习统计与概率，主要培养学生的统计意识，重点不应放在绘制统计图表的知识技能上。参与者：要让学生体会到统计的必要性，要让每个学生经历统计的过程，要让学生初步会解释统计呈现的数据。执教者：听了你们俩的发言，对我有很大启发，我回忆在课程专家报告中，谈到这一点。但是怎样落实在课堂教学中呢？参与者：例如在组织第一个活动时，你可以用谈话的形式，同学们想布置教室挂一些气球，咱们多买一些什么颜色的气球呢？激起学生调查的愿望，体会到统计的必要性？怎样进行调查呢？学生可能会想出很多办法，可以采用其中的一种试一试，你喜欢什么颜色的气球，把这种颜色的圆片举起来，这时每个同学都表示了自己的意见，但是，各种颜色混在一起，看不出喜欢哪种颜色气球的人最多，激起学生整理数据的愿望。参与者：怎样整理数据呢？如果班级人数多的话，可以采用小组内进行。大家先讨论一下，怎样排列使别人一眼看出喜欢每种颜色的各有多少人？喜欢哪种颜色的人数最多？同学们会联系自己的生活，上操时要排队，男女生各一队，排头及每个男女生之间都要对齐，哪队长，那队人数就多。学生可能会有很多排列方法，有的竖着排，有的横着排，都是可以的，在此基础上，汇总成全班的统计图。执教者：这是不是让学生经历整理数据、呈现数据的过程，给了学生很大空间，让学生自主探索怎样排列，比我一步一步具体指导好多了，符合新理念。另外我觉得学生也有这个能力。参与者：我觉得没有必要让学生评价统计图好还是统计表好，各有其特点，统计图形象直观，一眼能看出喜欢哪种颜色的人最多。统计表能很清楚地看出喜欢每种颜色气球的各有多少人。另外在完成统计图后，应让每个学生看懂统计图，喜欢每种颜色气球的人各有多少，喜欢哪种颜色的人数最多，喜欢哪种颜色的人数最少。然后最讨论咱们买哪种颜色的气球多一些呢？使学生初步体会到统计的用处。执教者：今天的评课对我收获很大，最大的体会是标准的理念要在课堂教学中体现，这样才能促进学生的全面发展。我要重新设计教学过程，请你们明天再来听我的课。回想过去教师为什么不欢迎行政领导、专家来听课，教师听说有人要来听课，就要作充分准备，甚至要给学生作扎实的铺垫。因为听课者高高在上，评头论足，发号施令，做出裁判，教师对别人来听课成为负担。新理念的“听课”“评课”是促进双方的共同发展。因此在评课的方式上，应采用平等、开放、互动式的。评课者和执教者在一起，进行协商和讨论，沟通和交流；执教者不是被动接受检查，而是主动参与进行反思与说明。在平等互动彼此思维碰撞中，相互提高。目前实验区很多教研人员深入学校，和老师们一起研究，深入课堂听课，并“亲自下水”（亲自给学生上课），这种平等研究的态度，深受教师们欢