2018罗庄区河东区一轮模拟数学试题(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上20172018学年度下学期期中学业水平质量调研试题 九年级数学 2018.04（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1在这四个数中，最大的数是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ） A        B C        D3.不等式组中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（ ）A B C D4.如图，ABCD，ECCD于C，CF交AB于B，已知229°，则1的度数是（ ）A58° B59° C61° D62°5如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）A主视图的面积为5 B左视图的面积为3C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是4第4题图第5题图6已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak3 Bk3 Ck0 Dk17.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（    ） A.   B.      C.         D. 8.如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）A. 众数是7 B.中位数是6.5C. 平均数是 6.5 D.平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半9.我市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）A B C D10.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE=4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于G，F两点若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（ ）A3 B4 C D11如图，在RtABC中，A=30°，BC=，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）第8题图第11题图第10题图A B C D 12.已知二次函数的图象如图，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（    ） 13.如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将AEH, CFG分别沿EH,FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（ ）第13题图A B2 C. D414.如图，在ABCD中，A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿ABCD方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿AD方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（1）分解因式：= （2）化简：=  （3）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOB=OBA=45°，则k的值为 （4）如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4 ,则PC的最大值是 （5）如图，一段抛物线： 记为 C1 ，它与x轴交于两点O、A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6，若点P(11,m)在第6段抛物线C6上，则m=_第15(5)题图第15(4)题图第15(3)题图三、解答题（本大题共7小题，共63分）16.（本小题满分7分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查。（1）下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取； （2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：求m、n的值.补全条形统计图根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？（用处理方式前的字母表示即可）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.17.（本小题满分7分）如图，在ABC中，点Q是边AC上一个动点，过点Q作直线EFBC分别交ACB、外角ACD的平分线于点E、F（1）若CE=8，CF=6，求QC的长；（2）连接AE、AF问：当点Q在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由第17题图18.（本小题满分7分）如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）（参考数据：sin37°，tan37°，sin65°，tan65°）第18题图19.（本小题满分9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，第19题图过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长20.（本小题满分9分）（新定义题）在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于横坐标的2倍，那么这个点叫做倍点.例如：点（1,2）是倍点。（1）已知第一象限内的点A到x轴的距离是1，若点A是倍点，则点A的坐标为 （2）求反比例函数图像上的所有倍点；（3）请分析一次函数（为常数）图像上倍点的情况.21.（本小题满分11分）如图1，在RtABC中，A=90°，AB=AC，点D,E分别在边AB,AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.（1）【观察猜想】：图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）【探究证明】：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；第21题图（3）【拓展延伸】：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值.22.（本小题满分13分）如图，已知抛物线经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由第22题图20172018学年度下学期期中学业水平质量调研试题 九年级数学参考答案 2018.04一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ADBCBDBCADACCA二、填空题（本大题共1题5小题，每小题3分，共15分）15（1）（2）（3）（4）（5） -1 三、解答题（本大题共7小题，共63分）16.（本小题满分7分）（1） 1分（2）解：依题可得：510÷51%=1000（户）， 200÷1000×100%=20%.m=20 60÷1000×100%=6%。 n=6. 3分C的户数为：1000×10%=100（户），补全的条形统计图如下： 4 分根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是：B 5分样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：180×10%=18（万户）. 7分 17.（本小题满分7分）（1）解：EF交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，QCE=BCE，QCF=DCF，EFBC，QEC=BCE，QFC=DCF，QEC=QCE，QFC=QCF，QE=QC，QF=QC，QE=QF；QCE+BCE+QCF+DCF=180°，ECF=90°，在RtCEF中，由勾股定理得：EF=10，OC=OE=EF=5 4分（2）解：当点Q在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形 5分理由如下：当Q为AC的中点时，AO=CO，EQ=FQ，四边形AECF是平行四边形，ECF=90°，平行四边形AECF是矩形 7分18.（本小题满分7分）解：作BFAE于点F则BF=DE在RtABF中，BAF =37°,sinBAF=，则BF=ABsinBAF=10×=6（m）3分在RtCDB中，tanCBD=，则CD=BDtan65°=10×21（m） 6分则CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）答：大楼CE的高度是27m 7分19.（本小题满分9分）（1）证明：连接ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，点D在O上，直线DF与O相切； 4分（2）解：四边形ACDE是O的内接四边形，AED+ACD=180°，AED+BED=180°，BED=ACD，B=B，BEDBCA，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又AE=7，BE=2，AC=AB=AE+BE=7+2=9 9分20.（本小题满分9分）解：（1）A（，1） 2分（2）由倍点的定义，令，则，解得，反比例函数图像上的所有倍点有（2,4），（-2，-4） 5分（3）令，则（k0,k为常数），所以当时，即又k0，则，该一次函数的图像上只有一个倍点（1,2） 7分当时，即，则x为任意实数，该一次函数的图像上有无数个倍点。 9分说明：此题利用函数图像交点解决正确也要赋分！21.（本小题满分11分）（1）PM=PN；PMPN 2分（2）解：由旋转知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90°，ACB+ABC=90°，MPN=90°，PMN是等腰直角三角形 6分（3）解：如图2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大时，PMN的面积最大，DEBC且DE在顶点A上面，MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在ADE中，AD=AE=4，DAE=90°，AM=2，在RtABC中，AB=AC=10，AN=5，MN最大=2 +5 =7 ，SPMN最大= PM2=MN2= 11分22.（本小题满分13分）解：（1）点A（0，1）B（9，10）在抛物线上，抛物线的解析式为 3分（2）ACx轴，A（0，1）=1，x1=6，x2=0，点C的坐标（6，1），点A（0，1）B（9，10），直线AB的解析式为y=x+1，设点P（m，m2+2m+1）E（m，m+1）PE=m+1（m2+2m+1）=m23m，ACEP，AC=6，S四边形AECP=SAEC+SAPC=AC×EF+AC×PF=AC×（EF+PF）=AC×PE=×6×（m23m）=m29m=（m+）2+，6m0，当m=时，四边形AECP的面积的最大值是，此时点P（，） 9分（3），P（3，2），PF=yFyP=3，CF=xFxC=3，PF=CF，PCF=45°，同理可得：EAF=45°，PCF=EAF，在直线AC上存在满足条件的Q，设Q（t，1）且AB=9，AC=6，CP=3以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，当CPQABC时，t=4，Q（4，1）当CQPABC时，t=3，Q（3，1） 13分专心-专注-专业