2001年全国高考数学试题(文科)(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2001年全国高考数学试题（文科）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）的值为（A）（B）（C）（D）（2）过点、且圆心在直线上的圆方程是（A）（B）（C）（D）（3）若一个圆锥的轴截面是一个等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（A）（B）（C）（D）（4）若定义在区间内函数满足，则的取值范围是（A）（B）（C） （D）（5）已知复数，则是（A）（B）（C）（D）（6）函数的反函数是（A），（B），（C），（D），（7）若椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为（A）（B）（C）（D）（8）若，则（A）（B）（C）（D）（9）在正三棱柱中，则与所成角的大小为（A）（B）（C）（D）（10）设、都是单调函数，有如下四个命题：若单调递增，单调递增，则单调递增；若单调递增，单调递减，则单调递增；若单调递减，单调递增，则单调递减；若单调递减，单调递减，则单调递减；其中，正确的命题是（A）（B）（C）（D）（11）一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：单向倾斜；双向倾斜；四向倾斜，记三种盖法屋顶面积分别为、若屋顶斜面与水平面所成的角都是，则（A）（B）（C）（D）（12）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线肤表示它们有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点向结点传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（A）26（B）24（C）20（D）19二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填空在题中横线上（13）的展开式中的系数为；（14）双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上.若，则迠到轴的距离为.（15）设是公比为的等比数列，是它的前项和.若是等差数列，则（16）圆周上有个等分点（），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（12分）已知等差数列的前三项为，前项和为，。（1）求及的值；（2）求。（18）（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，面，.（1）求四棱锥的体积；（2）求面与面所成的二面角的正切值.（19）（本小题12分）已知圆内接四边形的边长分别为， ，求四边形的面积（20）（本小题12分）设抛物线（）的焦点，经过点的直线交抛物线于、两点。点在抛物线的准线上，且轴。证明直线经过原点。（21）（本小题12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为，画面的宽与高的比为，画面上、下各留空白，左、右各留的空白。怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？（22）（14分）设是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称。对任意都有。（1）设，求，；（2）证明是周期函数。专心-专注-专业