2014年陕西高考文科数学试题及答案(共6页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上文科数学一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）1. 设集合。则=（） （ D ）(A) (B) (C) (D) 2函数的最小正周期是 （ B ）(A) (B) (C) 2 (D) 43. 已知复数z=2-i，则 的值为 ( A ）(A) 5 (B) (C)3 (D)4.根据右边框图，对于大于2的整数N,输出的数列通项公式是 （ C ） (A) (B) (C) (D) 5.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是 （ C ）(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形 的边长的概率为 （ B ） (A) (B) (C) (D) 7.下列函数中，满足 f(x+y)=f(x)f(y) 的单调递增函数是 （ B ）(A) f(x)=x3 (B) f(x)=3x (C) f(x) = (D) f(x)=8.原命题为 “则为递减数列，”关于其逆命题，否命题，逆否命题的判断依次如下，正确的是 ( A )(A)真，真，真 (B)假，假，真 (C)真，真，假 (D)假，假，假，9.某公司10位员工的月工资（单位：元）为X1,X2,X3.X10 的均值和方差分别是，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10为员工斜月的公司的均值和方差分别为 （ D ）(A) (B) (C) ， (D) +100，10.如图，维修一跳公路需要一段环湖曲线路段与两条直道平滑连接（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为 （ A ）(A)y= (B)y= (C) y= (D) y=二、填空题：吧答案填写在答题卡相应题号的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共计25分）11.抛物线的准线方程式为12.已知，则= 13.设，向量，b=(1,-cos),若,则tan14.已知 =若 ,，则（）的表达式为15.（考生注意：在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）设,且，则的最小值为B.(几何证明选做题)如图ABC中BC6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于E、F，若AC2AE，则EF 3 C. (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点（2，）到直线sin()=1的距离是 1 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）16.（本小题满分12分） 17.（本题满分12 分）四面体ABCD及其三视图 如图所示，平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点 E,F,G,H.求四面体 ABCD的体积：（）证明四边形EFGH是矩形，解 (I)由该四面体的三视图可知， （II）平面EFGH, 平面EFGH平面BDC=FG,平面EFGH平面ABC=EH BCFG ,BCEH, FGEH 同理EFAD, HGAD EFHG, 四边形EFGH是平行四边形 又 ADBC, EFFG, 四边形EFGH是矩形。18.（本小题满分12分） 在直线坐标系中，已知A(1,1), B(2,3) C(3，2),点P在ABC三边围成的区域（含边界）上，且op=mAB+nAC(m,nR) 若，求|； (II)用解 （I）m=n=23 , AB=(1,2) AC=(2,1) OP=231,2+232,1=(2,2) op=22+22=22(II) op=m1,2+n2,1=(m+2n,2m+n)两式相减，得令，由图知，当直线过点B（2,3）时，t取得最大值为1，故的最大值为119.（本小题慢12分） 某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样品车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120 ()在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率。 解（I）设A表示事件“赔付金额为3000元”B表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率为 由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元，所以其概率为 (II) 设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”由已知，样本车辆中车主为新司机的有辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有辆所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率=0.24 由频率估计概率为得P(C)=0.2420.(本小题满13分) 已知椭圆经过点（0，），离心率为，左右焦点分别为解 （I）由题设知 解得 椭圆的方程为 （II）由题设，以为直径的圆的方程为 圆心到直线的距离=,由得 设 由 由求根公式可得 由 解得 直线的方程是为21. (本小题满分14分) 设函数 ； 零点的个数； （III）若对任意恒成立，求m的取值范围。 解 (I)由题设，当时，则 当上单调递减 当在上单调递增 当时， 的极小值为2 （II）由题设， 令 =0得= （） 设 则 当， 当上单调递减 是的唯一极值点，且是极大值点，因此也是的最大值点 的最大值为 又结合的图像（如图），可知 当时，函数无零点 当时，函数有且只有一个零点； 当时，函数有两个零点 当时，函数有且只有一个零点 综上所述，当时，函数无零点 当或时函数有且只有一个零点 当时，函数有两个零点（III）对任意恒成立等价于恒成立设等价于在上单调递减由在恒成立得恒成立得（对于仅在时成立，的取值范围是专心-专注-专业
