《勾股定理》教学设计.doc
课题课题：勾股定理：勾股定理姓名：黄姓名：黄华华学科：初中数学学科：初中数学工作工作单单位：合肥市第七十中学位：合肥市第七十中学教材版本：沪科版八年级下教材版本：沪科版八年级下第十届全国初中信息技术与学科课程整合优质课大赛第十届全国初中信息技术与学科课程整合优质课大赛沪科版数学八年级下册沪科版数学八年级下册勾股定理勾股定理教学设计教学设计合肥市第七十中学合肥市第七十中学 黄华黄华 联系电话：联系电话：1386612592513866125925一、教材分析一、教材分析（一）教材的地位与作用（一）教材的地位与作用勾股定理是直角三角形的一个重要性质，在学生已掌握了直角三角形角的性质后，教材从面积入手，让学生经历探究、猜想、归纳、验证过程，运用数形结合的方法得到边的关系，并在探索中寻求证明方法。（二）学情分析（二）学情分析学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法 . 但是学生对用面积方法证明几何命题有一定的困难如何将图形与数有机的结合起来的能力还是不够。二、教学目标二、教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。1 1、知识与技能：、知识与技能：理解勾股定理内容,会应用它解决相关问题,理解勾股定理的面积证法。 2 2、过程与方法、过程与方法：学生经历“观察猜想归纳验证”的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想. . 3 3、情感与态度：、情感与态度：通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化，培养民族自豪感，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索求知精神.三、教学重、难点三、教学重、难点重点重点：探索勾股定理及其简单应用难点：难点：用拼图方法证明勾股定理四、教学策略四、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。五、教学程序五、教学程序教学环节教学内容活动和意图一、创设情境导入新课教师提出实际问题，求云梯顶端到地面的距离，提出疑问，引入新课。设计意图通过把实际问题转化成数学问题，然后提出疑问，激发学生探索的欲望，从而较自然的引入课题。二、深入探究、交流归纳ABC图图1图 18.1-2几何画板出示图片，如图 18.1-2，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3 的直角三角形，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。（1）想一想，怎样利用小方格计算正方形 A、B、C 面积？他们有什么关系？（2）直角三角形三边有什么关系？(3)教师提出疑问：此结论是否适用于其它直角三角形?为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生探索问题的能力，以及从图形中发现数学规律的推理能力。 三、几何画板验证提出猜想（几何画板动态演示验证）通过不断变换直角三角形的形状，让学生观察、归纳，并提出猜想。并板书猜想的内容：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。渗透从特殊到一般的数学思想，通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，进一步提高观察、分析与归纳能力。四、拼图证明（1）让学生小组合作，拿出准备好的四个一样的直角三角形试着拼成一个正方形。（2）教师利用几何画板动态展示拼图过程，师生共同讨论证明思路。并让学生试着证一证。（3）教师总结证明过程，师生共同得出勾股定理，1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合教师介绍勾股定理相关历史，并鼓励学生课下继续探索勾股定理的其他证明方法和历史。3、激发学生研究问题的兴趣，利用课下时间进行探索。五、应用新知解决问题1、在三角形 ABC 中，C=90 °,°,AB=c,BC=a,AC=b,( (1) a=6, b=8, 求 c (2) a=8, c=17, 求 b2、求正方形 A 的面积，正方形 B 的边长x。3、解决开始时提出的实际问题：求云梯顶端到地面的距离。让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。六、回顾小结整体感知1、本节课我们学到了什么？2、学了本节课后我们有什么感想？学生先回顾本课内容，教师做全课总结。学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。七、布置作业巩固加深1.必做题：习题 18.1 第 1, 2,3 题。2、阅读课本 “数学史话”或上网查阅课外资料（教师提供自己的博客）了解勾股定理的多种证法。（根据自己的情况选择完成）针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。教学反思几何画板能动态的展示图形的变化过程，显示计算结果，使得学生能够从变化的、丰富多彩的图形中去探究问题的本质，启发思维，有效地改善教学方法。网络资源也为学生课外学习提供了的更多的途径。2012-11-10
