一次函数能力提高测试(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 一次函数能力提高测试 （时间：100分钟 ） 班级： 姓名： 一 单项选择 1、（2011随州）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A、4B、8C、16D、2、（2011苏州）如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、3、（2011黄石）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A、B、C、D、4、（2009宁波）如图，点A，B，C，D在一次函数y=2x+m的图象上，它们的横坐标依次为1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A、1B、3C、3（m1）D、5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴、y轴于点A、B，过点B作BCAB交x轴于点C，过点C作CDBC交y轴于点D，过点D作DECD交轴于点xE，过点E作EFDE交y轴于点F已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是（）A、B、C、D、46、如图直线y=x，点A1（1，0），过A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，以OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下列，则A6的坐标（）A、（8，0）B、（16，0）C、（32，0）D、（64，0）7、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（）A、3b6B、2b6C、3b6D、2b58、（2009绍兴）如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a0则图中阴影部分的面积是（）A、12.5B、25C、12.5aD、25a二填空9、（2011威海）如图，在直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0）直线lnx轴于点（n，0）函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn如果OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积记作Sn，那么S2011=_10、（2011内江）在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为_11、（2011恩施州）2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分别在直线和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为_12、（2010大连）如图，直线1：与x轴、y轴分别相交于点A、B，AOB与ACB关于直线l对称，则点C的坐标为_13、已知：点B1（1，y1）、B2（2，y2）、Bn（n，yn）（n是正整数）均在直线y=3x+1上；点A1（x1，0）、A2（x2，0）、An+1（xn+1，0）顺次为x轴的正半轴上的点，其中x1=a，且0a1；若用点An、Bn、An+1（n为1，2，3，）构成的三角形都是以AnAn+1为底边的等腰三角形，设AnBnAn+1的面积为Sn，则S2010S2008=_（用含a的代数式表示）14、如图，直线y=x+2与坐标轴交于A，B两点，OAB的平分线交OB于点C1，过点C1作C1D1AC1交AB于点D1，过点D1作D1E1OB，D1C2C1D1，交点分别为点E1、C2，过点C2作C2D2D1C2交AB于点D2，过点D2作D2E2OB，D2C3C2D2，交点分别为点E2、C3，依次操作记C1D1C2的面积为S1，C2D2C3的面积为S2，则S5=_15、如图，正方形ABCD、正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A、A1、A2在直线OM上，点C、C1、C2在直线ON上，O为坐标原点，已知点A的坐标为（3，3），正方形ABCD的边长为1若正方形A2B2C2D2的边长为2011，则点B2的坐标为_三解答题16、（2011鸡西）已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABC=60°，BC与x轴交于点C（1）试确定直线BC的解析式（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由17.（2004，黑龙江省）下图表示甲，乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间x（min）的变化的图像（全程），根据图像回答下列问题： （1）求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ （2）求这次比赛全程是多少千米？（3）求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇18（2008，南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图像进行以下探究： 信息读取: （1）甲，乙两地之间的距离为_km;（2）请解释图中点B的实际意义 图像理解: （3）求慢车和快车的速度; （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时19（2005，黑龙江省）某企业有甲，乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲，乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题： （1）分别求出甲，乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； （2）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲，乙两个蓄水池的蓄水池相同20（2005，长春市）如图a所示，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线的函数关系式为y=x，AD=8矩形ABCD沿DB方向以每秒1单位长度运动，同时点P从点A出发做匀速运动，沿矩形ABCD的边经过点B到达点C，用了14s （1）求矩形ABCD的周长 （2）如图b所示，图形运动到第5s时，求点P的坐标； （3）设矩形运动的时间为t当0t6时，点P所经过的路线是一条线段，请求出线段所在直线的函数关系式；（4）当点P在线段AB或BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，说明理由专心-专注-专业