二元一次方程.ppt

初中数学七年级下册(苏科版),10.1 二元一次方程 姚文琴,课前预习：,1、什么是一元一次方程？2、什么是一元一次方程的解？,3、什么是二元一次方程？4、什么是二元一次方程的解？,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：,从表格中，你能得到一个方程吗？,x,y,2x,y,20,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,10,8,6,4,2,0,动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？,解：设该队赢了x场，输了y场，那么,2x+y=20,某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?,解：设他投中了x个两分球、y个三分球，那么,2x+3y=35-10,即 2x+3y=25.,情境二,请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况,根据你所列的表格，回答下列问题：(1)这名球员最多投中了多少个三分球？(2)这名球员最多投中了多少个球？(3)如果这名球员投中了个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？,2x+3y=25.,议一议：,方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程,已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,m=_，n=_.,考考你,-6,1,判断下列式子是否为二元一次方程？,(1) 3x+=x2,(5) xy+y=2,(3) x=+1,2,y,(6) 2y=0,3,x,(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,（不是）,（不是）,（不是）,（不是）,（不是）,（是）,自主探究,把下列各对数代入二元一次方程3x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等？,×,把x2，y2代入方程3x2y10，左边322210右边,(1) x2，y2,(2) x3，y1,(3) x0，y5,(4) x ，y6,适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作,(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解. (2)二元一次方程有无数个解.,自由想象,练 一 练,(课本85页),1、下面3对数值，哪几对是二元一次方程2x+y=3的解？哪几对是3x+4y=2的解？,2、设有1角的硬币x枚，5角的硬币y枚，硬币的总值为4元。(1)可以列出方程：_(2)如果全是1角的硬币，共有多少枚？如果全是5角的硬币，共有多少枚？(3)用列表格的方式，列出1角和5角硬币枚数所在的可能情况。,(课本85页),3、已知二元一次方程 x+y=10.,(1)用关于x的代数式表示y .,(2)用关于y的代数式表示x .,y=10 x,x=10 y,4、已知二元一次方程 3x+y=10.,（2）用关于y的代数式表示x.,解：移项，得3x =10 y,所以,（1）用关于x的代数式表示y.,y=103x,5、 已知二元一次方程 3x-2y=10.,用关于x的代数式表示y；,选 做 题,如图，等腰三角形ABC， ABx，BCy，周长为12（1）列出关于x、y的二元一次方程；,A,B,C,2xy12,（2）求该方程的所有整数解。,选做题1,已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值.,x=2,y=a,解: 把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5，得：×（）×aa a,选做题2,课 堂 小 结,谈谈你这节课的收获：,这节课我们主要学习了二元一次方程的相关概念,1、什么是二元一次方程,2、什么是二元一次方程的解,2、把二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式是_,3、已知是方程2x+ay=5的解，则a=_ .,4、请你编写一道以 为解的二元一次方程。,1、二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=_ ;,5、根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:,甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,作 业,课堂作业： 第85页 习题10.1 1、 2、3、4,家庭作业： 评价手册 补充习题,