09年北京崇文区初三数学一模试题及答案(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上崇文区20082009学年度第二学期初三统一练习（一） 数 学 试 卷 2009.5一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个选项是正确的.用2B铅笔把“答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑.1的相反数是A B C D 32根据北京移动公布的短信发送量显示，从大年三十到初六，7天内北京移动手机用户彩信发送总量超过了67,000,000条将用科学记数法表示应为A67 B 6.7 C6.7 D6.73为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）01234人数（人）22311则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是A3，2.5 B1，2 C3，3 D2，2 4如图，的度数相等，弦AB与弦CD交于点E，,则 等于A B C D 5若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是A4 B5 C6 D 76若则的值为A B8 C 9 D 7一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球是黑球的概率为（ ） 8右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9在函数中，自变量的取值范围是 10分解因式：= 11如图，在中，则12一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，其中第7个数是 ，第个数是 （为正整数）三、解答题（共5道小题，共25分）13（本小题满分5分）计算：+14（本小题满分5分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来15（本小题满分5分）如图，已知求证：16（本小题满分5分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题： （I）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x0)之间的函数关系式；（II）已知该公司某营销员5月份的销售量为1.2万件，求该营销员5月份的收入17（本小题满分5分）已知，求的值四、解答题（共2道小题，共10分）18（本小题满分5分）如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点过点作，垂足为（I）求证：为的切线；（II）若的半径为5，求的长CBDA19（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，若ACBD，AD+BC=， 且， 求CD的长五、解答题（共3道小题，共15分）20（本小题满分5分）九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示请根据图中提供的信息回答下列问题：（I）该班60分以下（不含60分）的有 人；（II）该班共有 名学生参加了考试；（III）补全两个图中三个空缺的部分人数分数235101129.539.549.559.569.579.589.599.5（图1）（图2）85分100分60分以下60分85分6220 图中的各部分都只含最低分不含最高分21（本小题满分5分）将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？22（本小题满分5分）如图，矩形纸片ABCD中，厘米，厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图）；步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连结QE（如图）图 图 图（I）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ QE（填“>”、“=”、“<”）；（II）如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（i）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（ii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（iii）当PA=厘米时，在图中用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹），PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）备用图 备用图六、解答题（共3道小题，共22分）23（本小题满分7分）已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k3)x+k3 = 0有两个不相等实数根（k<0）（I）用含k的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是，（其中），若一次函数y=(3k1)x+b与反比例函数y =的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式24（本小题满分7分）如图，抛物线，与轴交于点，且（I）求抛物线的解析式；（II）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由； （III）直线交轴于点，为抛物线顶点若，的值2（本小题满分分）在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为外一点，且,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系图1 图2 图3（I）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ； 此时 ； （II）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明； （III） 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=，则Q= （用、L表示）崇文区20082009学年度第二学期初三统一练习（一） 数学试卷参考答案 2009.5一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DCDBAACB二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案98三、解答题（共5道小题，共25分）13（本小题满分5分）解：+ 14（本小题满分5分）解： 解不等式，得 解不等式，得 把不等式的解集在数轴上表示出来15（本小题满分5分）证明： 又，16（本小题满分5分）解: （I）依题意，设ykxb() 函数图象过(0,400)和(2,1600)两点,b=400,2kb=1600, 解方程组，得 b=400,k=600. y600x400 (x0) （II）当x1.2时，y600×1.24001120(元) 即5月份的收入为1120元 17（本小题满分5分）解：=由，得代人上式，得 原式= 四、解答题（共2道小题，共10分）18（本小题满分5分）解：（I）证明：连接，连接是直径，又是等腰三角形，是的中点 ，为的切线（II）在等腰中，知是等边三角形的半径为5， 19（本小题满分5分）解：作DEBC于E，过D作DFAC交BC延长线于F 则四边形ADFC是平行四边形，DF=AC 四边形ABCD是等腰梯形，AC=BD 又ACBD，DFAC，BDDFBDF是等腰直角三角形在中， ，五、解答题（共3道小题，共15分）解：（I）该班60分以下（不含60分）的有 人；（II）该班共有 名学生参加了考试； （III）如图所示人数分数235101129.539.549.559.569.579.589.599.585分100分60分以下60分85分6220图中的各部分都只含最低分不含最高分1861321（本小题满分5分）解：设涨价x元，则售价为（50+x）元 依题意，列方程，得（50+x-40）（500-10x）=8000 整理，得x2-40x+300=0，解得x1=10，x2=30 答：售价应定为60或80元 22（本小题满分5分）解：（I）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ = QE（填“>”、“=”、“<”）；（II）如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：（i）当点P在A点时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（ii）当PA=6厘米时，PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）；（iii）当PA=厘米时，在图中用尺规作出MN（连结EP，做中垂线，作图略），PT与MN交于点，点的坐标是（ ， ）六、解答题（共3道小题，共22分）23（本小题满分7分）解：（I） kx2+（2k3)x+k3 = 0是关于x的一元二次方程 由求根公式，得 或 （II）， 而，由题意，有 解之，得 一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 24（本小题满分7分）解：（I），且代入，得AP2P 1C（II）当可证 同理: 如图当 当 综上，坐标轴上存在三个点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形，分别是，（III） 又 2（本题满分分）解：（I）如图1， BM、NC、MN之间的数量关系 BM+NC=MN 此时 （II）猜想：结论仍然成立证明：如图，延长AC至E，使CE=BM，连接DE ,且又是等边三角形，在与中：(SAS) DM=DE, 在与中：(SAS) MN=NE=NC+BM 的周长Q=AM+AN+MN=AM+AN+(NC+BM) =(AM+BM)+(AN+NC) =AB+AC =2AB而等边的周长L=3AB. （III）如图3，当M、N分别在AB、CA的延长线上时，若AN=，则Q= 2+ （用、L表示）专心-专注-专业