【初中数学】2020-2021学年南京鼓楼区七下数学期中试卷&答案.pdf

1 2021 年鼓楼区七年级（下）期中试卷年鼓楼区七年级（下）期中试卷 数数 学学 一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题） 1计算aa23的结果是（ ） Aa3 Ba5 Ca6 Da8 2二元一次方程=xy23的解可以是（ ） A= =yx1.2, B= =yx2.3, C= = yx1.1, D= = yx4.3, 3下列命题是真命题的是（ ） A相等的角是对顶角 B同角的余角相等 C两直线平行，内错角互补 D互补的角是同旁内角 4如图，平面内有五条直线 l1、l2、l3、l4、l5，根据所标角度，下列说法正确的是（ ） Al1l2 Bl2l3 Cl1l3 Dl4l5 (第 4 题） （第 6 题） 5下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A（x+3）（x3）x29 Bx23x+1x（x3） +1 C x22xyx（x2y） Dx（xy）=x2xy 6. 如图，AFBECD/ / /，若 = = =140 ,250 ,3120，则下列说法正确的是( ) A. =F100 B. =C140 C. =A130 D.=D60 二二填空题（共填空题（共 10 小题）小题） 7. 某样本中，新冠病毒的直径约为 0.00000012m，用科学记数法表示 0.00000012 是 . 8命题“同位角相等”的逆命题是 9计算：（2x+1）（x3）的结果是 1l2l3l5l4l88939288DCFEBA123 2 10如图，木工用角尺画出 CDEF，其依据是 （第 10 题） （第 11 题） 11如图，这个图形的周长是 12. 计算221102的结果是 . 13. 计算2021201920232的结果是 . 14. 若关于、xy的方程组+= =+xykxyk352,的解满足+=xyk2，则k的值为 . 15. 甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出 1800 张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示： 投票箱 候选人得票 废票 合计 甲 乙 丙 一 200 211 147 12 570 二 286 85 244 15 630 三 97 41 205 7 350 四 250 则没有机会当选学生会主席的是 . 16. 如图是 A 型卡片（边长为 a 的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b 的长方形）、C 型卡片（边长为 b 的正方形）。现有 4 张 A 卡片，11 张 B 卡片，7 张 C 卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是 .（只填序号） 可拼成边长为+ab2的正方形； 可拼成边长为+ab23的正方形； 可拼成长、宽分别为、+abab242的长方形； 用所有卡片可拼成一个大长方形. （第 16 题） ECFDAB54ABCaaabbb 3 三三解答解答题（共题（共 10 小题）小题） 17.（8 分） 计算： （1）+ m mmm3223)(； （2）+xxx23222)( )()(. 18. （8 分）把下列各式分解因式： （1）+a babab36922； （2）+aa14222)(. 19. （6 分）先化简，再求值：+xxx xxx1233221)( )()()( )(，其中= x21. 20.（7 分） （1）解方程组= +=xyxy23;6, （2）方程组=+=xyxy693;52696,5的解是 . 4 21. （6 分）填充证明过程和理由. 如图， + =ADEFDG/ /, 12180 ,平分ADC.求证 = B1. 证明：ADEF/ /, + =23180（ ）. 又 + =12180， = 13（ ）. DG平分ADC， （ ）. = 34. （ ）. = B1 22. （6 分）已知=aamn2,3 （1）求+amn2的值. （2）求amn23的值. 23. （6 分）证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行 已知： 求证： EFGDCBA2314（第 21 题） 5 24. （7 分）有些同学会想当然地认为=xyxy333)(. （1）举出反例说明该式不一定成立； （2）计算xy3)(； （3）直接写出当、xy满足什么条件时，该式成立. 25.（6 分）用不同的方法计算“阶梯形”面积可以得到一些有规律的等式. 2 级阶梯形 3 级阶梯形 纵向分割 横向分割 纵向分割 横向分割 用如图两种方法计算，可得等式： +=+aba ba bbaab1 122112122)()(. 同理，可得等式： 说明：、aaan12和、bbbn12分别表示阶梯形从高到低的各阶宽度和高度. （1）写出 3 级阶梯形对应的等式； （2）继续探索下去，n 级阶梯形对应的等式是+=a ba ba bnn1 122 +a bbaabbaaan_1121223121)()()()()(； （3）利用猜想计算： +22232323434234545213123412345123456 +5 234566 12345. 1a2b1b2-b1b2b2+a1a1a2a3a1a2b1b2a3b1a3-b2b3b2-b1b2+a1a3+a2+a1a 6 26（8 分）数学课上，老师展示了这样一段内容. 小丽和小明想，二次多项式都能用类似的方法求出最值（最小值或最大值）吗？ （1）小丽写出了一些二次三项式： +xx212； +xx2472； +xx232； +xy212； +xy2122； +yy52. 经探索可知，有最值的是_（只填序号），任选其中一个求出其最值； （2）小明写出了如下 3 个二次多项式： +abab4412222； +ababab96412522； +abcabac4223222. 请选择其中一个，探索它是否有最值，并说明理由. 说明：的满分分值分别为 3 分、4 分、5 分；若选多个作答，则以较低分计分. 问题问题 求式子+aa462的最小值. 式原：解+=+=+aaaaa222,20,224422222)()()()( 即原式的最小值是 2. 楼数学期中答案n选择题1132A3.13417 5 C6.17填空题7以8如果两个相等那么这两俑为 同 位9zin310同位 相等两直线平11.1812.4-13.414-1.5 15216.00304三解答题2171110121371年12加13181113ablazbt312ilatl1l9noxz32011恐121缆921两直线平同旁内 互补同的 补相等1-4粉线的定义A1311听内错相等两直线平上2211181212723如图已知直线正下分别交直线AB于点MNEABHCDMG平家EMBNH平分LENDAMB求证MG11NHGHCND证明MG平分LEM BNH平分LENDFILGMNILAMNIMVH LENDYABllCDiLAMNLEND 2LGMN2LMNHiLGMNMNHiMGHNH2411令加别出1311反倒不唯1pp747121lxykx3ziyt3xy2pl3加Y25111hhtazbztbbzialb.bztlatazLbzb3tlataztGb3l2bmbnlatlntG3tGnbn1315261110020306xixtlhi最值为0022x4411172lxtlit5最值为503hit3exit4最值为4忙灶51计划2最值为1210C4549125 21924仿坊主7 元最值t956abt4aD.bizd35221最值为1dt4btzdzab3atczlzbzaitflazitz.CC4FE最值为书第 1 页 共 2 页【鼓鼓楼楼区区】初初一一数数学学期期中中试试卷卷分分析析【总总体体分分析析】本次期中试卷难度中等，基础分占到 70%左右，中等题目占到 25%左右，中等偏上 5%，考查比较全面， 平行线+方程组+代数篇中幂的运算+完全平方公式+因式分解都考到了， 难题也是因式分解中配方法的应用！【选择题】比较简单，共 12 分；第 1 题考查同底数幂的乘法，记住底数不变，指数相加；第 2 题考查解二元一次方程的解，代入验证计算没问题就可以；第 3 题考查命题的选择，相关基础概念的熟练是我们必须要达到的；第 4 题考查平行线的基本性质+判定；第 5 题考查因式分解的定义，多项式；整式乘积的形式；分解彻底；第 6 题考察平行线的基本性质，比较简单；总总结结：选选择择题题都都不不难难，基基本本概概念念掌掌握握，基基础础概概念念+ +常常考考定定理理捋捋清清楚楚就就没没问问题题！ ！ ！【填空题】部分也是，难度中等，共 20 分；第 7 题考查科学记数法，只需要记住上课讲过的两种做法即可（数零或者移动小数点） ；第 8 题考查命题中常考“同位角相等”的逆命题书写，找对条件+结论；第 9 题考查多项式多项式的运算，整式的乘法遵循每一项每一项+合并同类项；第 10 题考查平行线的判定，同位角相等两直线平行；第 11 题考查图形的平移，周长的计算可以通过把线段平移成一个四边形进行计算；第 12 题考查简单的零指数幂和负指数幂的运算；第 13 题考查平方差公式因式分解中的简便运算；第 14 题考查方程组中的求参数问题， 化简用 k 表示未知数的值； 把未知数代入到 x+y=2k中；求解 k 的值；第 15 题考查整式的混合运算，解题时注意利用数形结合和熟记公式是解题的关键；第 16 题考查整式乘法的应用，解题的关键是熟知完全平方式的应用；总总结结：选选择择题题难难度度中中等等，1 15 5 和和 1 16 6 需需要要我我们们多多花花点点时时间间进进行行求求解解，对对学学生生平平时时间间的的题题型型多多少少有有很很大大关关系系，要要具具备备一一定定的的举举一一反反三三+ +灵灵活活运运用用的的能能力力，学学生生细细心心一一点点就就没没问问题题！ ！ ！【计算题】部分还是常规考，占到了 29 分；第 17 题考查幂的运算+平方差公式+完全平方公式的计算；第 18 题考查因式分解，提取公因式+完全平方公式；第 19 题考查化简求值平方差公式+完全平方公式的计算， 除了常规的格式需要注意之外，计算细心至关重要，分值较大；第 20 题考查二元一次方程组的求解，主要是第二种学会采用简便运算求解；记得自己草稿第 2 页 共 2 页上进行检验；总结：计算题部分简单，最主要的公式必须记住+细心，细心，再细心！ ！ ！总结：计算题部分简单，最主要的公式必须记住+细心，细心，再细心！ ！ ！【解答题】部分更多考察的是学生对于题型方法的掌握、理解能力，39 分；第 21 题考查平行线的性质和判定， 解题的关键在于熟练掌握基本知识， 属于中考常考题型；第 22 题考查幂的运算中，同底数幂的除法以及积的乘方的逆运算，灵活应用；第 23 题考查平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；注意格式的书写；第 24 题考查差的立方，主要还是我们对整式的乘方应用比较熟练；注意答题格式容易丢分第 25 题考查归纳总结图形与面积公式的能力，找对图形的规律是解题的关键；第 26 题考查利用配方法求最值问题；总结：解答题部分整体难度中等偏上，代数篇的较多，尤其是 25 和 26 需要我们平时对此总结：解答题部分整体难度中等偏上，代数篇的较多，尤其是 25 和 26 需要我们平时对此类题目进行多练！ ！ ！类题目进行多练！ ！ ！【鼓鼓楼楼区区】初初一一数数学学七七下下期期中中比比例例分分布布