3-4-2 反函数习题课教案单元设计.doc

3.4.2 反函数习题课教案单元设计数学学科教案设计（首页）班级： 课时： 1 授课时间： 年 月 日课题：§3.4.2 习题目的要求： 巩固复习反函数的概念、表示法及其互为反函数的图像特征，进一步掌握求简单函数的反函数重点难点：教学重点是了解反函数的概念及互为反函数的图像特征，掌握求简单函数的反函数的常规方法教学难点是能运用互为反函数的图像特征解决相关问题教学方法及教具： 采用复习法、练习法与讨论法相结合的方法完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学教学反思： 作业或思考题：(1) 读书部分：复习教材中§3.4.2；(2) 书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第页中习题2（3），（4），3数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间*知识回顾 理论升华前面学习了初等函数的有关知识，请尝试回忆：1.反函数的概念在函数=中，设它的定义域为，值域为，如果对中的每一个元素，在中都有的唯一确定的元素与之对应，即是的函数，并表示为=，那么=称为函数=的反函数2互为反函数的定义域和值域的关系由反函数的概念可知，互为反函数的定义域和值域的关系，如表所示表3-13定义域值域函数反函数3互为反函数的函数图像间的关系如果函数=的定义域为，值域为，则其反函数的定义域为，值域为，它们在同一坐标系中的图像关于直线对称质疑引导总结回忆回答记忆通过对反函数小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用10分钟*巩固知识 典型例题例题1 求下列函数的反函数（1）； （2）解：（1）函数的定义域为，值域为，由，得，所以函数的反函数是；质疑分析讲解思考回答理解通过综合习题题型的讲解，进一步掌握求反函数的常规方法现技巧15分钟数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间（2）由，得，所以函数的反函数是；例题2 已知函数，求的值.解：设，则点在原函数的图像上，将其代入函数式，得解得所以质疑分析讲解思考回答理解通过综合习题题型的讲解，进一步掌握由原函数式求反函数值的特殊方法*运用知识 强化练习1已知函数的图像如图图321所示，图3-25求和的值2求下列函数的反函数：（1）；（2）；质疑巡视指导思考求解交流了解学生对求反函数解析式及其反函数值的常规方法的掌握情况，并及时进行查漏补缺15 分钟*归纳小结 强化新知本单元学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本单元课学了哪些内容？（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结回忆反思归纳培养学生总结学习过程的能力05分钟第（ ）页