精品谣言与乘方.doc

谣言与乘方某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？能？还是不能？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗？只凭直觉，是很难正确判断的可靠的办法还是算一算：第1个小时，传给2人；第2个小时，传给22人，即4人；第3个小时，传给23人，即8人；第4个小时，传给24人，即16人；第23个小时，传给223人，即8388608人；第24个小时，传给224人，即16777216人24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市可见，这种传谣速度是惊人的！这里，我们用的是乘方运算，它是乘数相同的乘法的缩写实际工作中一些巨大的数用乘方表示很简便，如太阳的质量，以吨为单位，有1,983,000,000,000,000,000,000,000,000吨=1.9831027吨以后你会知道，一些微小的数也可以用乘方的形式来表示在小学大家已经熟悉加、减、乘、除这四种运算，现在学的乘方运算是第五种运算代数往往被称作“有七种运算的算术”因此，你往后还要学习第六种运算、第七种运算，甚至更多种的运算本文摘自人教网学趣味数学 第 2 页 共 2 页