精品青岛版九年级数学下二次函数的图像与一元二次方程知识点.doc

青岛版九年级数学下二次函数的图像与一元二次方程知识点本文的主要内容是二次函数的图像与一元二次方程知识点，包括函数图像、抛物线图象、抛物线最值等重要知识点，希望对大家新学期学习有帮助，快来。知识点特别地，二次函数(以下称函数)y=ax2+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax2+bx+c=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1.二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2 +k，y=ax2+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只是位置不同当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，当h0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2 +k的图象;当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0时，开口向上，当a0，当x -b/2a时，y随x的增大而减小;当x -b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，图象与x轴交于两点A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根.这两点间的距离AB=|x-x|当=0.图象与x轴只有一个交点;当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a0(a第 2 页 共 2 页