精品高一数学对数的知识点归纳对数的知识点.doc

高一数学对数的知识点归纳_对数的知识点我们学习函数时，总会运用到对数，对数也是很多同学的短板，下面就是小编给大家带来的高一数学对数的知识点归纳，希望大家喜欢！高一数学上册关于对数的知识点归纳一、对数的概念(1)对数的定义：如果ax=N(a 0且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.当a=10时叫常用对数.记作x=lg_N，当a=e时叫自然对数，记作x=ln_N.(2)对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)：loga1=0.logaa=1.对数恒等式：alogaN=N.二、解题方法1.在运用性质logaMn=nlogaM时，要特别注意条件，在无M 0的条件下应为logaMn=nloga|M|(nN，且n为偶数).2.对数值取正、负值的规律：当a 1且b 1，或00;3.对数函数的.定义域及单调性：在对数式中，真数必须大于0，所以对数函数y=logax的定义域应为x|x 0.对数函数的单调性和a的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按01进行分类讨论.4.对数式的化简与求值的常用思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并.(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点.3、函数零点的求法：1 (代数法)求方程 的实数根;2 (几何法)对于不能用求根公式的.方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数(1)0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点.(2)=0，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.(3)0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点.高一数学对数的知识点归纳第 2 页 共 2 页