精品高二数学必修五知识点总结归纳5篇.doc
高二数学必修五知识点总结归纳5篇高二数学必修五在整个高中数学中占有非常重要的地位,既是高二又是整个高中阶段的重难点,所以要保持良好的学习心态和正确的学习方法。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点，希望对大家有所帮助！高二数学必修五知识点1解三角形1. ?2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状?3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是?4.求角的几种问题: ,求面积是 ,求 . ,求cosc5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则 三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等比数列,则 ,你会证明这三个结论么?数列1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知2. 为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如an是等比数列,且3.等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则在等差数列中, 成等差数列,如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差数列,则 , -4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究 的大小。数列的(小)和问题，如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=5.数列求和的方法：公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 分组求和法：裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列(如 )如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式 累加(如 )累乘(如构造新数列如 ，a1=1，求an=?(一定要会) ，求不等式1.不等式 你会解么? 你会解么?如果是写解集不要忘记写成集合形式!2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么?3.两类恒成立问题 图象法 恒成立，则 =?分离变量法 在1，3恒成立，则 =?(必考题)4.线性规划问题(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界定域边界(2)目标函数改写： (注意分析截距与z的关系)(3)平行直线系去画5.基本不等式的形式 和变形形式如a，b为正数，a，b满足 ，则ab的范围是6.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!如 的最小值是 的最小值 (不要忘记交代是什么时候取到=!)一个非常重要的函数对勾函数 的图象是什么?运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是7.两种题型：和倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且 ，求 的最小值?和积(直接用基本不等式)，如x，y为正数， ，则 的范围是?不要忘记x ，xy，x2+y2这三者的关系!如x，y为正数， ，则 的范围是?一类必考的题型恒成立问题(处理方法是分离变量)如 对任意的x1，2恒成立，求a的范围? 在1，3恒成立，则 =?(1)已知a，b为正常数，x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。(2) 已知 ，且 ，求 的值例2.已知 ，(1)求 的和最小值。(2)求 的取值范围。(3) 求 的和最小值。解析：注意目标函数是代表的几何意义.解：作出可行域。(1) ，作一组平行线l： ，解方程组 得解b(3，1)， 。解 得解c(7，9)，(2) 表示可行域内的点(x,y)与(0，0)的连线的斜率。从图中可得， ，又 ， 。(3) 表示可行域内的点(x,y)到(0，0)的距离的平方。从图中易得， ，(of为o到直线ab的距离)， 。 ， ， ， 。点拨：关键要明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围.高二数学必修五知识点2数列前 项和与通项公式的关系:( 数列 的前n项的和为 ).等差、等比数列公式对比等差数列等比数列定义式( )通项公式及推广公式中项公式若 成等差，则若 成等比，则运算性质若 ，则若 ，则前 项和公式一个性质 成等差数列成等比数列解不等式(1)、含有绝对值的不等式当a 0时，有 . 小于取中间或 .大于取两边(2)、解一元二次不等式 的步骤：求判别式求一元二次方程的解： 两相异实根 一个实根 没有实根画二次函数 的图象结合图象写出解集解集 R解集注： 解集为R 对 恒成立(3)高次不等式：数轴标根法(奇穿偶回，大于取上，小于取下)(4)分式不等式：先移项通分，化一边为0，再将除变乘，化为整式不等式，求解。如解分式不等式 ：先移项 通分再除变乘 ，解出。线性规划：(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：(2)不等式 表示直线某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数 ，的为值。高二数学必修五知识点3解三角形1. ?2.解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状?3.三角形面积公式 ,如三角形的三边是 ,面积是?4.求角的几种问题: ,求面积是 ,求 . ,求cosc5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则 三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等比数列,则 ,你会证明这三个结论么?数列1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等?如已知2. 为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 .如an是等比数列,且3.等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如 是方程 的两根,则在等差数列中, 成等差数列,如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差数列,则 , -4.数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究 的大小。数列的(小)和问题，如：等差数列中, ,则 时的n= .等差数列中， ,则 时的n=5.数列求和的方法：公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 分组求和法：裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列(如 )如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式 累加(如 )累乘(如构造新数列如 ，a1=1，求an=?(一定要会) ，求不等式1.不等式 你会解么? 你会解么?如果是写解集不要忘记写成集合形式!2. 的解集是(1，3)，那么 的解集是什么?3.两类恒成立问题 图象法 恒成立，则 =?分离变量法 在1，3恒成立，则 =?(必考题)4.线性规划问题(1)可行域怎么作(一定要用直尺和铅笔)定界定域边界(2)目标函数改写： (注意分析截距与z的关系)(3)平行直线系去画5.基本不等式的形式 和变形形式如a，b为正数，a，b满足 ，则ab的范围是6.运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等!如 的最小值是 的最小值 (不要忘记交代是什么时候取到=!)一个非常重要的函数对勾函数 的图象是什么?运用对勾函数来处理下面问题 的最小值是7.两种题型：和倒数和(1的代换)，如x，y为正数，且 ，求 的最小值?和积(直接用基本不等式)，如x，y为正数， ，则 的范围是?不要忘记x ，xy，x2+y2这三者的关系!如x，y为正数， ，则 的范围是?一类必考的题型恒成立问题(处理方法是分离变量)如 对任意的x1，2恒成立，求a的范围? 在1，3恒成立，则 =?(1)已知a，b为正常数，x、y为正实数，且 ，求x+y的最小值。(2) 已知 ，且 ，求 的值例2.已知 ，(1)求 的和最小值。(2)求 的取值范围。(3) 求 的和最小值。解析：注意目标函数是代表的几何意义.解：作出可行域。(1) ，作一组平行线l： ，解方程组 得解b(3，1)， 。解 得解c(7，9)，(2) 表示可行域内的点(x,y)与(0，0)的连线的斜率。从图中可得， ，又 ， 。(3) 表示可行域内的点(x,y)到(0，0)的距离的平方。从图中易得， ，(of为o到直线ab的距离)， 。 ， ， ， 。点拨：关键要明确每一目标函数的几何意义，从而将目标函数的最值问题转化为某几何量的取值范围.高二数学必修五知识点41、三角形的性质：.A+B+C=?,?A?B2?2?C2?sinA?B2?cosC2.在?ABC中, a?b c , a?bB?sinA sinB,A B?cosAb? A B.若?ABC为锐角?，则A?B ?2,B+C ?2,A+C ?2;a2?b2 c2，b2?c2 a2，a2+c2 b2 2、正弦定理与余弦定理： .(2R为?ABC外接圆的直径)a?2RsinA、b?2RsinB、c?2RsinC sinA?a2R、sinB?12b2R、 sinC?12c2R12acsinB222面积公式：S?ABC?222absinC?2bcsinA?22.余弦定理：a?b?c?2bccosA、b?a?c?2accosB、c?a?b?2abcosCb?c?a2bc222cosA?、cosB?a?c?b2ac222、cosC?a?b?c2ab222高二数学必修五知识点51.等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b2.等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。有关系：A=(a+b)÷23.前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+a1+(n-1)dSn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+an-(n-1)d由+得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)Sn=n(a1+an)÷2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得a1=2sn÷n-an=sn-n(n-1)d÷2÷nan=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+14.等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式。二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=ak+an-k+1，kN_、若m，n，p，qN_且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq四、对任意的kN_有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，Snk-S(n-1)k成等差数列。高二数学必修五知识点总结归纳5篇第 9 页 共 9 页
