2017年高中数学等差数列知识点归纳.doc

2017年高中数学等差数列知识点归纳一提到复习你是不是不知该如何下手呢？其实在复习的时候只要将知识梳理清楚，构建出合理的体系你就会发现其实很简单，等差数列知识点就考试中常用的基础知识进行了归纳和总结，你不妨来参考一下2017年高中数学等差数列知识点归纳【等差数列知识点】1.定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S可以写成S=an2+bn的形式(其中a、b为常数)。3.性质1：公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。4.性质2：公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。5.性质3：当公差d 0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d 0时，等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数。【同步练习题】1.在等差数列an中，a1=21，a7=18，则公差d=( )A.12 B.13C.-12 D.-13解析：选C.a7=a1+(7-1)d=21+6d=18，d=-12.2.在等差数列an中，a2=5，a6=17，则a14=( )A.45 B.41C.39 D.37解析：选B.a6=a2+(6-2)d=5+4d=17，解得d=3.所以a14=a2+(14-2)d=5+12×3=41.3.已知数列an对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y=2x+1上，则an为( )A.公差为2的等差数列 B.公差为1的等差数列C.公差为-2的等差数列 D.非等差数列解析：选A.an=2n+1，an+1-an=2，应选A.4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是( )A.2 B.3C.6 D.9解析：选B.由题意得m+2n=82m+n=10，m+n=6，m、n的等差中项为3.5.下面数列中，是等差数列的有( )4,5,6,7,8， 3,0，-3,0，-6， 0,0,0,0，110，210，310，410，A.1个 B.2个C.3个 D.4个解析：选C.利用等差数列的定义验证可知、是等差数列.6.数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为-2，公差为4的等差数列.若an=bn，则n的值为( )A.4 B.5C.6 D.7解析：选B.an=2+(n-1)×3=3n-1，bn=-2+(n-1)×4=4n-6，令an=bn得3n-1=4n-6，n=5.知识点是同学们提高总体学习成绩的重要途径，等差数列知识点为大家巩固相关重点，让我们一起学习，一起进步吧!第 3 页 共 3 页