电工技术讲课资料电阻电路的等效变换（线性）.ppt
电阻电路的等效变换（线性）,Ch2-1,（1）电阻的混联；（2）电源的混联；（3）电阻与电源的混联。,简单电路是指仅由电阻、直流独立源及受控源组成的少回路或少结点电路。,ch2-2,主要内容,§2-1 引言,通过等效分析法分析简单电路。,加深欧姆定律及基尔霍夫定律的基本慨念，掌握一些简单的实用电路的分析原理。,通过分析此类电路，加强对电路分析两大约束关系的理解及应用。,时不变 线性无源元件 + 线性受控源 + 独立源 =（时不变）线性电路,线性电阻 + 线性受控源 + 独立源 = (线性)电阻(性)电路,一、等效的目的：,§2-2 电路的等效变换,对内不同,二、等效的原则：,对外等效：当电路中某一部分用其等效电路替代以后，未被等效部分的 电压、电流保持不变。 （等效电路以外）,原电路、替代电路的外部伏安特性相同。,ch2-3,§2-3 电阻的串联和并联,Ch2s3-1,Ch2s3-2,1.元件串联的定义：,2. 特点：,一. 电阻元件的串联,（1）将每两个元件的一端连接成一个公共结点。,（2）无其他元件联在该公共结点。,(1) i = i1 = i2 u = u1 + u2 (2)等效电阻：Req = Rj,(3)总功率： p = pj = Req i 2 (4)分压： uk =( Rk / Req ) u,1.元件并联的定义:,Ch2s3-3,（1）将每个元件的一端连接成一公共结点；,（2）将每个元件的另一端连接成另一个公共结点。,2. 特点：,二. 电阻元件的并联,(1) u = u1 = u2 i = i1 + i2 (2)等效电导：Geq = Gj,(3)总功率： p = pj = Geq u 2 (4)分流： ik =( Gk / Geq ) i,Ch2s3-4,三电阻元件的混联,例：求ab间的等效电阻。,Ch2s3-5,求:（1）无负载（RL=）时，Uo=? （2）RL=450k时，Uo=? （3）RL=0 时，30k电阻的功耗？ （4）RL为多大时，50 k电阻功耗 最大？是多少？,当RL时，Uo最大，50k电阻功耗最大。,(1),(2),(4),(3),例2-1-3,解：,Ch2s3-6,求：6电阻的功耗？,例2-1-4,解：等效变换求io,§2-4电阻的Y形连接与形连接的等效变换,Ch2s2-1,Ch2s4-2,1.定义：,星形（Y）,三角形（）,一、 Y形连接与形连接,三个电阻一端都接在一个公共结点上；另一端分别接在三个端子上。,三个电阻分别接在三个端子的每两个之间。,辨认 Y形连接与形连接,形连接：,（R1 , R2 , R3）（R3 , R4 , R6）（R2 , R4 , R5）,（R2 , R3 , R4）（R4 , R5 , R6）,Y形连接：,二、 Y形 形间的等效变换,1.等效变换原则：对外等效 当两种连接的电阻之间满足一定的关系时，在端子之外的特性 相同。即：在它们对应端子电压相同时，流入对应端子的电流 也分别相等；反之亦然。,Ch2s4-3,设对应端子间有相同的电压u12、u23、u31：,等效证明,等效流入对应端子1，2，3的电流分别相等。连接中：,据KCL：,Y连接中：,Ch2s4-4,已知 求Y,已知 Y 求 ,结论：,Y形电阻=,形相邻电阻的乘积 形电阻之和,形电阻=,Y形两两电阻乘积之和 Y形不相邻电阻,Ch2s4-5,注意：,（2）,（1）,（3） Y或 Y ：内部变，对外特性一致。,（4）整个结构 整个结构，不是单个电阻之间的对应，关键在于找三个端子。,Ch2s4-6,Ch2s4-7,求：i?,例2-2-11,解：,§2-5电压源，电流源的串联和并联,Ch2s2-5,电压源串联,电流源并联,一.电压源的串联与电流源的并联,二.电压源的并联与电流源的串联,Ch2s2-6,电压源与电流源串联,电压源与电流源并联,例2-2-2,三.电压源与电流源的并联与串联,Ch2s2-7,讨论：(1)与电流源串联的部分可忽略,四.电阻元件与电流源串联及电压源并联,(2)与电压源并联的部分可忽略,Ch2s2-8,讨论：实际电源模型：可看成电阻（内阻）与电压源与串联， 或看成电阻（内阻）与电流源并联。,(5)电阻元件与电压源串联与电流源并联,例2-2-3,Ch2s2-9,求：化简等效电路,解：原电路,Ch2s2-10,例2-2-4,解：,(6)任一元件与开路串联，与短路并联,求：Req3?,Ch2s2-11,例2-2-5,解：,二等效变换应用举例,(1) 求二端网的等效电路,Ch2s2-12,例2-2-6,解：,Ch2s2-13,原电路,上页末图,续例2-2-6,Ch2s2-14,定义：,输入电阻:,例2-2-7,解：,(2)求不含独立源的二端网输入电阻,Ch2s2-15,解：,例2-2-8,Ch2s2-16,例2-2-9,求：i？,（3）求网络中某一支路的电压或电流,解：,Ch2s2-17,求：i2?,解：,例2-2-10,Ch2s2-18,定义：,星形（Y）,三角形（）,三星型与三角形变换,Ch2s2-19,令：,对于星形,三角形（）,等效证明,Ch2s2-20,讨论：,（2）,（1）,（3）外三内一的关系,结论,Ch2s2-21,求：i?,例2-2-11,解：,Ch2s2-22,习题与补充,P7 2-12，2-13，2-14，2-15，2-16，2-17，2-18 2-19，2-20，2-21,§2-7 输入电阻,一端口（二端网络）：具有向外引出一对 端子的电路或网络。,如图（a）,（a）,输入电阻,一端口内部仅含电阻（图（b）,（b）,应用电阻的串、并联和Y 变换等方法求得的等效电阻即为输入电阻,一端口内部含电阻、受控源， 但不含独立源（图（c）,可以证明其端口电压与端口电流成正比，所以，,（c）,定义：输入电阻:,输入电阻的一般求法：电压、电流法（1）在端口加电压源us，然后求出电流源i;（2）在端口加电流源is，然后求出电压u. 据下式求出,例2-2-7,解：,解：,例2-2-8,Ch2s2-22,习题与补充,P48 2-12，2-13，2-14,
