2021-2022学年小升初模拟题2套及答案题库必考题.doc

小升初天天练：模拟题一、填空题：1（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=_.2如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是_3某项工作，甲单独干15天可完成现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天若这项工作全部由乙单独完成需_天4小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢_分5如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是_平方厘米 的差最大是_7从1到1000的自然数中，有_个数出现2或48小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的这次运动会第一名是_班9将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是_10.小于5且分母为12的最简分数有_个；这些最简分数的和是_二、解答题：1买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？2一批苹果装箱如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果这批苹果共有多少个？3某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完求有多少个房间？旅游团有多少人？4如图，将1.8，5.6，47，28，69分别填在五个内，再在每个中填上和它相连的三个中的数的平均值，再把三个中的数的平均值填在中找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么中填的数是多少？以下答案，仅供参考:一、填空题：11248原式=4.16×（84-4.16×27-15×2×4.16）÷0.094.16×（84-27-30）÷0.09=4.16×27÷0.09=4.16×300=12482509设被除数是a，除数是b，则a=16b+13a+b+16+13=569有16b+13+b+16+13=56917b=527b=31所以被除数是a=16×31+13509320设手表1小时时针转动一格为路程单位小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走时间为：所以小刚手表的时针每小时转动： 520因为DEC和CEB等高，所以DEEB=SDECSCEB=34同理，ADE与EAB等高，所以SADESEABDEEB=34又 SADB=42-3-4=35（平方厘米）=20（平方厘米）6367488从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，29，共10个；同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数中共有20×2-4=36个数出现2或4从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：36×8100×2=48881班是第一名已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名 9486将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×22×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，这样有17=3+3+3+3+3+2所以这个乘积是 3×3×3×3×3×2=48610最简分数是20个，和为50 其中n=0，1， 2， 3， 4； r=1，5，7，11；且（12，r）=1所以小于5且分母是12的最简分数共有5×4=20个这些最简分数的和是二、解答题：1每个足球35元，每个排球28元由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比 6个排球贵 7×6=42元，用总钱数 322元减去42元，相当于64=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：（322-7×6）÷（64）=28（元）每个足球的价钱是：287=35（元）2这批苹果共3920个已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70=30，所以这批苹果共装箱数：42÷（1-70）=140（箱）剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱，所以每箱苹果个数是1540÷（140-85）=28（个）这批苹果的总数是28×140=3920（个）3房间6间，旅游团有28人“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5（4-3）×5=10人”；“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还差（5-4）×2=2人”对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差102=12人，可以求出房间数：5（4-3）×5（5-4）×2÷（5-3）12÷2=6（间）旅游团的人数是4×25×（6-2）=28（人）或4×53×（6-5）5=28（人）4中填5.1要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大为了便于说明，不妨设五个中的数依次为 a、 b、 c、 d、 e，三个中的数依次为x、y、z，中的数为A则有3x=abc，3y=bcd，3zcde三个里的数的 3倍之和，中间中c算了 3次，两端中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间内，把最小和次小的数填在两端内，剩下的两个数放在剩下的内所以3x+3y3z=6.9×35.6×2+4.7×21.82.8=45.9x+y+z=45.9÷3=15.3A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1小升初天天练：模拟题一、填空题：3将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成_个小正方体4A、B两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36已知A有12个约数，B有8个约数，那么A+B=_.5正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是_平方厘米6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有_种放法个数是_81997名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有_人9把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成_个小长方体10有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过_个格点（包括对角线两端）二、解答题：1某沿海地区甲、乙两码头，已知一艘船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每天航行360千米，如果这艘船在甲、乙两码头间往返航行4次共22天，那么甲、乙两码头间的距离是多少千米？2有8盏灯，从1到8编号，开始时3、6、7编号的灯是亮的。如果一个小朋友按从1到8，再从1到8，的顺序拉开关，一共拉动500次，问此时哪几个编号的灯是亮的？3一容器内装有10升纯酒精，倒出1升后，用水加满，再倒出1升，再用水加满，然后再倒出1升，用水加满，这时容器内的酒精溶液浓度是多少？4能否用2个田字形和7个T字形（如图），恰好覆盖住一个6×6的正方形网格？以下答案，仅供参考:一、填空题：18512.5×（1.862.54）3012.5×4.430=5530=8527设原来有圆珠笔x支， 350要想分割的小正方体个数最少，就要使分割的小正方体的棱长尽可能大如果小正方体的棱长是4厘米，只能分割出1个，剩下部分的体积是53-43=61立方厘米，只能分割成棱长为1厘米的小正方体，共61÷13=61个，按这种方法分割分成62个小正方体若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体，剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体，这时剩下部分的体积是53-33-7×23=42（立方厘米）这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个，所以总共分割出小正方体个数是：1742=50（个）比较上面两种方案，最少可以分割成50个小正方体468436=32×4，A、B至少含有两个3和一个4因为A有12个约数，12=2×6=3×4，所以A可能是35×4、32×43或33×42，B有8个约数，8=2×4，所以B=33×4，于是A只能是32×43，故A+B=32×43+33×4=6845. 144设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是4x=6×（x-4）6x-4x=24x=12故原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米）6.720第一枚硬币有18种放法；第二枚硬币只能有10种放法，因为这枚硬币放置时与第一枚不同行不同列；同理，第三枚硬币与前二枚硬币不同行也不同列，所以有4种放法因此共有18×10×4=720（种）这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母若设8100因为 1997÷4=4991，所以排尾同学报1，而1997÷5=3992，所以排头同学报2从右起第3名同学两次报数都是3，以后每相差4，5=20名同学两次报数都是3，那么将1997-3=1994人分成每20人一组，共可分成1994÷20991499组，所以两次都报3的人数是991=100人924由于只有两个面涂上红色的小长方体只能位于每条棱的中间部分，将长方体按下图进行分割：依次分割的小长方体的个数是36、32、30、24，则图（4）分割的块数最少是24块，且恰好有16个两面涂红色的小长方体1061把长方形按比例缩小，由于420240=74所以把长方形缩小成长7个小方格，宽4个小方格的小长方形，然后画一条对角线，如图，图中对角线经过2个格点，即对角线对长来讲，每经过7个小方格，就经过一个格点，或对宽来讲，每经过4个小方格，就经过一个格点，所以长方形的对角线经过的格点问题类似植树问题，共经过格点数：420÷7+1=61（个）（或240÷4+1=61（个）二、解答题：1甲、乙两码头间的距离是900千米由于往返的路程相等，船从甲到乙每天航行300千米，从乙到甲每行航知往返共22天，可得出从甲到乙行12天，从乙到甲用10天，而300×12+360×10相当于船在甲、乙两码头间往返4次所行的总路程，所以甲、乙两码头的距离（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）2.编号是1、2、4、6、7的灯是亮的对于亮着的灯，只要拉动偶数次开关仍是亮的，拉动奇数次开关是灭的；对于开始关闭的灯，只要拉动奇数次开关灯就亮，拉动偶数次开关仍是灭的因为500÷8=624说明这8盏灯各拉动62次后，编号为1、2、3、4的灯又拉动一次，由于62是偶数，所以原来亮的灯仍是亮的，灭的灯仍是灭的，即编号是3、6、7的灯各拉动62次后仍是亮的，其余灯是灭的，接着编号是1、2、3、4的灯各拉动一次，编号1、2、4的灯亮了，编号3的灯灭了，所以这8盏灯最后是1、2、4、6、7这五盏灯是亮的3容器内的酒精溶液浓度是729第一次倒出纯酒精是1升，加上1升水后，变成酒精溶液，第二次倒出的溶液含纯酒精是：第三次倒出的溶液含纯酒精是：三次倒出后，容器里还有纯酒精是：这时容器内溶液的浓度是：4不能将6×6的正方形网格进行黑白相间染色，黑白格各有18个每个T字形盖住1个或3个白格，现有7个T字形，若盖住白格数为1的T字形有奇数个，那么盖住白格数为3的T字形是偶数个，奇数个1的和是奇数，偶数个3的和是偶数，所以7个T字形盖住的白格总数，由于奇+偶=奇，因此是奇数个；同理，若盖住白格数为1的T字形有偶数个，那么盖住白格数为3的T字形是奇数个，同样7个T字形盖住的白格总数是奇数个；而2个田字形盖住的白格总数是4，4是偶数，因此2个田字形和7个T字形覆盖的白格总数是奇数个，但6×6的正方形网格的白格数是18个，18是偶数，由于奇数偶数，所以用2个田字形和7个T字形不能覆盖6×6的正方形网格 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