七级数学学习_探究_诊断第三章一元一次方程 .docx

精品名师归纳总结第三章一元一次方程测试 1 从算式到方程 一学习要求明白从算式到方程是数学的进步懂得方程、方程的解和解方程的概念，会判定一个数是否为方程的解懂得一元一次方程的概念，能依据问题，设未知数并列出方程初步把握等式的性质 1、性质 2课堂学习检测一、填空题1. 表示关系的式子叫做等式。含有未知数的 叫做方程2. 使方程左、右两边的值相等的 叫做方程的解求 的过程叫做解方程3. 只含有未知数，并且未知数的的叫做一元一次方程4. 在等式 7y 6 3y 的两边同时得 4y 6，这是依据5 如 2a 2b ， 就 a ， 依据 的 是 等 式 的 性质， 在等 式 的 两 边 都 6将等式 3a 2b2a 2b 变形，过程如下：3a2b 2a2b，3a 2a 第一步 32 其次步 上述过程中，第一步的依据是 。其次步得出错误的结论，其缘由是 二、挑选题7在 a bc a b c，4 x 9，C 2 r， 3x 2y 中等式的个数为 A1 个B2 个C3 个D4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8在方程 6x 1 1， 2x2 , 7x 1 x1， 5x 2 x 中解为31 的方程个数是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 个B2 个C3 个D4 个9. 依据等式性质 5 3x 2 可变形为 A 3x 2 5B 3x 2 5C5 2 3xD5 2 3x三、解答题10. 设某数为 x，依据题意列出方程，不必求解： 1某数的 3 倍比这个数多 62某数的 20比 16 多 10(3) 3 与某数的差比这个数少11(4) 把某数增加 10后的值恰为 80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合、运用、诊断一、填空题11. 1如汽车行驶速度为a 千 M/时，就该车2 小时经过的路程为 千 M。行驶 n 小时经过的路程为千 M(2) 小亮今年 m 岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3 倍，那么 5 年后爷爷的年龄是 岁(3) 文艳用5 元钱买了 m 个练习本，仍剩2 角 6 分，平均每个练习本的售价是 元(4) 100 千克花生，可榨油40 千克， x 千克花生可榨油千克可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) 某班共有 a 名同学，其中有有名1 参与了数学课外小组，没有参与数学课外小组的同学5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解 13x 2 41， 2， 3，解是 x。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x31 810 ,1， 3 33, 解是 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 1 x 1 是方程 4kx 1 0 的解，就 k。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x 9 是方程二、解答题| 1 x | 3b 的解，那么 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如关于 x 的方程 3x4n7 5 17 是一元一次方程，求n15. 依据题意，设未知数列出方程：(1) 郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100 元，找回 6. 40 元，问每副羽毛球拍的单价是多少元 .(2) 某村 2003 年粮食人均占有量6650 千克，比 1949 年人均占有量的50 倍仍多 40 千克，问 1949 年人均占有量是多少千克.拓展、探究、摸索16已知： y14x 3， y2 12 x，当 x 为何值时， 1y1 y2 。 2y1 与 y2 互为相反数。 3y1 比 y2 小 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求测试 2 从算式到方程 二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把握等式的性质，能列简洁的方程和求简洁方程的解课堂学习检测一、填空题1等式的性质1 是等式两边 结果仍成立。等式的性质2 是等式两边 数，或，结果仍成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2. 1 从方程32 得到方程 x 6，是依据。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 由等式 4x 3x 5 可得 4x 5，这是依据等式的 ，在两边都，所以 5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 假如二、挑选题a4 ，那么 a，这是依据等式的在等式两边都3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下方程变形中，正确选项 5A 由 4x2 3x 1，得 4x 3x 2 1B 由 7x 5，得 x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yC 由20, 得 y2D 由 x151, 得 x 5 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下方程中，解是x 4 的是 3A2 x 4 9Bx223 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 3x 75D5 3x 21 x 5已知关于 y 的方程 y3m 24 与 y 41 的解相同，就 m 的值是 A9B 9C7D 8综合、运用、诊断一、解答题6. 检验以下各题括号里的数是不是它前面方程的解：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) x8 51x15, x5 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1(2) 2310x162 x141 x1 , x41 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 观看以下图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知关于 x 的方程 2x 1 x a 的解是 x4，求 a 的值9. 用等式的性质求未知数x：13 x 62 1 x4232x 3 3x4 1 x3032拓展、探究、摸索10. 以下各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同.相同的画“”， 不相同的画“×”，对于画“×”的，想一想错在何处.12x 6 0 变为 2x 6。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 x2 变为 x4524 ; 53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x13 变为 x 1 6。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) x3 2x1x3 变为 6x3 4x 1 3x3 。 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 x1 x 2x 1变为 x 21。6x2 25 变为 x 511. 已知 m2 1x2 m 1x 8 0 是关于 x 的一元一次方程，它的解为n 1求代数式 200m n n2m 3m 5 的值。2求关于 y 的方程 m y n 的解测试 3 移项与合并 一学习要求初步把握用移项、合并、系数化为1 的方法步骤解简洁的一元一次方程课堂学习检测一、填空题1. 在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示 的 相等”2. 解方程中的移项就是“把等式 某项后移到. ”例如，把方程3x 208x 中的 3x 移到等号的右边，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 目前，合并含相同字母的项的基本法就是ax bx cx，它的理论依据是 4. 解形如ax b cx d 的一元一次方程就是通过 、等步骤使方程向着的形式转化，从而求出未知数5已知 x，y 互为相反数，且 x y 3x y2 6，就 x6如 3x 2a 12 和方程 3x 42 的解相同，就 a 二、解答题7 1 2x 426x 233x 124 x 25 4x1 61 x4227 3x 082 x233综合、运用、诊断一、挑选题8. 以下两个方程的解相同的是 (A) 方程 5x 3 6 与方程 2x 4(B) 方程 3xx 1 与方程 2x 4x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(C) 方程 x120 与方程 x102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 方程 6x 35x 2 5 与方程 6x 15x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 方程1 x1 正确的解是 43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1(A) x 12B x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C x4 D x334可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 以下说法中正确选项(A) 3 x 52 可以由 3x 2 5 移项得到B1 x 2x 1 移项后得 1 12x x15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C由 5x15 得x这种变形也叫移项5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D1 7x 2 6x 移项后得 1 2 7x 6x二、解答题11. 解以下方程3x142x1x12323213x 14 72 x 13 5x 37 3拓展、探究、摸索12. 你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3 个数，使得它们的和是15 吗.说明理由日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求测试 4 移项与合并 二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结进一步把握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简洁的实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题1. 列出方程，再求x 的值：(1) x 的 3 倍与 9 的和等于x 的 。课堂学习检测1 与 23 的差方程：，解得 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) x 的 25比它的 2 倍少 7方程：，解得 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 一元一次方程 t3二、解答题1t 化为 ta 形式的方程为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. k 为何值时，多项式x22kxy 3y2 3xy xy 中，不含 x， y 的乘积项综合、运用、诊断4. 解关于 x 的方程110x 52 0. 1x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x 37140 45y 9 7y13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x51216x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结232327 2x 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 x1 是方程 5a212x12x 的解，求关于x 的方程 ax 2 a12x的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 某蔬菜基的三天的总产量是8390 千克，其次天比第一天多产560 千克，第三天比第一天的 5 多 1200 千克问三天各产多少千克蔬菜.67. 甲、乙两人投资合办一个企业，并协议依据投资额的比例多少安排所得利润已知甲与乙投资额的比例为3 4，首年所得的利润为38500 元，就甲、乙二人分别获得利润多少元 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求测试 5 去括号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把握去括号法就，能用去括号的方法解一元一次方程课堂学习检测一、挑选题1今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2 倍， 4 年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3 倍，如设妹妹今年 x 岁，可列方程为 A2 x 4 3 x 4B2 x 4 3x4 C2 x 3x 4D2 x 4 3x2将 3x 1 2x 3 51 x去括号得 A3 x 1 2x 3 5 x B3 x1 2x 3 5 x C3 x 3 2x 6 55xD3 x 32x 6 5 5x3解方程 2 x2 34x 1 9 正确选项 A2 x 4 12x 3 9， 10x 9 4 38，故 x 0. 8 B2 x 2 12x 1 9， 10x 10，故 x 1C2 x 4 12x 3 9， 10x 16，故 x 1. 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D2 x 4 12x 3 9， 10x 10，故 x 14. 已知关于 x 的方程 a 1x 4a 1 0 的解为 2，就 a 的值等于 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 2B0C2 D 332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知 y 1 是方程 2是1 m3y2 y 的解，那么关于x 的方程 mx 3 2m2x 5的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x 10B x 0C二、解答题6. 解以下方程x4 D x334练合、运用、诊断可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 x1 22x 1 1225 x 8 5 62x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 3 k11 k132k11 k12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结43 y7 2 9 42 y 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓展、探究、摸索7. 已知关于 x 的方程 27x 32 11m 多 x 22m 的解相同，求m21m2的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 解关于 y 的方程 3ay a 2y a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求测试 6 去分母可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把握去括号法就，能利用等式的性质，把含有分数系数的方程转化为含整数的方程课堂学习检测一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21方程x253 x 的解是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2 B132 C131010 D133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2方程135x1 的解为 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A7 B35 C335 D 3733可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如关于 x 的方程2 xa24x1 的解为 x3，就 a 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B22C10D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x14. 方程 x25的解为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 9B3C 3D9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 方程 35 x72x17 , 去分母，得 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3 25x7 x 17B12 25x7 x 17 C12 25x7 x 17D12 10x 14 x 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 四位同学解方程x1x2364x , 去分母分别得到下面的四个方程： 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2x 2 x 2 12 3x。 2x 2 x 2 123x。2 x1 x 2 34 x。 2x 1 2x 2 34x 其中解法有错误选项 A B C D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 将x 0.20.50.01x0.031的分母化为整数，得 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0.50.01x50x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 B 5x100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x0.530.01x350x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C100 D 5 x12033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 以下各题中：由2 x9 , 得 x1。由 x79262, 得 x 7 10，解得 x 17。由 6x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3 x 3，得 5x 0。由 2x56 x3 , 得 12 x5 3x 3显现错误的个数是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 个B2 个C3 个D4 个综合、运用、诊断二、解答题9. 解方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 57 x 875x72 1y 3y 3y22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 6 y3 44 y545(4) xx3 42 x7x236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(5) x4x31.3 63 2 x12x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.20.5234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求测试 7 一元一次方程的解法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结巩固一元一次方程的概念、解法和应用课堂学习检测可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结填空题1. 解一元一次方程就是要求出其中的 例如 x，一般来说，通过 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 、等步骤，可使原方程逐步向着x a 的形式,这个过程目前主要依据 和等2. 以下方程的解法是否正确.假如不正确，指出错在哪里.并给出正确的解答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3x115x3 ;5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 3x 1 5 x3， 3x x 8 1，4x 7，x74 2x 2 5x 9 2x2 解： 2x 2 5x 9 2x 2， 2x 5x2x 9 22 x 5，x 53. 关于 x 的方程 k 2x2 4kx 5k0 是一元一次方程，就k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知方程 mx2 2m x的解满意 | x1 |0, 就 m 为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如 2 x1 4，就 x 的值为综合、运用、诊断一、填空题6 1 如 ax b a xa， b 是已知数，且 a 1，就 x2 方程 x 3 的解是， x 3 0 的解是， 3 x 3 的解是 ，如 x 3 3，就 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 在公式 Sab 2k 中，已知S， k， a，用 S， k， a 的代数式表示b，就 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ，当 S 10， a 3，k 4 时，就 b(4) 等量关系“ x 的 5 倍减去 7，等于它的3 倍加上8”可用方程表示为方程的解是 5如 x 3 x 3，就 x 的范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、解方程2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 1x333 1 y125x4 y511 215 x10 x 10× 322y 4 5x 4 2 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x2x2 x12 x510x17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5131612332234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结70.330 x6.5352 x11xxxx8 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.30.05224816可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题8如 a， b 为定值，关于 x 的一元一次方程总是 1，求 a， b 的值2kax 3xbx 62 无论 k 为何值时，它的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求测试 8 实际问题与一元一次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结会列一元一次方程解决简洁的实际问题课堂学习检测1. 一个两位数，十位数字比个位数字的4 倍多 1将两个数字调换次序后所得数比原数小63求原数2. 日历的 12 月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4 个日期的和为 80，你能说出爷爷生日是几号吗 .3. 有一个三位数的百位数字是1，假如把 1 移到最终，其他两位数字次序不变，所得的三位数比这个三位数的2 倍少 7，求这个三位数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合、运用、诊断4. 某班同学参与平整土的劳动运土人数比挖土人数的一半多3 人如从挖土人员中抽出6 人运土，就挖土和运土的人数相等求原先运土和挖土各多少人.5. 某车间有62 名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12 个或乙种零件 23 个已知每 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套，问应安排多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.6甲、乙两车分别从相距360 千 M的两的相向开出，已知甲车速度60 千 M/时，乙车速度40 千 M/时，如甲车先开1 个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇.7. A、B 两的相距 31 千 M，甲从 A 的骑自行车去 B 的， 1 小时后乙骑摩托车也从 A 的去 B 的已知甲每小时行 12 千 M，乙每小时行 28 千 M 1问乙动身后多少小时追上甲。 2 如乙到达 B 的后立刻返回，就在返回路上与甲相遇时距乙动身多长时间 .8. 某行军纵队以 8 千 M/时的速度行进，队尾的通讯员以12 千 M/时的速度赶到队伍前送一个文件送到后立刻返回队尾，共用14. 4 分钟求队伍长9. 某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A 的赶往 B 的，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达已知小货车的速度是 36 千 M/ 时，求两的间路程10. 一项工程甲、乙两队合作 10 天可以完成，甲队独做 15 天完成，现两队合作 7 天后， 其余工程由乙队独做乙队仍需几天完成 .11. 检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需 14 天，乙单独完成需 18 天，丙单独完成需 12 天，前 7 天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后 2 天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天 .拓展、探究、摸索12. 某中学组织初一同学春游，原方案租用45 座客车如干辆，但有15 人没有座位。假如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结租用同样数量的60 座客车，就多出一辆，且其余客车恰好坐满已知45 座客车日租金为每辆 220 元， 60 座客车日租金为每辆300 元试问： 1初一年级人数是多少 .原方案租用 45 座客车多少辆 . 2要使每个同学都有座位，怎样租车更合算.13. 小刚和小明在课外学习中，用20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2 个盒身或者做 3 个盒底盖且 1 个盒身和 2 个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖。方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖想一想，他们的方案是否可行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求测试 9 再探实际问题与一元一次方程 一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能对所讨论的问题抽象出基本的数量关系，通过列一元一次方程解实际问题，培育分析问题和解决问题的才能课堂学习检测1. 在商品销售经营中，涉及的基本关系式：(1) 商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是 商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是 (2) 商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是这里不考虑其他因素 (3) 商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是这里不考虑其他因素 (4) 在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是 2. 在我国银行储蓄存款运算利息的基本关系式主要有：(1) 顾客存入银行的钱叫做 ，银行付给顾客的酬金叫做 ，它们的和叫做 ，即(2) 顾客将钱存入银行的时间叫做 每个