上海市黄浦区中考数学二模试卷 .docx

精品名师归纳总结2021 年上海市黄浦区中考数学二模试卷一、选择题每题4 分，共 24 分1. 4 分2021 .黄浦区二模以下分数中，可以化为有限小数的是A BCD2. 4 分2021 .黄浦区二模以下二次根式中最简根式是A BCD 3. 4 分2021 .黄浦区二模如表是某的今年春节放假七天最低气温 的统计结果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低气温 44561064这七天最低气温的众数和中位数分别是A 4，4 B 4， 5 C 6， 5 D 6， 64. 4 分2021.黄浦区二模将抛物线y=x 2 向下平移 1 个单位，再向左平移2 个单位后， 所得新抛物线的表达式是A y= x 12 +2B y=x 22+1C y=x+1 2 2D y=x+2 2 15. 4 分2021 .黄浦区二模假如两圆的半径长分别为6 与 2，圆心距为 4，那么这两个圆的位置关系是A 内含 B内切 C 外切 D 相交6. 4 分2021 .黄浦区二模以下命题中真命题是A 对角线相互垂直的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是矩形D四个内角都相等的四边形是矩形二、填空题每题4 分，共 48 分7. 4 分2021 .黄浦区二模运算： a22=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 4 分2021 .房山区二模分解因式：2x 8x+8=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 4 分2021 .黄浦区二模运算：+=10. 4 分2004.上海方程=x1 的根是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 4 分2021.黄浦区二模假如抛物线y=2 a值范畴是2x +3xa 的开口向上，那么a 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 4 分2021.黄浦区二模某校八年级共四个班，各班寒假外出旅行的同学人数如下图，那么三班外出旅行同学人数占全年级外出旅行同学人数的百分比为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 4 分2021.黄浦区二模将一枚质的均匀的硬币抛掷2 次，硬币正面均朝上的概率是14. 4 分2021.黄浦区二模假如梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为15. 4 分2021.黄浦区二模已知AB 是 O 的弦，假如 O 的半径长为 5， AB 长为 4， 那么圆心 O 到弦 AB 的距离是16. 4 分2021.黄浦区二模如图，在平行四边形ABCD 中，点 M 是边 CD 中点，点 N是边 BC 上的点，且=设=，=，那么可用 、 表示为17. 4 分2021.黄浦区二模如图，ABC 是等边三角形，假设点A 绕点 C 顺时针旋转30°至点 A ，联结 A B，就 ABA 度数是18. 4 分2021.黄浦区二模如图 1，点 P 是以 r 为半径的圆 O 外一点，点 P在线段 OP上，假设中意OP.OP=r2，就称点 P是点 P 关于圆 O 的反演点如图 2，在 Rt ABO 中，B=90 °，AB=2 ， BO=4，圆 O 的半径为 2，假如点 A 、 B分别是点 A 、B 关于圆 O 的反演点，那么 A B 的长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题 48 分+19. 6 分2021.黄浦区二模运算： 40 1 1 +|1|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 6 分2021.黄浦区二模解方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 6 分2021.盘锦二模温度通常有两种表示方法：华氏度单位： 与摄氏度单位： ，已知华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：华氏度数 x 035100摄氏度数 y 32952121选用表格中给出的数据，求y 关于 x 的函数解析式不需要写出该函数的定义域。2已知某天的最低气温是5 ，求与之对应的华氏度数22. 6 分 2021.黄浦区二模如图，在梯形ABCD 中，AD BC，AB BC ，已知 AD=2 ，cot ACB=，梯形 ABCD 的面积是 9。1求 AB 的长。2求 tan ACD 的值236 分2021.黄浦区二模如图，在正方形ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，点 F边 BC 上，联结 BE 、DF， DF 交对角线 AC 于点 G，且 DE=DG 。1求证： AE=CG 。2求证： BE DF 249 分2021.黄浦区二模如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A 的坐标为3其中 a 4，射线 OA 与反比例函数y=的图象交于点 P，点 B 、C 分别在函数 y=图象上，且 AB x 轴， AC y 轴。1当点 P 横坐标为 6，求直线 AO 的表达式。2联结 BO，当 AB=BO 时，求点 A 坐标。3联结 BP、CP，试猜想：的值是否随 a 的变化而变化？假如不变，求出在a， 的的值。假如变化，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结259 分2021.黄浦区二模如图， Rt ABC 中， C=90 °， A=30 °，BC=2 ，CD 是斜边 AB 上的高，点 E 为边 AC 上一点点 E 不与点 A、C 重合，联结 DE ，作 CF DE，CF 与边 AB 、线段 DE 分别交于点 F、G。1求线段 CD 、 AD 的长。2设 CE=x ，DF=y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域。3联结 EF，当 EFG 与 CDG 相像时，求线段 CE 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 年上海市黄浦区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题每题4 分，共 24 分1. 4 分2021 .黄浦区二模以下分数中，可以化为有限小数的是A BCD【分析】 依据分数与小数间的转化，可得答案【解答】 解： A 、是无限循环小数，故A 错误。B、是无限循环小数，故B 错误。C、是有限小数，故 C 正确。D、是无限循环小数，故D 错误。 应选： C2. 4 分2021 .黄浦区二模以下二次根式中最简根式是A BCD 【分析】 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时中意，同时中意的就是最简二次根式，否就就不是【解答】 解： A 、被开方数含开的尽的因数，故A 错误。B、被开方数含开的尽的因数，故B 错误。C、被开方数不含分母。被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C 正确。D、被开方数含分母，故D 错误。 应选： C3. 4 分2021 .黄浦区二模如表是某的今年春节放假七天最低气温 的统计结果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低气温 44561064这七天最低气温的众数和中位数分别是A 4，4 B 4， 5 C 6， 5 D 6， 6【分析】 众数就是显现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，依据定义即可求解【解答】 解：将一周气温按从小到大的次序排列为4， 4，4， 5， 6， 6， 10， 中位数为第四个数5。4 显现了 3 次，故众数为 4 应选 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 4 分2021.黄浦区二模将抛物线y=x 2 向下平移 1 个单位，再向左平移2 个单位后， 所得新抛物线的表达式是A y= x 12 +2B y=x 22+1C y=x+1 2 2D y=x+2 2 1【分析】 把抛物线的平移问题转化为点平移的问题：先确定抛物线y=x 2 的顶点坐标为 0， 0，再依据点平移的规律得到把向下平移1 个单位， 再向左平移 2 个单位后得到对应点的坐 标为 2， 1，然后依据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】 解：抛物线 y=x 2 的顶点坐标为 0， 0，把点 0，0向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位后得到对应点的坐标为2， 1，所以所得抛物线的表达式是y=x+2 21 应选： D5. 4 分2021 .黄浦区二模假如两圆的半径长分别为6 与 2，圆心距为 4，那么这两个圆的位置关系是A 内含 B内切 C 外切 D 相交【分析】 依据数量关系来判定两圆的位置关系设两圆的半径分别为R 和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，就d R+r 。外切，就 d=R+r 。相交，就 R r d R+r 。内切，就 d=R r。 内含，就 d R r【解答】 解： 两圆半径之差 =6 2=4=圆心距，两个圆的位置关系是内切 应选 B 6. 4 分2021 .黄浦区二模以下命题中真命题是A 对角线相互垂直的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是矩形D四个内角都相等的四边形是矩形【分析】 依据矩形的判定方法对四个命题进行判定【解答】 解： A 、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A 选项错误。B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项错误。 C、四个角都相等的四边形是矩形，所以C 选项错误。 D、四个角都相等的四边形是矩形，所以D 选项正确 应选 D 二、填空题每题4 分，共 48 分aa7. 4 分2021 .黄浦区二模运算： 22=4【分析】 依据幂的乘方和积的乘方的运算法就求解【解答】 解：a22=a4 故答案为： a48. 4 分2021 .房山区二模分解因式：2x2 8x+8=2x 22【分析】 先提公因式 2，再用完全平方公式进行因式分解即可【解答】 解：原式 =2x2 4x+4=2 x 22故答案为 2x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 4 分2021 .黄浦区二模运算：+=【分析】 原式通分并利用同分母分式的加法法就运算，即可得到结果【解答】 解：原式 =，故答案为：10. 4 分2004.上海方程=x1 的根是x=3【分析】 把方程两边平方去根号后求解，留意检验【解答】 解：两边平方得 7x=x 12， 即 x+2 x 3 =0，解得： x=2 或 x=3 ，代入原方程，当 x=2 时，左边 =3，右边 = 3，原方成不成立 当 x=3 时，左边 =，右边 =2，原方程成立故方程=x 1 的根是 x=3 ， 故此题答案为： x=3 11. 4 分2021.黄浦区二模假如抛物线y=2 ax 2+3x a 的开口向上，那么a 的取值范畴是a 2【分析】 依据二次函数的性质可知，当抛物线开口向上时，二次项系数2 a0，解不等式即可求得 a 的取值【解答】 解：由于抛物线 y= 2 ax2 +3x a 的开口向上，所以 2 a0，即 a2 故答案为： a 212. 4 分2021.黄浦区二模某校八年级共四个班，各班寒假外出旅行的同学人数如下图，那么三班外出旅行同学人数占全年级外出旅行同学人数的百分比为40%【分析】 依据条形统计图给出的数据求出外出旅行同学的总人数，再用三班外出旅行同学人数除以总人数即可得出答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】 解：三班外出旅行同学人数占全年级外出旅行同学人数的百分比为×100%=40% 。故答案为： 40%13. 4 分2021.黄浦区二模将一枚质的均匀的硬币抛掷2 次，硬币正面均朝上的概率是【分析】 列举出全部情形，看正面都朝上的情形数占总情形数的多少即可【解答】 解：如下图：共 4 种情形，正面都朝上的情形数有1 种，所以概率是 故答案是14. 4 分2021.黄浦区二模 假如梯形的下底长为7，中位线长为 5，那么其上底长为3【分析】 设出梯形的上底长，直接运用梯形的中位线定理列出关于上底的方程，求出 即可解决问题【解答】 解：设梯形的上底长为。由题意得：，解得： =3，故答案为 315. 4 分2021.黄浦区二模已知AB 是 O 的弦，假如 O 的半径长为 5， AB 长为 4， 那么圆心 O 到弦 AB 的距离是【分析】 依据题意画出图形，过点O 作 OD AB 于点 D，由垂径定理可得出AD 的长，在Rt OAD 中，利用勾股定理及可求出OD 的长【解答】 解：如下图：过点 O 作 OD AB 于点 D，AB=4 ，AD=AB=×4=2 ，在 Rt OBD 中，OA=5 ， AD=2 ，OD=故答案为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 4 分2021.黄浦区二模如图，在平行四边形ABCD 中，点 M 是边 CD 中点，点 N是边 BC 上的点，且=设=，=，那么可用 、 表示为【分析】 第一由四边形ABCD 是平行四边形，求得=，又由点 M 是边 CD 中点，点N 是边 BC 上的点，且=，求得与，再利用三角形法就求解即可求得答案【解答】 解： 四边形 ABCD 是平行四边形，=，点 M 是边 CD 中点，点 N 是边 BC 上的点，且=，=，=，= 故答案为：17. 4 分2021.黄浦区二模如图，ABC 是等边三角形，假设点A 绕点 C 顺时针旋转30°至点 A ，联结 A B，就 ABA 度数是15° 【分析】 如图， 第一运用旋转变换的性质得到AC=A C，ACA =30 °。运用等腰三角形的性质得到， A BC=45 °，借助 ABC=60 °，即可解决问题【解答】 解：如图，由题意得：AC=A C， ACA =30 °。 ABC 为等边三角形， ACB= ABC=60 °，AC=BC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC=A C， A BC= BA C=45°， ABA =60 ° 45°=15°18. 4 分2021.黄浦区二模如图 1，点 P 是以 r 为半径的圆 O 外一点，点 P在线段 OP上，假设中意OP.OP=r2，就称点 P是点 P 关于圆 O 的反演点如图 2，在 Rt ABO 中，B=90 °，AB=2 ， BO=4，圆 O 的半径为 2，假如点 A 、 B分别是点 A 、B 关于圆 O 的反演点，那么 A B 的长是【分析】 先证明 AOB B OA ，然后依据相像三角形的对应角相等可以推知OA B=OBA=90 °，依据勾股定理即可求得【解答】 解： A 、B分别是点 A 、B 关于圆 O 的反演点，=， 又 O= O， AOB BOA ， OA B = OBA=90 °，AB=2 ， BO=4 ，圆 O 的半径为 2，OA=2，OA =，OB=1，A B=故答案为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题 48 分+19. 6 分2021.黄浦区二模运算： 40 1 1 +|1|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】 先依据 0 指数幂及负整数指数幂的运算法就、确定值的性质及数的开方法就分别运算出各数，再依据实数混合运算的法就进行运算即可【解答】 解：原式 =1+2+ 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=3+1 + 1=31+1=120. 6 分2021.黄浦区二模解方程组：【分析】 把 x y=1 化为 x=y+1 ，代入方程 ，求出 y，再把 y 值代入 x=y+1 ，求出 x 即可【解答】 解：由 得： x=y+1 ， 把 代入 得： y+1 2 2y2= 2， 即 y2 2y 3=0 ，解得： y1= 1， y 2=3 ，把 y1= 1， y2=3 代入 得 x 1=0， x2=4 故方程组的解为，21. 6 分2021.盘锦二模温度通常有两种表示方法：华氏度单位： 与摄氏度单位： ，已知华氏度数 y 与摄氏度数 x 之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：华氏度数 x 035100摄氏度数 y 32952121选用表格中给出的数据，求y 关于 x 的函数解析式不需要写出该函数的定义域。2已知某天的最低气温是5 ，求与之对应的华氏度数【分析】1设一次函数的解析式为y=kx+b ，由待定系数法求出其解即可。2当 x= 5 时代入 1的解析式求出其解即可【解答】 解：1设 y=kx+b ，把 0， 32和 35， 95代入得：，解得：，y=2当 x= 5 时， y= 9+32=23 某天的最低气温是 5 ，与之对应的华氏度数为2322. 6 分 2021.黄浦区二模如图，在梯形ABCD 中，AD BC，AB BC ，已知 AD=2 ，cot ACB=，梯形 ABCD 的面积是 9。1求 AB 的长。2求 tan ACD 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】1依据锐角三角函数设出边长，利用梯形的面积公式列方程即可。2作 DH AC 于 H ，利用三角形相像， 列比例式求出DH=，AH=，CH=AC AH=即可求出 tan ACD=【解答】 解：1在 RtABC 中， cot ACB=，设 BC=4k ， AB=3k ，S 梯形 ABCD =AD+BC .AB=2+4k.3k=9，k=1 或 k= 舍，AB=3 。2作 DH AC 于 H，AD BC ， DAH= ACB ， ADH CAB ，=，DH=， AH=，CH=AC AH=，tanACD=，23. 6 分2021.黄浦区二模如图，在正方形ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，点 F 在边 BC 上，联结 BE 、DF， DF 交对角线 AC 于点 G，且 DE=DG 。1求证： AE=CG 。2求证： BE DF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】1先证 AED= CGD ，再证明 ADE CDG ，依据全等三角形的对应边相等即可得出结论。2先证明 BCE DCE ，得出对应角相等BEC= DEG ，得出 BEC= DGE ，即可证出平行线【解答】 证明：1 DE=DG ， DEG= DGE ， AED= CGD ，四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=BC ， DAC= BCE= DCA=45 °，在 ADE 和 CDG 中， ADE CDG AAS ，AE=CG 。2在 BCE 和 DCE 中， BCE DCESAS， BEC= DEG ， BEC= DGE ，BE DF249 分2021.黄浦区二模如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点 A 的坐标为 a3其中 a 4，射线 OA 与反比例函数y=的图象交于点 P，点 B 、C 分别在函数 y=的图象上，且 AB x 轴， AC y 轴。1当点 P 横坐标为 6，求直线 AO 的表达式。2联结 BO，当 AB=BO 时，求点 A 坐标。3联结 BP、CP，试猜想：的值是否随 a 的变化而变化？假如不变，求出的，值。假如变化，请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】1依据自变量的值，可得函数值，依据待定系数法，可得函数解析式。2依据函数值，可得自变量的值，依据勾股定理，可得OB 长，依据 AB=OB ，可得 A点坐标。3联立函数解析式，可得方程组，依据解方程组，可得P 点坐标，依据自变量与函数值的对应关系，可得B 、C 点坐标，依据三角形面积公式，可得答案【解答】 解：1当 x=6 时， y=2 ， P6， 2， 设直线 AO 的解析式为 y=kx ，代入 P6， 2得 k=，直线 AO 的解析式为 y=x。2由 AB x 轴，得 B 点横坐标为 4 当 y=3 时， x=4 ，B 4，3 OB=5，AB=OB ，5=a 4，即 a=9，A 9， 3。3直线 AO 的解析式为 y=x，联立 y=，得，解得P2， 作 PM AB ，PN AC 当 x=a 时， y=，即 Ca，当 y=3 时， x=4 ，即 B4， 3AC=3 ， PN=a 2， AB=a 4， PM=3 ，SABP=a 43， SACP=a 2 3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=1259 分2021.黄浦区二模如图， Rt ABC 中， C=90 °， A=30 °，BC=2 ，CD 是斜边 AB 上的高，点 E 为边 AC 上一点点 E 不与点 A、C 重合，联结 DE ，作 CF DE，CF 与边 AB 、线段 DE 分别交于点 F、G。1求线段 CD 、 AD 的长。2设 CE=x ，DF=y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域。3联结 EF，当 EFG 与 CDG 相像时，求线段 CE 的长【分析】1利用特殊角的三角函数可知sin B=， tanA=，由此求得线段 CD 、AD的长。2证得 CDE BFC ，得出=，整理得出答案即可。3分两种情形考虑： 当 EGF DGC 时。 当 FEG CGD 时。利用相像的性质探讨得出答案即可【解答】 解：1在 Rt BCD 中，BC=2 ， B=90 ° A=60 °，sin B=，即 CD=×2=，同理 tan A=，AD=3。2 CDE= BFC=90 ° DCF， ECD= B=60 °， CDE BFC ，=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 =，y= 1，x 2。3 EGF= CGD=90 ° 当 EGF DGC 时， GEF= GDC，EFDC ，=，即=， 解得 x=。 当 EG CGD 时， GEF= GCD= GDF ，EF=DF ，又 CF DE ，EG=DG ，CD=CE=。综上， CE=或。可编辑资料 - - - 欢迎下载