中考几何证明题集锦 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考几何证明题（为协作初三数学毕业与升学考试的综合复习，分类选编了中考数学题，根据挑选题、 填空题、几何证明题、代数运算题、数学应用题、函数解答题、压轴题分类编辑，并给答案与解答！）1、如图：A 是 O 外一点， B 是 O 上一点， AO 的延长线交 O 于 C，连结 BC ， C22.50， BAC 450。求证：直线AB 是 O 的切线。BCOA第 1题图2.如图，割线ABC 与 O 相交于 B、C 两点， D 为 O 上一点， E 为 BC 的中点， OE 交 BC于 F，DE 交 AC 于 G， ADG AGD .求证： AD 是 O 的切线。假如 AB=2， AD =4，EG=2 ，求 O 的半径CFOE·GBD.A第 2 题图3，正三角形ABC 的中心 O 恰好为扇形ODE 的圆心， 且点 B 在扇形内 要使扇形ODE1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绕点 O 无论怎样转动，ABC 与扇形重叠部分的面积总等于ABC 的面积的A，扇形的圆3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结心角应为多少度？说明你的结论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -OBCE第 3 题图第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、如图：已知在Rt ABC 中， B 900， AC 13， AB 5，O 是 AB 上的点，以O 为圆心， 0B 为半径作 O。（ 1）当 OB 2.5 时， O 交 AC 于点 D，求 CD 的长。（ 2）当 OB 2.4 时， AC 与 O 的位置关系如何？试证明你的结论。ADOBC第 4题图5、如图：已知A 、D 两点分别是正三角形DEF 、正三角形ABC的中心，连结GH 、AD ，延长 AD 交 BC 于 M ，延长 DA 交 EF 于 N ，G 是 FD 与 AB 的交点， H 是 ED 与 AC 的交点。（ 1）写出三个不同类型的、必需经过至少两步推理才能得到的正确结论（不要求写出证明过程）。（ 2）问 FE、GH 、BC 有何位置关系？试证明你的结论。FNEAGHDBMC第 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6如图（ a），已知直线AB 过圆心 O，交 O 于 A 、B，直线 AF 交 O 于 F（不与 B 重合），直线 l 交 O 于 C、D ，交 AB 于 E，且与 AF 垂直，垂足为G，连结 AC 、 AD 求证： BAD CAG 。 AC · AD AE ·AF BF·OAlDC GE图a（ 2）在问题（ 1）中，当直线l 向上平行移动，与O 相切时，其他条件不变请你在图（b）中画出变化后的图形，并对比图（a），标记字母。问题（ 1）中的两个结论是否成立？假如成立，请给出证明。假如不成立，请说明理由B·OA图b第 6 题图7如图， ABC 中， BAC 的平分线 AD交 BC于 D，O 过点 A，且和 BC切于 D，和 AB、AC分别交于 E、F。设 EF 交 AD于 G ，连结 DF。（ 1）求证： EFBC 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知： DF =2 ， AG =3 ，求AE的值。EBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O·EGF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -B第 3 页，共 11 页 DC - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8、已知： 如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高， 且 BC a ，AB c ，CD h ，AD q ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DB p 。求证： h2p q ， a 2p c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CahqpADBc8题9、已知：如图，线段AM DN ，直线 l 与 AM 、DN 分别交于点B、C，直线 l 绕 BC 的中点P 旋转（点C 由 D 点向 N 点方向移动） 。（ 1）线段 BC 与 AD 、AB 、CD 围成的图形， 在初始状态下， 外形是 ABD ，（即 ABC ），请你写出变化过程中其余的各种特别四边形名称。（ 5 分）（ 2）任取变化过程中的两个图形，测量AB、CD 长度后分别运算同一个图形的AB CD（精确到1cm），比较这两个和是否相同，试加以证明。（7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DCNPMAB9 题图l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、已知：如图，边长为2 的正五边形ABCDE内接于 O， AB 、DC 的延长线交于点F，过点 E 作 EG CB 交 BA 的延长线于点G。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求证：AB 2AGBF（6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）证明： EG与 O 相切，并求AG 、BF 的长。（ 6 分）DECOGABF10 题图11如图 9，已知 ABC 内接于 O，直线 DE 与 O 相切于点A BD CA 求证： AB ·DA BC· BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12.已知 ABC 中， AC 5， BC 12， ACB 90°， P 是 AB 边上的动点（与点A 、B 不重合） Q 是 BC 边上的动点（与点B、C 不重合）（ 1）如图 10，当 PQAC ，且 Q 为 BC 的中点时，求线段CP 的长。（ 2）当 PQ 与 AC 不平行时， CPQ 可能为直角三角形吗？如有可能，恳求出线段CQ的长的取值范畴。如不行能，请说明理由13、如图 10 是线段 AB 上一点， APC 与 BPD 是等边三角形，请你判定AD 与 BC 相等吗？并证明你的判定。DCA PB图 1014、如图 11，已知 E 是 ABC 的内心， A 的平分线交BC 于点 F，且与 ABC 的外接回相交于点D 。O（ 1）求证： DBE DEB 。频率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE（ 2）如 AD 8cm， DF FA 1 3。求 O30的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEB FC D图 11O频率O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 30- - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.将正方形ABCD绕点 A 按逆时针方向旋转n o （ 00<n<90 0） ,得正方形AB 1C1D 1,B 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交 CD 于点 E.(1) 求证： B1E=DE;(2) 简要说明四边形AB 1ED 存在一个内切圆;(3) 如 n=300,AB=3 ,求四边形 AB 1ED 内切圆的半径 r.16.如图 ,已知 A、 B 都经过点C，BC 是 A 的切线， B 交 AB 于点 D，连结 CD 并延长交 A 于点 E，连结 AE.(1) 求证 :AE AB;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 求证 : DEDC2 ADDB ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 假如 DEDC8 ,AE=3, 求 BC 的长 .如图，ABC 内接于O ， D 是 BC 的中点，AD 交 BC 于 E .ABAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：AAEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ECBD18. 图，在ABCD 中， O 是对角线AC 的中点，过点O 作 AC 的垂线与边AC 、 BD 分别交于 E 、 F ，求证：四边形AFCE 是菱形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19. 如图，BD 是O 的直径，E 是O 上的一点，直线AE 交 BD 的延长线于点A ，BCAE 于 C ，且CBEDBE(1) 求证： AC 是O 的切线(2) 如O 的半径为 2 ， AE42 . 求 DE 的长 .CEADH OB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 如图， 直线 yy2 x 与双曲线8x 交于点 A、 E ，直线 AB 交双曲线于另一点B ， 与 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴、 y 轴分别交于点C 、 D . 且 求 A、 B 两点的坐标。 求证： COD CBF .tanBOC12 . 直线 EB 交 x 轴于点 F .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、 F 在对角线 AC 上，且 AE=CF 。请你以 F 为一个端点， 和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（ 1）连结 （ 2）猜想： = 。（ 3）证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -DCFEAB22 知：在ABC 中， AD 为BAC 的平分线，以C 为圆心， CD 为半径的半圆交BC 的延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长线于点E，交 AD 于点 F，交 AE 于点 M ，且BCAE , FE: FD（ 1）求证：AFDF（ 2）求AED 的余弦值。（ 3）假如 BD=10 ，求ABC 的面积。4:3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 已知：以 RtABC 的直角边AB 为直径作 O，与斜边 AC 交于点 D ，E 为 BC 边上的中点，连结DE 。（ 1）如图，求证：DE 是 O 的切线。（ 2）连结OE， AE ，当CAB 为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求 sinCAE 的值。（第（ 2）问答题要求：不要求写出解题过程，只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上。）24 图是 20XX 年 8 月在北京召开的第24 届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形 ABCD和 EFGH 都是正方形。求证：ABF DAE 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AEHDBGFC第4题25图是五角星， 已知 AC a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。ABEOCD第 5题26 如图，已知：AC=AD ， BC=BD求证：1=2CBA1227（共 8 分）已知：如图，BE 是 ABC的外接圆O的直径，CD 是 ABC 的高。D（ 1）求证： AC · BC BE· CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）已知 CD 6、，AD 3、BD 8，求 O 的直径 BE 的长。ADEOBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载