中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷三 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载中学数学老师聘请考试专业基础学问试卷（三）更多老师考试资料下载一挑选题： 本大题共 10 小题，每道题 5 分，共 50 分。在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的。 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如复数 zm1i1i 是纯虚数，就实数m 等于 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A） 1（ B）1（ C） 12（D）12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设全集 UR ，集合A x x2x20， Bx x22 x30，就 eU AB （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）2,1（ B）2,3（ C） 1,3（ D）1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知命题p : 实数 x 满意 log a xlog a 1x ，其中 0a1。命题q :实数 x 满意1x1。就 p 是 q 的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）充分不必要条件B 必要不充分条件 C充要条件D 既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4以下函数中，周期为且图像关于直线x对称的函数是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) f x2sin x(B)f x2sin2 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(C) f x2sin(D)f x2sin2 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x3265已知m, n 是两条异面直线，点P 是直线m, n 外的任一点，有下面四个结论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过点 P 肯定存在一个与直线m, n 都平行的平面。过点 P 肯定存在一条与直线m, n 都相交的直线。过点 P 肯定存在一条与直线m, n 都垂直的直线。过点 P 肯定存在一个与直线m, n 都垂直的平面。就四个结论中正确的个数为（）（ A ） .1B. 2C.3D. 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6如函数f x1 e mx 的图象在 M 0, 1 nn处的切线 l 与圆C : x2y21 相交 , 就点P m, n与圆 C 的位置关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A ）圆内B 圆外C 圆上D圆内或圆外可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知数列a是等差数列，其前n 项和为S ，如a a a15 ，且31553，就a（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn12 312S1S3S3S5S5 S151可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.2C.3D.3开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 假如执行右面的程序框图，那么输出的S 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(A) S3CS1 2BD4S3S2x2y2S=3,k=1否可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9已知F1 , F2 分别是双曲线C : a 2b 21k<2021.是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a0, b0 的左，右焦点。过点F2 与双曲线的一条渐S22输出 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，且S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F1 MF2900 ，就双曲线的离心率为（C）k=k+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B3终止可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C2D3学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10已知函数f xx1 , x xx33, x0，就方程0f 2 x2xa （ a2 ）的根的个数不行能为 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A3B.4C.5D.6第二卷（非挑选题，共100 分）二、填空题： 本大题共 7 小题，每道题 4 分，共 28 分，把答案填在题中横线上.11.如图 ,是从参与低碳生活学问竞赛的同学中抽出 60 名，将其成果整理后画出的频率分布直方图, 就这些同学成果的中位数为 . 保留一位小数12已知某几何体的三视图如下列图, 其中俯视图是边长为正三角形 , 侧视图是直角三角形, 就此几何体的体积为 2 xy05可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13已知实数x, y 满意不等式组3x y30 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 ym11侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 zxy 的最小值为3 , 就实数 m 的值是 。正视图第 12 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14.在ABC 中，角A, B, C 所对的边分别是a,b, c ，已知点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 是 BC 边的中点，且ADBC1 a2ac 2，就角 B 。俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同始终线上的A, B, C 三点进行测量。他在A 点测得山顶的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结仰角是 45 , 在 B 点测得山顶的仰角是60 ，在 C点测得山顶的仰角是30 ， 如 ABBCa, 就这座山的高度为（结果用 a 表示）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.在多项式 x1 6 xx110 的绽开式中，其常数项为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17在等比数列an中，如前 n 项之积为Tn ，就有T3 nT2n 3 。就在等差数列Tnbn中，如前 n 项之和为Sn ，用类比的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到的结论是 。三、解答题：本大题含5 个小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题满分14 分在ABC 中，角为 y 。A, B ,C 所对的边分别是a , b, c, 已知 A, a2 。设内角 Bx ，ABC 的面积6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求函数y f x 的解析式和定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求函数yf x 的值域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 本小题满分 14 分某公司在聘请员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3 个题，每一个题答对得 5 分，否就得 0 分。面试就要求应聘者回答3 个问题，每一个问题答对得5 分，否就得 0 分。并且规定在笔试中至少得到10 分，才有资格参与面试，而笔试和面试得分之和至少为25 分，才有实习的机会。现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题的概率为34，答对面试中的每一个问题的概率为1 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求甲获得实习机会的概率。（2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的数学期望。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 本小题满分14 分 如图，在几何体 SABCD 中， AD平面 SCD ，BC平面 SCD ，ADDCA2, BC1，又 SD2, ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SDC1200 。（1）求 SC与平面 SAB所成角的正弦值。2求平面 SAD 与平面 SAB所成的锐二面角的余弦值。BDSC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x221 本小题满分15 分 已知椭圆 E :4y21 ，直线l : xmy1与椭圆交于不同的两点A, B 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如直线ykx k0 与椭圆交于不同的两点C , D ，当 m1时，求四边形ACBD 面积的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）在 x 轴上是否存在点M ，使得直线MA 与直线 MB 的斜率之积为定值。如存在，求出点M 的坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（此题满分15 分） 已知函数f xx36x23xt e x ， tR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如函数y f x 依次在xa , xb, xc abc处取到极值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 t 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 ac2b 2 ，求 t 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如存在实数t0,2，使对任意的x1,m ，不等式f xx 恒成立。求正整数m 的最大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案一挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.B,z m1i 1im1m1 i 是纯虚数， m1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.D,A1,2, B1,3,（CU AB1,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.A,如p为真，就 0x1x,即0x1 ,pq, q不能推出 p. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. D,T,所以选 B或D，关于 x对称， 选D.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. A,错。由于过直线m 存在一个与直线n 平行的平面，当点P 在这个平面内时，就不满意结论。错。由于过直线m 存在一个与直线n 平行的平面，当点P 在这个平面内时，就不满意结论。对。错。如结论成立，就有mn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.B,切线 l 的方程为 mx+ny=1,与x2y21相交 ,11m2n 21.22mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.C,Sa , S3a ,S5a ,3111, a a a15.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11325312 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a3a1a252a2 ,a3.a1a2a2a3a1a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结51515155可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.B,S是周期为 4的一个数列 4 ,31 ,2,3,当k22021时, S4 .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.C,cbc3cbccbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M ,-,F1 c,0, F2 c,0, MF1-,MF2,22a22a22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MF1 MF20b23a2 , e2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.A. 2a1535 或a>3,4个根, a1535,5个根,3a1535 ,6个根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二. 填空题：512512512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 72.8 ,72.8左右两边的矩形面积和各为0.5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.83 , S1823183 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322313. 6 ,作出线性区域后可得,z 在6-2m,2m-3处取得最大值 -3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14,ADBC112AB+ACACAB=bc2 121aac,cos B, B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结322223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.15 a,5设山顶为 D, 在底部的射影为E, 设DE=h,就AE=h,BE=3h, CE33h.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a23 h 2h2a23 h23h 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结330,h15 a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a3 h32a3h3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 k10 r3 k2 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绽开式的通项为C k xk x2 Cr 1r x2C kC r1rx 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6106103r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.495,k20, k220, r4, k1,r7.k2, r10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C0 C 4C1C71C 2C 10495.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结610610610可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.S3 n3S2nSn 。类比可得 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三. 解答题：18解：（ 1）设ABC 的外接圆的半径为R， 就 2R2sin64,R2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 yf x1bc sin A12 Rsin B2 R sin C4sin5x sinx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结246可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域为x | 0x56。 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）f x4sinx sin 5x4sin x 1 cos x3 sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结622可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sinx cos x223 sinxsin 2 x33 cos 2 x2sin2 x3 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 0x54,2 x。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就3sin2 x231，故 函数yf x 的值域为0, 23。14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解。（ 1）笔试和面试得分之和为25 分的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pC 23 21C 3 1 3C 3 3 3C 21 2127，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结442422128可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结笔试和面试得分之和为30 分的概率为p133 331 327C3C3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就甲获得实习机会的概率为pp1p2p12727135128512512。 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）的取值为0， 5， 10， 15，20， 25，30。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p031 31 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3464可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p513 1 29，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C34464可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p1023 2C3101 327C3，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结442512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p1523 2C3111 33CC333 30C3 1 3108，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44242512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p2023 2C3121 33CC333 31C3 1 3162，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44242512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（ 1）知p25108，512p 3027。512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 E0159102715108201622510830271125可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结64645125125125125126414 分20. 解: 如图 , 过点 D 作 DC 的垂线交 SC 于 E , 以 D 为原点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别以DC , DE , DA 为x, y, z 轴建立空间上角坐标系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SDC1200 ,SDE300 , 又 SD2 , 就点 S 到 y 轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结距离为 1,到 x 轴的距离为3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有 D 0,0,0, S1,3,0, A0,0,2, C 2,0,0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B2,0,1。4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）设平面 SAB的法向量为n x, y, z ，AB2,01, AS1,3,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xz0就有x3 y2 z，取 x03 ，得 n3,5, 23 ，又 SC3,3,0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 SC 与平面 SAB所成角为，就sincosSC, n2310 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2321020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 SC 与平面 SAB所成角的正弦值为10。9 分20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设平面 SAD的法向量为mx, y, z ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD0,02, AS1,3,2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 z0就有，取 x3 ，得 m3,1,0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 y2 z0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosn mn, m810，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nm21025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故平面 SAD 与平面 SAB 所成的锐二面角的余弦值是10。14 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.1l : xyxy11,225x28x=0A0,1,B 8 ,- 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x4 y455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykx14k2 x24,CD1k 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x24y2414k 28 k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1SCD dd11k 24155 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD216k1A CDB CD214k21k 21k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结514k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x2x11x18x224x114x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令f x, f 'x222234x14x14x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x在0,1 上递增, 1 ,+上递减 .k1, SABCD max85 .8 分可编辑资料