中考数学试卷分类汇编二次根式 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1（ 2021 江苏苏州， 3，3 分）如式子二次根式x1 在实数范畴内有意义，就 x 的取值范畴是 （）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x>1B x<1C x 1D x 1【答案】 C【解析】被开方数x1 0，可得 x 1所以应选C【方法指导】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021 山东临沂， 5， 3 分） 运算4891 的结果是（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3B3C1133D 1133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】48 91 =433 33 =3 ，应选 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】分别对每个二次根式进行化简，然后合并被开方数相同的二次根式.【易错点分析】不会被开方数为分数的二次根式的化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021 四川宜宾， 4， 3 分） 二次根式-32的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B 3 或 3C 9D3【答案】 D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】依据（ - 3）29 =3 得应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】此题考查了二次根式的化简a 2a，（ 1）当 a>0 时原式 =a。（ 2）当 a<0 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 = a;3当 a=0 时原式 =0，解题时要留意性质符号.4（ 2021 四川南充， 2， 3 分） 0.49 的算数平方根的相反数是（）A 0.7B 0.7C± 0.7D 0【答案】：B【解析】依据算数平方根的定义得0.49 的算术平方根为0.7，再依据相反数的定义得应选 B.【方法指导】此题考查算术平方根及相反数的概念. 算术平方根的概念：一个正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。0 的算术平方根是0.相反数概念：只有符号不同的两个数互为相反数 .5（ 2021 江苏泰州， 2， 3 分） 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 4333=1B 23=5C 2【答案】 C1 =22D 322=52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 A. 4333=1 ,错误在于合并时漏掉3 ;B 23=5 错误 ,由于本身不能够可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合并 ; C 21 =2 运算正确 ; D 322=52 错误 ,由于本身不能够合并.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】 此题考查了二次根式的运算. 二次根式的加减关键在于合并同类二次根式, 二次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结根式的乘除关键会正、逆用运算法就:ababa0, b0 ,a ba a b0, b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6（ 2021 四川凉山州，5， 4 分） 假如代数式x有意义，那么x 的取值范畴是 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x 0B x1【答案】 D.C x0D x0 且 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】式子有意义的条件是分母不为0, 分子的被开方数为非负数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得x0,x10,解得 x0 且 x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】此题考查代数式有意义的条件,当代数式是几种代数式组合而成的时候,要使每一个都得有意义才可以的.常见的代数式有意义的条件是:假如是二次根式时,就被开数为非负数 ,假如是分式时,分母不能为0,当显现 0 次幂时 ,底数不能为0,等.7（ 2021 广东湛江， 8， 4 分） 函数 yx3 中，自变量x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x3B x3C x3D x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B.【解析】由x3 0 ，解得 x3 ，此题选B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】 此题考查了函数自变量的取值范畴。把握二次根式有意义的条件是解题的关键。求函数自变量的取值范畴或使一个代数式有意义的未知数的取值范畴通常有三种情形：1分母不为零;2二是二次根式的被开方数是非负数。3三是零次幂的底数不为零.8（ 2021 湖北孝感， 4， 3 分） 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a323 2BC224 D22 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结÷a =a .a2a +a=3a（ a b） =a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：同 底数幂的除法。合并同类项。同底数幂的乘法。完全平方公式。负整数指数幂。二次根式的性质与化简分析：根 据合并同类项的法就、同底数幂的乘除法就及幂的乘方法就，结合各选项进行判定即可解答：解 ： A 、a3÷23 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a =a .a，运算正确，故本选项正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 、=|a|，运算错误，故本选项错误。C、222，运算错误，故本选项错误。2a +a =3a222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、（a b）应选 A =a 2ab+b，运算错误，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：本 题考查了同底数幂的乘除、合并同类项的学问，解答此题的关键是把握各部分的运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -算法就9. （ 2021 湖北宜昌， 6，3 分）如式子在实数范畴内有意义，就 x 的取值范畴是 （）A x =1B x1C x 1D x 1考点 ：二 次根式有意义的条件分析：二 次根式有意义：被开方数是非负数 解答：解 ：由题意，得x 10， 解得， x 1应选 B点评：考 查了二次根式的意义和性质概念：式子（ a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必需是非负数，否就二次根式无意义10. （ 2021 湖南娄底， 7， 3 分） 式子有意义的x 的取值范畴是（）A x 且 x 1B x1CD考点 ：二 次根式有意义的条件。分式有意义的条件分析：根 据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式进行运算即可得解解答：解 ：依据题意得，2x+1 0 且 x 10，解得 x 且 x1应选 A 点评：本 题考查的学问点为：分式有意义，分母不为0。二次根式的被开方数是非负数11. 2021 湖南邵阳， 3， 3 分 函数 y=5x -1 中，自变量x 的取值范畴是 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x>1B x<1C x 15学问考点： 函数自变量的取值范畴.1D x - 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结审题要津： 此题考查函数自变量的取值范畴. 依据被开方数0 即可得解 .1满分解答： 解：由题意可知5x- 10，解得 x. 应选 C.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名师点评： 解答此题时留意二次根式的被开方数为非负数.12. （ 2021 湖南张家界，2， 3 分） 以下运算正确选项（）A 3a 2a=1B x8 x4=x 2CD （2x23y）=6 38x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：幂 的乘方与积的乘方。合并同类项。二次根式的性质与化简 专题 ：计 算题分析：A 、合并同类项得到结果，即可作出判定。B 、本选项不能合并，错误。C、利用二次根式的化简公式运算得到结果，即可作出判定。D 、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法就运算得到结果，即可作出判定解答：解 ： A 、3a 2a=a，本选项错误。B 、本选项不能合并，错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -yC、=| 2|=2，本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、（应选 D232x y） =8x6 3 ，本选项正确，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此 题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，娴熟把握公式及法就是解此题的关键13（ 2021 广西钦州， 6， 3 分）以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1236A 5=B x .x =xC （ a+b）222=a +bD=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：二 次根式的加减法。同底数幂的乘法。完全平方公式。负整数指数幂 1分析：根 据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判定即可得出答案解答：解 ： A 、5=，原式运算正确，故本选项正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23B 、x .x =x5，原式运算错误，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22C、（a+b）2，原式运算错误，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=a +2ab+bD 、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式运算错误，故本选项错误。应选 A 点评：本 题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，把握各部分的运算法就是关键14（ 2021·鞍山， 4， 2 分） 要使式子有意义，就x 的取值范畴是（）A x 0 B x 2C x 2D x2考点：二次根式有意义的条件分析：依据被开方数大于等于0 列式运算即可得解 解答：解：依据题意得，2x0，解得 x 2应选 D点评：此题考查的学问点为：二次根式的被开方数是非负数15（ 2021.东营， 1， 3 分）16 的算术平方根是（）A 4B 4C2D 2答案： D解析：由于164，所以16 的算术平方根就是4 的算术平方根，4 的算术平方根为2 16 2021.新疆 5 分）以下各式运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2A B （ 3）0CD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=a =1【答案】 A 【解析】 A 、=3 4=，运算正确，故本选项正确。2B、（ 3）=，原式运算错误，故本选项错误。0C、a =1，当 a0 时成立，没有限制a 的取值范畴，故本选项错误。D、=2，原式运算错误，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【方法指导】此题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简，解答此题的关键是把握各部分的运算法就的值是（）202117. （ 2021.新疆 5 分）如 a， b 为实数，且 |a+1|+=0，就（ ab）A 0B 1C 1D ±1【答案】 C【解析】依据题意得，a+1=0 ，b 1=0，解得 a= 1，b=1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，（ ab）2021=（ 1×1）2021= 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为018.（ 2021 上海市， 1， 4 分）以下式子中，属于最简二次根式的是（）（ A ）9。 （ B）7 。（ C）20。 （ D）13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1（ 2021 贵州安顺， 11， 4 分） 运算：362 143 27 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】：3 2【解析】+= 6+3= 【方法指导】此题考查实数的综合运算才能，此题涉及二次根式，三次根式化简分别进行运算，然后依据实数的运算法就求得运算结果解决此类题目的关键是熟记特别角的三角函 数值，娴熟把握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、肯定值等考点的运算2（ 2021 江苏泰州， 7， 3 分） 9 的平方根是 .【答案】3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 9 的平方根是93 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【方法指导】 此题考查求一个正实数的平方根. 需要懂得平方根定义.【易错提示】 9 的平方根是3.3（ 2021 山东日照， 13，4 分） 要使式子2x 有意义，就x 的取值范畴是.【答案】 x2【解析】要使式子2x 有意义，就2 x 0, 解得 x 2.【方法指导】此题考查二次根式有意义的条件就是被开数大于等于0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4（ 2021 贵州安顺， 11， 4 分）运算：+=考点 ：实数的运算专题 ：运算题分析： 此题涉及二次根式，三次根式化简等考点针对每个考点分别进行运算，然后依据实数的运算法就求得运算结果解答： 解：+=6+3=故答案为点评： 此题考查实数的综合运算才能，是各的中考题中常见的运算题型解决此类题目的关键是熟记特别角的三角函数值，娴熟把握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、肯定值等考点的运算5（ 2021 湖北孝感， 19， 6 分） 先化简，再求值：，其中，考点 ：分 式的化简求值。二次根式的化简求值分析：先 依据分式混合运算的法就把原式进行化简，再把x 与 y 的值代入进行运算即可解答：解：原式 =，当，时，原式 =点评：本 题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要留意通分及约分的敏捷应用6（ 2021.徐州， 11， 3 分） 如式子在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是考点 ：二次根式有意义的条件分析： 依据被开方数大于等于0 列式进行运算即可得解解答： 解：依据题意得，x 20，解得 x 2故答案为： x2点评： 此题考查的学问点为：二次根式的被开方数是非负数7（ 2021·泰安， 22， 3 分） 化简：（） | 3|考点 ：二次根式的混合运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -分析：依据二次根式的乘法运算法就以及肯定值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可解答： 解：（） |3| 32（ 3） 6点评： 此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键8.（ 2021 陕西， 13， 3 分） 请从以下两个小题中任选一个 作答，如多项，就按所选的第一题计分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为A2,1, B1,3 ，将线段AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过平移后得到线段A B ， 如点A的对应点为A 3,2 ，就点B的对应点B 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结/是考点：点的平移与坐标之间的关系。/解析：点 A 与 A / 对应，从坐标来看是将点A 向右平移5 个单位后再向上平移1 个单位得到，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以点 B 的坐标也是向右平移5 个单位后再向上平移1 个单位得B 6,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B比较大小：8 cos3135 （填“ >”，“ =”，“ <”）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：科学运算器的使用：数的开方及三角函数值。解析：按键次序：易得填“>”9（ 2021 贵州省六盘水，17， 4 分）无论 x 取任何实数，代数式都有意义，就m 的取值范畴为m9考点 ：二 次根式有意义的条件。非负数的性质：偶次方。配方法的应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：二 次根式的被开方数是非负数，即x 26x+m= （ x3） 29+m 0，所以（ x3） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结92 m通过偶次方（x 3） 2 是非负数可求得9 m0，就易求m 的取值范畴解答：解 ：由题意，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 6x+m 0，即（ x 3）2 9+m 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就（ x 3） 29 m（ x 3） 20， 9 m0， m9，故填： m9点评：考 查了二次根式的意义和性质概念：式子（ a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必需是非负数，否就二次根式无意义10（ 2021 贵州省黔东南州，12， 4 分）使根式有意义的x 的取值范畴是x 3考点 ：二 次根式有意义的条件分析：根 据被开方数大于等于0 列式运算即可得解解答：解 ：依据题意得，3 x 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解得 x 3故答案为： x 3点评：本 题考查的学问点为：二次根式的被开方数是非负数11（2021 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 ， 13）运算：273 =2考点 ： 二次根式的运算分析 :此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答 ： 原式 = 33333=.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.三、解答题+1 本小题满分7 分，运算时不能使用运算器可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 山东滨州， 20， 7 分）运算：33 3 23 0 27 +32 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】：解：原式 =3 3+1 33 +2 3 = 33【解析】依据零指数幂的性质和二次根式的基本性质以及肯定值的定义代入运算即可.【方法指导】 此题考查了实数的运算、零指数幂及二次根式的基本性质和肯定值的定义，属于基础题，应重点把握.2.（ 2021 湖北宜昌， 16， 6 分） 运算：（ 20） ×（） +考点 ：实 数的运算分析：分 别进行有理数的乘法、二次根式的化简等运算，然后合并即可 解答：解 ：原式 =10+3+2000=2021 点评：本 题考查了实数的运算，涉及了有理数的乘法、二次根式的化简等运算，属于基础题3 （ 2021 湖南长沙， 19， 6 分） 运算： 错误！不能通过编辑域代码创建对象。答案： 6.【详解】原式 =3+4 1=6.4 （ 2021 湖南张家界，18， 6 分） 先简化，再求值：，其中x=考点 ：分 式的化简求值分析：原 式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法就运算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x 的值代入运算即可求出值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解：原式 =.=，当 x=+1 时，原式 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此 题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母。分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载