中考数学与函数有关的压轴题选择题 2.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学与函数有关的压轴题（挑选题2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13（ 2021 山东济南，第 12 题， 3 分）如图，直线 y3 x2 与 x轴， y 轴分别交于3A, B 两点，把可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AOB 沿着直线 AB 翻折后得到AO B ，就点 O 的坐标是yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3,3B 3,3C 2,23D 23,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】连接 OO ，由直线 y3 x2 可知 OB= 2 ,OA= 23 , 故3BAO30 , 点 O 为点 O关于直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 的对称点 , 故O AO60 ，AOO 是等边三角形， O 点的横坐标是 OA 长度的一半3 ，纵坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就是AOO 的高 3，应选 A14（ 2021.四川内江，第 12 题， 3 分）如图，已知A1、A2 、A3、 An、An+1是 x 轴上的点，且OA1=A1 A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点 A1、A2、A3、 An、An+1作 x 轴的垂线交直线y=2x 于点 B1、B2 、B3、Bn、Bn+1，连接 A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点 P1、P2、P3、PnA1B1P1、 A2B2 P2、 AnBnPn 的面积依次记为S1、S2、S3、 Sn，就 Sn 为（）ABCD考一次函数图象上点的坐标特点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点：专规律型题：分依据图象上点的坐标性质得出点B1、B2 、B3、 Bn、Bn+1 各点坐标，进而利析： 用相像三角形的判定与性质得出S1、S2 、S3、 Sn，进而得出答案解解： A1 、A2、A3、 An、An+1 是 x 轴上的点，且 OA1=A1A2=A2 A3=AnAn+1=1，答： 分别过点 A1、A2、A3、 An 、An+1作 x 轴的垂线交直线y=2x 于点 B1、B2、B3、 Bn、Bn+1，B1 的横坐标为： 1，纵坐标为： 2， 就 B1（1，2），同理可得： B2 的横坐标为： 2，纵坐标为： 4， 就 B2（2，4），B3 （2，6）A1B1A2B2， A1B1P1 A2B2 P1，=， A1B1C1 与 A2B2C2 对应高的比为： 1：2，A1B1 边上的高为：，=×× 2=，同理可得出：=，=，Sn=应选。 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点此题主要考查了一次函数函数图象上点的坐标性质得出B 点坐标变化规律评： 进而得出 S 的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键15（2021.四川广安 , 第 9 题 3 分）如图，在 ABC中，AC=BC，有一动点 P 从点 A 动身，沿 ACBA匀速运动就 CP的长度 s 与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（）ABCD考动点问题的函数图象点：分该题属于分段函数：点P 在边 AC上时， s 随 t 的增大而减小。当点P 在边析： BC上时， s 随 t 的增大而增大。当点P 在线段 BD上时， s 随 t 的增大而减小。当点 P 在线段 AD上时， s 随 t 的增大而增大解解：如图，过点 C 作 CDAB于点 D答： 在 ABC中， AC=BC，AD=BD点 P 在边 AC上时， s 随 t 的增大而减小故A、B 错误。当点 P 在边 BC上时， s 随 t 的增大而增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当点 P 在线段 BD上时， s 随 t 的增大而减小，点P 与点 D重合时， s 最小，但是不等于零故C 错误。当点 P 在线段 AD上时， s 随 t 的增大而增大故D正确应选： D点此题考查了动点问题的函数图象用图象解决问题时，要理清图象的含义评： 即会识图16. （2021.湖北黄石 , 第 10 题 3 分）如图， AB是半圆 O的直径，点 P 从点 A 动身，沿半圆弧 AB顺时针方向匀速移动至点 B，运动时间为 t ，ABP的面积为 S，就以下图象能大致刻画 S 与 t 之间的关系的 是 （ ）第 5 题图ABCD 考点： 动点问题的函数图象分析： 依据点 P 到 AB的距离变化，利用三角形的面积分析解答即可解答：解：点 P 在弧 AB上运动时，随着时间t 的增大，点 P 到 AB的距离先变大，当到达弧 AB的中点时，最大，然后逐步变小，直至到达点 B 时为 0，并且点 P 到 AB的距离的变化不是直线变化，AB的长度等于半圆的直径，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - ABP的面积为 S 与 t 的变化情形相同， 纵观各选项，只有C 选项图象符合应选 C点评：此题考查了动点问题的函数图象，读懂题目信息，懂得ABP的面积的变化情形与点P 到 AB的距离的变化情形相同是解题的关键17. （2021.丽水，第 10 题 3 分）如图， AB=4，射线 BM和 AB相互垂直，点 D 是 AB上的一个动点， 点 E 在射线 BM上，BE=DB，作 EFDE并截取 EF=DE，连结 AF并延长交射线 BM于点 C设 BE=x，BC=y，就 y 关于 x 的函数解析式是（）Ay=By=Cy=Dy=考全等三角形的判定与性质。函数关系式。相像三角形的判定与性质.点：分作 FGBC于 G，依据已知条件求得 DBE EGF，得出 FG=BE=，xEG=DB=2，x析： 然后依据平行线的性质即可求得解 答：解：作 FGBC于 G， DEB+FEC=90°， DEB+DBE=9°0 。 BDE=FEG， 在 DBE与 EGF中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - DBE EGF，EG=D，B FG=BE=，xEG=DB=2BE=，2xGC=y 3x，FGBC，ABBC，FGAB，CG：BC=FG： AB，即=，y=故应选 A点此题考查了三角形全等的判定和性质，以及平行线的性质，帮助线的做法评： 是解题的关键18. （ 2021.安徽省 , 第 9 题 4 分）如图，矩形 ABCD中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点动身， 按 ABC的方向在 AB和 BC上移动，记 PA=x，点 D到直线 PA的距离为 y，就 y 关于 x 的函数图象大致是（）ABCD 考点：动点问题的函数图象分析：点 P 在 AB上时，点 D 到 AP的距离为 AD的长度，点 P 在 BC上时，依据同角的余角相等求出 APB= PAD，再利用相像三角形的列出比例式整理得到y 与 x 的关系式，从而得解解答：解：点 P 在 AB上时， 0 x3，点 D 到 AP的距离为 AD的长度，是定值 4。点 P 在 BC上时， 3 x5， APB+ BAP=90°， PAD+ BAP=90°， APB= PAD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -又 B= DEA=90°， ABP DEA，=，即=， y=，纵观各选项，只有B 选项图形符合应选 B点评：此题考查了动点问题函数图象，主要利用了相像三角形的判定与性质，难点在于依据点P 的位置分两种情形争论19. （ 2021.广西玉林市、防城港市，第12 题 3 分）如图，边长分别为1 和 2 的两个等边三角形，开头它们在左边重合， 大三角形固定不动， 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，就 y 关于 x 的函数图象是（）ABCD考动点问题的函数图象点：分依据题目供应的条件可以求出函数的解析式，依据解析式判定函数的图象析： 的外形解解： t 1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答： y=×1×=，当 1 x2时，重叠三角形的边长为2x，高为，y=（2x）×=xx+，当 x2时两个三角形重叠面积为小三角形的面积为0， 应选： B点此题主要考查了此题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象往往是评： 几个函数的组合体20. （2021.黑龙江龙东 , 第 15 题 3 分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1 的正方形 ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点 P 沿 PDCBAP 运动一周，就 P 点的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是（）AB CD考点：动点问题的函数图象 .分析：将动点 P 的运动过程划分为PD、DC、CB、BA、AP共 5 个阶段，分别进行分析， 最终得出结论解答：解：动点 P 运动过程中：当 0s时，动点P 在线段 PD上运动，此时 y=2 保持不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 s时，动点P 在线段DC上运动，此时y 由 2 到 1 逐步削减。当 s时，动点P 在线段CB上运动，此时y=1 保持不变。当 s时，动点P 在线段BA上运动，此时y 由 1 到 2 逐步增大。当 s4时，动点 P 在线段 AP上运动，此时 y=2 保持不变 结合函数图象，只有D 选项符合要求应选 D点评：此题考查了动点运动过程中的函数图象把运动过程分解，进行分类争论是解题的关键21. （2021.江苏盐城 , 第 8 题 3 分）如图，反比例函数y=（ x 0）的图象经过点A（ 1，1），过点A 作 AB y 轴，垂足为 B，在 y 轴的正半轴上取一点P（0，t ），过点 P 作直线 OA的垂线 l ，以直线 l为对称轴，点 B 经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，就t 的值是（）ABCD考反比例函数综合题点：专综合题题：分依据反比例函数图象上点的坐标特点由A 点坐标为（ 1，1）得到 k= 1，析： 即反比例函数解析式为y=，且 OB=AB=，1 就可判定 OAB为等腰直角三角形，所以 AOB=4°5 ，再利用 PQ OA可得到 OPQ=4°5 ，然后轴对称的性质得 PB=PB，BB PQ，所以 BPQ=BPQ=45°，于是得到 BPy 轴，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 B 点的坐标可表示为（， t ），于是利用 PB=PB得 t 1=| |= ，然后解方程可得到满意条件的t 的值解解：如图，答： A 点坐标为（ 1， 1），k=1×1= 1，反比例函数解析式为y=，OB=AB=，1 OAB为等腰直角三角形， AOB=4°5 ，PQOA， OPQ=4°5 ，点 B和点 B关于直线 l对称，PB=PB， BB PQ， BPQ=BPQ=45°，即 BPB=90°，BP y 轴，B 点的坐标为（， t ），PB=PB，t 1=| |= ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得 t 2t 1=0，解得 t1=， t2 =（舍去），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 的值为 应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点此题考查了反比例函数的综合题：把握反比例函数图象上点的坐标特点、等评： 腰直角三角形的性质和轴对称的性质。会用求根公式法解一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（2021.福建福州 , 第 10 题 4 分）如图，已知直线yx2分别与 x 轴， y 轴交于 A，B 两点，与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结双曲线 yk 交于 E， F 两点.如 AB=2EF，就 k 的值是【】x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B1C 1 2D 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：1. 反比例函数与一次函数交点问题。2. 曲线上点的坐标与方程的关系。3. 相像三角形的判定和性质。 4. 轴对称的性质 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23.（2021.黑龙江绥化 , 第 16 题 3 分）如图，过点 O作直线与双曲线y=（k0）交于 A、B 两点，过点 B 作 BC x 轴于点 C，作 BDy 轴于点 D在 x 轴上分别取点 E、F，使点 A、E、F 在同一条直线上，且 AE=AF设图中矩形 ODBC的面积为 S1， EOF的面积为 S2，就 S1、S2 的数量关系是（）AS1=S2B2S1=S2C3S1=S2D 4S1=S2考点： 反比例函数系数 k 的几何意义分析： 依据题意，易得 AB两点关与原点对称，可设A 点坐标为（ m， n），就 B 的坐标为（ m， n）。在 Rt EOF中，由 AE=AF，可得 A 为 EF中点，分析运算可得 S2，矩形 OCBD中，易得 S1 ，比较可得答案解答： 解：设 A 点坐标为（ m，n），过点 O的直线与双曲线y=交于 A、B 两点，就 A、B 两点关与原点对称，就 B 的坐标为（ m， n）。矩形 OCBD中，易得 OD=n，OC=m。就 S1= mn。在 Rt EOF中， AE=AF，故 A 为 EF 中点，由中位线的性质可得OF= 2n，OE=2m。就 S2=OF×OE= 4mn。故 2S1 =S2应选 B点评： 此题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两 条坐标轴作垂线， 与坐标轴围成的矩形面积就等于| k| 本学问点是中考的重要考点，同学们应高度关注可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=*以上是由明师训练编辑整理=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载