中考数学汇编专题六平面几何基础专题 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题：平面几何基础专题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. （ 2021.浙江省衢州市 ,2,2分）如图，直线a，b被直线 c所截，那么 1的 同位角是（）A 2B 3C 4 D 5【分析】 依据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】 解：由同位角的定义可知，1的同位角是 4，应选： C【点评】 此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手 对平面几何中概念的懂得，肯定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确懂得2. （ 2021.广东省广州市 ,5,3分）如图，直线AD， BE 被直线 BF 和 AC 所截，就1的同位角和 5 的内错角分别是（）A 4， 2B 2， 6C 5， 4D 2， 4【分析】 依据同位角： 两条直线被第三条直线所截形成的角中，如两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁， 就这样一对角叫做同位角进行分析即可依据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，如两个角都在两直线的之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -间，并且在第三条直线 （截线）的两旁，就这样一对角叫做内错角进行分析即可【解答】 解： 1 的同位角是 2， 5 的内错角是6， 应选： B【点评】 此题主要考查了三线八角，关键是把握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“ Z“形，同旁内角的边构成“U”形3（2021.广东省深圳市 ,8,3分）如图，直线a，b被 c，d 所截，且 a b，就下列结论中正确选项（）A 1=2 B 3=4 C 2+ 4=180°D 1+ 4=180°【分析】 依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论【解答】 解：直线a， b 被 c ， d 所截，且 a b， 3= 4， 应选： B【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时留意： 两直线平行， 同位角相等4（ 2021.广东省 ,8,3分）如图， AB CD，就 DEC=100°， C=40°，就 B 的 大小是（）A 30° B 40° C 50° D 60°【分析】 依据三角形内角和定理，可得D=40°，再依据平行线的性质，即可得到B= D=40°【解答】 解： DEC=100°， C=40°， D=40°， 又 AB CD， B= D=40°， 应选： B【点评】 此题考查了平行线性质的应用，运用两直线平行，内错角相等是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5（ 2021.广西桂林市 ,3,3分）如图， 直线 a，b被直线 c所截， a b，1=60°，就 2的度数是（）A 120° B60° C 45° D 30°【分析】 利用两直线平行，同位角相等就可求出【解答】 解：直线被直线a、b 被直线 c 所截，且 a b， 1=60° 2= 1=60° 应选： B【点评】 此题考查了平行线的性质，应用的学问为两直线平行，同位角相等6（2021.贵州省安顺市 ,4,3分）如图，直线 a b，直线 l与 a、b 分别相交于A、B 两点，过点 A 作直线 l的垂线交直线b 于点 C，如 1=58°，就 2 的度数为（）A 58° B 42° C 32° D 28°【分析】 依据平行线的性质得出ACB= 2，依据三角形内角和定理求出即可【解答】 解：直线a b， ACB= 2， AC BA， BAC=90°， 2= ACB=180° 1 BAC=180° 90° 58°=32°，应选： C【点评】 此题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，留意： 两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补7（ 2021.贵州省黔东南州,4,4分）如图，已知AD BC， B=30°， DB 平分ADE，就 DEC=（）A 30° B 60° C 90° D 120°【分析】 依据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定懂得答学习资料 名师精选 第 3 页，共 32 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解： AD BC， ADB=B=30°，再依据角平分线的概念，得：BDE= ADB=30°，再依据两条直线平行，内错角相等得：DEC= ADE=60°，应选： B【点评】 考查了平行线的性质、角平分线的概念，要娴熟把握8（ 2021.黑龙江省齐齐哈尔市,4,3分）一副直角三角板如图放置，点C 在 FD的延长线上， AB CF， F= ACB=90°，就 DBC 的度数为（）A 10° B 15° C 18° D 30°【分析】 直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=60°，进而得出 答案【解答】 解：由题意可得：EDF=45°， ABC=30°，AB CF， ABD= EDF=45°， DBC=45°30° =15°应选： B【点评】此题主要考查了平行线的性质，依据题意得出ABD 的度数是解题关键9（ 2021.湖北省恩施州 ,6,3分）如下列图，直线a b， 1=35°， 2=90°，就3的度数为（）A 125° B 135° C 145° D 155°【分析】 如图求出 5 即可解决问题【解答】 解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a b， 1= 4=35°， 2=90°， 4+ 5=90°，学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 5=55°， 3=180° 5=125°，应选： A【点评】 此题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题10（ 2021.湖北省江汉油田,4,3分）如图，AD BC， C=30°， ADB： BDC=1：2，就 DBC 的度数是（）A 30° B 36° C 45° D 50°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°，ADB= DBC，进而得出 ADB的度数，即可得出答案【解答】 解： AD BC， C=30°， ADC=150°， ADB= DBC， ADB： BDC=1： 2，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADB=3×150° =50°，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DBC 的度数是50°应选： D【点评】 此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB 度数是解题关键11（ 2021.湖北省荆门市,5,3分）已知直线a b，将一块含45 °角的直角三角板（ C=90°）按如下列图的位置摆放，如1=55°，就 2 的度数为（）A 80° B 70° C 85° D 75°【分析】 想方法求出 5 即可解决问题。【解答】 解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 1= 3=55°， B=45°， 4= 3+ B=100°，a b， 5= 4=100°， 2=180° 5=80°， 应选： A【点评】 此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考常考题型12（ 2021.湖北省潜江市 ,4,3分）如图， AD BC，C=30°， ADB： BDC=1：2，就 DBC 的度数是（）A 30° B 36° C 45° D 50°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°，ADB= DBC，进而得出 ADB的度数，即可得出答案【解答】 解： AD BC， C=30°， ADC=150°， ADB= DBC， ADB： BDC=1： 2，ADB=1 ×150° =50°，3 DBC 的度数是50°应选： D【点评】 此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB 度数是解题关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13（2021.湖北省随州市 ,4,3分）如图，在平行线l 1、l 2 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B 分别在直线 l 1、l 2 上，如 l=65 °，就 2 的度数是（）A 25° B 35° C 45° D 65°【分析】 过点 C 作 CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】 解：如图，过点C 作 CD a，就 1= ACDa b，CD b， 2= DCB ACD+ DCB=90°， 1+ 2=90°， 又 1=65°， 2=25° 应选： A【点评】 此题考查的是平行线的性质，依据题意作出帮助线，构造出平行线是解答此题的关键14（ 2021.湖北省天门市 ,4,3分）如图， AD BC，C=30°， ADB： BDC=1：2，就 DBC 的度数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 30° B 36° C 45° D 50°【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150°，ADB= DBC，进而得出 ADB的度数，即可得出答案【解答】 解： AD BC， C=30°， ADC=150°， ADB= DBC， ADB： BDC=1： 2，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADB=3×150° =50°，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DBC 的度数是50°应选： D【点评】 此题主要考查了平行线的性质，正确得出ADB 度数是解题关键15（2021.湖北省咸宁市 ,2,3分）如图，已知 a b，l与 a、b 相交，如 1=70°，就 2的度数等于（）A 120° B 110° C 100° D 70°【分析】 先求出 1 的邻补角的度数，再依据两直线平行，同位角相等即可求出2的度数【解答】 解：如图，1=70°， 3=180° 1=180° 70°=110°，a b， 2= 3=110° 应选： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题利用平行线的性质和邻补角的定义，娴熟把握性质和概念是解题的关键16（ 2021.湖北省襄阳市,3,3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在始终尺的一边上，如 1=50°，就 2 的度数为（）A 55° B 50° C 45° D 40°【分析】 利用平行线的性质求出3 即可解决问题。【解答】 解： 1= 3=50°， 2+ 3=90°， 2=90° 3=40°， 应选： D【点评】 此题考查平行线的性质，三角板的性质等学问，解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题17（2021.湖北省孝感市 ,2,3分）如图，直线 ADBC，如 1=42°， BAC=78°，就 2 的度数为（）A 42° B 50° C 60° D 68°【分析】 依据三角形内角和定理，即可得到ABC=60°，再依据AD BC，即可得出2= ABC=60°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解： 1=42°， BAC=78°， ABC=60°，又 AD BC， 2= ABC=60°， 应选： C【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时留意： 两直线平行， 内错角相等18（2021.湖南省郴州市 ,4,3分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，以下条件中，不能判定a b（）A 2=4 B 1+4=180°C 5= 4 D 1= 3【分析】 依据同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行，进行判定即可【解答】 解：由 2=4 或 1+4=180°或 5= 4，可得 a b。 由1= 3，不能得到a b。应选： D【点评】此题主要考查了平行线的判定，解题时留意： 同位角相等， 两直线平行。同旁内角互补，两直线平行19（2021.湖南省怀化市 ,2,4分）如图，直线a b ， 1=60°，就 2=（）A 30° B 60° C 45° D 120°【分析】 依据两直线平行，同位角相等即可求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解： ab ， 2= 1， 1=60°， 2=60° 应选： B【点评】此题考查了平行线的性质，把握两直线平行， 同位角相等是解题的关键20（ 2021.湖南省邵阳市 ,2,3分）如下列图，直线AB，CD 相交于点 O，已知 AOD=160°，就 BOC的大小为（）A 20° B 60° C 70° D 160°【分析】 依据对顶角相等解答即可【解答】 解： AOD=160°， BOC=AOD=160°，故选： D【点评】 此题考查对顶角、邻补角，关键是依据对顶角相等解答21（ 2021.湖南省湘西州,7,4分）如图， DA CE 于点 A，CD AB， 1=30°，就 D=60°【分析】 先依据垂直的定义，得出BAD=60°，再依据平行线的性质，即可得出D 的度数【解答】 解： DACE， DAE=90°， EAB=30°，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - BAD=60°，又 AB CD， D= BAD=60°，故答案为： 60°【点评】 此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时留意： 两直线平行，内错角相等22（ 2021.湖南省株洲市,9,3分）如图，直线l 1， l 2 被直线 l 3 所截，且l 1 l 2， 过 l 1上的点 A 作 AB l 3 交 l 3 于点 B，其中 1 30°，就以下肯定正确选项 （）A 2 120°B 3 60°C 4 3 90°D 2 3 4【分析】 依据三角形内角和定理求出ACB，再依据平行线的性质逐个判定即可【解答】 解：AB l 3， ABC=90°， 1 30° ACB=90° 1 60°， 2 120°，直线 l 1 l 2， 3= ABC 60°， 4 3=180° 3 3=180° 2 3 60°， 2 3 4，应选： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键23（ 2021.吉林省 ,4,2分）如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起， 1=70°， 2=50°，要使木条 a 与 b 平行，木条a 旋转的度数至少是（）A 10° B 20° C 50° D 70°【分析】 依据同位角相等两直线平行，求出旋转后2 的同位角的度数，然后用1减去即可得到木条a 旋转的度数【解答】 解：如图 AOC= 2=50°时， OA b，要使木条a 与 b 平行，木条a 旋转的度数至少是70° 50° =20°应选： B【点评】 此题考查了旋转的性质，平行线的判定， 依据同位角相等两直线平行求出旋转后2的同位角的度数是解题的关键24（ 2021.江苏省淮安市,5,3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上如1=35°，就 2 的度数是（）A 35° B 45° C 55° D 65°【分析】 求出 3 即可解决问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解： 1+ 3=90°， 1=35°， 3=55°， 2= 3=55°， 应选： C【点评】 此题考查了平行线的性质两直线平行， 同位角相等的应用是解此题的关键25（ 2021.江苏省宿迁市,3,3分）如图，点D 在 ABC 边 AB 的延长线上，DEBC如 A=35°， C=24°，就 D 的度数是（）A 24° B 59° C 60° D 69°【分析】 依据三角形外角性质求出DBC，依据平行线的性质得出即可【解答】 解： A=35°， C=24°， DBC=A+ C=59°，DE BC， D= DBC=59°，应选： B【点评】 此题考查了三角形外角性质和平行线的性质，能娴熟的运用性质进行推理是解此题的关键26（2021.辽宁省沈阳市 ,6,2分）如图， AB CD，EF GH， 1=60°，就 2 补 角的度数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 60° B 100° C 110° D 120°【分析】 依据平行线的性质比较多定义求解即可。【解答】 解： ABCD， 1= EFH，EF GH， 2= EFH， 2= 1=60°， 2 的补角为120°， 应选： D【点评】 此题考查平行线的性质、补角和余角等学问，解题的关键是娴熟把握基本学问，属于中考常考题型272021.山东省滨州市,3,3 分）如图，直线 ABCD，就以下结论正确选项 （）A 1=2 B 3=4 C 1+ 3=180°D 3+ 4=180°【分析】 依据 AB CD，可得 3+ 5=180°，再依据5= 4，即可得出3+ 4=180°【解答】 解：如图， AB CD， 3+ 5=180°， 又 5= 4， 3+ 4=180°， 应选： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】 此题考查了平行线的性质，解题时留意：两直线平行，同旁内角互补28（ 2021.山东省东营市,3,3分）以下图形中，依据AB CD，能得到 1= 2的是（）【分析】 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，内错角相等，据此进行判定即可【解答】 解： A依据 ABCD，能得到 1+ 2=180°，故本选项不符合题意。B如图，依据 AB CD，能得到 3= 4，再依据对顶角相等，可得1=2，故 本选项符合题意。C依据 ACBD，能得到 1= 2，故本选项不符合题意。D 依据 AB 平行 CD，不能得到1= 2，故本选项不符合题意。应选： B【点评】此题主要考查了平行线的性质，解题时留意： 两直线平行， 同位角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，内错角相等29（2021.山东省菏泽市 ,3,3分）如图，直线a b，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、 b 上，如 1=30°，就 2 的度数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 45° B 30° C 15° D 10°【分析】 依据 a b，得到 1+3+ 4+ 2=180°，将 1=30°， 3=45°， 4=90° 代入即可求出2 的度数【解答】 解：如图a b， 1+ 3+ 4+ 2=180°， 1=30°， 3=45°， 4=90°， 2=15°， 应选： C【点评】 此题考查了平行线的性质，娴熟把握平行线的性质是解题的关键30（2021.山东省聊城市 ,4,3分）如图， 直线 ABEF，点 C 是直线 AB 上一点，点 D 是直线 AB 外一点，如 BCD=95°， CDE=25°，就 DEF 的度数是（）A 110° B 115° C 120° D 125°【分析】 直接延长FE 交 DC 于点 N，利用平行线的性质得出BCD= DNF=95°，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】 解：延长 FE 交 DC 于点 N，直线 AB EF， BCD= DNF=95°， CDE=25°， DEF=95°+25° =120°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -应选： C【点评】 此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确把握平行线的性质是解题关键31（ 2021.山东省临沂市,3,3分）如图， AB CD， D=42°， CBA=64°，就CBD 的度数是（）A 42° B 64° C 74° D 106°【分析】 利用平行线的性质、三角形的内角和定理运算即可。【解答】 解： ABCD， ABC=C=64°，在 BCD 中， CBD=180° C D=180° 64° 42° =74°，应选： C【点评】 此题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等学问，解题的关键是熟练把握基本学问，属于中考基础题32（ 2021.山东省潍坊市,5,3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如下列图的外形，使两个直角顶点重合，两条斜边平行， 就 1 的度数是（）A 45° B 60° C 75° D 82.5 °【分析】 直接利用平行线的性质结合已知角得出答案【解答】 解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可得： 2=3=45°， 3= 4=30°， 故 1 的度数是：45° +30° =75°应选： C【点评】 此