中考数学专题复习第二十讲多边形与平行四边形学生版.docx

精品名师归纳总结2021 年中考数学专题复习其次十讲多边形与平行四边形【基础学问回忆】一、多边形：1、定义：在平面内，由如干条不在同始终线上的线段相连组成的图形叫做多边形，各边相等也相等的多边形叫做正多边形2、多边形的内外角和：nn 3的 内角和事外角和是正几边形的每个外角的度数是，每个内角的度数是3、多边形的对角线：多边形的对角线是连接多边形的两个顶点的线段，从几边形的一个顶点动身有条对角线，将多边形分成个三角形，一个几边形共有条对边线【名师提示： 1、三角形是边数最少的多边形2、全部的正多边形都是轴对称图形，正n 边形共有条对称轴，边数为数的正多边形也是中心对称图形】二、平面图形的密铺：1、定义：用、完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间的铺成一起，这就是平面图形的密铺，称作平面图形的2、密铺的方法：用同一种正多边形密铺，可以用用两正多边形密铺，组合方式有：和 、和、或和合等几种【名师提示：密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于并使相等的边相互平合】三、平行四边1、定义：两组对边分别的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD 可写成2、平行四边形的特质：平行四边形的两组对边分别平行四边形的两组对角分别平行四边形的对角线【名师提示： 1、平行四边形是对称图形，对称中心是过对角线交点的任始终线被一组对边的线段该直线将原平行四边形分成全等的两个部分】3、平行四边形的判定：用定义判定两组对边分别的四边形是平行四边形一组对它的四边形是平行四边形两组对角分别的四边形是平行四边形对角线的四边形是平行四边形【名师提示：特殊的：一组对边平行，另一组对边相等的四边形和一组对边相等、一组对角相等的四边形两个命题都不被保证是平行四边形】4、平行四边形的面积：运算公式X同底（等底）同边（等边）的平行四边形面积【名师提示：夹在两平行线间的平行线段两平行线之间的距离处】【重点考点例析】考点一：多边形内角和、外角和公式例 1（ 2021.南京）如图，1 、 2 、 3 、 4 是五边形ABCDE的 4 个外角如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A=120°，就 1+ 2+ 3+ 4=对应训练1 （ 2021.广安）如图，四边形ABCD中，如去掉一个60°的角得到一个五边形，就1+ 2=度考点二：平面图形的密铺例 2（ 2021.贵港）假如仅用一种正多边形进行镶嵌，那么以下正多边形不能够将平面密铺的是（）A 正三角形 B正四边形 C正六边形 D 正八边形考点三：平行四边形的性质例 3（ 2021.阜新）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE 平分 ABC ， CF 平分BCD ，BE 、CF 交于点 G如使 EF=14AD ，那么平行四边形ABCD 应满意的条件是（）A ABC=60° B AB ： BC=1： 4C AB ： BC=5 ：2D AB ： BC=5 ：8例 4（ 2021.广安）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在 BA的延长线上，且BE=AD ，点 F 在 AD 上， AF=AB ，求证： AEF DFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对应训练3（ 2021.永州）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且 AB AD，过 O 作OEBD 交 BC 于点 E如 CDE 的周长为 10，就平行四边形 ABCD 的周长为4（ 2021.大连）如图， . ABCD 中，点 E、F 分别在 AD 、BC 上，且 ED=BF ， EF 与 AC相交于点 O，求证： OA=OC 考点四：平行四边形的判定例 5（ 2021.资阳）如图， ABC 是等腰三角形，点D 是底边 BC 上异于 BC 中点的一个点， ADE= DAC ， DE=AC 运用这个图（不添加帮助线）可以说明以下哪一个命题是假命题？（）A 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B有一组对边平行的四边形是梯形 C一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6（ 2021.湛江）如图，在平行四边形ABCD中， E、 F 分别在 AD 、 BC 边上，且AE=CF 求证：（ 1） ABE CDF 。（2）四边形 BFDE 是平行四边形对应训练5（ 2021.泰州）以下四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。对角线相互垂直且相等的四边形是正方形。顺次连接矩形四边中点得到的四边形 是菱形。正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（）A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个6（ 2021.沈阳）已知，如图，在. ABCD中，延长 DA 到点 E，延长 BC 到点 F，使得AE=CF ，连接 EF，分别交 AB ， CD 于点 M ， N，连接 DM ， BN （1） 求证： AEM CFN。（2） 求证：四边形 BMDN是平行四边形【备考真题过关】一、挑选题1（ 2021.肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，就这个多边形是（）A 四边形 B五边形 C六边形 D八边形2（ 2021.玉林）正六边形的每个内角都是（）A 60° B 80° C 100 ° D 120 °3（ 2021.深圳）如下列图，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，就 1+ 2 的度数为（）A 120 ° B 180 ° C 240 ° D 300 °可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 2021.南宁）如图，在平行四边形ABCD中， AB=3cm ， BC=5cm ，对角线 AC ， BD相交于点 O，就 OA 的取值范畴是（ ）A 2cm OA 5cmB 2cm OA 8cmC 1cm OA 4cmD 3cm OA 8cm5（ 2021.杭州）已知平行四边形 ABCD 中， B=4 A，就 C= （ ）A 18° B 36° C 72° D 144 °6（ 2021.巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（） A 两组对边分别平行B 一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等7（ 2021.广元）如以 A （ -0.5， 0）、 B （ 2， 0 ）、 C（ 0， 1）三点为顶点要画平行四边行，就第四个顶点不行能在（ ）A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D 第四象限8（ 2021.益阳）如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B 、C，分别以 A 、C 为圆心， BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB 、AD 、 CD ，就四边形 ABCD 肯定是（ ）A 平行四边形 B矩形 C 菱形 D梯形9（ 2021.德阳）如图，点 D 是ABC 的边 AB 的延长线上一点，点 F 是边 BC 上的一个动点（不与点 B 重合）以 BD 、BF 为邻边作平行四边形 BDEF ，又 （点 P、E在直线 AB 的同侧），假如 BD= AB ，那么 PBC 的面积与 ABC 面积之比为（ ）A BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2021.孝感）如图，在菱形ABCD 中， A=60 °，E、 F 分别是 AB ，AD 的中点，DE 、BF 相交于点 G，连接 BD ， CG有以下结论： BGD=120 °。 BG+DG=CG 。 BDF CGB 。 SABD=AB2 其中正确的结论有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题10（ 2021.义乌市）正 n 边形的一个外角的度数为60°，就 n 的值为11（ 2021.厦门）五边形的内角和的度数是12（ 2021.德阳）已知一个多边形的内角和是外角和的，就这个多边形的边数是13（ 2021.成都）如图，将平行四边形ABCD的一边 BC 延长至 E，如 A=110°，就1=14（ 2021.黑龙江）如图，已知点E、F 是平行四边形 ABCD 对角线上的两点，请添加一个条件使 ABE CDF （只填一个即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021.咸宁）如图，在梯形ABCD 中， AD BC， C=90 °，BE 平分 ABC 且交 CD于 E， E 为 CD 的中点， EF BC 交 AB 于 F， EGAB 交 BC 于 G，当 AD=2 ， BC=12 时， 四边形 BGEF 的周长为283（ 2021.天津）如图，已知正方形ABCD 的边长为 1，以顶点 A 、B 为圆心， 1 为半径的两弧交于点 E，以顶点 C、D 为圆心， 1 为半径的两弧交于点F，就 EF 的长为4（ 2021.沈阳）如图，菱形ABCD 的边长为 8cm， A=60 °，DE AB 于点 E， DF BC于点 F，就四边形 BEDF 的面积为16cm25（ 2021.深圳）如图， Rt ABC 中， C=90°，以斜边 AB 为边向外作正方形ABDE ，且正方形对角线交于点O，连接 OC，已知 AC=5 ，OC=6，就另始终角边 BC 的长为7三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15（ 2021.湖州）已知：如图，在. ABCD 中，点 F 在 AB 的延长线上，且BF=AB ，连接FD ，交 BC 于点 E（1） 说明 DCE FBE 的理由。（2） 如 EC=3，求 AD 的长16 （ 2021.黄 石 ） 如 图 所 示 ， 已 知 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， BE=DF 求 证 ：DAE= BCF 17（ 2021.泰州）如图，四边形ABCD中， AD BC ， AE AD 交 BD 于点 E， CFBC交 BD 于点 F，且 AE=CF 求证：四边形 ABCD 是平行四边形19（ 2021.厦门）已知平行四边形ABCD ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，点 P 在边 AD上，过点 P 作 PEAC ， PF BD ，垂足分别为 E、F，PE=PF（1） 如图，如 PE=， EO=1 ，求 EPF 的度数。（2） 如点 P 是 AD 的中点，点 F 是 DO 的中点， BF=BC+3-4，求 BC 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6（ 2021.重庆）已知：如图，在菱形ABCD 中， F 为边 BC 的中点， DF 与对角线 AC 交于点 M ，过 M 作 ME CD 于点 E， 1= 2（1）如 CE=1 ，求 BC 的长。（ 2）求证： AM=DF+ME7（ 2021.襄阳）如图，在梯形ABCD 中， AD BC， E 为 BC 的中点， BC=2AD ，EA=ED=2 ，AC 与 ED 相交于点 F（ 1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形。（ 2）当 AB 与 AC 具有什么位置关系时，四边形AECD 是菱形？请说明理由，并求出此时菱形 AECD 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载