中考总复习特殊四边形复习 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年中考总复习 - 四边形学问点：一、关系结构图：二、学问点讲解：1平行四边形的性质（重点）：（1）两组对边分别平行。DC（2）两组对边分别相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD是平行四边形O（3）两组对角分别相等。（4）对角线相互平分。AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）邻角互补.2. 平行四边形的判定（难点）：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等ABCDDC是平行四边形.O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）一组对边平行且相等AB（5）对角线相互平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 矩形的性质：（1）具有平行四边形的所有通性 ;DCDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 矩形的判定：（3）对角线相等.ABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行四边形（2）三个角都是直角一个直角四边形 ABCD是矩形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等的平行四边形5. 菱形的性质：DAOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选B- - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等。（3）对角线垂直且平分对有通性。角 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 菱形的判定：（1）平行四边形一组邻边等（2）四个边都相等四边形四边形ABCD是菱形 .DAOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线垂直的平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 正方形的性质：ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等，四个D有通性。角都是直角。CDBCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等垂直且平分对角 .ABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 正方形的判定：（1）平行四边形一组邻边等一个直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）菱形（3）矩形一个直角 一组邻边等四边形 ABCD是正方形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、典型例题：1. 以下四边形中，两条对角线肯定不相等的是（）A 正方形B矩形C等腰梯形D直角梯形 2以下四个命题中，假命题是（）A 两条对角线相互平分且相等的四边形是正方形B 菱形的一条对角线平分一组对角C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D 等腰梯形的两条对角线相等3.在以下命题中，正确选项（）A 一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线相互垂直平分的四边形是正方形4. 顺次连结任意四边形各边中点所得四边形肯定是A平行四边形B菱形C矩形D正方形5.以下命题中，真命题是（） 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线相互垂直的四边形是菱形 两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -两条对角线相互平分的四边形是平行四边形例 1.如图，在ABCD中，已知对角线AC和 BD相交于点 O， AOB.的周长为15， AB=6，那么对角线AC+BD= 练习 1. 下面命题中，正确选项（）A. 一组对角相等的四边形是平行四边形B.一组对角互补的四边形是平行四边形C.两组边分别相等的四边形是平行四边D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形2. 平行四边形的一边的长为10, 就这个平行四边形的两条对角线的长可以是A.B.C.D.3. 已知：如图，E、F 是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点， AE=CF。求证：（ 1） ADF CBE。（ 2） EBDF。例 1如图，已知以ABC的三边为边在BC的同侧作等边 ABD、 BCE、 ACF，请回答以下问题：（ 1）四边形ADEF是什么四边形？写出理由。（ 2）当 ABC满意什么条件时，四边形ADEF是菱形？（ 3）当 ABC满意什么条件时，以A、D、E、F 为顶点的四边形不存在？正方形 ABCD中， E 是边 CD的中点， F 是线段 CE的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：1 BAF。DAE=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习1. 如图，四边形ABCD 中， AB CD ， AC 平分BAD ，CE AD 交 AB 于 E 求证：四边形AECD 是菱形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在梯形 ABCD中， ABCD，A900 ，AB=2， BC=3，CD=1， E 是 AD中点，试判定EC与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EB的位置关系，并写出推理过程。如图，在平行四边形ABCD 中， E、G、F、H 分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH 。求证： EF 与 FH 相互平分 。最新考题本讲内容是中考重点之一，如特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性质和判定，以及运用这些学问解决实际问题中考中常以挑选题、填空题、解答题和证明题等形式出现，近年 的中考中又显现了开放题、应用题、阅读懂得题、学科间综合题、动点问题、折叠问题等，这都成了热点 题型，应引起同学们高度关注考查目标一、图形的性质与判定例 1（ 09 年 南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是以下图形中的A. 三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形例 2（ 09 年 广东）在菱形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，. 过点作DE AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交的延长线于点.（）求 BDE的周长。（）点为线段BC上的点，连接 PO并延长交AD于点 Q.求证： BP=DQ.AQDO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BPCE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考查目标二、开放性问题例 1. （ 09 年 广东）如下列图，在矩形ABCD中， AB=12， AC=20，两条对角线相交于点O.以 OB、 OC为邻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结边作第1 个平行四边形OBB1C ，对角线相交于点A1 。再以A1 B1、A1C为邻边作第2 个平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B1C1C，对角线相交于点O1 。再以O1 B1、 O1C1 为邻边作第3 个平行四边形O1 B1 B 2C1依此类推 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求矩形ABCD的面积。（ 2）求第 1 个平行四边形OBB1C 、第 2 个平行四边形A1 B1C1C 和第 6 个平行四边形的面积。AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OCA 1BO 12AB 1C1B 2C2例 2（ 08江苏扬州）如图，正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转no 后得到正方形AEFG ，边 EF 与 CD 交于点 O （ 1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且相互垂直，并说明这两条线段相互垂直的理由。（ 2）如正方形的边长为2cm ，重叠部分（四边形AEOD ）的面积为43 cm2 ，求旋转的角度n 3考查目标三、与函数综合例如图：梯形ABCD中， AD BC， ABC=90°， AD=9， BC=12， AB=6，在线段BC 上任取一点P，连接 DP，作射线PE DP， PE 与直线 AB 交于点 E. （ 1）试确定当CP=3时，点 E 的位置。（2）如设 CP=x，BE=y，试写出 y 关于自变量x 的函数关系式.A DEB C过关测试P一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1顺闪连接矩形各边中点所得的四边形是（）A等腰梯形B正方形C菱形D矩形2如图 5 ，E、 F、G、H 分别是正方形ABCD各边的中点，.要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，就大正方形的边长应当是（）A 25B 35C5D53. 一个多边形的内角和等于外角和的2倍，就它的边数是（）A、5B、6C、7D、8二、填空题1顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个 四边形2如图 1，已知：在ABCD中， AB=4cm，AD=7cm， ABC的平分线交AD.于点 E，交 CD的延长线于点F，就 DF= cm（ 1）（2）（ 3）3如图 2，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB与 AD边上的 AF 重合，就四边形ABEF就是一个最大的正方形，他判定方法是 4如图 3，菱形 ABCD的对角线的长分别为2 和 5， P 是对角线AC上任一点（点P 不与点 A、C 重合）且PE BC交 AB于 E， .PF.CD.交 AD.于 F， .就阴影部分的面积是 三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1如图 ABC 与 CDE都是等边三角形，点E、F 分别在 AC、BC上，且 EFAB（ 1）求证：四边形EFCD是菱形。（ 2）设 CD 4，求 D、F 两点间的距离2将一张矩形纸片沿直线折叠一次，折痕恰好把矩形分为面积相等的两部分（ 1）这样的折痕有多少条？（2）这样的折痕具有什么特点？3如图，斜折一页书的一角，使点A 落在同一页书内的A处， DE为折痕，作DF 平分 A DB，试猜想 FDE等于多少度，并说明理由4如图， YABCD中， O是对角线AC的中点， EF AC交 CD于 E，交 AB 于 F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由5如图，梯形ABCD中， AD BC， BD平分 ABC， A=120°， BD=BC=4 3 ，求梯形的面积6如图，正方形ABCD和正方形A OB C是全等图形，就当正方形A.OB C绕正方形ABCD的中心 O顺时针旋转的过程中（ 1）四边形OECF的面积如何变化（ 2）如正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7如图，直角梯形ABCD中，AD BC， B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点 P.从 A 开头沿 AD边向 D以 1cm/s的速度运动，动点Q从点 C 开头沿 CB以 3cm/s 的速度向点B 运动 P、 Q同时动身，当其中一点到达顶 点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts ， .问 t 为何值时（ 1）四边形PQCD是平行四边形 （2）当 t 为何值时，四边形PQCD为等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - 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