中考数学卷精析版江西卷 .docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年中考数学卷精析版江西卷考生须知：1. 全卷共六页，有六大题，24 小题 . 满分为 120 分.考试时间120 分钟 .2. 本卷答案必需做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.温馨提示：请认真审题，细心答题，信任你肯定会有杰出的表现！一、选择题 本大题共有6 小题，每道题3 分，共 18 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项、错选，均不给分1. 1的肯定值是（）A 1B0C 1D ± 1问题苑 ： 实数的肯定值。摸索归纳： 解：实数 1 属于负整数，其肯定值为正实数，任何实数的肯定值均为非负数。也可结合肯定值的定义运用数轴解题。【如下图】故应选 A 1012等腰三角形的顶角为80°，就其底角为（）A20°B 50°C60°D 80°问题苑 ： 特别三角形的性质。摸索归纳： 解：等腰三角形两底角相等，即是等边对等角。一再角形的内角和为180°便可作答。故应选 B3以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a 3 +a 3 = 2 a 6B a 6÷ a 3=a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C a 3 ×a3 = 2a 3D2a 2 3 =8a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题苑 ： 整式的运算。摸索归纳： 解：幂的运算：A 项 合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不转变。B 项 同底数幂相除就相减 a0 ，且 m, n 均为正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 项 同底数幂相乘：ama na m n a0 ，且 m, n 均为正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 项 幂的乘方： a m na mn a0 ，且 m, n 均为正整数 提示： a p1p p 为非 0 负整数 。 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 01 a0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，有a, b, c 三户家用电路接入电表，相邻的电路等距排列，就三户所用电线（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a 户最长B b 户最长C c 户最长D三户一样长电 源问题苑 ： 数学实践活动为素材的课题学习。化归思想。摸索归纳： 解：此题可以采纳割补法将线段向右进行平移，便可直观观看到abc 三线长度相等。故应选 D深度探究，拓展延长 ：本类试题近几年成为一股新潮，在江西中考试卷都会显现很多立意深，情形新，思维价值高的“生活实践”型试题。解答此类试题，可建立几何模型，综合相关几何学问，联系方程，函数， 化归，数形结合，分类等数学思想解决问题。例如下题： （可运用三角函数解答）图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点 O 到 BC（或 DE ）的距离大于或等于O 的半径时（ O 是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D 是 C.D ，其余是线段），O 是 AF 的中点，桶口直径AF =34 cm，AB =FE =5cm， ABC =FED =149 °.请通过运算判定这个水桶提手是否合格 .（参考数据：314 17.72， tan73.6 ° 3.，40sin75.4 ° 0.9）7.解法一连接 OB，过点 O 作 OG BC 于点 G .1 分在 Rt ABO 中， AB=5 ， AO=17 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ta n ABO= AOAB173.4 ， ABO =73.6 °，3 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - GBO= ABC ABO=149° 73.6 °=75.4 °.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OB5217 231417.72 ，5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt OBG 中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OGOBsinOBG17.720.9717.1917 .7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水桶提手合格.8 分解法二：连接OB，过点 O 作 OG BC 于点 G .1 分CD在 RtABO 中， AB=5 ，AO=17 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tanABO = AOAB173.4，G5BE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O ABO=73.6 °.3 分AF要使 OG OA，只需 OBC ABO，34 OBC = ABC ABO=149° 73.6 °=75.4 ° 73.6 °，7 分图丙水桶提手合格.8 分如图，假如在阳光下你的身影方向为北偏东60°的方向，那么太阳相对于你的方向是（）A南偏西 60°B南偏西 30°C北偏东 60°D北偏东 30°问题苑 ： 数学实践活动为素材的课题学习。摸索归纳： 解：此题仍是与生活实践相关类型的题目。太阳光恍如平行光 ，类似于平行投影，就可以反向延长身影，便可以确定太阳相对于人位于南偏西60° 。N（第五题）S故应选 A某人驾车从A 的上高速大路前往B 的，中途服务区休息了一段时间。动身时油箱存油40 升，到达B 后剩余 4 升，就从动身到达B 的油箱所剩的油y升与时间 t（ h）之间的函数大致图像是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -问题苑 ： 函数及其图像分析。摸索归纳： 解：随着t 的增大， y 就不断减小，但认真审题可知y 有一段时间保持不变。故应选 C.二、填空题（本大题共8 个小题，每道题3 分，共 24 分）一个正方体有个面。问题苑 ： 特别立体几何基本性质。摸索归纳： 解：正方体有六个全等的面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x4 时，63x的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题苑 ： 整式，二次根式的运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索归纳： 解：将 x4 带入63 x 中的634 =18 = 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结提示：应化简至最简二次根式。9.如图， AC经过 O 的圆心 O， AB 与 O 相切与点B，如 A=50 °，就 C=度OCAB问题苑 ： 切线的性质。思 考 归 纳 ： 解 ： 可 以 连 接OB ， 就 可 知OB AB即 是 ABO=90 ° 。 又 有 等 边 对 等 角 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C=CBO = 12AOB=20°。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知关于x 的一元二次方程x22 xm0 有两个 相等的实数根，就 m 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题苑 ： 一元二次方程根的判别式。摸索归纳： 解：“ 相等的实数根”说明= b 24ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“不等的实数根”就 = b 24 ac >0;“无实数根 ”就 = b24 ac <0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此题 = b 24 ac22414 =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解的 m 的值为 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知 mn 28 , mn 22 ,就m2n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题苑 ： 整式的运算 .化归思想 .2摸索归纳： 解：第一认真审题,细心观看 ,不应忙于解答.可知两式均是完全平方,且其一是和 ,其一是差 .这样 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做题时可以将mn 28 与 mn 2 相加得到m 2n 25.,奇妙运用化归思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知一次函数ykxb k0 经过 2, 1 ，（3,4）两点，就其图像不经过第象限。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题苑 ： 一次函数及其图像分析。摸索归纳： 解：采纳待定系数法求出函数表达式，在结合图像作答。（第十二题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2kb1;3kb4;k1Yx1。图像经过一，二，四象限，不经过第三象限。b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，已知正五边形ABCDE ，仅用无刻度的直尺精确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹）问题苑 ： 轴对称图形。A摸索归纳： 解：正五边形属于轴对称图形可以连接两个不相邻的顶点，其交点与另一顶点的连线即BEE为对称轴。直线 AM 即为所求的对称轴。CDM（第十三题）如图，正方形 ABCD与正三角形AEF的顶点 A 重合，如将AEF 绕其顶点A旋转，在旋转过程中， 当 BE=DF时，就 BAE的值是问题苑 ： 旋转。 分类思想。B ABAEFC DCD第十四题 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索归纳： 解：此题应有两种情形。情形一如图，此时易证AEBAFD" SSS" 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 BAE的值是 15°。 情形二如图，此时也易证AEBAFD " SSS" ，故 BAF=DAE=105°， BAE的值是 165°。（大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 180°的情形不作考虑） 提示：分类思想。三、解答题（本大题共4 个小题，每道题6 分，共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）化简： 11a 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaa问题苑 ： 分式的化简。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： =1aaa11=a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa1a1a1a1a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索归纳： 解：解答此题应娴熟把握平方差，提公因式及分式的运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） . 解不等式组：2x13 x11,，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题苑 ： 解不等式组。摸索归纳： 解：由，可得x1综合可知解集为x1 。2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数轴表达：-102（第十六题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，两个菱形ABCD， CEFG，其中点A， C , F 在同始终线上，连接BE, DG.1.在不添加帮助线时，写出其中两组全等三角形。（ 2） . 证明 BE=DG。如图，有大小质的相同仅颜色不同的两双拖鞋（分左. 右脚）共四只，放置于的板上。【可表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ A1. A2） , B1. B2 】注：此题采纳“长方形”表示拖鞋。（ 1）. 如先从两只左脚拖鞋中取一只，再从两只右脚拖鞋中随机取一只，求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。（ 2） . 如从这四只拖鞋中随机取出两只，利用树形图或表格列举出全部可能显现的情形，并求恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋的概率。问题苑 ： 列树状图与表格表示概率。摸索归纳： 解 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可列树状图求解A1A2B1B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1B1（第十八题）A2B2A2B2 P1（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= 21422.A1A2B1B2A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1A2B1 P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= 41123A1A2B1B2A1A1 A2A1 B1A1B2A2A2A1A2B1A2B2B1B1 A1B1A2B1 B2 B2B2 A1 B2 A2B2 B1 P2（恰好匹配成一双相同颜色的拖鞋）= 41123提示 :此题难度较易，留意解题时应认真审题。四 .（本大题共2 小题，每道题8 分共十六分。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如图，等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中，已知A2,0, B 6,0, D 0,3 反比例函数的图像经过点 C 。（ 1） . 求点 C 的坐标及反比例函数的解析式。（ 2） .将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度，使得点B 恰好落于双曲线上，求m的值。问题苑 ： 平面直角坐标系，函数，特别四边形的性质。y摸索归纳： 解 1.：可以过点C 作 y轴的平行线CH，就 CH x 轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 易证AODBHC " AAS" CH=DO=3, BH=AO; OH=4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 C 的坐标为（ 4， 3）。D3C：可以设反比例函数的解析式为yk k0Ex反比例函数的图像经过点C， k =4 ×3=12;-2A 0HB 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析式为y12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） .（第十九题）可知，随着等腰梯形沿着y轴正方向平移，始终保持与原图形全等形，即 OB的长度不会变化。平移后点 B 的对应点为图中的点E，其坐标为（ 6,2 ）， m的值为 2.提示 :此题难度较易，问（2）. 考生应留意以动制静，捉住不变量作答。小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节。折叠长方形信纸装入标准信封时发觉：如将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm。如将信纸如图三等分折叠后，宽绰1.4 cm，试求信纸的纸长和信封的口宽。问题苑 ：方程的应用，实践探究。宽绰有 3.8 cm图宽绰 1.4 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图（其次十题）摸索归纳：此题应捉住题中的等量关系。解1.此题可列出方程求解。设：信纸的纸长为x ，信封的口宽为y（ cm） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3.8y,4x1.4y3x28.8y11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结信纸的纸长为28.8 cm,信封的口宽为11cm.五. （本大题共2 小题，每道题9 分，共 18 分）。21. 我们商定： 假如身高在选定标准的± 2%范畴之内都称为 “一般身高” 。为明白某校九年级男生具有 “一般身高”的人数，从该校九年级男生中随机选择出 10 名男生，并分别测量其身高（单位： cm），收集整理如下统计表：（其次十一题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结男 生 序 号 身 高 x（ cm）163171173159161174164166169164可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据以上表格信息，解答如下问题：（ 1） . 运算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数。（ 2） . 请选择其中一个统计量作为选定标准，找出这十名男生中具有“一般身高”的男生是哪几位，并说明理由。（ 3） . 如该年级共有280 名男生，按（2）为选定标准，请估量该年级男生中具有“一般身高”的男生有多少名？（ 2） . 我们这里以统计量中的平均数为例，就“一般身高” 的男生范畴是： （ 1-2%）× 166.4（1+2%）×166.4 即 163.072 x 169.728 cm; 因此名男生具有“一般身高”。（ 3） .我们这里以统计量中的平均数为例，就该年级男生中具有“一般身高”的男生人数：280×（ 4÷10） =112 名。22.如图，小红家的阳台上放置了一晾衣架，图为其侧面示意图，立杆 AB，CD 相交于点 O，B,D 两点立于的面，经测量 AB=CD=136 cm,OA=OC=51cm,OE=OF =34cm,现将晾衣架完全稳固张开，扣链 EF 成一条线段，且 EF =32 cm.1. 求证 ACBD。（ 2） . 求扣链 EF 与 AB 的夹角 OEF 的度数。（精确至0.1°）（ 3） .小红的连衣裙晾总长为122cm，垂挂到晾衣架上是否会拖落至的，请通过运算说明理由。CA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -OEFKHBD问题苑 ： 实践探究，三角函数，平行判定。摸索归纳：此题难度适中，考生应多角度分析试题。1 .从三角形有关性质的角度解题：证明：OA=OC,OB=OD ,且 AOC= BOD 对顶角相等 ; B= D, C= A等边对等角 ， B= D= C= A（等量代换）ACBD（内错角相等，两直线平行）从相像三角形的角度解题： 可易证 AOC BOD 两组对边成比例且夹角相等的三角形相像 B=D ,C= A。 AC BD。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） . 可过点 A 作 BD边的垂线段AH 可易证 OEK ABH,AH120cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AH等于等腰 OBD ， OAC 两底边的高线之和，AH120cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AH120cm<122 cm垂挂到晾衣架上会拖落至的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六. （本大题共2 小题，每道题10 分，共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 如图，已知二次函数C。L1 : yx 24x3 与 x 轴交与 A, B 两点（点 A 在点 B 的左边），与y轴交与点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） . 求 A, B 两点的坐标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） . 二次函数L 2 : ykx 24kx3kk0 ，顶点为点P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 直接写出二次函数L 2 与二次函数L1 有关图像的两条相同性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是否存在实数k 使得 ABP为等边三角形，如存在，求出k 值。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如直线y8k 与抛物线L 2 交与 E, F 两点，问EF的长度是否会发生变化，如不会变化，求出EF 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如会发生变化，请说明理由。yyL1EFCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -P1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A A ABBxAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2图一图二问题苑 ： 平面直角坐标系，二次函数，一次函数，正三角形的相关性质。摸索归纳：此题难度适中，但有肯定梯度，涵盖了函数，方程，分类，数形结合等多种重要数学思想，考生应细心品味。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解（ 1）. 依照题意，求抛物线与x 轴的交点坐标，可将原二次函数表达式L1 : yx24 x3 转化成其交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点式即L1 : y x1 x3 ，就点 A, B 的坐标分别为（1， 0）。（ 3,0 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） . . 同理L 2 : ykx 24kx3kk0 转化成其交点式即L 2k x1 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就二次函数L2 与二次函数L1 有关图像的两条相同性质可以是：抛物线均经过点A（1,0 ）与点 B（3，0）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的对称轴均为直线x2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 存在。抛物线L2 : ykx24kx3kk0 其顶点必在 直线x2 即点 P 的横坐标为2.此时点P 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2， -3 ），同理 4k4 2k3k3 ， k=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 . 不会发生变化。如图二，抛物线L 2 : ykx 24 kx3k k0 其顶点必在 直线x2 即点P 的横坐标为2. 如 直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y8k 与抛物线 L 2 交与 E, F 两点，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y8kykx24kx3k k0x24 x38x11, x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EF恒等于 6.AB24. 已知，纸片的半径为2，如图 1. 沿着弦 AB折叠操作。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB（ 1） . 如图 2，当折叠后的经过圆心 时，求 的长度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编