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精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年各的中考压轴题精选1（北京）问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点 D是 ABC内的一点，且AD=CD， BD=BA。探究DBC与ABC度数的比值。请你完成以下探究过程：先将图形特别化，得出猜想，再对一般情形进行分析并加以证明。(1) 当BAC=90 时，依问题中的条件补全右图。观看图形， AB与 AC的数量关系为。当推出DAC=15 时，可进一步推出DBC的度数为。可得到DBC与ABC度数的比值为。(2) 当BAC 90 时，请你画出图形，讨论DBC与ABC度数的比值是否与 1 中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。22（盐城）已知：函数y=ax +x+1 的图象与x 轴只有一个公共点（ 1）求这个函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2）如下列图，设二次函数 y=axx图象的顶点为B，与 y 轴的交点为A，P 为图象上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+ +1的一点，如以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点 B，求 P点的坐标。2（ 3）在2 中，如圆与x 轴另一交点关于直线PB的对称点为M，摸索究点M是否在抛物线 y=ax +x+1 上，如在抛物线上，求出M点的坐标。如不在，请说明理由yABOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3. （广州）如下列图，四边形OABC是矩形，点A、C 的坐标分别为（3， 0），（ 0， 1），点 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是线段 BC上的动点（与端点B、C 不重合），过点D 作直线 y 12x b 交折线 OAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 E（ 1）记 ODE的面积为S，求 S 与 b 的函数关系式。（ 2）当点 E 在线段 OA上时，如矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，摸索究 OA1B1C1 与矩形 OABC的重叠部分的面积是否发生变化，如不变，求出该重叠部分的面积。如转变，请说明理由.yCDBOEAx4. （南平）如图1，已知点B（ 1，3）、C（ 1，0），直线 y=x+k 经过点 B，且与 x 轴交于点A，将 ABC沿直线 AB折叠得到 ABD.（1）填空： A 点坐标为（ ， ）， D 点坐标为（ ， ）。12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如抛物线y=3 x +bx+c 经过 C、D 两点，求抛物线的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）将（ 2）中的抛物线沿 y 轴向上平移，设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E，点 M是平移后的抛物线与直线 AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线 EM x 轴. 如存在，此时抛物线向上平移了几个单位？如不存在，请说明理由 .22bb4a c b（提示：抛物线y=ax +bx+c a0 的对称轴是x=2a ，顶点坐标是（2a ，4a）yyDB· B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A OCx图 1A OCx备用图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5（大连）如图17，抛物线F： yax2bxca0 与 y 轴相交于点C，直线L1 经过点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且平行于 x 轴，将 L1 向上平移 t 个单位得到直线L2 ，设L1 与抛物线F 的交点为C、D， L 2 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线 F 的交点为A、B，连接 AC、BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当 a1 ， b23 ， c1 ， t 22 时，探究 ABC的外形，并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如 ABC为直角三角形，求t 的值（用含a 的式子表示） 。（3）在（ 2）的条件下， 如点 A 关于 y 轴的对称点A恰好在抛物线F 的对称轴上， 连接 A C， BD，求四边形A CDB的面积（用含a 的式子表示）L2ABL1CDOx图 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （宿迁）已知抛物线y为 D x2bxc 交 x 轴于A1,0、 B 3,0 ，交 y 轴于点 C ，其顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 b 、 c 的值并写出抛物线的对称轴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）连接 BC ，过点 O 作直线 OE是等腰梯形。BC 交抛物线的对称轴于点E 求证：四边形 ODBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y（ 3）问 Q抛物线上是否存在点Q ，y使得 OBQ的面积等于四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ODBE 的面积的1 ？如存在，3C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求出点 Q 的坐标。如不存在，请说明理由OABDCEAxOMBx D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 28 题）（第 28 题 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -27. （烟台）如图，已知抛物线y=x +bx-3a 过点 A（ 1,0 ）， B0,-3,与 x 轴交于另一点C。（1）求抛物线的解析式。（2）如在第三象限的抛物线上存在点P，使 PBC为以点 B 为直角顶点的直角三角形，求点P 的坐标。（3）在（ 2）的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以 P,Q,B,C 为顶点的四边形为直角梯形？如存在，恳求出点Q的坐标。如不存在，请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. （昆明）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（ 0，0）、A（ 4，0）、B（ 3，233（1）求此抛物线的解析式。）三点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）以 OA的中点 M为圆心， OM长为半径作M，在（ 1）中的抛物线上是否存在这样的点 P，过点 P作 M的切线 l，且 l 与 x 轴的夹角为30°， 如存在，恳求出此时点P 的坐标。如不存在，请说明理由. （留意：此题中的结果可保留根号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9. （湘潭）如图，直线yx6 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，以线段 AB为直径作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C，抛物线yax 2bxc 过 A、 C、O三点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求点 C的坐标和抛物线的解析式。2(2) 过点 B作直线与x 轴交于点D，且 OB=OA·OD，求证： DB是 C的切线。(3) 抛物线上是否存在一点P，使以 P、O、C、A 为顶点的四边形为直角梯形，假如存在，求出点P的坐标。假如不存在，请说明理由yx26 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. （泸州）已知二次函数yx22x3 及一次函数y2xm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1l求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x 轴的交点坐标。(2) 将该二次函数图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到 x 轴上方，图象的其余部分不变，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得到一个新图象，请你在图10 中画出这个新图象，并求出新图象与直线不同公共点时m 的值：y2xm 有三个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 当 0x2时，函数yy1y2m2 x3 的图象与xy轴有两个不同公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结共点，求 m 的取值范畴Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11.（宜昌） 如图， 直线 y=hx+d 与 x 轴和 y 轴分别相交于点A-1,0,B0,1,与双曲线y= tx在第一象限相交于点C。以 AC为斜边、CAO 为内角的直角三角形，与以CO为对角线、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一边在x 轴上的矩形面积相等。点C,P 在以B 为顶点的抛物线y= mx2nxk 上。直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=hx+d 、双曲线y= tx和抛物线yax2bxc 同时经过两个不同的点C， D 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 确定 t 的值（2）确定 m , n , k的值（3）如无论a , b , c取何值，抛物线yax2bxc 都不经过点P，请确定P 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（12 分）yCBAOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 24 题）12. （西宁）如图12，直线 y=kx-1与 x 轴、 y 轴分别交与B、C 两点， tan （1） 求 B 点的坐标和k 的值。1OCB=.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如点 A（ x， y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点 . 当点 A 运动过程中，试写出 AOB的面积 S 与 x 的函数关系式。（3） 探究：当点 A 运动到什么位置时，AOB的面积是1 。4在成立的情形下，x 轴上是否存在一点P，使 POA是等腰三角形. 如存在，请写出满意条件的全部P 点的坐标。如不存在，请说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. （南安）如图1，在 Rt ABC 中，A90o ， ABAC ， BC42 ，另有一等腰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结梯形 DEFG （ GF DE ）的底边 DE 与 BC 重合，两腰分别落在AB、AC上，且 G、F分别是 AB、AC的中点（ 1）直接写出 AGF 与 ABC的面积的比值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）操作：固定 ABC ，将等腰梯形DEFG 以每秒1 个单位的速度沿BC 方向向右可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运动，直到点D 与点 C 重合时停止设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF G（如图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究 1：在运动过程中，四边形如不能，请说明理由CEF F能否是菱形？如能，恳求出此时x 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究 2：设在运动过程中与 x 的函数关系式A ABC 与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求 yA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GFGGFF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DBCE图 1BDCE图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. （青岛）已知：把Rt ABC和 Rt DEF按如图（ 1）摆放（点C与点 E 重合），点 B、C（ E）、F 在同一条直线上 ACB= EDF= 90°， DEF= 45 °， AC = 8 cm ， BC = 6 cm ，EF = 9 cm 如图（ 2）， DEF从图（ 1）的位置动身，以1 cm/s 的速度沿CB向 ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点 P 从 ABC的顶点 B 动身，以 2 cm/s 的速度沿 BA向点 A 匀速移动 . 当 DEF的顶点 D 移动到 AC边上时， DEF停止移动，点 P 也随之停止移动 DE与 AC相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t （ s ）（0 t 4.5 ）解答以下问题：（ 1）当 t 为何值时，点A 在线段 PQ的垂直平分线上？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 2）连接 PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式。是否存在某一时刻t ，使面积y 最小？如存在，求出y 的最小值。如不存在，说明理由（ 3）是否存在某一时刻t ，使 P、Q、 F 三点在同一条直线上？如存在，求出此时t 的值。如不存在，说明理由（图（ 3）供同学们做题使用）AADDPQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC（ E）F图（ 1）BECF图（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.（ 玉林）已知：抛物线yx2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且A1,0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B 在 x 轴的正半轴上，OC=3O（A（1）求抛物线的解析式。O为坐标原点） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如点 E 是抛物线上的一个动点且在 x 轴下方和抛物线对称轴 l 的左侧，过 E 作 EF x 轴交抛物线与另一点 F，作 ED x 轴于点 D， FG x 轴于点 G。求四边形 DEFG周长 m 的最大值。（3）设抛物线顶点为P，当四边形DEFG周长 m 取得最大值时，以EF 为边的平行四边形面积是 AEP面积的 2 倍，另两顶点中有一顶点Q在抛物线上，求Q点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. （镇江）如图，在直角坐标系xOy中, RtOAB和RtOCD的直角顶点A， C 始终在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 轴的正半轴上，B，D 在第一象限内，点B 在直线 OD上方， OC=C，D OD=2， M为 OD的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点， AB与 OD相交于 E，当点 B 位置变化时， 试解决以下问题：（ 1）填空：点D坐标为。RtOAB的面积恒为 1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设点 B 横坐标为t ，请把 BD长表示成关于t 的函数关系式，并化简。（ 3）等式 BO=BD能否成立？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 4）设 CM与 AB 相交于 F，当 BDE为直角三角形时，判定四边形BDCF的外形， 并证明你的结论 .17. （宁夏）在 ABC中， BAC=45°， AD BC于 D，将 ABD沿 AB所在的直线折叠，使点D落在点 E处。将 ACD沿 AC所在的直线折叠，使点D 落在点 F 处，分别延长EB、FC使其交于点 M(1) 判定四边形AEMF的外形，并赐予证明(2) 如 BD=1， CD=2，试求四边形AEMF的面积ABDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. （北京顺义） 如图， 直线l1 ： ykxb 平行于直线yx1 ，且与直线1l2 ： ymx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交于点P1, 0 （ 1）求直线l1 、 l2 的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）直线l1 与 y 轴交于点A一动点 C 从点 A 动身，先沿平行于x 轴的方向运动，到达直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线 l2 上的点B1处后，改为垂直于x 轴的方向运动，到达直线l1 上的点A1 处后，再沿平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结行于 x 轴的方向运动，到达直线l 2 上的点B2 处后， 又改为垂直于x 轴的方向运动， 到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结达直线l1 上的点A2 处后，仍沿平行于x 轴的方向运动，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结照此规律运动，动点C 依次经过点B1 ，A1 ， B2 ，A2 ，B3 ，A3 ，Bn ， An ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求点B1 ，B2 ，A1，A2 的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请你通过归纳得出点An 、 Bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的坐标。并求当动点C 到达 An处时，运动的总路径的长19. （毕节）如图在平面平面直角系 中，抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yax2bxca0 的图象与轴交于点A（2，0）、B（ 4，0），与轴交于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C（ 0， 4），直线 l 是抛物线的对称轴，与x 轴交于点D，点 P 是直线 l 上一动点。（ 1）求此抛物线的表达式（ 2）当 AC + CP 的值最小时，求点P 的坐标。再以点A 为圆心， AP的长为半径作A。求证： BP与 A 相切（ 3）点 P 在直线 l 上运动时，是否存在等腰ACP？如存在， 请写出全部符合条件的点P 坐标。如不存在，请说明理由20. 如图（ 1），（ 2）所示，矩形ABCD的边长 AB=6，BC=4，点 F 在 DC上， DF=2。动点 M、N分别从点 D、B 同时动身，沿射线DA、线段 BA向点 A 的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点 N运动到点A时， M、N两点同时停止运动。连接FM、FN，当 F、N、M不在同始终线时，可得 FMN，过 FMN三边的中点作PQW。设动点M、N的速度都是1 个单位 / 秒， M、N运动的时间为 x 秒。试解答以下问题：（1）说明 FMN QW。P（2）设 0 x 4（即 M从 D到 A 运动的时间段） 。试问 x 为何值时，PQW为直角三角形？当 x 在何范畴时，PQW不为直角三角形？（3）问当 x 为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。DFCDFCPWPWMQAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 NA - - - - - - - - - -NBMQ第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -有用工具 :常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a| b<=->bab|a-b| |a-|b|-|a| a |a|一元二次方程的解-b+b2-4ac/2a -b- b2-4ac/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结倍角公式tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半角公式sinA/2= -c1osA/2sinA/2=- 1-cosA/2 cosA/2= 1+cosA/2cosA/2= - 1+cosA/2 tanA/2= -c1osA/1+cosAtanA/2=- 1-cosA/1+cosActgA/2= 1+cosA/-1cosActgA/2=- 1+cosA/1-cosA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和差化积2sinAcosB=sinA+B+sinA-B2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosBctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB-ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+2n=nn+113+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/412+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/61*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n+2/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程x-a2+y-b2=r2注：（a,b ）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2c+c'h'圆台侧面积S=1/2c+c'l=piR+rl球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra 是