中考数学总复习第十四课时正比例反比例一次函数 2.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载正比例、反比例、一次函数内容分析1、一次函数（1）一次函数及其图象假如 y=kx+b （ K， b 是常数， K 0），那么， Y 叫做 X 的一次函数。特殊的，假如y=kx （ k 是常数， K 0），那么， y 叫做 x 的正比例函数一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线（2）一次函数的性质当 k>0 时 y 随 x 的增大而增大，当k<0 时， y 随 x 的增大而减小。2、反比例函数1反比例函数及其图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 yk k是常数 , k x0 , 那么， y 是 x 的反比例函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象（2）反比例函数的性质当 K>0 时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内，y随 x 的增大而减小。当 K<0 时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。3. 待定系数法先设出式子中的未知数，再依据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式考查重点与常见题型1 考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常显现在挑选题中2 综合考查正比例、反比例、一次函数的图像，习题的特点是在同始终角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为挑选题3 考查用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式，有关习题显现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题4 利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点。考查题型21如函数y （ m 1） x m +3m+1是反比例函数，就m的值是（）A m 1 （ B） m -2 （ C） m2 或 m 1 （ D） m 2 或 m 12已知一次函数y （ m 2） x（ 1 m），如 y 随 x 的增大而减小，且该函数的图像与x 轴的交点在原点的右侧，就m的取值范畴是（）（ A） m> 2 （ B）m<1 （ C） 2<m<1 （ D）m< 2k3函数 y x与 y kx 1（k 0）在同一坐标系内的图像大致为图中的（）yyyyxxxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载ABCD4已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过0,0， 2, a ， a, 3 三点，且函数值随自变量 x 值的增大而减小，就此函数的解析式。5一次函数y 2x 3 在 y 轴上的截距是16对于函数y x ，当 x>0 时， y 随 x 的增大而7假如直线y 2x m不经过其次象限，那么实数m的取值范畴是18如双曲线y（ m 1） x在其次、四象限，就m的取值范畴是39已知直线y 4 被两坐标轴截取的线段长为5，求此直线函数解析式。210已知一次函数y x 2 3 的图象经过点（1， 3），是方程 3 10 的一个根，且Y 随的增大而增大，求这个一次函数解析式。考点训练：1 y=x的图象是一条过原点及点-3,32 的直线2一次函数y=kx+b的图象经过P1,0和 Q0,1 两点，就k=,b=.23正比例函数的图象与直线y= - 3 x+4平行，就该正比例函数的解析式为，该正比例函数y 随 x 的增大而.m2-5m-54已知 y-2 与 x 成正比例，且 x=2 时,y=4,就 y 与 x 之间的函数关系是，如点 m,2m+7,在这个函数的图象上，就m = 5 函 数 y=m-4x的图象是过一、三象限的一条直线，就m =k6函数 y=x k 0 的图象经过点 2 ,3,就 k=,当 x>0 时， y 随着 x 的增大而k7假如一次函数y=kx+b 和反比例函数y=x的图象都经过 -2,1点，就 b 的值是8已知一次函数y=kx+b 的 y 随 x 的增大而减小，那么它的图象必经过象限。9已知函数y= -2x-6。（1）求当 x= -4时， y 的值，当y= -2时， x的值。（ 2）画出函数图象。（ 3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离。（ 4）假如 y 的取值范畴 -4 y 2, 求 x 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知 z 与 y-3 成正比例 ,x 与6z成反比例，（ 1）证明： y 是 x 的一次函数。 2 假如这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22个一次函数的图象经过点-2,33 ，并且与x、y 轴分别交于A、B 两点。求两点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 11已知函数y=x 的图象上有一点P（，），且，关于的方程 4 4 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 6 8 0 的两个实数根，其中是使方程有实数根的最小整数，求函数y= x 的解析式，解题指导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 y= -32 x 的图象是一条过原点0,0及点 2,的直线，这条直线经过第可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象限， y 随的增大而2. 已知一次函数y= -12 x+2, 当 x=时,y=0; 当 x时 y>0;当 x时 y<0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如一次函数y1=kx-b 图象经过第一、 三、四象限， 就一次函数y2=bx+k 的图象经过第象限。4. 直线 y 1=k1x+b1 和直线y2=k2x+b2 相交于 y 轴上同一点的条件是。这两直线平行的条件是5. 过点（ 0， 2）且与直线y= - x平行的直线是。6.y 与 3x+2 成正比例，比例系数是4，就 y 与 x 的函数关系式是。-17. 等腰三角形的周长为30cm，它的腰长为ycm 与底长 xcm的函数关系式是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. y=x的图象是一条过点（45 ， -34 ）的双曲线，在它的图象所在的每一个象限内，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随 x 的增大而。39. 把直线 y= 2 x -2向上平移2 个单位，得到直线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把直线 y= -32 x -2向平移个单位，得到直线y= -32 x+4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 写出满意下表的一个一次函数的关系式x- 125y7.564.511. 直线 y=kx+b 经过点（ 0， 3） , 且与两坐标轴构成的直角三角形的面积是6，求其解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12已知反比例函数y=k k>0 x的图象上的一点P, 它到原点 O的距离 OP=2 5 ,PQ 垂直于 y 轴,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂足为 Q.如 OPQ的面积为4 平方单位，求： （ 1）点 P 的坐标。（ 2）这个反比例函数的解析式.独立训练（一） ：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1函数 y= -2对函数y= -x 是函数，这个函数的图象位于第象限。53x当 x>0 时， y 随 x 的增大而。k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3反比例函数y=x 的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n 是方程 t就 k=-4t-2=0的两个根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k4如图， P 为反比例函数y=x 的图象上的点，过P 分别向-2a-42x 轴和 y 轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2， 这个反比例函数解析式为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5反比例函数y=a-3xa的函数值是4 时，它的自变量x 的值是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26一次函数y=kx+b 与反比例函数y=x 的图象的两个交点的横坐标为y=12 和 -1 ，就一次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7一次函数y=kx+b 过点（ -2 ， 5），且它的图象与y 轴的交点和直线y= 1 x+3 与 y 轴的交2点关于 x 轴对称，那么一次函数的解析式是8如图，在矩形ABCD中，已知AB=2 3 ， BD=6，对角线AC 和 BD相交于 O，以 O为原点分别以平行于AB和 AD的直线为 轴和轴建立平面直角坐标系，就对角线AC和 BD的函数表达式分别为。9求直线y=3x+10,y= -2x-5与 y 轴所围成的三角形的面积。10如图，一次函数y=k 1x+b 的图象过一、三、四象限，且k2与双曲线 y= x的图象交于A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且A（ x 1，y 1）是 XOA终边上一点。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）tg XOA=5，原点到A 点的距离为26 ，求 A 点的坐标。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）在（ 1）的条件下，如SAOC=b 6，求一次函数的解析式。独立训练（二） ：11.如图 ,A 、B 是函数 y=x 的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于 y 轴， BC平行于 x 轴， ABC的面积 S，就（）（ A） S=1（ B） 1<S<2（ C） S=2（ D） S>2k22函数 y=k 1x+bk 1b<0 与 y= x k 2<0 在同一坐标系中的图象大致是（）3在边长为2 的正方形ABCD的边 BC上，有一点P 从B 点运动到C 点，设 PB=x，图形 APCD的面积为y ，写出 y 与自变量x 的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象24. 已知 y=y 1+y2,y 1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，并且当x=1 时,y=1, 当 x=3 时 ,y=-17,求x=-1 时,y 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如图，在y=8x x>0反比例函数的图象上有不重合的两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、B，且 A 点的纵坐标是2， B 点的横坐标为2， BB1 和 AA1都垂直于轴，垂足分别为B1 和 A1，（ 1）求 A 点横坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 2）求 S OBB（3）当 OB=2 5 时，求 S OBA6如图已知AB是 O的直径， P 是 BA 延长线上一点，PC切 O于 C，PA 6， PEF是 O的割线，设PE， PF y，弦 CMAB于 D，且 AD： DB 1： 2，求与之间的函数关系式，P并求出自变量取值范畴。CFEADOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
