二次函数系数与图像的关系.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档二次函数系数a、b、c 与图象的关系学问归纳：1.a 的作用：打算开口方向和开口大小2.a 与 b 的作用：左同右异（对称轴的位置）3.c 的作用：与 y 轴交点的位置。4.b 2-4ac 的作用：与 x 轴交点的个数。5. 几个特别点：顶点，与x 轴交点，与 y 轴交点，（ 1，a+b+c, -1,a-b+c（2， 4a+2b+c,（ -2 ， 4a-2b+c 。针对训练：1. 判定以下各图中的a、b、c 及的符号。1a 0 。 b 0 。 c 0 。 0. 2a 0 。 b 0 。 c 0 。 0. 3a 0 。 b 0 。 c 0 。 0. 4a 0 。 b 0 。 c 0 。 0. 5a 0 。 b 0 。 c 0 。 0.2. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，用（， =）填空：a 0。 b 0 。 c 0 。 a+b+c 0 。 a-b+c 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档23. 二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图 1 所示， 就以下关于 a、b、c 间的关系判定正确选项（）A. ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a b+c<0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b4. 二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图，就点A （ b2-4ac ， -a）在第象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结限3 题图4 题图6 题图5已知 a 0，b 0，c 0，那么抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在（）A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限26. 已知二次函数 y=ax +bx+c 的图像如下列图， 判定以下各式的符号：1a 。 2b。 3c。 4a+b+c。 5a-b+c。 6b 2-4ac 。74ac-b2 。 82a+b。 92a-b7. 练习：填空22（ 1）函数 y=ax2+bx+c（a0）的函数值恒为正的条件：，恒为负的条件：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）已知抛物线 y=ax+bx+c 的图象在 x 轴的下方，就方程 ax+bx+c=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的解得情形为：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档（ 3）二次函数 y=ax2+bx+c 中， ac0，就抛物线与 x 轴有交点。8. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如下列图，以下结论c 0。b 0。 4a+2b+c 0。（ a+c）2 b2. 其中正确选项（填可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结序号。并说明理由）a+c2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 abc abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1时，x1时，a+b+c0a-b+c0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 abc abc0即a+c2b20a+c 2b29. 抛物线 y=ax2+bx+c 的图角如图 9，就以下结论：1 abc>0。 a+b+c=2。 a> 2 。 b<1.其中正确的结论是（）A. B.C.D.210.y=ax+bx+c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1,3 ，就以下结论正确的个数有（）abc 0。2a+b=0。 4a+2b+c0。2对于任意 x 均有 ax +bxa+b。对于任意 x 均有 ax2+a+bx- b 0。对于任意 x 均有 ax2-a+bx - b 0。 A. 3 。B.4。 C.5。 D.6。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品办公文档11. 已知二次函数 y=ax2+bx+ca 0 的图像如下列图， 就以下结论中正确选项（） abc 0。 4acb2。 2a+b=0 。 a-b+c 2。A.1;B.2;C.3;D.4;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 题图11 题图12 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212. 如图是抛物线y=ax +bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（ 1， n），且与 x 轴的一个交点在点（ 3， 0）和（ 4，0）之间就以下结论：a b+c 0。 3a+b=0。b2=4a（ cn）。2一元二次方程ax +bx+c=n 1 有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B 2C 3D 413. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（ba 0）与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y 轴左侧。2关于 x 的方程 ax +bx+c+2=0 无实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a- b+c0。 .+ .+ .-.的最小值为 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确选项（） A 1B2C3D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
