二次函数的图象及性质知识点归纳、练习.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二次函数的图象及性质复习复习目标：1、通过二次函数的图象复习二次函数的基础学问，并用其来解决与此相关的数学问题。2、通过老师设计的问题，同学归纳总结，进一步提高同学数形结合的方法和类比分析的才能。复习重点： 二次函数性质的运用复习难点： 数形结合思想的涉透与领会教学设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -活动一（学问框架）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、以下图象中，哪些可能是yax2 的图象？哪些可能是yax2k 的图象？哪些可能是ya xh 2 的图象？（ a 0、 h 0、k 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、参照图象填写下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数yax2yax2kyaxh 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -对称轴顶点a 的值a>0a<0a>0a<0a>0a<0开口方向y 的最值增减性与yax2的平移关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数ya xh 2kyax2bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称轴顶点a 的值a>0a<0a>0a<0开口方向y 的最值增减性与2yax的平移关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -活动二（二次函数练习题考点）一、二次函数的平移21 如将抛物线y=x 向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位，就所得抛物线的表达式为（）2ABCD 2 把抛物线y= 2x 先向右平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度后，所得函数的表达式为（）22A y= 2（x+1 ） +2B y= 2（ x+1） 222C y= 2（x 1） +2D y= 2（ x 1） 223 将抛物线y= 2x +1 向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后所得到的抛物线为（）A y= 2（x+1 ） 2 1B y2（ x+1 ）2+322C y= 2（x 1） +1D y= 2（ x 1） +34 将抛物线向左平移3 个单位所得的抛物线的函数关系式为（）ABCD25 假如将抛物线y=x +2 向下平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）22A y=（ x-1 ） +2B y=（ x+1 ） +2222C y=x +1D y=x +3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、配方 :1二次函数y= 12x 2 +9 的图像的顶点坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 将二次函数化为的形式，以下结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD23 抛物线 y=-x +2x+3 的顶点坐标是 A -1 ， 4B 1 ，3C -1 ， 3D1 ， 44 某广场有一喷水池，水从的面喷出，如图，以水平的面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空2中划出的曲线是抛物线y x 4x 单位：米 的一部分，就水喷出的最大高度是A 4 米B 3 米22C 2 米D 1 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4将二次函数y=x2x 3 化成 y=（ x h）+k 形式，就h+k 结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 5C 3D 3三、二次函数的对称性：1 抛物线的对称轴为。22 抛物线 y=（ x 1） 3 的对称轴是（）A y 轴B直线 x= 1C直线 x=1D直线 x=33 如图，已知抛物线与x 轴的一个交点为A1 ， 0 ，对称轴是x 1，就该抛物线与x 轴的另一交点坐标是 A 3， 0B 2， 0C x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -D x 24 已知二次函数的图象与x轴的一个交点为（1,0 ），就它与x 轴的另一个交点坐标是（）A（ 1， 0）四、二次函数的增减性B（ 1， 0）C（ 2， 0）D（ 2， 0）1 已知抛物线上的两点，假如，那么以下结论肯定成立的是（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 点 A2 ， y1 、B3 ， y2 是二次函数y x 2x 1 的图象上两点，就y1 与 y 2 的大小关系为y 1y 2 填“”、“”、“” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 竖直向上发射的小球的高度hm 关于运动时间ts的函数表达式为h at bt ，其图象如下列图，如小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，就以下时刻中小球的高度最高的是 A第 3 秒B第 3.5 秒C第 4.2 秒D第 6.5 秒24已知二次函数y ax bxc（ a 0）的图象如下列图，当 5 x 0 时，以下说法正确选项（）A. 有最小值 5、最大值0B. 有最小值 3、最大值6C.有最小值0、最大值6D.有最小值2、最大值6五、写函数解析式：21开口方向和开口大小与y=3x 相同，顶点在（0， 3）的抛物线的关系式是 .2一个 y 关于 x 的函数同时满意两个条件：图象过2 ， 1 点。当x 0 时 y 随 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的增大而减小，这个函数解析式为 写出一个即可 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高 度为 16 米，跨度为40 米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，就此抛物线的函数关系式为 .六、二次函数的性质小综合21 关于二次函数y 2x 3，以下说法中正确选项（） A它的开口方向是向下B当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 C它的顶点坐标是（2， 3）D当 x 0 时， y 有最大值是322 已知二次函数y 2x 3 1. 以下说法：其图象的开口向下。其图象的对称轴为直线x 3。其图象顶点坐标为3 ， 1 。当 x<3，y 随 x的增大而减小就其中说法正确的有A 1 个B 2 个C3 个D 4 个七、二次函数与一元二次方程:1 抛物线 y 3x2 x 4 与坐标轴的交点个数是 A 3B 2C 1D 02 二次函数的图象与轴有两个交点，就的取值范畴是 ABCD23 如关于 x 的函数 y=kx +2x 1 与 x 轴仅有一个公共点，就实数k 的值为24 如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=2x +mx+8的顶点 A 在 x 轴上，就m的值是（）A±4B 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C -8D±8八、二次函数与不等式:1 二次函数的图象如下列图当 y 0 时，自变量x 的取值范畴是（）A 1 x 3B x 1C x 3D x 1 或 x 32 如图是二次函数y ax2 bxc 的部分图象，由2图象可知不等式ax bx c<0 的解集是 A 1<x<5 B x>5C x< 1 且 x>5 D x< 1 或 x>5九、二次函数中的 a、 b、c：1图是二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象，就 a、b、c 满意（ ）2A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b>0,c<0 D.a>0,b<0,c<02 已知二次函数 y=ax +bx+c（ a 0）的图象如下列图，就以下结论： a+b+c 0。 a b+c 0。b+2a 0。 abc 0，其中正确选项（填写正确的序号）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3已知二次函数yax 2bxc 的图象如图，其对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴 x 1，给出以下结果2b 4ac， abc 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a b 0， a b c 0， a bc 0， 就正确的结论是（）ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
