人教最新版初中数学知识点总结及每章重难点.docx

精品名师归纳总结人教新版中学数学学问点总结（全面最新） 目录一、七年级数学（上）学问点1、有理数2、整式的加减3、一元一次方程4、图形的熟识初步二、七年级数学（下）学问点5、相交线与平行线6、实数7、平面直角坐标系8、二元一次方程组9、不等式与不等式组10、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）学问点11、三角形12、全等三角形13、轴对称14、整式的乘除与分解因式15、分式四、八年级数学（下）学问点16、二次根式17、勾股定理18、平行四边形19、一次函数20、数据的分析五、九年级数学（上）学问点21、一元二次方程22、二次函数23、旋转24、圆25、概率六、九年级数学（下）学问点26 、反比例函数27 、相像28 、锐角三角函数29 、投影与视图七年级数学（上）学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一章有理数 一 学问框架可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二学问概念1. 有理数：1 凡能写成 qp p, q为整数且 p0 形式的数,都是有理数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正有理数正整数正分数正整数整数 零2 有理数的分类 :有理数 零负有理数 负整数负分数有理数负整数分数 正分数负分数留意： 0 即不是正数,也不是负数。-a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数。不是有理数。2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数,互为相反数,即a 和- a 互为相反数。0 的相反数仍是 0。(2) a+b=0a 、b 互为相反数 .4. 肯定值：(1) 肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) aaa0 aaa00 或 a0aaaa00 或 aaa0。aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数的肯定值是其本身,0 的肯定值是 0,负数的肯定值是它的相反数。 肯定值的问题常常分类争论,零既可以和正数一组也可以和负数一组。5. 有理数比大小：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两个负数比大小,肯定值大的反而小。数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大。 大数- 小数 0 ,小数 - 大数 0.6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数。 留意： 0 没有倒数。如 a 0,那么 a 的倒数是 1 。a如 ab=1a 、b 互为倒数。如 ab=-1a 、b 互为负倒数 .7. 有理数加法法就：（ 1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加。（ 2）异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值。（ 3）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律： a+b=b+a 。（ 2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（ b+c） . 9有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数。即a-b=a+ （-b ）.10 有理数乘法法就：（ 1）两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘。（ 2）任何数同零相乘都得零。（ 3）几个数相乘,有一个因式为零,积为零。各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算,负因数为奇数个时乘积为负,负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律： ab=ba。（ 2）乘法的结合律： （ab） c=a（bc ）。（ 3）乘法的安排律： a（b+c ）=ab+ac . 12有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：零不能做除数,13乘方的定义：即 无意义 .0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求相同因式积的运算,叫做乘方。（ 2）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。 14有理数乘方的法就：（ 1）正数的任何次幂都是正数。nnnnnn（ 2）负数的奇次幂是负数。负数的偶次幂是正数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 ： 当 n 为正奇 数时 :-a a-b n=b-a n .=-a或 a-b=-b-a,当 n 为正偶数时:-a=a或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 科学记数法：把一个大于10 的数记成 a×10n 的形式,（其中 1a10）这种记数法叫科学记数法.16. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 混合运算法就：先乘方,后乘除,最终加减.本章内容要求同学正确熟识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,懂得正负数、相反数、肯定值的意义所在。重点利用有理数的运算法就解决实际问题. 体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要. 激发同学学习数学的爱好,老师培育同学的观看、归纳与概括的才能,使同学建立正确的数感和解决实际问题的才能。老师在讲授本章内容时,应当多创设情境,充分表达同学学习的主体性位置。重点:* 有理数的运算难点: 1.*相反数的性质及利用相反数的意义进行多重符号的化简.2. * 肯定值概念的懂得及其性质. 利用数轴对含有的字母的肯定值进行化简.3. * 有理数加减时符号及其肯定值的确定.4. * 有理数的乘方时值的确定. 例如 23=8, 很多同学就运算为 6.5. * 有理数的混合运算时的运算次序及符号的运算.其次章整式的加减一学问框架二. 学问概念1. 单项式：数字或字母的乘积叫单项式. 或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数,叫单项式的系数。单项式中全部字母指数的和, 叫单项式的次数 .3. 多项式：几个单项式的和叫多项式.4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项。多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。5. 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。6. 合并同类项：将同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变。通过本章学习,应使同学达到以下学习目标：1. 懂得并把握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区分与联系。2. 懂得同类项概念,把握合并同类项的方法,把握去括号时符号的变化规律,能正确的进行同类项的合并和去括号。在精确判定、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。3. 懂得整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上。懂得合并同类项、去括号的依据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是安排律。懂得数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍旧成立。4. 能够分析实际问题中的数量关系,并用仍有字母的式子表示出来。在本章学习中, 老师可以通过让同学小组争论、合作学习等方式,经受概念的形成过程,初步培育同学观看、分析、抽象、概括等思维才能和应用意识。重点 :* 娴熟进行整式的加减运算.难点 :1* 同类项概念的懂得 . 2.* 去括号时符号的确定 .第三章一元一次方程一 学问框架二学问概念1. 一元一次方程：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程 .2. 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 （ x 是未知数, a、 b 是已知数,且 a 0） .3. 一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 （检验方程的解） .4. 列一元一次方程解应用题：（ 1）读题分析法 : 多用于“和,差,倍,分问题”认真读题,找出表示相等关系的关键字,例如：“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,削减, 配套 ”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.（ 2）画图分析法 : 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,认真读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量） ,填入有关的代数式是获得方程的基础 .5. 列方程解应用题的常用公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 行程问题：距离=速度·时间速度距离时间时间 距离 。速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 工程问题：工作量 =工效·工时（3） 比率问题：部分=全体·比率工效工作量工时比率 部分全体工时工作量 。工效全体部分 。 比率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） 顺逆流问题：顺流速度 =静水速度 +水流速度,逆流速度 =静水速度 - 水流速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） 商品价格问题：售价=定价·折·1,利润 =售价- 成本,利润率售价成本100% 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10成本22（6） 周长、面积、体积问题：C圆 =2R,S 圆=R, C长方形 =2a+b ,S 长方形 =ab, C 正方形 =4a, S 正方形 =a , S环形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结223212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=R -r,V 长方体 =abc ,V 正方体 =a ,V 圆柱 =Rh ,V 圆锥 = Rh.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本章内容是代数学的核心, 也是全部代数方程的基础。 丰富多彩的问题情境和解决问题的欢乐很简洁激起同学对数学的乐趣, 所以要留意引导同学从身边的问题争论起,进行有效的数学活动和合作沟通,让同学在主动学习、探究学习的过程中获得学问,提升才能,体会数学思想方法。重点:*一元一次方程的解法与列一元一次方程解应用题.难点:1.*解含有括号及分母的一元一次方程.2.* 解方程时 “移项 ”的变号问题 , 以及正确的 “系数化为 1”.2. *列一元一次方程解应用题. 应用题的主要类型 : 行程问题、工程问题、经济问题、数字问题。第四章图形的熟识初步学问框架可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二学问概念1. 立体图形与平面图形的联系：立体图形的三视图是平面图形。立体图形的绽开图是平面图形。面动成体.2. 直线、射线、线段的区分（ 1）端点各数：直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点。（ 2）可度量性：直线和射线都不行度量,所以没有大小可言,线段有大小。（ 3）延长性：直线可以向两个方向延长。射线可以向一个方向延长。线段没有延长性。 . 角的表示方法：三个大些字母适用于任何角。一个大些字母适用独立角。一个阿拉伯数字或希腊字母适用非复合角。 余角和补角：和为°的两个角互为余角。和为°的两个角互为补角。 . 定理、公理：（）两点确定一条直线。（）两点之间线段最短。（）等角（或同角）的余角相等,等角（或同角）的补角相等。本章的主要内容是图形的初步熟识,从生活四周熟识的物体入手,对物体的外形的熟识从感性逐步上升到 抽象的几何图形 . 通过从不同方向看立体图形和绽开立体图形,初步熟识立体图形与平面图形的联系. 在此基础上,熟识一些简洁的平面图形直线、射线、线段和角.本章书涉及的数学思想：1. 分类争论思想。 在过平面上如干个点画直线时,应留意对这些点分情形争论。在画图形时,应留意图形的各种可能性。2. 方程思想。在处理有关角的大小,线段大小的运算时,常需要通过列方程来解决。3. 图形变换思想。 在争论角的概念时, 要充分体会对射线旋转的熟识。在处理图形时应留意转化思想的应用,如立体图形与平面图形的相互转化。4. 化归思想。 在进行直线、 线段、角以及相关图形的计数时,总要划归到公式 nn-1/2的详细运用上来。重点： * 立体图形与平面图形的转化,以及线段、角的有关性质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结难点： 1.* 正方体的表面绽开图 .2. * 确定在同一平面内 n 个点可以确定几条直线 .3. * 线段的中点及其相关运算.4. * 角平分线的性质及相关运算.5. * 余角和补角的概念及性质的运用.七年级数学（下）学问点第五章相交线与平行线一、学问框架二、学问概念1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2. 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。3. 垂线：两条直线相交成直角时,叫做相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线。4. 平行线：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。5. 同位角、内错角、同旁内角：同位角： 1 与 5、 2 与像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：与 6、与像这样的一对角叫做内错角。同 旁 内 角 ： 与 5 、 与 像 这 样 的 一 对 角 叫 做 同 旁内角。6. 命题：判定一件事情的语句叫命题。7. 平移：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。8. 对应点：平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 对顶角的性质：对顶角相等。10. 垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短。11. 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。12. 平行线的性质：性质 1：两直线平行,同位角相等。性质 2：两直线平行,内错角相等。性质 3：两直线平行,同旁内角互补。13. 平行线的判定：判定 1：同位角相等,两直线平行。判定 2：内错角相等,两直线平行。判定 3：同旁内角互补,两直线平行。本章使同学明白在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系 , 争论了两条直线相交时的形成的角的特点 , 两条直线相互垂直所具有的特性 , 两条直线平行的长期共存条件和它全部的特点以及有关图形平移变换的性质 , 利用平移设计一些美丽的图案 . 重点 : 垂线和它的性质 , 平行线的判定方法和它的性质 , 平移和它的性质 , 以及这些的组织运用 . 难点: 探究平行线的条件和特点 , 平行线条件与特点的区分 , 运用平移性质探究图形之间的平移关系 , 以及进行图案设计。重点： * 平行线的性质与判定,垂直的概念。难点： 1.* 垂直及相关性质的应用 .2. *三线八角图的熟识 .3. * 平行线的性质定理与判定定理的区分.4. * 进行平行线证明或运算时如何作帮助线.第六章实数1. 算术平方根：一般的,假如一个正数x 的平方等于 a,即 x 2=a,那么正数 x 叫做 a 的算术平方根,记作a 。0 的算术平方根为 0。从定义可知,只有当a 0 时,a 才有算术平方根。22. 平方根：一般的,假如一个数x 的平方根等于a,即 x =a,那么数 x 就叫做 a 的平方根。3. 正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数。0 只有一个平方根,就是它本身。负数没有平方根。4. 正数的立方根是正数。 0 的立方根是 0。负数的立方根是负数。5.5. 数 a 的相反数是 -a ,一个正实数的肯定值是它本身,一个负数的肯定值是它的相反数,0 的肯定值是0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 根式运算abab a0,b0a a ab b0,b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 实数的分类可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自然数整数0,1,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负整数 1,2,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数实数分数 小数 正分数 1 ,223 整数、有限小数、无限循环小数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负分数 1 ,223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无理数正有理数负有理数 无限不循环小数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数部分主要要求同学明白无理数和实数的概念, 知道实数和数轴上的点一一对应, 能估算无理数的大小。 明白实数的运算法就及运算律, 会进行实数的运算。 重点是实数的意义和实数的分类。 实数的运算法就及运算律。重点： 1.* 算术平方根、平方根的概念及求法。2.*无理数、实数的概念、性质及实数的有关运算。难点： * 对平方根和实数概念的懂得。第七章平面直角坐标系一学问框架二学问概念1. 有序数对：有次序的两个数a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a,b ）2. 平面直角坐标系：在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3. 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x 轴或横轴。竖直的数轴称为y 轴或纵轴。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4. 坐标：对于平面内任一点P,过 P 分别向 x 轴, y 轴作垂线,垂足分别在x 轴, y 轴上,对应的数 a,b分别叫点 P 的横坐标和纵坐标。5. 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫其次象限、第三象限、第四象限。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡,同时它又是学习函数的基础,起到承上启下的作用。另外,平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来,表达了数形结合的思想。 把握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。 老师在讲授本章内容时应多从实际情形动身,通过对平面上的点的位置确定进展同学创新才能和应用意识。重点： * 点和坐标的对应关系,平移的坐标变换。难点： 1.* 平面内点的坐标关于x 轴、 y 轴及原点对称的点的特点。2. * 位于每个象限或坐标轴的点的特点。3. * 依据点到坐标轴的距离确定点的坐标。第八章二元一次方程组一学问结构图二、学问概念1. 二元一次方程：含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次。方程,一般形式是 ax+by=ca 0,b 0 。2. 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。3. 二元一次方程的解：一般的,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。4. 二元一次方程组的解：一般的,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。5. 消元：将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。6. 代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。7. 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。8. 列一次方程组解应用题的基本方法与列一元一次方程解应用题的方法相像列一次方程组解应用题的常可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结见题型有以下几种情形：（ 1）和、差、倍、分问题,使两数和较大的数较小的数,.较大的数较小的数×倍数±增（或减）数。（ 2）行程问题,即路程速度×时间。（ 3）工程问题,即工作量工作效率×工作时间。（ 4）浓度问题,即溶质质量溶液质量×浓度。（ 5）安排问题,即调配前后总量不变,调配后双方有新的倍比关系。（ 6）等积问题,即变形前后的质量（或体积）不变。（ 7）数学问题,即如个位的数字为a,十位上的数字为 b,百位上的数字为 c,就这三位数可表示为100c+10b+a,等等。（ 8）经济问题,即利息本金×利率×期数。.本息和本金利息本金本金×利率×期数。税后利息本金×利率×期数×（1利息税率）。 .商品的利润商品的售价商品的进价。等等本章通过实例引入二元一次方程, 二元一次方程组以及二元一次方程组的概念, 培育同学对概念的懂得和完整性和深刻性 , 使同学把握好二元一次方程组的两种解法. 重点: 二元一次方程组的解法, 列二元一次方程组解决实际问题 . 难点: 二元一次方程组解决实际问题.重点： * 二元一次方程组的解法和列二元一次方程组解应用题。难点： 1.* 系数是分数的二元一次方程组的解法。2. * 含有参数的二元一次方程组的解法。3. *实际问题与二元一次方程组。主要类型：工程问题、行程问题、利润问题、配套问题、竞赛积分问题。第九章不等式与不等式组一学问框架可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、学问概念1. 用符号“”“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。3. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集。4. 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。5. 一元一次不等式组：一般的,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。7. 不等式的性质：不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）,不等号的方向不变。不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变。不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向转变。本章内容要求同学经受建立一元一次不等式（组） 这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程,体会不等式（组）的特点和作用,把握运用它们解决问题的一般方法,提高分析问题、解决问题的才能,增强创新精神和应用数学的意识。重点： * 一元一次不等式（组）的解法和利用一元一次不等式（组）解决实际问题。难点： 1.* 含有参数的一元一次不等式（组）的解法。2. * 在列不等式时是否包含 "=" 的情形区分 .3. * 已知不等式组的解集去判定不等式中相关字母的取值范畴.4. * 从实际问题中找出不等关系, 列出不等式 .5. * 实际问题中的方案问题或求最大利润.第十章数据的收集、整理与描述一学问框架可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全面调查抽样调查收精整品资料描分得集理述析出数数数数结据据据据论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二学问概念1. 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2. 抽样调查：调查部分数据,依据部分来估量总体的调查方式称为抽样调查。3. 总体：要考察的全体对象称为总体。4. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5. 样本：被抽取的全部个体组成一个样本。6. 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7. 频数：一般的,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8. 频率：频数与数据总数的比为频率。9. 组数和组距：在统计数据时,把数据依据肯定的范畴分成如干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。本章要求通过实际参加收集、整理、 描述和分析数据的活动,经受统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的爱好,初步建立统计的观念,培育重视调查争论的良好习惯和科学态度。重点:* 收集、整理与描述数据,会用各种图形描述统计数据,特殊是扇形统计图和直方图。难点： * 从统计图中得到相关的信息、数据。八年级数学（上）学问点第十一章三角形一学问框架可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二学问概念1. 三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4. 中线：在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5. 角平分线： 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6. 三角形的稳固性：三角形的外形是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳固性。6. 多边形：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7. 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。8. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。9. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。10. 正多边形：在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。11. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全掩盖,叫做用多边形掩盖平面。12. 公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°。 三角形外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式： n 边形的内角和等于（ n-2 ）·180 °多边形的外角和：多边形的内角和为 360°。多边形对角线的条数： 从 n 边形的一个顶点动身可以引 （n-3 ）条对角线, 把多边形分词 （ n-2 ）个三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 边形共有nn- 3条对角线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2三角形是中学数学中几何部分的基础图形,在学习过程中, 老师应当多勉励同学动脑动手,发觉和探究其中的学问秘密。留意培育同学正确的数学情操和几何思维才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重点： * 三角形的三边关系、 “三线 ”（角平分线 / 高/ 中线）、三角形及多边形的内角和与外角和。难点： 1.* 依据三角形的两边确定第三边的取值范畴或三角形周长的取值范畴。2. *三角形外角的性质的娴熟运用.3. * 娴熟运用多边形的外角和公式。4. * 依据多边形的内角和与外角和公式求正多边形的边数或每个内角的度数。5. * 能推导 n 边形的对角线条数。第十二章全等三角形一学问框架二学问概念1. 全等三角形：大小和外形完全相同的两个三角形叫做全等三角形。2. 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。3. 三角形全等的判定公理及推论有：（1） “边角边 ”简称“ SAS” ：两边及其夹角对应相等,两三角形全等。（2） “角边角 ”简称“ ASA” ：两角及其夹边对应相等,两三角形全等。（3） “边边边 ”简称“ SSS” ：三组对应边相等,两三角形全等。（4） “角角边 ”简称“ AAS” ：两角及其中一角的对边对应相等,两三角形全等。（5） 斜边和直角边相等的两直角三角形全等,简称“HL”。4. 角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。5. 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,、回忆三角形判定,搞清我们仍需要什么,、正确的书写证明格式 次序和对应关系从已知推导出要证明的问题.在学习三角形的全等时, 老师应当从实际生活中的图形动身,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的懂得和比较发觉全等三角形的奥妙之处。在经受三角形的角平分线、 中线等探究中激发同学的集合思维,启示他们的灵感,使同学体会到集合的真正魅力。重点： 1.* 确定全等三角形的对应元素。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. * 三角形的性质及判定方法。3. * 角的平分线的性质及判定。难点： * 判定全等三角形的方法的挑选,全等三角形及角平分线的实际应用。第十三章轴对称一学问框架二学问概念1. 对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合, 轴对称图形。这条直线叫做对称轴。那么这个图形叫做2. 性质：（ 1）轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（ 2）角平分线上的点到角两边距离相等。（ 3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（ 4）与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。（ 5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。4. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合,简称为“三线合一”。5. 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。6. 等边三角形角的特点：三个内角相等,等于60°,7. 等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是 60°的三角形是等边三角形。8. 直角三角形中, 30°角所对的直角边等于斜边的一半。9. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。本章内容要求同学在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经受数学美, 正确懂得等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。重点： * 对称轴、轴对称图形,垂直平分线、等腰三角形性质和判定的探究与学习。难点： * 在坐标系中表示轴对称,以及懂得和区分好轴对称图形和轴对称的概念。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第十四章整式的乘除与分解因式整式乘法乘法法就整式除法因式分解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 同底数幂的乘