人教版七级上册第二章《整式》中数学活动教案设计——找规律.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问技能数学教摸索学目解决标问题情感态度数学活动 -找规律教 学 任 务 分 析1 通过活动 , 能够数形结合摸索并解决问题。2 会用整式表达所发觉的规律。3 会用整式表示数量关系及简洁的用字母表示不等关系。1 经受从直观思维到理性思维，从而进展抽象思维。2 通过探究活动, 进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。3 通过观看、类比、归纳等活动，积存数学活动体会，感受数学摸索过程的条理性。1 在经受从详细情境抽象出整式的过程中，进展抽象、概括思维, 并能利用整式解决实际问题 .2 通过活动 , 体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性, 进一步熟悉事物之间的联系性与规律性。1 通过拼图等数学探究活动，提高同学对数学学习的奇怪心与求知欲。2 通过沟通、研讨活动，培育同学主动与他人合作沟通的意识。3 通过用整式描述现实世界中的数量关系，熟悉到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重点巩固整式的有关学问，积存数学活动体会。难点从详细情境问题中抽象出一般的规律。教 学 流 程 安 排活动流程图活 动 内 容 与 目 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动 1 展现与观赏图案活动 2 用火柴、正方形拼图活动 3 探究日历中蕴涵的现象活动 4 我欢乐，我挑选。活动 5 小结与反思同学展现自己的火柴图案，观赏火柴棍制造出的艺术。从同学已有的生活体会和数学体会动身，通过动手操作、观察、归纳，感受整式是有效描述世界的重要手段。通过观看归纳发觉规律 ，感受我们的生活中到处有数学。通过同学的自由挑选，同学能运用所学学问解决问题。同学反思本次活动中学到的学问，总结活动中的体会，并谈活动中的感受。教 学 过 程 设 计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动 1问 题 情 境师 生 行 为设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同学们，你们在学校里都用火柴拼过图，你能同学展现自己在课下拼出的通 过 欣赏展现一下你用火柴拼出来的图案吗？火柴图案。老师利用多媒体让学图 片 ， 激发生 欣 赏 火 柴 棍 创 造 出 的艺学 生 的 学习术。爱好。活动 21 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，假如图形中含有1， 2， 3 或 4 个三角形，分别需同学分小组分别进行拼图，并观看，可在小组内或小组间进学 生过 操 作 、通观要多少根火柴棍？假如图形中含有n 个三角形，行争论、归纳。察 、 归 纳，需要多少根火柴棍？加 强 动 手能力 ， 获 得数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形个数1234n火柴数35792n+1(2) 如下列图的小正方形，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1 个大正方形需要4 个小正方形，拼第2个大正方形需要9 个小正方形拼一拼，想一想，拼第个n 大正方形需要多少个小正方形？依据这样的方法，拼成的第n个大正方形比第 n- 1个大正方形多几个小正方 形？老师深化小组，倾听同学交 流，勉励同学用观点将发觉的规律 展现出来。对不能得出结果的小组，老师可以进行适当的指导。学 猜 想 和 数学 经 验 ， 体会 数 学 活 动充 满 探 索 性和 创 造 性 ， 同 时 向 同 学展 示 自 己 ， 与 同 学 们 一同 感 受 自 己的胜利。通 过 从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大正方形个数第 1第 2第 3个个个第 n 个本次活动老师应重点关注：特 殊 到 一 般的 方 法 ， 归可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小正方形个数24916 n+1（ 1 ）同学能否积极摸索，主动参与，并与他人进行合作。纳 出 规 律 ， 逐 步 培 养 学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第第个第活动 3(1) 如图 1，紫色方框中的9 个数之和与方框正中心的数有什么关系.123456789101112131415161718192021222324252627282930图131(2) 假如将紫色方框移动一个位置, 又如何 .(3) 如图2，不转变方框的大小，将方框移动几个位置试试，你能得出什么结论？你能证明 这个结论吗？7891011121314151617181920212223242526272829303123456（ 2 ）同学能否清楚的表述自己的想法。（ 3 ）同学能否正确抽象归纳出问题中的规律。（ 4）对于第（2）个问题，老师要帮忙同学进行分析，在学 生感性熟悉的基础上，上升到理 论的高度。同学观看，进行运算，在尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内沟通得到的结果。教 师 巡 视 ， 可 给 予 适 当 引导。方框内的数字之和为 99, 恰好 是 中间 数字 11 的 9 倍 . 因此 ,11 是方框中 9 个数的平均数 .同学运算、争论、沟通并归纳，尝试证明。教 师 深 入 小 组 倾 听 学 生 表述、沟通，并赐予适当指导。生 的 抽 象 概括才能。通 过 观看 归 纳 发 现规 律 ， 感 受我 们 的 生 活中 处 处 有 数学。尝 试 用符 号 清 楚 的表 达 问 题 的结 论 ， 并 说明 结 论 的 合理性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -图 2老师引导同学用整式表示数1234567x- 8x-7x- 611121314x- 1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031量，让同学体会由特别到一般的方法。老师引导同学总结概括出规 律：方框正中心的数是方框中9个数的平均数。图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4 这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（ 5）如图4，假如紫色方框里的数是4 个，你能得出什么结论？123456图 4（ 6）对于图5 紫色方框中的4 个数，又能得出什么结论？12345678910111213141516171819202122232425262728293031图 5（ 7）你仍能找到其它规律 或得出其它结论吗？活动 4我挑选，我欢乐（ 1）观看一列数表：依据数表所反映的规律，猜想第6 行与第6 列的交叉点上的数应为 。第n行与第n 列交叉点上的数应为 （用含有正整数n 的式子表示） 。12345第一行23456其次行34567第三行同学观看不同月的月历，运算并验证。这个结论对于任何一个月的月历都成立。对角线上两个数之和相等。对角线上两个数之和相等。本次活动老师应重点关注：（ 1 ）同学能否会用整式表示数量关系。（ 2 ）同学能否参与到数学活动中来。（ 3 ）同学运用符号语言表述问题的才能。老师运用多媒体进行演示，同学从 6 道题中进行自由挑选。由于时间的缘由，这6 道题同学不肯定能全部做完，老师要掌握好时间和节奏。同学尝试独立摸索，可在小组内进行沟通。在 交 流中 完 善 学 生语 言 的 准 确性 和 严 密性 ， 培 养 同学 的 语 言 表达 能 力 和 使用数学 语言78910111213的习惯 ，发14151617181920展纳学 生 的总结归能21222324252627力。28293031了 解 学习 效 果 ， 给学 生 以 获 得成 功 体 验 的空 间 ， 激 发学 生 学 习 的积极性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -45678第四行56789 第五行对学习较困难的同学，教师可引导其发觉第n 行与第n 列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第第第第第一二三四五列列列列列(2) 观看下面的等式:2交叉点上的数是奇数, 并能用整式 2 n-1 表示出来。提 高 学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1+2×1=1×（ 1+2）22+2×2=2×（ 2+2）生 应 用 所 学知 识 解 决 问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32+2×3=3×（ 3+2）按上面算式的 规律 ，第 n 个等式可表示为（）(3) 用火柴棍按下图中的方式搭图形，依据这 种 方 式 搭 下 去 ,搭 第n个 图 形 需 要根火柴4.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成第个图形如下列图的正方形图案，就第n 个图案需要用白第个图形色棋子（）枚（用含有n 的式子表示）5如图，将连续奇数1， 3 ， 5 ，7排列成数表，用十字框第框出个图形5 个数，问：n2+ 2 n =n n+2（ 6n+6）题 的 能 力 ， 并 养 成 用 数学 的 思 维 和方 法 解 决 生活 中 遇 到 的实 际 问 题 的才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结151719212327293133351十字框框3 出的5 什么关系13？2557个数和9框正中1间1的数17 有（ 4n + 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如7 将十3字9 框上41下左43右平移45，可框4住7另外 5个数。如设中间的数为a，用式子表示十字框框住的 5 个数之和。十字框框住的5 个数之和能等于2000 吗？能等于 2005 吗？如能，分别写出这5 个数。6 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐步加的规律 拼成一组图案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1第4个图案有色纸片（ 2）张。） 第n个图案中 有白 色纸片（第 ）张。第 十字框框出的5 个数是 17的 5 倍。5a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活动 5不能为2000。如能，就 得 到 的5个 数 为398 ， 400 ， 402 ， 388 ， 412，与连续奇数冲突，故不能。能为2005，这 5 个数 为399 ， 401 ， 403 ， 389 ，413。也能为2055 ，这 5 个数为409， 411， 413， 399， 423。（1） 13 23n+1本次活动老师应重点关注：（ 1 ）同学在不会时是不是会向他的好伴侣或小组内的成员求助，是否能与他人进行合作学 习。（ 2）不同层次同学对学问的懂得程度，的针对性的赐予分 析。（ 3 ）同学在练习中反映出的问题，要有针对性的讲解。通 过 活动 , 体会数形结 合 的 思 想方 法 。 体 会整 式 比 数 字更 具 有 一 般性 , 进一步熟悉 事 物 之 间的 联 系 性 与规律性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结通过这次数学活动，你有什么收成？同学反思本次活动中学到的学问，总结活动中的体会，并谈活动中的感受。老师倾听同学小结学到的学问和感受，准时赐予确定和鼓 励。同时仍要关注同学是否学会发觉问题，并找到解决问题的方法。小 结 与反 思 ， 尊 重学 生 的 个 体差 异 ， 激 发学 生 主 动 参与 意 识 ， 为每 个 学 生 制造 获 得 活 动经 验 的 机会。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - 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