人教版初中数学九级上册第二十二章《二次函数》单元测试卷含答案.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载二次函数检测题一挑选题（每道题4 分，共 40 分）21、抛物线 y=x -2x+1 的对称轴是A、直线 x=1B、直线 x=-1C、直线 x=2D、直线 x=-22、以下命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 abc0 ，就b 24ac0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 bac ，就一元二次方程ax2bxc0 有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 b2 a3c ，就一元二次方程ax 2bxc0 有两个不相等的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 b 24ac0 ，就二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确选项（） .只有只有只有只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、对于 y2 x3 22 的图象以下表达正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、顶点坐标为 3， 2B、对称轴为y=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、当 x3 时 y 随 x 增大而增大D、当 x3 时 y 随 x 增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图，抛物线yax2bxc a0 的对称轴是直线x1 ，且经过点P （ 3， 0），就 abc 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 0B.1C.1D.2y3P 1O13x25、函数 y=ax a 0 的图象经过点 a， 8 ，就 a 的值为（）A. ± 2B. 2C.2D.36、自由落体公式h= 1 gt 2g 为常量 ， h 与 t 之间的关系是（）2A. 正比例函数B. 一次函数C.二次函数D. 以上答案都不对7、以下结论正确选项（）A. y=ax2 是二次函数B. 二次函数自变量的取值范畴是全部实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范畴是非零实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、以下函数关系中，可以看作二次函数yax 2bxc （ a0 ）模型的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、在肯定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B. 我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回的面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D.圆的周长与圆的半径之间的关系9、对于任意实数m，以下函数肯定是二次函数的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y m1 2 x2B ym1 2 x 2C y m21 x2D y m21 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210、二次函数y=x 图象向右平移3 个单位，得到新图象的函数表达式是（）22.y=x+3 .y=x-322.y= （ x+3） .y= （ x-3 ）第二卷（非挑选题，共80 分）二、填空题（每道题4 分，共 40 分）11、某工厂第一年的利润是20 万元， 第三年的利润是y 万元，与平均年增长率x 之间的函数关系式是。12、已知二次函数的图像关于直线y=3 对称，最大值是0，在 y 轴上的截距是1，这个二次函数解析式为。13、某学校去年对试验器材投资为2 万元，估计今明两年的投资总额为y 万元，年平均增长率为x 。 就 y 与x 的函数解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、m取时，函数ym2m x2mxm1) 是以 x 为自变量的二次函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、如图1 所示，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（-1 ，2）和（ 1， 0）且与 y 轴交于负半轴 .第（ 1）问：给出四个结论：a>0。 b>0; c>0。 a+b+c=0，其中正确的结论的序号是第（ 2）问：给出四个结论：abc<0。 2a+b>0; a+c=1; a>1. 其中正确的结论的序号是.16、杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150 万元引进一项大型游乐设施，如不计修理保养费用，估计开放后每月可创收33 万元，而该游乐设施开放后，从第1 个月到第x 个月的修理保养费用累计为y （单位：万元） ，2且 y=ax +bx，如修理保养费用第1 个月为 2 万元，第2 个月为 4 万元。如将创收扣除投资和修理保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元） ， g 也是关于x 的二次函数 .（1） y 关于 x 的解析式。（2）纯收益g 关于 x 的解析式。（3）设施开放个月后，游乐场纯收益达到最大？个月后，能收回投资？217、已知：二次函数y=ax +bx+c 的图象如下列图，OA=O，C 就由抛物线的特点写出如下含有a、b、c 三个字母的等式或不等式：=-1 。 ac+b+1=0。 abc>0。 a-b+c>0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载正确的序号是.218、已知抛物线y=ax +bx+c（ a>0）的对称轴为直线x=-1 ，与 x 轴的一个交点为（x1，0），且 0<x1<1，以下结论： 9a-3b+c>0 。 bc 。 3a+c>0，其中正确结论两个数有。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、已知抛物线经过点（1，0），（ -5，0），且顶点纵坐标为9 ，这个二次函数的解析式。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、已知二次函数的图象开口向下，且经过原点. 请写出一个符合条件的二次函数的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题（共40 分）21、（ 8 分）已知二次函数y= 12x +x+2指出4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1函数图像的对称轴和顶点坐标。2把这个函数的图像向左、向下平移2 个单位，得到哪一个函数的图像？22、（ 6 分）已知 y 是 x 的二次函数，当x=2 时， y= 4，当 y=4 时， x 恰为方程 2x2x 8=0 的根，求这个函数的解析式。23、（ 10 分）某商场以每件42 元的价钱购进一种服装，依据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元 / 件）可看成是一次函数关系：（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）。（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适。最大销售利润为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载24、跳绳时，绳甩到最高处时的外形是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为 6 米，到的面的距离 AO 和 BD 均为 0.9 米，身高为 1.4 米的小丽站在距点O 的水平距离为1 米的点 F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点 O 为原点建立如下列图的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax 2 bx 0.9.（ 1）求该抛物线的解析式。（ 2）假如小华站在OD 之间 ,且离点 O 的距离为3 米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高。（ 3）假如身高为 1.4 米的小丽站在 OD 之间 ,且离点 O 的距离为 t 米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像 ,写出 t 的取值范畴 .yEA·BOFDx25（10 分）在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15 米）的空的上修建一个矩形花园 ABCD ，花园的一边靠墙， 另三边用总长为40m 的栅栏围成， 如设花园靠墙的一边长为xm ，花园的面积为ym 2。（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴。（ 2）满意条件的花园面积能达到200m2 吗？如能，求出此时x 的值，如不能，说明理由：（ 3）依据 1中求得的函数关系式，判定当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2一、 1、A。提示：由于抛物线y=ax +bx+c 的对称轴方程是：y=- x=1 ，应选项 A 正确b，将已知抛物线中的a=1， b=-2 代入，求得2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结另一种方法：可将抛物线配方为y=ax-h称轴 x=1，应选 A2+k 的形式，对称轴为x=h ，已知抛物线可配方为y=x-12，所以对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、B 。3、A 、顶点坐标为 3， 24、A5、C. 将（ a,8 ）代入得a3 8，解得 a=26、C。是二次函数7、B. 二次函数自变量的取值范畴是全部实数8、C。竖直向上发射的信号弹，从发射到落回的面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、C ym21) x 2 对于任意实数m都是二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、D。此题考查的是抛物线的平移. 先画出 y=x2 的草图，图象向右平移3 个单位对称轴为x 3，选项中的二次函数的对称轴为x 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、 11、函数关系式是y201x 2 ，即 y20x 240x20 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、由图像的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是3， 0，设 y=ax 32,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 x=0 ， y= 1 代入，得9a= 1 ， a=1 ， y= 1 x 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9922213、设今年投资额为2（ 1+x）元，明年投资为2（ 1+x） 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意可得 .y=21+x+21+x=2x+6x+4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、如函数ym2mx 2mx m1 是二次函数，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 2m0 解得m0 ，且 m1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，当 m0 ，且 m1时，函数y m2mx 2mxm1是二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、解：（ 1），。（ 2）， .16、（ 1） y=x2 +x。2（2）纯收益g=33x-150- （ x +x）222=-x +32x-150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） g=-x+32x-150=- （ x-16 ）+106，即设施开放16 个月后游乐场的纯收益达到最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又在 0<x16 时， g 随 x 的增大而增大，当x5时， g<0。而当 x=6 时， g>0，所以 6 个月后能收回投资. 17、正确的序号为.2从图象中易知a>0， b<0，c<0，正确。抛物线顶点纵坐标为-1 ，对。当 x=-1 时 y=a-b+c ，由图象知（ -1 ， a-b+c ）在其次象限，a-b+c>0 ，正确。设C（ 0， c ），就 OC=|c| ， OA=OC=|c| ， A （ c ， 0）代入抛物线 得 ac +bc+c=0，又 c0， ac+b+1=0，故正确 .18、这是一道没给图象的题，由已知条件可以大致画出如下图所示的图象，0<x1<1 ， 点（ 1， a+b+c）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在第一象限， 又对称轴为直线x=-1 ， （-3 ，9a-3b+c ）在其次象限， 故 9a-3b+c>0 正确。b =-1 ， b=2a ，2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b-a=2a-a=a>0. b>a>c ，故不正确。把b=2a 代入 a+b+c>0 得 3a+c>0， 正确。故答案为2 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载19、解：点（1， 0），（ -5 ，0）是抛物线与x 的两交点 , 抛物线对称轴为直线x=-2 ， 抛物线的顶点坐标为（2， 9 ），22设抛物线的解析式为y ax bx c ，就有 所求二次函数解析式为220、假如设二次函数的解析式为y=ax +bx+c，由于图象开口向下，所以a 为负数，图象过原点，即c0，满 足这两个条件的解析式有很多个.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y x 3x.1 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、 21、分析 : 由以上探究求知，大家已经知道函数y 2x x的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21依据这些特点，可以采纳描点法作图的方法作出函数y 2x解： 1 列表：在x 的取值范畴内列出函数对应值表。 x 5的图象，进而观看得到这个函数的性质. 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2 101234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 4116222 21224162可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1(3) 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y x2x25 2的图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明： 1 列表时，应依据对称轴是x 1，以 1 为中心，对称的选取自变量的值，求出相应的函数值。相应的函数值是相等的.2 直角坐标系中x 轴、 y 轴的长度单位可以任意定，且答应x 轴、 y 轴选取的长度单位不同。所以要依据详细问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观.就可得到这个函数的性质如下:当 x 1 时，函数值y 随 x 的增大而增大。当x1 时，函数值y 随 x 的增大而减小。当 x 1 时，函数取得最大值，最大值y 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22、解： 1 配方， y= 1 x 22 +34x 2 4x+4 4+214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图像的对称轴是直线x=2 ，顶点坐标为（2， 3）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精编学习资料欢迎下载2把这个函数的图像向左、向下平移2 个单位，顶点成为0,1，外形不变，得到函数y= 23、解：此题不便求出方程2x2 x 8=0 的根，设这个方程的根为x1、 x2，就当 x=x 1，x=x 2 时， y=4 ，可设 y=a2x 2 x 8+4把 x=2 ， y= 4 代入，得 4=a2× 22 2 8 +4 得 a=4，所求函数为y=42x 2 x 8+4=8x 24x 2824、分析：商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所打算。1x+1 的图像。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在这个问题中，每件服装的利润为（），而销售的件数是（+204），那么就能得到一个与之间的函数关系，这个函数是二次函数.要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值.解：（ 1）由题意，销售利润与每件的销售价之间的函数关系为=（ 42）（ 3 204），即= 32+85682（ 2）配方，得= 3（ 55） +507当每件的销售价为55 元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507 元.25、解：（ 1）由题意得点E（ 1,1.4） , B6,0.9,代入 y=ax 2+bx+0.9 得ab0.91.436a6b0.90.9a0.1解得b0.6所求的抛物线的解析式是y= 0.1x2 0.6x+0.9.（ 2）把 x=3 代入 y= 0.1x2 0.6x+0.9 得y= 0.1× 32 0.6× 3+0.9=1.8小华的身高是1.8 米（ 3） 1 t 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载