初一数学动点问题例题集.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载初一数学动点问题集锦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如图，已知 ABC 中，ABAC10 厘米， BC8 厘米，点 D 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB 的中点（ 1）假如点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过 1 秒后， BPD与CQPA是否全等， 请说明理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由。DQ如点 Q 的运动速度与点P 的运动速度不相BCP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等，当点 Q 的运动速度为多少时， 能够使 BPD 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CQP全等？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如点 Q 以中的运动速度从点C 动身，点 P 以原先的运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度从点 B 同时动身， 都逆时针沿 ABC三边运动， 求经过多长时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 与点 Q 第一次在 ABC的哪条边上相遇？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1） t1 秒， BPCQ313厘米，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB10 厘米，点 D 为 AB 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BD5 厘米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又厘米，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PC835 厘米PCBCBP， BC8 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PCBD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载又 ABAC ，BC ， BPD CQP （ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 vPvQ ， BPCQ ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BPD CQP ，BC ，就BPPC4， CQBD5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tBP4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P ，点 Q 运动的时间33 秒，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QvCQ t515443厘米/秒（ 7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意，得15 x43x210，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x80解得3 秒80380可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 共运动了3厘米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 8022824 ，点 P 、点 Q 在 AB 边上相遇，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过803 秒点 P 与点 Q 第一次在边 AB 上相遇 （12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2、直线3 x64与坐标轴分别交于A、B 两点，动点 P、Q 同时从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 点动身，同时到达A 点，运动停止点 Q 沿线段 OA 运动，速度为每秒 1 个单位长度，点 P 沿路线 O B A 运动（ 1）直接写出 A、B 两点的坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设点 Q 的运动时间为 t 秒，OPQ的面积为 S ，求出 S 与t 之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间的函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S（3）当485 时，求出点 P 的坐标，y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并直接写出以点O、 P、 Q 为顶点的平行B四边形的第四个顶点M的坐标POQAx解（ 1） A （8， 0） B（0， 6） 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）OA AB108， OB688可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 Q 由 O 到 A 的时间是 1（秒）6102点 P 的速度是8（单位 /秒）1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 P 在线段 OB 上运动（或 0 t 3 ）时，OQt， OP2t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2St1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 P 在线段 BA 上运动（或 3t 8 ） 时，OQt， AP6102t162t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，作 PDOA 于点 D ，由PDAPPDBOAB ，得486t 5， 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1 OQPD3 t 224 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2551 分（自变量取值范畴写对给1 分，否就不给分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）824P，551 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载82412241224I 1， M 2， M 3，5555553 分3 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= 2x 8 分别与 x 轴，y 轴相交于 A ，B 两点，点 P（ 0，k）是 y 轴的负半轴上的一个动点， 以 P 为圆心， 3 为半径作 P.（ 1）连结 PA，如 PA=PB，试判定 P 与 x 轴的位置关系，并说明理由。（ 2）当 k 为何值时， 以 P 与直线 l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载解：（1） P 与 x 轴相切 .直线 y= 2x 8 与 x 轴交于 A （ 4，0），与 y 轴交于 B（ 0， 8）， OA=4，OB=8.由题意， OP= k， PB=PA=8+k.在 RtAOP 中， k2+42=8+k2， k=3， OP 等于 P 的半径， P 与 x 轴相切 .（2）设 P 与直线 l 交于 C，D 两点，连结 PC， PD 当圆心 P 在线段 OB 上时,作 PE CD 于 E.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PCD为正三角形， DE=132 CD= 2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PD=3，33 PE=2. AOB= PEB=90°， ABO= PBE， AOB PEB，33AOPE ,即4=2ABPB45PB ，PB3 15 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结POBOPB83 152，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P0, 3 1582，k3 1582.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当圆心 P 在线段 OB 延长线上时 ,同理可得 P0,3 1528，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k=31528，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k=3 152 8 或 k=3152 8 时，以 P 与直线 l 的两个交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和圆心 P 为顶点的三角形是正三角形.4（ 09 哈尔滨）如图 1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（ 3， 4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC 交 y 轴于点 M ，AB 边交 y 轴于点 H（ 1）求直线 AC 的解析式。（ 2）连接 BM ，如图 2，动点 P 从点 A 动身，沿折线ABC 方向以 2 个单位秒的速度向终点C 匀速运动，设 PMB 的面积为 S（ S 0），点 P 的运动时间为 t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范畴）。（ 3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时， MPB 与 BCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载互为余角，并求此时直线OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载B5 在 Rt ABC 中，C=90°，AC = 3，AB =5点 P 从点 C 动身沿 CA 以每秒 1 个单位长EQ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -DAPC第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载的速度向点 A 匀速运动， 到达点 A 后马上以原先的速度沿AC 返回。点 Q 从点 A 动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动相伴着 P、Q 的运动， DE 保持垂直平分PQ，且交 PQ 于点 D ，交折线 QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时动身， 当点 Q 到达点 B 时停止运动， 点 P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是t 秒（ t0）（ 1）当 t = 2 时， AP =，点 Q 到 AC 的距离是。（ 2）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求 APQ 的面积 S 与t 的函数关系式。（不必写出 t 的取值范畴）（ 3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形QBED 能否成为直角梯形？如能，求t 的值如不能，请说明理由。（ 4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8解：（1） 1， 5 。（ 2）作 QF AC 于点 F，如图 3， AQ = CP= t， AP3 t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 AQF ABC ， BC52324 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结QFtQF4 t得 45 5S1 3t 4 t25，BS2 t 26 t即55E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）能当 DE QB 时，如图 4QDAPC图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE PQ， PQQB，四边形 QBED 是直角梯形此时 AQP=90°可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 APQ ABC ，得AQAPACAB ，B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t3tt9即 35 解得8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图 5，当 PQ BC 时，DEBC ，四边形 QBED 是直QD角梯形E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时 APQ =90°由 AQP ABC ，得AQAPABAC ，APC图 5B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t3tt15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 53 解得8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t（ 4）5t45QG2 或14 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 由 C 向 A 运动， DE 经过点 C连接 QC，作 QGBC 于点 G，如图 6DCEAP图 6B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2PCt ， QC22QGCG23 3 552t 2444 552t 2QG5D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 PC 2QC 2 ，得 t55t 45t 5t，解得2 ACEP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 由 A 向 C 运动， DE 经过点 C，如图 7图 76t 23242455t45tt55，14 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 如图， 在 Rt ABC 中，ACB90°，Bl60°，ECO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC2 点 O 是 AC 的中点，过点 O 的直线 l 从与 ACADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重合的位置开头，绕点O 作逆时针旋转，交AB 边于点 D 过点 C 作 CE AB 交直线 l 于点 E ，设直线l 的旋转角为A（ 1）当度时，四边形 EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为。COB（备用图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当度时，四边形 EDBC 是直角梯形， 此时 AD 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载为。（ 2）当90°时，判定四边形 EDBC 是否为菱形，并说明理由解（1）30，1。60，1.5。4 分（2）当 =900 时，四边形 EDBC 是菱形 . = ACB=900 ， BC/ED.CE/AB, 四 边形EDBC是平行四边形.6 分在 Rt ABC 中， ACB=900 ， B=600,BC=2, A=300. AB=4,AC=23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AO=1 AC2=3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8分在 RtAOD 中， A=300 ， AD=2. BD=2. BD=BC.又四边形 EDBC 是平行四边形，四边形EDBC是菱形10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载7如图，在梯形ABCD中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A D ，B3，C，5AD，4D动2C4 A5BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AD点 M 从 B 点动身沿线段 BC 以每秒2个单位长N度的速度向终点C 运动。动点 N 同时从 C 点出BMC发沿线段 CD 以每秒1个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为t 秒（ 1）求 BC 的长（ 2）当 MN AB 时，求 t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）摸索究： t 为何值时， MNC为等腰三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）如图，过 A 、 D 分别作 AKBC 于 K ， DHBC 于 H ，就四边形 ADHK是矩形 KHAD3 1 分AKAB sin 4542 24在 Rt ABK 中，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BKABcos 45422422 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt CDH中，由勾股定理得，HC52423可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BCBKKHHC433103 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BKH（图）NCBCGM（图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图， 过 D 作 DG AB 交 BC 于G 点，就四边形 ADGB 是平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结行四边形 MN AB MN DG BGAD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 GC10374 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意知，当 M 、 N 运动到 t 秒时，CNt， CM102t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DG MN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 NMC DGC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 C C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MNC GDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CNCM CDCG5 分t102t即 57t50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得，176 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）分三种情形争论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 NCMC 时，如图，即 t102t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t1037 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载ADADNNMHBCBEC M（图）（图）当 MNNC 时，如图，过 N 作 NEMC 于 E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法一：EC1 MC1 102t5t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由等腰三角形三线合一性质得22coscEC5t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt CEN 中，NCt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又在 Rt DHCCH3cosc中，CD5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5t3t5t25解得88 分解法二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C C，DHCNEC90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 NEC DHC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NCEC DCHCt5t即 53t2588 分FC1 NC1 t当 MNMC 时，如图， 过 M 作 MFCN 于 F 点.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载解法一：（方法同中解法一）1 tAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosC解得FCMCt601723102t5BNFH MC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：（图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
