北师大版初中数学各册章节知识点总结超强总结3.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新版北师大版中学数学学问点汇总目录七年级上册学问点汇总1第一章丰富的图形世界1其次章有理数及其运算2第三章字母表示数5第四章平面图形及位置关系8第五章一元一次方程10第六章生活中的数据11七年级下册学问点总结12第一章整式的运算12其次章平行线与相交线15第三章生活中的数据16第四章概率16第五章三角形16第六章变量之间的关系18-可编辑修改 -学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第七章生活中的轴对称22八年级上册学问点汇总23第一章勾股定理23其次章实数23第三章图形的平移与旋转23第四章四平边形性质探究24第五章位置的确定25第六章一次函数26第七章二元一次方程组27第八章数据的代表27八年级下册学问点汇总28第一章一元一次不等式和一元一次不等式组28其次章分解因式31第三章分式34第四章相像图形36第五章数据的收集与处理39第六章证明 一40-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -九年级上册学问点汇总42第一章证明 二42其次章一元二次方程43第三章证明（三）45第四章视图与投影47第五章反比例函数49第六章频率与概率50九年级下册学问点汇总52第一章直角三角形边的关系52其次章二次函数55第三章圆59第四章统计与概率70-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七年级上册学问点汇总（注：表示重点部分。 ¤表示明白部分。表示仅供参阅部分。 ）第一章丰富的图形世界可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱 : 底面是圆面柱体，侧面是曲面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤1.棱体 : 底面是多边形，侧面是正方形或长方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥 : 底面是圆面锥体，侧面是曲面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤2.棱锥 : 底面是多边形，侧面都是三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤3.球体：由球面围成的（球面是曲面）¤4.几何图形是由点、线、面构成的。几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面。 面与面相交得到线。线与线相交得到点。 5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱 ，全部侧棱长都相等。¤7.棱柱的上、下底面的外形相同，侧面的外形都是长方形。¤8.依据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的外形分别为三边形、四边形、五边形、六边形¤9.长方体和正方体都是四棱柱。¤10.圆柱的表面绽开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -¤11.圆锥的表面绽开图是由一个圆形和一个扇形连成。 12.设一个多边形的边数为nn 3，且 n 为整数 ，从一个顶点动身的对角线有n-3 条。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可以把 n 边形成 n-2 个三角形。这个n 边形共有 13.圆上两点之间的部分叫做弧 ，弧是一条曲线。nn23条对角线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 14.扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。¤15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。其次章有理数及其运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数正整数整数零0负整数如 : 1,如 :1,2,32,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正分数 如: 1 ,21 ,5.3,33.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分数负分数如 :1 , 21 ,2.3,34.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不行）。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上全部的点都表示有理数） 假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -为相反数。（0 的相反数是0 ） 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。¤ 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 肯定值的定义： 一个数 a 的肯定值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数 a 的肯定值记作 |a| 。 正数的肯定值是它本身。负数的肯定值是它的数。0 的肯定值是0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| a |a a0 0a0或| a |aa0越来越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a0aa0-3-2-10123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 肯定值的性质：除0 外，肯定值为一正数的数有两个，它们互为相反数。互为相反数的两数（除0 外）的肯定值相等。任何数的肯定值总是非负数，即|a| 0 比较两个负数的大小，肯定值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： 先求出两个数负数的肯定值。 比较两个肯定值的大小。依据 “ 两个负数，肯定值大的反而小”做出正确的判定。 肯定值的性质： 对任何有理数a ，都有 |a| 0. 如|a|=0 ，就 |a|=0 ，反之亦然 . 如|a|=b ，就 a= ± b. 对任何有理数a, 都有 |a|=|-a| 有理数加法法就： 同号两数相加，取相同符号，并把肯定值相加。 异号两数相加，肯定值相等时和为0。肯定值不等时取肯定值较大的数的符号，并用较大数的肯定值减去较小数的肯定值。 一个数同0 相加，仍得这个数。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。¤ 敏捷运用运算律，使用运算简化，通常有以下规律： 互为相反的两个数，可以先相加。 符号相同的数，可以先相加。 分母相同的数，可以先相加。 几个数相加能得到整数，可以先相加。 有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数。¤ 有理数减法运算时留意两“ 变” ：转变运算符号。 转变减数的性质符号（变为相反数）有理数减法运算时留意一个“不变 ” ：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。¤ 有理数的加减法混合运算的步骤： 写成省略加号的代数和。在一个算式中， 如有减法， 应由有理数的减法法就转化为加法，然后再省略加号和括号。 利用加法就，加法交换律、结合律简化运算。（留意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。） 有理数乘法法就： 两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。 任何数与 0 相乘，积仍为 0 。 假如两个数互为倒数，就它们的乘积为1。（如： -2 与 1、3 与 5等）253 乘法的交换律、结合律、安排律在有理数运算中同样适用。¤ 有理数乘法运算步骤： 先确定积的符号。 求出各因数的肯定值的积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结¤ 乘积为 1 的两个有理数互为倒数。留意：-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 零没有倒数。 求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 有理数除法法就： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。 0 除以任何非0 的数都得0。0 不行作为除数，否就无意义。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 有理数的乘方n个aaaan指数底数aa幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 留意： 一个数可以看作是本身的一次方，如5=5 1。 当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 乘方的运算性质： 正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 任何数的偶数次幂都是非负数。 1 的任何次幂都得1 ，0 的任何次幂都得0 。 -1 的偶次幂得1 。-1 的奇次幂得 -1 。 在运算过程中，第一要确定幂的符号，然后再运算幂的肯定值。 有理数混合运算法就: 先算乘方 ,再算乘除 ,最终算加减 假如有括号 ,先算括号里面的.第三章字母表示数 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。留意： 代数式中除了含有数、字母和运算符号外，仍可以有括号。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 代数式中不含有“ =、>、<、” 等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式。 代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 代数式的书写格式： 代数式中显现乘号，通常省略不写，如vt。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a 。 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如 2 13a 应写作7 a 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 数字与数字相乘，一般仍用“×” 号，即 “×” 号不省略。 在代数式中显现除法运算时，一般依据分数的写法来写，如 4÷（ a-4 ）应写作4。a4留意：分数线具有“÷” 号和括号的双重作用。 在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，就必需把代数式括起来，再将单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位名称写在式子的后面，如a 2b 2 平方米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 代数式的系数：代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数 。如 3x,4y 的系数分别为3， 4。留意： 单个字母的系数是1，如 a 的系数是1。只含字母因数的代数式的系数是1 或-1 ，如 -ab 的系数是 -1 。a3b 的系数是1 代数式的项：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代数式6x 22x7 表示 6x2、 -2x 、-7 的和， 6x2 、-2x 、 -7 是它的项，其中把不含字母的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结项叫做常数项-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -留意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。留意： 判定几个代数式是否是同类项有两个条件：a. 所含字母相同。b. 相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不行。 同类项与系数无关，与字母的排列次序无关。几个常数项也是同类项。 合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项的理论依据是逆用乘法安排律。 合并同类项的法就是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。留意： 假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0。 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上。 只要不再有同类项，就是最终结果，结果仍是代数式。 依据去括号法就去括号：括号前面是 “ +” 号，把括号和它前面的“ +” 号去掉， 括号里各项都不转变符号。括号前面是 “ ” 号去掉，括号里各项都转变符号。 依据安排律去括号：括号前面是 “ +” 号看成 +1 ，括号前面是“ ” 号看成 -1 ，依据乘法的安排律用+1 或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。-可编辑修改 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载