分析化学知识点归纳第五章.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、离子的活度和活度系数第五章酸碱滴定法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离子的活度是指其在化学反应中表现出来的有效浓度。由于溶液中离子间存在静电作用,它们的自由运动和反应活性因此受到影响,这样它们在反应中表现出来的浓度与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实际浓度间存在肯定差别。假如以ci 表示第 i 种离子的平稳浓度,a i 表示活度。它们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之间的关系可表示为aii ci ,比例系数i 称为 i 的活度系数,它反映了实际溶液与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抱负溶液之间偏差的大小。对于强电解质溶液,当溶液的浓度极稀时,离子间距离变得相当大,以至于它们之间的作用力小至可以忽视不计。这时可将其视为抱负溶液,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离子的活度系数可视为1,即aici 。对于稀溶液< 0.1molL 1 中离子的活度系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数,可以采纳德拜休克尔公式来运算,即lgi0.512 zi21IBaI,其中zi 为,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 离子的电荷数。B 是常数, 25时为 0.00328 。 a 为离子体积参数,约等于水化离子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有效半径, 以pm 1012 m记,一些常见离子的a 值表列于下表。I 为溶液的离子强度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i当例子强度较小时,可不考虑水化离子的大小,活度系数可按德拜休克尔公式的极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结限式运算, 即lgi0.512z2I 。离子强度与溶液中各种离子的浓度及所带的电荷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数有关,稀溶液的运算式为1n2c zIii2 i1。溶液中中性分子的活度系数近似等于1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离子的 a 值a /pm一价离子900H600Li可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结500CHClCOO,CCl 3 COO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Na400, ClO2, IO3, HCO3, H 2 PO4 , HSO3, H 2 AsO4 , CHCOO,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CH 2 ClCOO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OH, F, SCN, HS,ClO3,ClO 4 , BrO3, IO 4 , MnO 4 , K, Cl, Br, I可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结300CN, NO2, NO3, Rb, Cs, NH 4 , Tl, Ag, HCOO, H 2 Cit可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二价离子800Mg 2 , Be 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结600Ca 2, Cu 2, Zn 2, Sn2, Mn 2, Fe 2, Ni 2,Co 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2Sr5002, Ba2, Cd22, Hg, S2, S2 O42,WO42, Pb2,CO 32, SO32, MoO 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22COO 2, HCit 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2400Hg 2, SO2, S23, SeO2, CrO 2, HPO 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4O444三价离子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结900Al 3, Fe3, Cr 3, Sc3,Y 3, La 3, In 3, Ce3, Pr3, Nd 3, Sm3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3500Cit 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4400PO 3, Fe CN 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四价离子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1100Th 4, Zr 4, Ce4, Sn4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4500Fe CN 62、溶液中的酸碱反应与平稳常数酸碱反应的种类溶剂分子之间的之子转移反应称为质子自递反应,其平稳常数叫做溶剂分子的质子自递常数。酸碱溶质与溶剂分子之间的反应叫做酸碱的解离,其平稳常数叫做溶质的解离常数。酸碱中和反应的反应常数叫做酸碱反应常数。水解反应。 碱越强,其共轭酸越弱。酸越强,其共轭碱越弱用活度或同时用活度和浓度表示反应平稳常数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设溶液中的化学反应为HABAHB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aAaHB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当反应物及生成物均以活度表示时,其平稳常数为K, K称为活度常a Aa HA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数,又叫热力学常数,它的大小与温度有关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各组分都用平稳浓度表示时,就K cHBABHA, K c 称为浓度常数,其大小不仅与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c温 度 有 关 , 仍 与 溶 液 的 离 子 强 度 有 关 。 K与 K c之 间 的 关 系 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ka AaAaHBaHAHBABHAHBABHAKHBA 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 HB用 活 度 表 示 , 其 他 组 分 用 浓 度 表 示 , 就 述 反 应 的 平 衡 常 数 表 达 式 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K mixa HBAB HA, K mix 称为混合常数,其大小也与温度和离子强度有关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、溶液中的三大平稳物料平稳物料平稳是指在一个化学平稳体系中,某一给定物质的总浓度 即分析浓度 与各有关形式平稳浓度之和想等。其数学表达式称为物料平稳方程,用MBE 表示。电荷平稳由于溶液呈电中性,因此,同一溶液中阳离子所带正电荷的量应等于阴离子所带负电荷的量,此即电荷平稳。考虑各离子所带的电荷和浓度列出的表达式叫电荷平稳方程,用CBE 。又由于在同一溶液中,体积相同,所以可以直接用平稳浓度离子电荷量之间的关系。质子平稳质子平稳就是指在溶液中得质子物质得到的质子量与失质子物质失去的质子量相等。依据质子得失数和相关组分的浓度列出的表达式叫质子平稳方程或质子条件式,用 PBE 表示。4、酸碱组分平稳浓度与分布系数溶液中某酸碱组分的平稳浓度占其总浓度的分数,称为分布系数,以表示分布系数的大小能定量说明溶液中各种酸碱组分的分布情形。同一物质不同型体的分布系数的和恒为 1.5、溶液中H浓度运算强酸或强碱溶液11当强酸或强碱的浓度较大时,溶液中 H或 OH的浓度等于溶液中酸或碱的浓度。当它可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结们的浓度在10 8 molL到106 molL之间时,除了考虑酸或碱本身电离出来的H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或 OH之 外 , 仍 应 考 虑 水 电 离 出 来 的 H或 OH。 当 强 酸 或 强 碱 的 浓 度 小 于10 8 molL 1 时,它们本身电离出来的H或 OH可以忽视, 只考虑水的电离。H的浓度称作溶液的酸度,用pH 表示,这是在忽视离子强度的影响的情形下的说法。酸的浓度又叫酸的分析浓度,它是指单位体积溶液中所含的酸的量,包括未解离和已解离的酸的浓度。溶液的总酸度一般可由酸碱滴定得到。弱酸或弱碱溶液一元弱酸或弱碱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精确式32HK a HK acK wHK a K w0 任何情形下通用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结近似式HK a HAK aaK224K ac cK ac10 K w ,K a100 时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简式HcKa cK ac10 K w ,K100 时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于极稀或极弱酸,如cK ac10K w ,K aa100 ,就HcK aK w可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于一元弱碱,只需要将运算一元弱酸的公式中的K a 换为K b ,即可运算出一元弱碱溶可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结液中 OH的浓度。后面关于H浓度的运算公式均可按以上方法转化为OH浓度的进算公式。二元酸碱溶液211212精确式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结431HK a HKa K aK a c21KwHKa K w2KaKa c HKa K a K w0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1近似式HKH BK a1K4K2a1a1 c cK10K ,c100,K a20.05时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a122a1w1K a1cKa1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简式HcK a cK ac10K w ,K a100,K a2KcK a10.05 时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1对于酒石酸等某些K a 与a相差不大的二元弱酸可采纳迭代法运算H,即先以分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12浓度代替平稳浓度,通过最简式或近似式运算H的近似浓度,再依据所得H运算酸的平稳浓度,并将其代入H的运算式中求H的二级近似值。如此反复运算,直到所得的 H浓度基本不再变化,此即溶液中的H浓度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结混合溶液a、 弱酸或弱碱混合溶液对 于 弱 酸HA 和 弱 酸HB的 混 合 溶 液 ,HK HA cHAK HB cHB,当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K HA c HAK HB cHB , 简化为最简式HK HA cHA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、 弱酸和弱碱的混合溶液对于弱酸 HA 和弱碱 B的混合溶液,HcHAcBK HA K HB, 在这类混合溶液中酸碱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结之间不应发生显著的酸碱反应。对于发生酸碱反应的混合溶液,应依据反应产物或反应后溶液的组成来运算。两性物质溶液a、 酸式盐以二元弱酸的酸式盐NaHA 为例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精确式HK aK aHAK w12K aHA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结近似式HK aK a cK w12K ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11cK a K aH2cK a 210 Kw , c10Ka1 时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简式HK a K a cK a10K w , c10K a时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12216、酸碱缓冲溶液酸碱缓冲溶液是一类对溶液的酸度有稳固作用的溶液。当向这类溶液中引入少量的酸或碱,或对其稍加稀释时,溶液的酸度基本保持不变。酸碱缓冲溶液一般有浓度较大的弱酸及其共轭碱组成。此外浓度较大的强酸、强碱溶液也可以作为缓冲溶液,这是由于强酸、 强碱溶液中的H或 OH浓度较大, 增加少量的酸或碱不会对溶液的酸度产生较大影响。明显,强酸、强碱溶液只适合做高酸度 pH2 或高碱度 pH12 时的缓冲溶液。此外,它们对稀释不具有缓冲作用。缓冲溶液pH 的运算以弱酸 HB 及其共轭碱NaB 组成的缓冲溶液为例:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精确式HHBKaK aBcHBHOHcBHOH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结近似式HHBKaK aBcHBcBH pHH6 时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结HBHK aBHBKcHBOHacBOHc HB( pH8 时使用)c B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简式HK aK aBcB即 pHpK algc HB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cHBOHH, cBHOH时使用 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通常都采纳最简式运算缓冲容量缓冲溶液的缓冲才能是肯定的,假如加入的酸或碱的量过多,或是稀释的倍数过大,缓冲溶液的pH 将 不再保持基本不变。 缓冲溶液缓冲才能的大小用缓冲容量来衡量,以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表示。其定义为:使1L 缓冲溶液的pH 增加 dpH 单位所需强碱的量db mol,或是使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使 1L 缓冲溶液的pH 降低 dpH 单位所需强酸的量da mol。因此,缓冲容量的数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表达式为db dpHda dpH,越大表示缓冲溶液的缓冲才能越强。以 HBB缓冲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体系来说,2.30 H2.30 OH2.30cK a H HK a2 ,当 H和 OH较小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得近似式2.30cK a H2HK a2.3001 c,缓冲容量极大值max0.575c ,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此可知缓冲溶液浓度越大其缓冲容量也越大。对于共轭酸碱对缓冲体系来说,两组分浓可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度相等时,缓冲容量最大。缓冲溶液的有效缓冲范畴为pK a1 。因此在配置缓冲溶液可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时,算选缓冲剂的pK a 应尽量与所需的pH 接近,这样所得的缓冲溶液缓冲才能较强。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重要缓冲溶液1pH 标准溶液pH 标准值 25 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1饱和酒石酸钾0.034molL3.56可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.050 molL邻苯二甲酸氢钾4.01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.025 molL 1 KH2 PO 4 -0.025molLNa 2 HPO 46.86可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.010 molL硼砂9.18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1挑选缓冲溶液的原就:缓冲溶液对分析没有干扰所需掌握的pH 应在缓冲溶液的缓冲范畴之内。假如缓冲溶液是由弱酸及其共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轭碱组成,就pK a 应尽量与所需掌握的pH 保持一样。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结缓冲溶液应有足够的缓冲容量。通常组分浓度在0.01 1 mol1L之间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、酸碱指示剂酸碱指示剂的作用原理酸碱指示剂一般是弱的有机酸或有机碱,它的酸式和共轭碱式具有明显不同的颜色,当溶液的pH 转变时,指示剂失去质子由酸式变为碱式或得到质子由碱式变为酸式。由于其酸碱式结构不同,因而颜色发生变化。如以 HIn 表示酸式色指示剂的形式,以In表示指示剂的碱式,它们在溶液中的解离平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结衡为 HInHIn,因此有K aHIn HInIn,即HInK a. 一般认为,假如H可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pHpK a1 , 即HIn In10 , 看 到 的 应 该 是 HIn 的 颜 色 。 pHpK a1 , 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结In HIn10 ,看到的是In的颜色。pHpK a1 被看作是指示剂变色的pH 范畴,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简称指示剂的理论变色范畴。但在实际中, 指示剂的变色范畴不是依据pK a 运算出来的,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而是观看出来的。由于人眼对各种颜色敏锐度不同,再加上两种颜色相互遮盖,影响观看,所以实际观看结果与理论运算结果有些差别。此外不同人的观看结果也不尽相同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 pHpK a时,即In HIn1 ,称为指示剂的理论变色点,在运算中常将其作为滴定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结终点。实际变色点与理论变色点常有肯定的差别,它与指示剂酸碱式颜色的深浅和观看者对不同颜色的敏锐度有关。指示剂的用量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由指示剂的解离平稳来看,对于双色指示剂,变色点仅与In HIn的值有关, 与用量无关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此,指示剂的用量多一点少一点都可以。但指示剂的用量不宜太多,否就,颜色变化会不明显,而指示剂本身也会消耗一些滴定剂,带来误差。对于单色指示剂,指示剂用量的多少对它的变色点会有肯定影响。离子强度的影响可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结指示剂理论变色点与离子强度的关系为pHpK a0.512z2I.0512z2I 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结HInIn不同类型的指示剂其变色点收溶液离子强度的影响可能不一样。变色点是增大仍是减小,要依据详细情形分析。此外,指示剂的变色点仍受温度和溶液中存在的胶体等的影响。混合指示剂在酸碱滴定中有时需要将滴定终点限制在很窄的pH 范畴内,以保证滴定的精确性,这时可采纳混合指示剂。混合指示剂有两类,一种是由两种或两种以上的指示剂混合而成,利用颜色互补效应使变色更加敏捷。另一类混合指示剂是由一种酸碱指示剂与一种惰性染料组成,起作用原理也是利用颜色互补效应使变色更加敏捷。从理论上讲,这类混合指示剂的变色范畴仍与指示剂的变色范畴相同,由于颜色互补使颜色变化的敏捷性得到了提高。8、滴定突跃我们把在滴定过程中pH 的急剧变化叫做滴定突跃,把对应化学计量点前后0.1% 的 pH 变化范畴称为突跃范畴。突跃范畴是指示剂挑选的基本依据。最抱负的指示剂应当恰好在化学计量点时变色,但凡在突跃范畴内变色的指示剂,都可保证其滴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定终点的误差在0.1% 范畴内。滴定突跃的大小与溶液的浓度有关。空气中的CO2 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结滴定可能会产生影响,这与pH 有关,如终点的pH5 ,就基本不影响。 如 pH 较高,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载就通过煮沸溶液等方法排除。9、终点误差在酸碱滴定中通常利用指示剂来确定滴定终点。如滴定终点与化学计量点不一样,就会产生滴定误差,这种误差叫做终点误差,一般以百分数表示。滴定强酸时终点误差的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结pHK w 10E10pH100% pHpHpH, cep1 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ctepHCl滴定弱酸时终点误差的运算epsp2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Kw csp 10 pH10 pH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结KaHAcEtepHA100%pHpH1010cKaspHAKwcepcsp 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载