初中数学知识点总结24.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中学数学学问点总结第一章实数留意： 3a3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数考点四、科学记数法和近似数（ 3 6 分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数精确的数位止的全部数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无理数正无理数无限不循环小数把一个数写做a10n 的形式，其中1a10 ， n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、无理数负无理数考点五、实数大小的比较（ 3 分）1、数轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在懂得无理数时，要抓住“无限不循环 ”，归纳起来有四类：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。解题时要真正把握数形结合的思想，懂得实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）开方开不尽的数，如7 ,3 2 等。（ 2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，o2、实数大小比较的几种常用方法（ 1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如+8 等。（ 3）有特定结构的数，如0.1010010001等。（ 4）某些三角函数，如sin60 等3考点二、实数的倒数、相反数和肯定值（ 3 分）（ 2）求差比较：设a、b 是实数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、相反数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数ab0ab,ab0aab, ab0abaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所对应的点关于原点对称，假如a 与 b 互为相反数，就有a+b=0， a=b，反之亦成立。2、肯定值（ 3）求商比较法：设a、b 是两正实数，1bab;1bab;1bab;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a| 0。零的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，如 |a|=a ，就 a0。如 |a|=-a ，就 a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数， 肯定值大的反而小。3、倒数假如 a 与 b 互为倒数，就有ab=1 ，反之亦成立。倒数等于本身的数是1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根（ 3 分）（ 4）肯定值比较法：设a、b 是两负实数，就abab 。（ 5）平方法：设a、b 是两负实数，就a 2b2ab 。考点六、实数的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、平方根假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。一个非负数有两个平方根，他们互为相反数。零的平方根是零。负数没有平方根。1、加法交换律abba2、加法结合律 abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正数 a 的平方根记做“a ”。3、乘法交换律abba4、乘法结合律abcabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、乘法对加法的安排律a bcaba6、实数的运算次序可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、算术平方根正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作 “ a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。其次章代数式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2aa （ a0）a0。留意a 的双重非负性：考点一、整式的有关概念（ 3 分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、立方根- a （ a <0）a0留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如4 1 a32b ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根。一个负数有一个负的立方根。零的立方根是零。这种表示就是错误的，应写成13 a 2b3。一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如5a 3b 2 c 是 6 次单项式。（ 1）提公因式法：abaca bc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二、多项式1、多项式（ 2）运用公式法：a 2b 2ab aba 22abb 2 ab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常 数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，依据代数式指明的运算，运算出结果，叫做代数式的值。 留意：（ 1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。a2（ 3）分组分解法：ac22abb 2a adbcbdb 2a cd bcd ab cd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体 ”代入。（ 4）十字相乘法：apq apqapaq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、同类项全部字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法就（ 1）括号前是 “+”，把括号和它前面的“+号”一起去掉，括号里各项都不变号。（ 2）括号前是 “ ”，把括号和它前面的“ ”号一起去掉，括号里各项都变号。4、整式的运算法就整式的加减法：（1）去括号。（2）合并同类项。3、因式分解的一般步骤：（ 1）假如多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（ 2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情形下，观看多项式的项数： 2 项式可以尝试运用公式法分解因式。 3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式。 4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（ 3）分解因式必需分解到每一个因式都不能再分解为止。考点四、分式（ 810 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式的乘法：a ma na m n m, n都是正1、分式的概念一般的，用A、 B 表示两个整式，A÷B就可以表示成A的形式，假如B 中含有字母，式子A就叫做可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m nmnBBa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a, n abna n b n n都是正整数 ab aba 2b 2分式。其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。2、分式的性质（ 1）分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab 2a 22abb 2ab 2a 22abb 2（ 2）分式的变号法就：分式的分子、分母与分式本身的符号，转变其中任何两个，分式的值不变。3、分式的运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整式的除法：a ma na m n m, n都是正整数 , a0acac ; ac bdbdbda dad ;b cbca na n b b nn为整数 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：（ 1）单项式乘单项式的结果仍旧是单项式。（ 2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（ 3）运算时要留意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时仍要留意单项式的abab;cccacadbc bdbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结符号。（ 4）多项式与多项式相乘的绽开式中，有同类项的要合并同类项。（ 5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。考点五、二次根式1、二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0（ 6） a1a0; a p1 a0, p为正整数式子a a0 叫做二次根式，二次根式必需满意：含有二次根号“”。被开方数a 必需是非负数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a p（ 7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么运算的。考点三、因式分解1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这 个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法2、最简二次根式如二次根式满意：被开方数的因数是整数，因式是整式。被开方数中不含能开得尽方的因数或因 式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（ 1）假如被开方数是分数（包括小数） 或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（ 2）假如被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几个二次根式化成最简二次根式以后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质2、配方法配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） a 2a a0着广泛的应用。配方法的理论依据是完全平方公式a 22abb 2ab2，把公式中的a 看做未知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa0数 x，并用 x 代替，就有x22bb x2xb 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）a 2a3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a0一元二次方程4、因式分解法ax 2bxc0a0 的求根公式：xb b4ac b 22a4ac0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）aba b a0,b0a（ 4）ba a b0, b0因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简洁易行，是解一元二次方 程最常用的方法。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算次序一样，先乘方，再乘除，最终加减，有括号的先算括号里考点四、一元二次方程根的判别式（ 3 分）根的判别式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的（或先去括号）。第三章方程（组）考点一、一元一次方程的概念一元二次方程ax 2bxc0a0 中， b24 ac 叫做一元二次方程ax 2bxc0a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、方程含有未知数的等式叫做方程。的根的判别式，通常用“ ”来表示，即b24ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。考点五、一元二次方程根与系数的关系（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、等式的性质（ 1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。假如方程ax2bxc0 a0 的两个实数根是x1，x2，那么x1x2b c， x1 x2。也aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）等式的两边都乘以 （或除以） 同一个数（除数不能是零） ，所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得 的商的相反数。两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。考点六、分式方程（ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axb（0 x为未知数， a0）叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数， b 是常数项。1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是将“分式方程 ”转化为 “整式方程 ”。它的一般解法是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二、一元二次方程（ 6 分）1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式（ 1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（ 2）解所得的整式方程（ 3）验根：将所得的根代入最简公分母，如等于零，就是增根，应当舍去。如不等于零，就是原方程的根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax2零，其中bxc0a0 ，它的特点是：等式左边十一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是ax 2 叫做二次项，a 叫做二次项系数。bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数。c 叫做常数项。3、分式方程的特殊解法换元法：换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用特别广泛，当分式方程具有某种特 殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。考点七、二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三、一元二次方程的解法1、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于1、二元一次方程含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解形如xa 2b 的一元二次方程。依据平方根的定义可知，xa 是b 的平方根，当b0 时，使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xab ， xab ，当 b<0 时，方程没有实数根。4 二元一次方程组的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。5、二元一次方正组的解法（ 1）代入法（2）加减法6、三元一次方程把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1 的整式方程。f 1f 2fkn） ， 那 么 ， 根 据 平 均 数 的 定 义 ， 这n个 数 的 平 均 数 可 以 表 示 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、三元一次方程组由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。xx1 f1x2 f 2nxk f k，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中f1 ,f 2 , f k 叫做权。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点一、不等式的概念第四章不等式（组）2、平均数的运算方法（ 1）定义法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集当所给数据x1 , x2 , xn , 比较分散时，一般选用定义公式：1x x1x2nxn 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式，它的全部解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质（ 35 分）（ 2）加权平均数法：当 所 给 数 据 重 复 出 现 时 ， 一 般 选 用 加 权 平 均 数 公 式 ： xx1 f1x2 f 2nxk f k， 其 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。f 1f 2fkn 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变。考点三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等（ 3）新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整 ”的数，x'1x1a ，xx'a 。x'2x2a ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：x'nxna 。 x'1 x'1nx' 2x'n 是新数据的平均数（通常把x1 , x2 , xn, 叫做原数据，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）去分母（2）去括号（3）移项（ 4）合并同类项（5）将 x 项的系数化为1x'1 , x'2 , x'n, 叫做新数据）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点四、一元一次不等式组（ 6 分）1、一元一次不等式组的概念几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。第五章统计初步与概率初步考点一、平均数（ 3 分）1、平均数的概念考点二、统计学中的几个基本概念（ 4 分）1、总体全部考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中全部个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中全部个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估量总体平均数。 考点三、众数、中位数（ 35 分）1、众数在一组数据中，显现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数12将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）平均数：一般的，假如有n 个数的平均数，x 读作 “x拔”。x1 , x2 , xn, 那么，x1 xx nxn 叫做这 n 个数组数据的中位数。考点四、方差（ 3 分）1、方差的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）加权平均数：假如n 个数中，x1 显现f 1 次，x2 显现f 2 次，xk 显现f k 次（这里在一组数据x1, x2 , xn , 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结差。通常用“s2 ”表示，即2、方差的运算21s x1 nx 2 x2x 2xnx 2 必定发生的大事：在肯定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必定会发生的大事。 不行能发生的大事：有的大事在每次试验中都不会发生，这样的大事叫做不行能的大事。2、随机大事：在肯定条件下，可能发生也可能不放声的大事，称为随机大事。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）基本公式：s21 x nx 2x2x 2 xnx 2 考点七、随机大事发生的可能性（ 3 分）一般的，随机大事发生的可能性是有大小的，不同的随机大事发生的可能性的大小有可能不同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（ 2）简化运算公式（）： 也可写成1222s x1x2 nxn 2nx对随机大事发生的可能性的大小，我们利用反复试验所猎取肯定的体会数据可以猜测它们发生气会 的大小。要评判一些嬉戏规章对参加嬉戏者是否公正，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判定事 件可能性是否相同，就是要看各大事发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。考点八、概率的意义与表示方法（ 56 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。1、概率的意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）简化运算公式（）：s21n x'2x'2x'2 2n x' 一般的，在大量重复试验中，假如大事A 发生的频率n会稳固在某个常数p 邻近，那么这个常数pm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12n当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的运算方法，将每个数据同时减去一个与它们的就叫做大事A 的概率。2、大事和概率的表示方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均 数 接近 的常 数a ， 得到 一 组新 数据x'1x1a ，x' 2x2a ，x'nxna，那 么 ，一般的，大事用英文大写字母A， B， C，表示大事A 的概率 p，可记为P（ A） =P考点九、确定大事和随机大事的概率之间的关系（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s21 nx' 2x'22nx'2 x'1、确定大事概率（ 1）当 A 是必定发生的大事时，P（ A） =1（ 2）当 A 是不行能发生的大事时，P（ A） =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（ 4）新数据法：2、确定大事和随机大事的概率之间的关系大事发生的可能性越来越小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原数据x1 , x2 , xn, 的方差与新数据x'1x1a ，x'2x2a ，x' nxna 的方差相01 概率的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等，也就是说，依据方差的基本公式，求得3、标准差x'1 , x'2 , x'n , 的方差就等于原数据的方差。不行能发生必定发生大事发生的可能性越来越大考点十、古典概型（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s表”示，即1、古典概型的定义22某个试验如具有： 在一次试验中，可能显现的结构有有限多个。 在一次试验中，各种结果发可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221ss1 xx n x2x xnx生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。2、古典概型的概率的求法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点五、频率分布（ 6 分）1、频率分布的意义在很多问题中，只知道平均数和方差仍不够，仍需要知道样本中数据在各个小范畴所占的比例的大 小，这就需要讨论如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。2、讨论频率分布的一般步骤及有关概念（ 1）讨论样本的频率分布的一般步骤是： 运算极差（最大值与最小值的差） 打算组距与组数 打算分点 列频率分布表 画频率分布直方图（ 2）频率分布的有关概念 极差：最大值与最小值的差 频数：落在各个小组内的数据的个数 频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。 考点六、确定大事和随机大事（ 3 分）1、确定大事一般的，假如在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，大事A 包含其中m的 m 中结果，那么大事A 发生的概率为P（ A） =n考点十一、列表法求概率（ 10 分）1、列表法用列出表格的方法来分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法。2、列表法的应用场合当一次试验要设计两个因素，并且可能显现的结果数目较多时，为不重不漏的列出全部可能的结 果，通常采纳列表法。考点十二、树状图法求概率（ 10 分）1、树状图法就是通过列树状图列出某大事的全部可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。2、运用树状图法求概率的条件当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不便利了，为了不重不漏的列出全部可能的结 果，通常采纳树状图法求概率。可编辑资料 - 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