天津大学物理化学下册知识点归纳.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料u + +u -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第七章电化学一、法拉第定律Q=Zf 通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘 积。其中 F=L e ，为法拉第常数，一般取 F=96485C·mol近似数为 965000C·mol 。二、离子迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶 液中正、负离子的定向运动而导电， 即正、负离子分别承担导电的任务。 但是，溶液中正、负离子导电的才能 是不同的。为此，采纳正（负）离子 所迁移的电量占通过电解质溶液总电 量的分数来表示正（负）离子导电能力，并称之为迁移数， 用 t + t- 表示， 即正离子迁移数t+ =Q +/Q + +Q-=v + /v + +v-=u +/负离子迁移数t _=Q- /Q +Q-=v -/v +v-=u - / u + +u -上述两式适用于温度及外电场一 定而且只含有一种正离子和一种负离 子的电解质溶液。式子说明，正（负） 离子迁移电量与在同一电场下正、负 离子运动速率 v+与 v- 有关。式中的 u +与 u -称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V ·m -1时正、负离子的运动速率。其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，就其中某一种离子B的迁移数运算式为t=QBBz+Q BB三、电导、电导率、摩尔电导率1. 电导电阻的倒数称为电导，单位为S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（西门子）。G=1/R2. 电导率液，式中 A 和m 皆为常数。此式中适用与强电解质的稀溶液。（2 ）柯尔劳施离子独立运动定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电极面积为 1，电极间距为 1m =v+m， +v -m，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时溶液的电导，称为电导率，单位为式 v+及 v-分别为正、负离子的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G=1/R=A S /l计量系数。m， 及m， 分别为在无限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 摩尔电导率在相距为单位长度的两平行电极 之间，放置有 1电解质溶液时的电导，称为摩尔电导率，单位是S·m 2 ·mol -1 。稀释条件下正、负离子的摩尔电导率。此式适用与肯定温度下的指定溶剂中，强电解质或弱电解质在无限稀释时摩尔电导率的运算。四、电解质的平均离子活度、平均离子活度因子及德拜休克尔极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m =/ c公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 摩尔电导率与电解质溶液浓度的关系式（1 ）柯尔劳施（ Kohlrausch）公式1. 平均离子活度± def vv 2. 平均离子活度因子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m =m Acdef vv 1/ v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中m是在无限稀释条件下溶质的摩尔电导率。 c 是电解质的体积摩尔浓度。在肯定温度下对于指定的溶3 平均离子质量摩尔浓度 b ± def b vb v 1/v4 离子活度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结±a=a v =a va v =v b/b5. 离子强度与德拜休克尔极限公式离子强度的定义式为1. 可逆电池热力学1r Gm =W r,m =-zFE式中 z 是电池反应中电子转移数。2F 为法拉第常数。 E 是电动势。当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I=1/2bBBr G m <0时,E>0，说明自发的化学反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Z式中 b B与 zB分别代表溶液中应恒温压下在原电池中可逆进行。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结某离子 B 的质量摩尔浓度和该离子的电荷数。 I 的单位为mol ·kg -1。I=zF（2 ） rESm =-r GmTp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值的大小反应了电解质溶液中离子的电荷所形成静电场强度的强弱。I 的定Tp式中E称为原电池电动势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Tp义式用于强电解质溶液。如溶液中有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结强、弱电解质时， 就运算 I 值时，需要将弱电解质解离部分别子运算在内。的温度系数，表示恒温下电动势随温度的变化率，单位为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结德拜休克尔极限公式为（3 ） r HEm=-z F E+zFTTp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lg= Az+ z-I上式是德拜 -休克尔从理论上导出（4 ）Qr,m= zFTETp可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的运算的式子，它只适用于强电解 质极稀浓度的溶液。A 为常数，在 25 2. 电动势的运算（1 ）能斯特方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的水溶液中 A=0.509（mol -1 ·kg -1 ）化学反应为vB =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-1/2 。五、可逆电池及其电动势E= E- RT lnva BBzFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或 E= E-0.05916V lnvBaBzB极、氢电极、氧电极和卤素电极等。2 其次类电极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当电池反应达平稳时，r G m =0,E=0 ，就E= RT ln KzF（2 ）电极的能斯特公式其次类电极包括金属难溶盐电极和金属难溶氧化物电极。3. 氧化仍原电极任何电极均可发生氧化仍原反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E电极=E电极 应。这里所说的氧化仍原电极专指如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RT lnzFaB（电极）B（电极）vB 电极 下一类电极：电极极板只起输送电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=RTE电极 +4zFln a 氧化态 na 仍原态 子的任务，参与电极反应的物质都在溶液中。如电极Fe3+ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3 ）任何可逆电池的电动势E=E 右 -E （左） =E （阴） -E （阳）Fe 2+ ; M nO ,Mn 2+ ,H +,H2 O Pt 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E= E（阴） -E（阳）七、极化电极电势可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4 ）液体接界电势阳极： E 阳=E 阳，平 +（阳） （阴）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E液界 =（t + -t -）RT lnFa ,1a ,2阴极： E 阴=E 阴，平 +（阴）式中 E 阳， 平 及 E 阴， 平分别为阳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、电极的种类1. 第一类电极这类电极一般是将某金属或吸附了某种气体的惰性金属置于含有该元素离子的溶液中构成的，包括金属电极及阴极的平稳电板电势。 （阴）及（阴）分别为阴、阳极的超电势。上述二式 既适用与原电池，也适用于电解池个 别电极的极化电极电势的运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h222xy=jjj2m222z2+Vt, rj可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第八章量子力学基础一、量子力学的基本假设量子力学的 4 个基本假设是对 3 个问题的回答：一是运动状态如何描 述。二是可观测的力学量如何表达。 三是状态变化的规律。1. 波函数由 N 个粒子组成的微观系统，其状态可由 N 个粒子的坐标（或动量） 的函数（ t,q 1 ,q 2 ,）来表示，被称为波函数。波函数是单值、连续的。2. 薛定谔方程系统状态t, r r 代表全部坐当势能与时间无关时，系统的波函数t, r =e-iEt/h r 3 系统全部可观测物理量的算符表示量子力学中与力气学O 对应的算符的构造方法：（1 ）写出以时间、坐标和动量为坐标的力学量 O 的经典表达式Ot;q 1,q 2,· ·。 p 1,p 2 ,·· 式中 q1 ,q 2 ,· ·表示动量。p 1 ,p 2, ··表示坐标（2 ）将时间 t 与坐标 q1 ,q 2 ,· ·看做数乘算符，而将动量pj 用算符可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标 随时间的变化遵循薛定谔方程phjiq j代替，就与力学量O 对应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- h=it的算符 O为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中为哈密顿算符，O t,q1, q2··。， h， h，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iq1iq1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hiq2，··< O > =n Od*d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 测量原理在一个系统中对力学量O进行测量的本征值n：On =nn二、 一维势箱中离子的薛定谔方程h 2 d 2-2 =E2m dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其有两层含义：（1 ）假如系统所处的状态为O波函数x= n=1,2,3· ·2 sin a nx a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的本征态n，就对 O的测量结果肯定为n。（2 ）假如系统所处的状态不是 O的本征态，就对 O的测量将使系统跃迁到 O的某一本征态k，其22能及公式 E= nh8m a2n=1,2,3· ·三、一维谐振子哈密顿算符可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结测量结果为该本征态对应的本征值k。h 2d 2=-2m dx 2+1/2kx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能级 Ev =1/2+vhv0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可将用 O的本征态绽开，即其中 v=0,1,2,3,· · 为振动量子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=a jj j1数， v0 =2k为谐振子经典基数。m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就测量结果为k的概率为ak 2 。一般来说，对处于状态 的系统进行测量， 力学量O 的平均值为波函数v =N vH vexp- /2其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=xkm =x h2 m v0 hm 3 二体刚性转子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Nv=12v v.如 r及 Vr 均为常数，二体问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H v为 阶厄米多项式vH v=（ -1 ） exp 即成为二体刚性转子问题。如 = m 1 m 2 /m 1+m 2 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v2 ddexp2 hE J =22dJ J1J J1h 2I可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、二体刚性转子1. 拉普拉斯算符在球级坐标中的表示（J=0,1,2,··）其中 I=d 2为转动惯量，波函数即为球谐函数 YJ, m ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1r 2r2 =r 2r11r 2sinsin构1sin 2五、类氢离子及多电子原子的结22 1. 类氢离子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 球谐函数2Vr=-Zer 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结YJ,m，=E n =-Z 2e22n2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2J1）J - m .J0P m（ cos）expim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结04Jm .a =0.5292× 10 -10 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如设=cos ，就其中n=1,2,3,·· · 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mPJ（）Jm21d=R n,Jr· YJ, m， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2J J1 -2 2dJm 1 JJ其中： Rn,J r= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32ZnJ1 .J L2 J 1 exp不同电子i值不同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结na02nnJ . 3n J22h2Z * e2=i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中：=2Zr ，而na0in,J,m2m=RrYJ,mri， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L2 J 1n J2 J 1d =2J 1eddnJd n Jn J eZ *2En= 13.6eVn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结自洽场方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 多电子原子（1 ）多电子原子的哈密顿算符=多原子的电子波函数为各个电子的波函数乘积：1,2 · ·， Z=j j j可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h2 2miZe22iiriij ie2rij电子 i 与全部其他电子 j 的相互作用即为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2i=其中2x2i22yz22为第 iiiV ij =e2*j rijj j dj可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结j个电子的拉普拉斯算符，ri为它与核的距离， rij 为电子 i 与电子 j 的距离，单电子哈密顿算符可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m 为电子质量。（2 ）多电子原子电子波函数h22i =i2mZe2Viri可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通过求解单电子薛定谔方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中心立场近似法将除电子 i 以外的其余 Z-1个电ii=ii i 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结子看做是球形对称分布的， 电子 i 的势即可得到多电子薛定谔方程的解。可通过迭带过程求解。先假设一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i能为 V =（Z -）e2=riZ * e2，对ri组单电子波函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 斯莱特行列式i，不满意费米子对波h 2e2e2iel=2 2mrarb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i函数的反对称性的要求，斯莱特提出定义椭球坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结构造反对称波函数的一般方法。对N个电子的系统，如归一化的空间-自旋= rarb R,= rarb R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轨道组为 j ,j=1,2,3·· ，就反对称波函数表示为（1） ）Schrodinger方程的解el ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,2 ··， N=,=12LMexpim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 1）1（1 2）（2 1）（2 2）（N 1）（N 1）（m=0, ±1 ，± 2 ，··）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N.（2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 N ）（2 N ）N（ N ）表 8-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01234= m 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、分子轨道理论简介分1. 玻恩- 奥本海默近似子轨道符分子系统中核的运动与电子的运号动可以分别。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 类氢分子离子的Schrodinger方程的解哈密顿算符对于坐标反演, + 波函数不变的用g 表述，转变符号的用 u 表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3 ）电子能级 E el（R）为核间距的函数，当核间距 R 时趋于氢原子能级，核间距 R 0 时趋于氦正离子 He +能级。第九章统计热力学初步 一、离子各运动形式的能级及能级的简并度1. 三维平动子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（4 ）U （ R）= E el （R）+e /R222nnn2= hxyzn ，n ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为势能曲线，对基态，在R=R e=1.06× 10 -10 m 时有微小值 16.40eV 。所以，该轨道为成键轨道。t8ma 2b 2c2xyn z=0 ，1 ，2 · ·当 a=b=c 时有简并，（ n x+n y +n z） 相等的能级为简并的。2. 刚性转子（双原子分子）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r =JJ+1h 282 IJ=0 ，1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 ，··可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0式中， I= R 2，=m1m2简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m1m2并度为 gr,J =2J+1 。3. 一维谐振子v=v=1/2hvv=0,1,2·· 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中， v=12k ， k为常数，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为折合质量。能级为非简并的，即gv,v =1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 28 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 电子及原子核系统中全部离子的电子运动及核运动均处于基态。电子运动及核运动基态的简并度为常数。分子能级是各种独立运动能级之和，为=t +r +v +e+n二、能级分布微态数及系统总微态数1. 定域子系统g ni系统各微态显现的概率相等。这个假设称为等概率定律。P= 1分布 D 显现的概率是