北师大版七级数学下册__春_第二章《平行线与相交线》考点聚焦.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七年级数学下册其次章平行线与相交线考点聚焦（2021 新版）北师大版相交线、平行线的学问在中学几何中应用特别广泛，在中考中常以填空题或挑选题的形式显现，多以由结论探究条件为主要题型. 下面我们就来看几道中考题.一、相交线考点 1余角概念的运用【例】如图，是一条直线，°，°，问图中互余的角有哪几对？哪些角是相等的？【摸索与分析】由互为余角的定义，只需找出图中和为90°的角即可 .解：由于°，°， 所以°，与、与互余由于°，所以与互余由于°，°，所以°即与互余可以得到互余的角有：与， 与，与，与由于与互余，与互余，所以（同角的余角相等）由于与互余，与互余， 所以（同角的余角相等）可以得出相等的角有：，考点 2对顶角的定义及其性质的运用【例 2】 如图，已知直线，相交于，如°，°，就的度数为（）°【摸索与解】这道题主要考查平行线的判定方法，观看图形，发觉和是一组内错角，和是一组同位角，和是一组同旁内角，而和三种角都不是因此不能判定直线 所以应选考点 3垂线的定义和性质【例 3】如图，已知FEAB 于 E，CD是过 E 的直线，且 AEC =120°，就 DEF.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【摸索与分析】我们认真阅读题目，经过摸索发觉有两种解法，第一种主要利用垂直的定义和对顶角的性质，由于 AEC和 DEB 是 对顶角， AEC=DEB=12°0 , 又由于FEAB， BEF=90°, 所以DEF=120° 90° 30°。 其次种解法主要利用垂直的定义和邻补角的定义，由 AEC和 AED互为邻补角，可得 AED60°，再由 FEAB 于 E，可得 AEF90°，就 DEF90° 60° 30°.解： DEF30°.【小结】此题主要考察我们是否把握了角与角之间的关系，解答这类题目时，我们要清晰的知道有关概念，比如垂直，对顶角，邻补角等.二、平行线考点 4平行线的性质与判定证明【例 4】如图，假如 1 2， C=D，那么 A=F吗？为什么？【摸索与分析】我们从已知条件入手分析题目. 2和3 互为对顶角， 2 3，由 12可得1 3，而1 和3 是一对同位角，由平行线的判定条件可知BDCE，再依据平行线的性质可得4 C.又由于已知 C=D，我们可以得到 4 D，从而DFCA，从而可以推出 A=F.解：由于 1 2， 2 3，所以 1 3.所以 BDCE.所以 4 C. 又由于 C=D， 所 以 4=D 所以 DFCA.所以 A=F.【例 5】 如下列图， DE、BE分别为 BDC， DBA 的角平分线，且 DEB=1+2.求证：（ 1） ABCD 。（ 2） DEB=90°.【摸索与分析】 （ 1） 欲证 ABCD，就应当设法去找同位角，内错角相等，或同旁内角互补，此题直接取证 CDB 与 ABD 互补有些困难，而 1+2=DEB，如以E 点为顶点， DE 为一边在 DEB 的内部作DEF=2， 就可构造EFCD， 由角平分线不难证明EFAB， 故可证得ABCD.（ 2） 由（ 1 ） 证得 ABCD后，由同旁内角互补易证，1+290°，可得 DEB=90°.解：（ 1） 以点 E 为顶点， DE为一边在 DEB 的内部作 DEF=2. DE 为 BDC的平分线（已知） ， 2 EDC（角平分线定义）. FED=EDC（等量代换）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - EFCD（内错角相等，两直线平行）. FEB=DEB- DEF=DEB- 2， 1+2 DEB（已知） ， FEB=1（等量代换）. 1=ABE（角平分线定义）， FEB=ABE（等量代换）. EFAB（内错角相等，两直线平行）. DFE=FBA（两直线平行，同位角相等）.又 EFCD， CDF DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. CDF FBA=180°（等量代换）. ABCD（同旁内角互补，两直线平行）.（ 2） ABCD（已知） ， BDC+DBA=18°0 （两直线平行，同旁内角互补）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 1=1 DBA，221 BDC（角平分线定义），2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1+290°. 1+2 DEB， DEB=90°.【小结】（ 1） 综合运用了平行线的性质和判定定理，有利于帮忙我们转化角或找到角与角之间的关系，也有利于我们确定两条直线的位置关系.（ 2） 对条件进行单个分析或综合分析，对结论进行转化，这是解决几何问题甚至是数学问题，找寻思路的常用方法，要加强体会考点 5利用平行线性质与判定进行运算【例 6】如图， ABCD，如2=135°，就么1 的度数是（）A.30°B.45°C.6 0°D.75°【摸索与分析】此题主要考查平行线的性质、互为邻补角概念.解：2 与1的邻补角互为内错角，所以1180°- 245°.【小结】解答此题需要留意两点：第一，两直线平行，内错角相等，其次，互为补角与互为邻补角的区分 .考点 6条件开放性【 例 7】如图，直线、与直线相交，共形成八个角，请你添加一个条件，使得与 平行 .【摸索与解】要识别两直线平行，常用的方法有三种：利用“同位角相等，两直线 平行”， 可添加 1 5， 2 6， 4 8， 37 中的任一个。利用“内错角相等，两直线平行”，可添加3 5， 46中的任一个。利用“同旁内角互补，两直线平行”，可添加4+518 0°， 3+6180°中的任一个。另外，仍可以通过“对顶角相等”进行转化，可以添加 1 7， 2 8，1+8180°， 2+7180°， 4+7 1 80°， 3+8180°， 2+5180°， 1+6180°中的任一个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【小结】条件开放性试题的特点是要得到某一个结论仍缺少条件，需要补充完整，其解决方法类似于分析法，假如结论成立，逐步探究其成立的条件.考点 7学科间的综合【例 8】已知：如图， AOB 的两边 OA、OB均为平面反光镜， AOB=4°0 在OB上有一点P，从 P点射出一束光线经OA上的 Q点反射后，反射光线QR恰好 与 OB平行，就 QPB 的度数是（）A60°B80°C100°D120°【摸索与分析】观看题目，我们可以利用平行线的性质，“两直线平行，同位角相等”，以及与的夹角，与与的夹角相等的原就，可得出40°，借助平角的定义，就0°.解： .【小结】在学习的过程中我们肯定要留意学科间的综合，这是中考命题的热.考点 8尺规作图【例 9】 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，依据设计要求，发射塔到两个城镇A、B 的距离必需相等，到两条高速大路m、 n 的距离也必需相等，发射塔P应修建在什么位置？【摸索与分析】这是一道实际应用题，关键是转化成数学问题，依据题意知道，点P 应满意两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上。二是在两条大路夹角的平分线上，所以点P 应是它们的交点.解：（ 1）作两条大路夹角的平分线OC。（ 2）作线段AB的垂直平分线EF。就射线OC与直线 EF 的交点 P就是发射塔的位置 .【小结】以尺规作图解决实际问题是近几年中考的常见题型，应引起留意.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载