北师大版必修一《集合的基本关系》教案.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案一集合（ § 1.2.1 集合的基本关系）教学时间 :1 课时课题:§1.2.1子集教学目标 : 1.懂得子集、真子集概念 .2.会判定和证明两个集合包含关系.3.懂得“”、“”的含义 .4.会判定简洁集合的相等关系.5.渗透问题相对的观点 .教学重点 :子集的概念、真子集的概念.教学难点 :元素与子集、属于与包含间区分、描述法给定集合的运算.教学方法 :讲、议结合法教具预备 :幻灯教学过程 :（ I ）复习回 顾集合的表示方法、集合的分类 .（ II ）讲授新课（一）概念师： 我们共同观看下面几组集合,集合 A 与集合 B 具有什么关系？ 幻灯 1 A=1 ，2，3 ， B =1 ，2， 3，4，5.2 A=x|x>3,B=x|3x-6>0.3A= 正方形 ，B= 四边形 .4A=.， B=0.同学通过观看就会发觉，这四组集合中，集合A 都是集合 B 的一部分，从而师给出：1、子集 （幻灯）（1）定义：一般的，对于两个集合 A 与 B，假如集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于 集合 B，或集合 B 包含集合 A ，记作A B（ 或 B A）这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集.注： AB 有两种可能： （1） A 是 B 的一部分，。（ 2）A 与 B 是同一集合。师： 请同学们各自举两个例子,相互交换看法 ,验证所举例子是否符合定义.师：如集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A ，就记作 AB（或 BA ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案例如： A=2 ，4 ， B=3 ，5，7 ，就 AB。留意:也可写成。也可写成。也可写成。也可写成。师： 依规定， 空集 . 是任何集合的子集 。请填空 .A，A 为任何集合。生： .A.师： 集合 A=x|x 2-1=0 ， B=-1 ，1 。集合 A 与集合 B 的元素相同吗？ 生： 相同。师： 我们就说集合 A 等于集合 B。两集合相等应满意：2、集合相等 （幻灯）一般的，对于两相集合A 与集合 B，假如集合 A 的任何一个元素都是集合B 的元素，同时集合B 的任何一个元 素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B， 记作： A=B用式子表示： 假如 AB，同时 BA，那么 A=B.例如： A=x|x=2m+1 ，m Z ，B=x|x=2n-1 ， nZ ，有 A=B.存在包含关系的两个集合，也可能是相等的情形。师：师进一步指出，3、真子集 （幻灯）对于两个集合 A 和 B，假如 AB，并且 A B，就集合 A 是集合 B 的真子集。记作 AB 或 BA读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A。师： 由此是任何非空集合的真子集. 生： 应填 .提问： 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示。师： 由 A= 正四棱柱 ,B= 正棱柱 ,C= 棱柱, 就从中可看出什么规律。生： 由上可知应有： AB，BC，即可得出 AC.师： 这就是说，包含关系具有“ 传递性 ”，对 AB，BC 同样有 AC二、性质（ 1）空集是任何集合的子集。A（ 2）空集是任何非空集合的真子集。A，如 A，就A（ 3）任何一个集合是它本身的子集.AA师： 如 A=9 ，11，13 ， B=20 ，30，40 ，有 AA ，BB.师特殊指出：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（1）子集与真子集符号的方向。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如AB与BA同义。 AB与AB不同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）易混淆的符号：“”与“”：元素与集合之间是属于关系。集合与集合之间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结包含关系。如 1N ,1N , NR, R，11 ，2，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 与 ：0 是含有一个元素 0 的集合， 是不含任何元素的集合。 如 0 。不能写成 =0 ， 0（）例题解析：例 1：写出 a，b 的全部的子集，并指出其中哪些是它的真子集.解：依定义知： a ，b 的全部子集是 .、a 、b 、a ，b. 其中真子集有 .、a 、b.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师引申指出： 含 n 个元素的集合的子集数为2 n 。非空子集数为2n1 。真子集数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 n1 。非空真子集数为2 n2 。例 2：解不等式 x-3>2，并把结果用集合表示。解：由不等式 x-3>2，知 x>5.原不等式解集是 x|x>5.（）课堂练习课本 P9，练习 1、2、3,.补充练习： 已知 A=x|-3<x<5,B=x|x-m<0,当 AB 时，求实数 m 取值范畴m 5.（）课时小结1.能判定存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否真子集 .2.清晰两个集合包含关系的确定，主要靠其元素与集合关系来说明.（）课后作业一、课本 P10，习题 1.21、2、3.二、1.预习内容：课本P9. 2.预习提纲：（ 1）求一个集合的补集应具备条件是什么？（ 2）能正确表示一个集合的补集.板书设计§ 1.2子集全集补集举例一、概念（定义）1、子集2、集合相等3、真子集二、性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（ 1）空集是任何集合的子集。A练习（ 2）空集是任何非空集合的真子集。A ，如 A ，就A（ 3 ） 任何 一个 集 合是 它 本 身 的子 集小结AA作业教学后记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
