初二一次函数所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习.docx

精品名师归纳总结初二一次函数全部学问点总结和常考题学问点 :1. 变量与常量：在一个变化过程中,数值发生变化的为变量,数值不 变的是常量。2. 函数：在一个变化过程中,假如有两个变量 x 与 y, 并且对于想 x 的每一个确定的值, y 都有唯独确定的值与其对应,就 x 自变量, y 是 x 的函数。3. 函数解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系的式子。4. 描述函数的方法：解析式法、列表法、图像法。5 画函数图象的一般步骤：列表：一次函数只要列出两个点即可,其他函数一般需要列出 5 个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值描点：在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点连线：依次 用平滑曲线连接各点。6. 正比列函数：形如 y=kx kz0 的函数, k 是比例系数。7. 正比列函数的图像性质： y=kx kz0 的图象是一条经过原点的直线。增减性：当k>0 时,直线y=kx 经过第一、三象限 ,y 随 x 的增大而增大。当 k<0 时,直线 y=kx 经过其次、四象限 ,y 随 x 的增大而减小,8 次函数：形如 y=kx+b k z 0 的函数 ,就称 y 是 x 的一次函数。 当b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数。9. 一次函数的图像性质：图象是一条直线。增减性：当k>0时, y 随 x 的增大而增大。当 k<0 时, y 随 x 的增大而减小。 i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b*01k 0 b = 0232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. . 待定系数法求函数解析式：设函数解析式为般式;点带入函数一般式列出方程组,求出待定系数。 3 把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式11. .一次函数与方程、不等式的关系：会从函数图象上找到一元一次方程的解 既与 x 轴的交点坐标横坐标值 ,一元一次不等式的解集 ,二元一次方程组的解 既两函数直线交点坐标值 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常考题 :1.以下函数中,自变量 x 的取值范畴是 x>3 的是（A.y= B. y= C. y=x -3 D. y= TH .I-3 Vx-32.以下各曲线中,不能表示 y 是 x 的函数的是（A.3.A.C.一次函数第一象限y=-3x -2 的图象不经过（B.其次象限C.第三象限D.第四象限5.y=mnx （m, n 为常数,且以下图形中,表示一次函数y=mx+n 与正比例函数mn 0 ）的图象的是（）. 挑选题（共 14 小题）4.如函数*”+沁<2） ,就当函数值y=8 时,自变量 X 的值是（A.2x（x>2 ）±： B. 4 C. ± 汕或 4D. 4 或- ：6. 假如一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,n） B（n,3）,那么肯定有（）A. m> 0,n>0 B . m>0, nv0 C. m< 0, n>0 D. m< 0, nv 07. 已知点（ - 4, yi）,（ 2,y2）都在直线 y=- x+2 上,就 yi, y.大小关系是（）A. yi>y2 B. y=yC. y iV y D. 不能比较可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 次函数 y=kx+b （k 工 0）的图象如下列图,当 y>0 时, x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结o 2 XA.xv 0 B. x > 0C. xv 2D. x >29.如图,在矩形 ABC 冲,动点 P 从点 B 动身,沿 BC CD DA 运动至点 A 停止,设点P 运动的路程为 x, ABP 的面积为 y,假如 y 关于 x 的函数图象如下列图,就厶ABC 的面积是（ ）A.10 B. 16 C. 18 D. 2010. 如图 1, 在矩形 MNP （中,动点 R从点 N 动身,沿 NP CHM 方向运动至点 M 处停止. 设点 R 运动的路程为 x, MNF 的面积为 y,假如 y 关于 x 的函数图象 如图 2 所示,就当 x=9 时,点 R 应运动到（S1）A.B.C.1（图 D W 汹*A. N 处 B. P 处 C. Q 处 D. M 处11. 关于 x 的一次函数 y=kx+k 2+1 的图象可能正确选项（12. 甲、乙两车从 A 城动身匀速行驶至 B 城. 在整个行驶过程中,甲、乙两车离 开A 城的距离 y （千米）与甲车行驶的时间 t （小时）之间的函数关系如下列图 . 就 以下结论： A, B 两城相距 300 千米。 乙车比甲车晚动身 1 小时,却早到 1 小时。 乙车动身后 2.5 小时追上甲车。 当甲、乙两车相距 50 千米时, t=,或 .44其中正确的结论有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场,在那里锤炼了一阵后,又 去早餐店吃早餐,然后漫步走回家 . 其中 x 表示时间, y 表示张强离家的距离 . 根 据图象供应的信息,以下四个说法错误选项（）A. 体育场离张强家 2.5 千米B. 张强在体育场锤炼了 15 分钟C.体育场离早餐店 4 千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3 千米/小时14.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米,先到终 点的人原的休息 . 已知甲先动身 2 秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离 y （米） 与乙动身的时间 t （秒）之间的关系如下列图,给出以下结论： a=8 ; b=92 ;A. B.仅有C.仅有D.仅有二.填空题（共 13 小题）15.函数 y= 。中自变量 x 的取值范畴是. x-116.已知点（ 3,5 ）在直线 y=ax+b （a, b 为常数,且 a0）上,就的值为 b-5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 已知直线 y=kx+b ,如 k+b= - 5,kb=6 ,那么该直线不经过第 象限.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 次函数 y= -2x+b 中,当 x=1 时, y V 1,当 x=-1 时, y > 0 . 就 b 的取值范畴是.19. 小明放学后步行回家,他离家的路程s （米）与步行时间 t （分钟）的函数图象如下列图,就他步行回家的平均速度是 米/分钟.（2,0）、B （3,0）之间（包括21. 龟兔首次赛跑”之后,输了竞赛的兔子没有丧气,总结反思后,和乌龟商定再赛一场. 图中的函数图象刻画了龟兔再次赛跑”的故事（ x 表示乌龟从起点动身所行的时间, y1 表示乌龟所行的路程, y2 表示兔子所行的路程） . 有以下说法 : 龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米。 兔子和乌龟同时从起点动身。 乌龟在途中休息了 10 分钟。 兔子在途中 750 米处追上乌龟 .22. 某水库的水位在 5 小时内连续上涨,初始的水位高度为6 米,水位以每小时0.3 米的速度匀速上升,就水库的水位高度y 米与时间 x 小时（ 0wx< 5）的函 数关系式为23. 如下列图,购买一种苹果,所付款金额y （元）与购买量 x （千克）之间的 函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成,就一次购买 3 千克这种苹果比分三次每次购买 1 千克这种苹果可节约元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 如图,在平面直角坐标系中,点P 的坐标为 0,4, 直线 y=3x -3 与 x 轴、25. 直线 y=3x+2 沿 y 轴向下平移 5 个单位,就平移后直线与y 轴的交点坐标为.26. 把直线 y=-x -1 沿 x 轴向右平移 2 个单位,所得直线的函数解析式为.27. 如图,直线 y=-x+4 与 y 轴交于点 A, 与直线 y= x+ :交于点 B,且直线355三. 解答题 共 13 小题28. 如图,直线 l i 的解析表达式为： y=- 3x+3 ,且 l 1 与 x 轴交于点 D,直线丨 2 经过点A, B, 直线 I 1 ,12 交于点 C.(1) 求点 D 的坐标。(2) 求直线丨 2 的解析表达式。(3) 求厶 ADC 勺面积。(4) 在直线丨 2 上存在异于点 C 的另一点 P,使得 人。卩 与厶 ADC 的面积相等, 请 直接写出点 P 的坐标.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结29. 如图：在平面直角坐标系中,有 A 0,1 ,B - 1, 0 ,C 1,0 三点坐 标.(1) 如点 D与 A,B, C 三点构成平行四边形,请写出全部符合条件的点D 的坐标。(2) 挑选 1 中符合条件的一点 D,求直线 BD 的解析式 .21 .C-2 -1 01 2.-1 -2 -30. 如图, A 0, 1, M3 , 2, N 4, 4. 动点 P 从点 A 动身,沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动,且过点 P 的直线 I : y=- x+b 也随之移动,设移动 时间为 t 秒.(1) 当 t=3 时,求 I 的解析式。(2) 如点 M N 位于 I 的异侧,确定 t 的取值范畴。(3) 直接写出 t 为何值时,点 M 关于 I 的对称点落在坐标轴上 .131 .如图,直线 y=kx+6 分别与 x 轴、y 轴相交于点 E 和点 F, 点 E 的坐标为 -8,0, 点 A 的坐标为 0,3.(1) 求 k 的值。(2) 如点 P x,y 是其次象限内的直线上的一个动点,当点P 运动过程中, 试写出 OPA 勺面积 S 与 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴。(3) 探究：当 P 运动到什么位置时,OPA 勺面积为 丄,并说明理由 .S32. 某工厂投入生产一种机器的总成本为 2000 万元.当该机器生产数量至少为 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结台,但不超过 70 台时,每台成本 y 与生产数量 x 之间是一次函数关系,函数y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x （单位：台）102030:y （单位：万元台）605550（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴。（2） 求该机器的生产数量。（3） 市场调查发觉,这种机器每月销售量z （台）与售价 a （万元台）之间满 足如下列图的函数关系 . 该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器 25 台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润. （注：利润 =售价- 成本）33. 一辆客车从甲的开往乙的,一辆出租车从乙的开往甲的,两车同时动身,设 客车离甲的的距离为 yi 千米,出租车离甲的的距离为 y2 千米,两车行驶的时间 为 x 小时, yi、y2 关于 x 的函数图象如下列图：（1） 依据图象,直接写出 yi、y2 关于 x 的函数图象关系式。（2） 如两车之间的距离为 S 千米,请写出 S 关于 x 的函数关系式。（3） 甲、乙两的间有 A B 两个加油站,相距 200 千米,如客车进入 A 加油站时 ,出租车恰好进入 B 加油站,求 A 加油站离甲的的距离 .Ay （ 千米34. 某文具商店销售功能相同的A、B 两种品牌的运算器,购买 2 个 A 品牌和 3 个B 品牌的运算器共需 156 兀。购买 3 个 A 品牌和 1 个 B 品牌的运算器共需 122 元.（1） 求这两种品牌运算器的单价。（2） 学校开学前夕,该商店对这两种运算器开展了促销活动,详细方法如下：A 品牌运算器按原价的八折销售, B 品牌运算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售, 设购买 x 个 A 品牌的运算器需要 y1 元,购买 x 个 B 品牌的运算器需要 y2 元, 分别求出 y1 、y2 关于 x 的函数关系式。（3） 小明预备联系一部分同学集体购买同一品牌的运算器,如购买运算器的数量超过 5 个,购买哪种品牌的运算器更合算？请说明理由.35. 为了响应国家节能减排的号召,勉励市民节约用电,我市从2022 年 7 月 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结日起,居民用电实行 一户一表”的阶梯电价”分三个档次收费,第一档是用电量不超过 180 千瓦时实行基本电价”其次、三档实行提高电价”详细收费情况如右折线图,请依据图象回答以下问题。（1） 当用电量是 180 千瓦时时,电费是元。（2） 其次档的用电量范畴是 。（3） 基本电价”是元/千瓦时。（4） 小明家 8 月份的电费是 328.5 元,这个月他家用电多少千瓦时？36 .某县响应 建设环保节约型社会”的号召,打算资助部分村镇修建一批沼气池,使农夫用到经济、环保的沼气能源 .幸福村共有264 户村民,政府补助村里 34万元,不足部分由村民集资 .修建 A 型、B 型沼气池共 20 个.两种型号沼气池 每个修建费用、可供使用户数、修建用的情形如下表：沼气池修建费（万元 /个）可供用户数（户 /个）占的面积（ m 2/个）A 型32048B 型236政府相关部门批给该村沼气池修建用的建两种型号沼气池共需费用 y 万元.（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式。（2） 不超过政府批给修建沼气池用的面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种。（3） 如平均每户村民集资 700 元,能否满意所需费用最少的修建方案.37. 一手机经销商方案购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部,每款手机至少要购进 8 部,且恰好用完购机款61000 元.设购进 A 型手机 x 部, B 型手机 y部.三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C 型进价（单位：元 /咅E9001200r 1100预售价（单位：元 /咅E120016001300（1） 用含 x,y 的式子表示购进 C 型手机的部数。（2） 求出 y 与 x 之间的函数关系式。（3） 假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500 元. 求出预估利润 P （元）与 x （部）的函数关系式。（注：预估利润 卩=预售总额 -购机款- 各种费用） 求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38. 兰新铁路的通车,圆了全国人民的一个梦,坐上火车去观看青海门源百里油菜花海,感受大美青海特殊的高原风光,暑假某校预备组织同学、老师到门源进行社会实践,为了便于治理,师生必需乘坐在同一列高铁上,依据报名人数,如都买一等座单程火车票需 2340 元,如都买二等座单程火车票花钱最少,就需1650 元：西宁到门源的火车票价格如下表运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36 元30 元(1) 参与社会实践的同学、老师各有多少人？(2) 由于各种缘由,二等座火车票单程只能买x 张 参与社会实践的同学人数V XV 参与社会实践的总人数 ,其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下,请你写出购买火车票的总费用 单程y 与 x 之间的函数关系式 .”二等座的同学票打8 乜39. 一辆货车和一辆小轿车同时从甲的动身,货车匀速行驶至乙的,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙的 . 货车的路程 yi km ,小轿车的路程 y2 km 与时 间 x h 的对应关系如下列图 .(1) 甲乙两的相距多远？小轿车中途停留了多长时间？(2) 写出 yi 与 x 的函数关系式。 当 x > 5 时,求 y 与 x 的函数解析式。(3) 货车动身多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲的的距离是多少？40. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 勺顶点 A 在 y 轴正半轴上,顶点 B在 x 轴正半轴上, OA OB 的长分别是一元二次方程x2 -7x+12=0 的两个根 OA> OB .(1) 求点 D 的坐标.(2) 求直线 BC 的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 在直线 BC 上是否存在点 巳使厶 PCD 为等腰三角形？如存在,请直接写出点 P的坐标。如不存在,说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结初二一次函数全部学问点总结和常考题提高难题压轴题练习（含答案解析 ）参考答案与试题解析一.挑选题（共 14 小题）A y=.C. y=x -3D. y=.-【分析】分式有意义,分母不等于求出 x 的范畴.0;二次根式有意义：被开方数是非负数就可以【解答】解： A、分式有意义, x - 3 工 0, 解得： x 工 3, 故 A 选项错误。B、C、二次根式有意义, x- 3>0, 解得 x>3, 故 B 选项错误。函数式为整式, x 是任意实数,故C 选项错误。D 二次根式有意义, x-3>0, 解得 x>3, 故 D 选项正确 .【点评】此题考查的是函数自变量取值范畴的求法方面考虑：.应选： D.函数自变量的范畴一般从三个（1） 当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数。（2） 当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0。（3） 当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.2.（2022 春.营山县期末）以下各曲线中,不能表示y 是 x 的函数的是（）1.（2022. 湘潭）以下函数中,自变量 x 的取值范畴是 x>3 的是（）【分析】依据函数是一一对应的关系,给自变量一个值,有且只有一个函数值与其对应,就是函数,假如不是,就不是函数.【解答】解： A、是一次函数,正确。B、 是二次函数,正确。C、 很明显,给自变量一个值,不是有唯独的值对应,所以不是函数,错误。D 是二次函数,正确 .应选： C.【点评】此题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的,即给自变量一个值 ,有唯独的一个值与它对应 .3. （2022. 綦江县）一次函数 y=-3x -2 的图象不经过（）A.第一象限B. 其次象限C.第三象限D.第四象限【分析】依据一次函数的性质简洁得出结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】解： .解析式 y=- 3x -2 中, - 3v0,-2v0,.图象过二、三、四象限 .应选 A.【点评】在直线 y=kx+b 中,当 k>0 时, y 随 x 的增大而增大。当 kv0 时, y 随 x 的增大而减小 .4. （2022. 甘南州）如函数,就当函数值 y=8 时,自变量 x 的值 是（ _） _ _ A.± ： B. 4 C. 土 話. 。或 4 D. 4 或- ：【分析】把 y=8 直接代入函数 冲 +2 （心） 即可求出自变量的值 .2 玄（乞 >2）X2+2C X<2【解答】解：把 y=8 代入函数 尸先代入上边的方程得 x= . 7,_I x< 2,x=: 不合题意舍去,故 x= -:;再代入下边的方程 x=4 ,I x>2,故 x=4 ,_ 综上, x 的值为 4 或- . 应选： D.【点评】此题比较简洁,考查求函数值.（1） 当已知函数解析式时,求函数值就是求代数式的值;（2） 函数值是唯独的,而对应的自变量可以是多个.5. （2001. 常州）以下图形中,表示一次函数y=mx+n 与正比例函数 y=mnx （m n为常数,且 mr0）的图象的是（）【分析】依据 两数相乘,同号得正,异号得负”分两种情形争论mn 的符号,然后依据 m n 同正时,同负时,一正一负或一负一正时,利用一次函数的性质进可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结行判定.【解答】解：当 mn>0 ,m n 同号,同正时 y=mx+n 过 1,3,2 象限,同负时 过2,4,3 象限。 当 mn<0 时, m n 异号,就 y=mx+r 过 1,3,4 象限或 2,4,1 象限.应选 A.【点评】主要考查了一次函数的图象性质,要把握它的性质才能敏捷解题.一次函数y=kx+b 的图象有四种情形： 当 k>0,b>0, 函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限。 当 k>0,bv0, 函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限。 当 kv0,b>0 时,函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限。 当 kv0,bv0 时,函数 y=kx+b 的图象经过其次、三、四象限 .6. （2022. 陕西）假如一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m）,B（n,3）, 那么肯定有（）A、m>0, n>0 B . m>0, nv0 C. nv 0, n>0 D. m< 0, nv 0【分析】依据正比例函数图象所在象限,可判定出m n 的正负.【解答】解： A、m>0,n>0,A、B 两点在同一象限,故 A 错误。B、 m >0,nv0,A、B 两点不在同一个正比例函数,故B 错误。C、 mv0,n>0,A、B 两点不在同一个正比例函数,故C 错误。D mv0,nv0,A、B 两点在同一个正比例函数的不同象限,故D 正确.应选： D.【点评】此题主要考查了正比例函数的性质,关键是把握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线 . 当 k>0 时,图象经过一、三象限, y 随 x 的增大而 增大。 当 k v 0 时,图象经过二、四象限, y 随 x 的增大而减小 .7.（2022. 永嘉县校级模拟）已知点（ - 4,y1 ）,（2,y2）都在直线 y=x+2 上,就y1,y2 大小关系是（）A. y 1 >y2 B.C. yYy D. 不能比较【分析】先依据一次函数的解析式判定出函数的增减性,再依据两点横坐标的大小即可得出结论 .【解答】解： . k=- 1 v 0,. y随 x 的增大而减小 .- 4v2,. y1> y2 .应选： A.【点评】此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,先依据题意判定出一次函数的增减性是解答此题的关键 .8. （2022. 娄底）一次函数 y=kx+b （k0）的图象如下列图,当 y>0 时, x 的取 值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B. x > 0C. x v 2D. x > 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】依据函数图象与 x 轴的交点坐标可直接解答 . 从函数图象的角度看,就是确定直线 y=kx+b v 0 的解集,就是图象在 x 轴下方部分全部的点的横坐标所构成的集 合.【解答】解：由于直线 y=kx+b 与 x 轴的交点坐标为（ 2,0）,由函数的图象可知当y>0 时, x 的取值范畴是 xv2.应选： C.【点评】此题考查一次函数的图象,运用观看法解一元一次不等式通常是从交点观看两边得解 .9. （2022. 菏泽）如图,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 动身,沿 BC CD DA 运动至点 A 停止,设点 P 运动的路程为 x, A ABP 的面积为 y,假如 y 关于 x 的函数图象如下列图,贝仏A. 10 B. 16 C. 18【分析】此题难点在于应找到面积不变的开头与终止,得到 BC,CD 的详细值 .【解答】解：动点 P 从点 B 动身,沿 BC CD DA 运动至点 A 停止,而当点 P 运 动到点 C, D 之间时, ABP 的面积不变 . 函数图象上横轴表示点 P 运动的路程, x=4 时, y 开头不变,说明 BC=4 x=9 时,接着变化,说明 CD=9- 4=5. ABC 的面积为 =-X 4X 5=10.2应选 A.【点评】解决此题应第一看清横轴和纵轴表示的量.10. （2022. 莆田）如图 1, 在矩形 MNP 肿,动点 R 从点 N 动身,沿 NP QM方向运动至点 M 处停止. 设点 R 运动的路程为 x, MNR 勺面积为 y,假如 y 关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 x 的函数图象如图2 所示,就当 x=9 时,点 R 应运动到（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. N 处 B. P 处 C. Q 处 D. M处【分析】留意分析 y 随 x 的变化而变化的趋势,而不肯定要通过求解析式来解决.【解答】解：当点 R 运动到 PQ 上时, MNF 的面积 y 达到最大,且保持一段时间不变。到 Q 点以后,面积 y 开头减小。 故当 x=9 时,点 R 应运动到 Q 处. 应选 C.【点评】此题考查动点问题的函数图象问题,有肯定难度,留意要认真分析.11. （2022. 张家界）关于 x 的一次函数 y=kx+k 2+1 的图象可能正确选项（）A.B.C.D.【分析】依据图象与 y 轴的交点直接解答即可 .【解答】解：令 x=0 ,就函数 y=kx+k 2+1 的图象与 y 轴交于点（ 0,k2 +1）, vk2+1 >0,.图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上 .应选 C.【点评】此题考查一次函数的图象,考查同学的分析才能和读图才能.12. （2022. 鄂州）甲、乙两车从 A 城动身匀速行驶至 B 城. 在整个行驶过程中,甲、乙两车离开 A 城的距离 y （千米）与甲车行驶的时间 t （小时）之间的函数 关系如下列图 . 就以下结论： A, B 两城相距 300 千米。 乙车比甲车晚动身 1 小时,却早到 1 小时。 乙车动身后 2.5 小时追上甲车。 当甲、乙两车相距 50 千米时, t=,或 .44【分析】观看图象可判定,由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A 城的距 离y 与时间 t 的关系式,可求得两函数图象的交点,可判定,再令两函数解析式的差为 50, 可求得 t,可判定,可得出答案 .【解答】解：由图象可知 A、B 两城市之间的距离为 300km 甲行驶的时间为 5 小时,而乙是 在甲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动身 1 小时后动身的,且用时 3 小时,即比甲早到 1 小时, 二都正确。设甲车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y 甲=kt, 把（ 5,300 ）代入可求得 k=60 ,二 y 甲=60t ,设乙车离开 A 城的距离 y 与 t 的关系式为 y 乙=mt+n,把（ 1,0）和（ 4,300 ）代入可得 （耐二° ,解得（沪 1 皿,L 4mi-n=300ln=l 00. y乙=100t -100 ,令 y 甲=y 乙可得： 60t=100t -100 , 解得 t=2.5 , 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5 ,此时乙动身时间为 1.5 小时,即乙车动身 1.5 小时后追上甲车,.不正确。令 |y 甲- y 乙 1=50 ,可得 |60t -100t+100|=50 ,即 |100 -40t|=50 ,当 100 - 40t=50 时,可解得 t=,4当 100 - 40t= -50 时,可解得 t=兰,4又当 t=匚时, y 甲=50, 此时乙仍没动身, 6当 t时,乙到达 B 城, y 甲=250 ; 6综上可知当 t 的值为土或丄或 或 t=时,两车相距 50 千米,4466.不正确。综上可知正确的有共两个, 应选 B.【点评】此题主要考查一次函数的应用,把握一次函数图象的意义是解题的关键,特殊留意 t 是甲车所用的时间 .13. （2022. 德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场,在那里锤炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后漫步走回家.其中x 表示时间, y 表示张强 离家的距离 .依据图象供应的信息,以下四个说法错误选项（）A W 环A. 体育场离张强家 2.5 千米B. 张强在体育场锤炼了 15 分钟 C.体育场离早餐店 4 千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3 千米/小时【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场,故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离。进而得出锤炼时间以及整个过程所用时间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由图中可以看出,体育场离张强家2.5 千米。平均速度 =总路程宁总时间 .【解答】解： A、由函数图象可知,体育场离张强家2.5 千米,故 A 选项正确。B、由图象可得出张强在体育场锤炼30-15=15 （分钟）,故 B 选项正确。C、体育场离张强家 2.5 千米,体育场离早餐店距离无法确定,由于题目没说体育馆,早餐店和家三者在同始终线上,故C 选项错误。D'.张强从早餐店回家所用时间为95-65=30 （分钟）,距离为 1.5km ,.张强从早餐店回家的平均速度 1.5 -0.5=3 （千米/时）,故 D 选项正确 .应选： C.【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题,依据已知图象得出正确信息是解题关键.14. （2022. 黔西南州）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米,先到终点的人原的休息 . 已知甲先动身 2 秒. 在跑步过程中,甲、乙两人的距离 y （米）与乙动身的时间 t （秒）之间的关系如下列图,给出以下结A. B. 仅有C.仅有D.仅有【分析】易得乙动身时,两人相距8m 除以时间 2 即为甲的速度。由于显现两人距离为 0 的情形,那么乙的速度较快 . 乙 100s 跑完总路程 500 可得乙的速度, 进而求得 100s 时两人相距的距离可得 b 的值,同法求得两人距离为 0 时,相应 的时间,让两人相距的距离除以甲的速度,再加上100 即为 c 的值.【解答】解：甲的速度为： 8 十 2=4 （米/秒）。乙的速度为： 500 -100=5 （米/秒） ） b=5 X 100 - 4X （ 100+2 ） =92 （米） ;5a- 4X （ a+2） =0,解得 a=8,c=100+92 -4=123 （秒）,.正确的有. 应选： A.【点评】考查一次函数的应用。得到甲乙两人的速度是解决此题的突破点。得到相应行程的关系式是解决此题的关键 . 填空题（共 13 小题）15. （2022. 内江）函数 厂 中自变量 x 的取值范畴是 二且【分析】依据被开方数大于等于0, 分母不等于 0 列式求解即可 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解答】解：依据题意得, 2x+1 >0 且 X-1 工 0,解得 X- 一且 X 工 1 .21故答案为： X且 X 工 1 .2【点评】此