导数知识点总结及重要例题.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -导数复习一、基础学问懂得：1. 平均变化率与导数平均变化率瞬时变化率（导数）运算公式物理意义几何意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1函数f x 在 xx0 处导数f' x0 的几何意义是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 在点 xx0 处的斜率。B. 在点 x0，f x0 处的切线与x 轴所夹的锐角正切值。C. 点 x0， f x0 与点0 , 0 连线的斜率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D. 曲线 yf x 在点 x0， f x0 处的切线的斜率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 已知物体运动的位移s 与时间 t 的函数关系式为st 2 x36x2x1，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t2 时的瞬时速度为 例 3 已知函数 yex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 求过点P0,1 的切线方程。2 求过点Q 1,0 的切线方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总结：求切线问题肯定要关注给与的点 例 4 曲线 y = x 3 在点 1 , 1 处的切线与x 轴、直线 x = 2 所围成的三角形的面积为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2. 导数在解决函数相关问题中的应用如何利用导数解决相关问题学问辨析单1f ' x0函数单调 1函数单调递增f ' x 0调性2f ' x0函数单调 2函数单调递减f ' x 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结极求极值需要满意哪些条件：p : f ' x0 0, q : 函数在 x0处取得极值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值1 p是q的 条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 最闭区间上连续不断的函数肯定有值最大、最小值。例 1.设函数 f x 在定义域内可导，y = f x 的图象如图1 所示，就导函数 yfx的图象可能为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式： 函数f x 的定义域为开区间a, b ，导函数fx 在 a, b 内的图象如下列图，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 f x 在开区间a,b 内有微小值点（）yyf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 个。B 2 个。C3 个。D 4 个baOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例3.f 0 xsin x,f1 xf '0x,f2 xf '1 x, f n1 xf ' n x, nN,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 2005 x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -典型例题（留意方法思路总结）常规题型：留意书写及格式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 已知函数f xx 3ax 2bx在x1处取得极值 0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 求a,b 。2 求函数的极值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2. 已知函数f xx 2alnx的图像在x1处与直线l : y2 xb 相切 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 求a,b 。2 求函数f x 的单调区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 如不等式f x2xm 对定义域内的任意x 都成立，求 m 的取值（ 参数比较大小问题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结易错点总结： a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 ： 已知函数a 的取值范畴 .f xln x, g x a0, 如xx0,e都有f xg x，求2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.已知函数f xx33ax1 在 x1处取得极值，直线 ym与yf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有三个不同的交点，求m 的范畴 .（交点问题 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式： 已知函数f xx28x, g x6 ln xm ，并且函数yf x与yg x 有三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个不同的交点，求m的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4 已知函数fx1a ln xxaR 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如hxfx2x ，当 a3 时，求 hx的单调递减区间。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如函数fx有唯独的零点，求实数a 的取值范畴（唯独零点问题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
