小学数学简便运算汇总2.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教版学校数学简便运算题汇总简便运算留意以下四点：1、一般情形下，四就运算的运算次序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除），再算（加减），只有同一级运算时， （从左往右）依次运算。2、有时依据运算的特点， 运用运算定律， 可以使运算过程简洁， 同时又不简洁出错。3、对于同一个运算题， 用简便方法运算， 与不用简便方法运算得到的结果应当相同。我们可以用两种运算方法得到的结果对比，检验我们的运算是否正确。4、分数乘除法运算题中， 假如显现了带分数， 肯定要将带分数化为假分数， 再运算。简便运算常见类型：类型一： 当一个运算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a ×c×b,a÷b÷c=a ÷c÷ba×b÷c=a ÷c×b,例题：a÷b×c=a ×c÷b12.06 5.07 2.94=30.349.76 10.34 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 ×3÷ 3 ×3=25×7× 4 =88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34÷ 4÷ 1.7 =1.25÷2 × 0.8 =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结102×7.3÷ 5.1 =17 3 + 4-7 3=71771 5 7 5 =9139,类型二A、当一个运算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原先是加仍是加，是减仍是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原先是加，现在就要变为减。原先是减，现在就要变为加。a+b+c=a+ b + c ,a+b-c=a +b-c, a-b+c=a b-c,a-b-c= a- b +c;933-15.7-4.3=41.0619.72 20.28=7 2 3 3 + 3=8 4 +2 5 - 5 =588799112 +7 2 +3 3 =355B 、 当一个运算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原先是乘仍是乘，是除仍是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原先是乘，现在就要变为除。原先是除，现在就要变为乘。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -a×b×c=a×b ×c,a×b÷c=a×b ÷c,a÷b÷c=a÷b ×c ,700÷14÷5=a÷b×c=a÷b ÷c,18.6÷2.5÷0.4=1.96÷0.5÷ 4=1.06×2.5× 4=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1713× 1917÷ 1913=29÷ 2713× 27 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型三：A 、当一个运算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原先是加现在仍是加，是减仍是减。但是将减号后面的括号去掉时，原先括号里的加，现在要变为减。原先是减，现在就要变为加。a+ b + c = a+b+ca +b-c= a+b-ca b-c= a-b+ca- b +c= a-b-c; 19.68（ 2.682.97） =5.68（ 5.394.32） =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.68（ 2.979.68） =72 + 5 -17182 =17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 6 -73 - 1 =87可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B 、当一个运算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原先是乘仍是乘，是除仍是除。但是将除号后面的括号去掉时，原先括号里的乘，现在就要变为除。原先是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了a×b ×c = a×b×c,a×b÷c = a×b÷c,a÷b×c = a ÷b÷c ,a÷b÷c = a ÷b×c, 1.25×（ 8÷ 0.5）=0.25×（ 4× 1.2）=1.25×（ 213× 0.8）=9.3 ÷4 ÷100 =0.74 ÷71×74 =93100类型四： 乘法安排律的两种典型类型A, 、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，留意安排可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24×1131-1+=12+23195×7=（7-）×=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12863752038可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、留意相同因数的提取。0.92×1.410.92×8.59 =16 × 7 -5133 × 7 =513可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.3×11.61.6× 1.3 =9 ×11.618.4× 9 =55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型五： 一些简算小技巧A 、巧借，可要留意仍哦,有借有仍，再借不难。9999+999+99+9=4821-998=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B、分拆，可不要转变数的大小哦！3.2 ×12.5 ×25 =1.25 ×88=3.6× 0.25 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C、巧变除为乘（除以41相当于乘4, 除以 8 相当于乘 8,）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.6 ÷0.25 =3.5 ÷0.125=D、留意构造，让我们的算式满意乘法安排律的条件1.8×991.8 =3.8×9.9 0.38=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7×103-257×2-257=1.01× 9.6=25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结102×0.87 =2.6× 9.9=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 ×31+ 7=323212 ×172217=+÷335可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 × 36 =3733 ×38=37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.5 ×27+13.5 ×72+13.5=1.5× 7.4+0.6 × 150%+2÷2=35.3× 1 +2.7× 25% =0.67× 10.16.7 =428× 21.6 2.8×16=5.6× 1.70.56×83 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型六：巧算（一）用裂项法求1nn型分数求和。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 11nn1n1nn1nn n11n n（n 为自然数）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，有裂项公式：111n n1nn1例题：求11.1的和。101111125960可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 11 11 . . . . . . 1 11 01 11 11 25 96 0111060112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）用裂项法求1nnk型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）分析：1nnk 型分数（ n,k 均为自然数），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于， 1 111 nkn1knnkkn nk nnkn nk 11 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，nnkknnk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：运算11111577991111131315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11111111111117279291 121 11 32131 1251 511111111111 2577991 11 11 31 31 5111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2515115（四）用裂项法求k型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：nnkk型（ n,k 均为自然数），由于 11nknk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n nknnkn nk nnknnk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，kn nk 11 nnk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：求222.2的和1335579799可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 111111335579 79 9199 1. . . . . .19899可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（五）用裂项法求2 k nnk n2 k型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：2k n nk n2k （n,k 均为自然数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 k由于nnk n2k11nnknk n2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：运算：44.441353579395979597991111. . . . . .1111133535579 39 59 59 79 59 79 79 91113979932009603可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（六）用裂项法求1型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n2k n3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：1（n,k 均为自然数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n nk n2k n3k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于，1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：n nk n2 k n3k3kn nk n2knk n2k n3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：1234234517181920可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 1111. . . . . .11 31232342343451 71 81 91 81 92 01 113 123181920113920520可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（七）用裂项法求3k型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n2k n3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：3k（n,k 均为自然数），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n2k n3k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于，3k11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n2k n3k n nk n2 knk n2k n例题：3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 运算：33.312342345171819201111. . . . . . 111232342343451 71 81 91 81 92 01112318192011396840可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）运算：1 3 7 29 37 41 53 29 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7836566372778488可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把29 、37 、 41 、53 这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结56637277可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结134113141416378947879897117四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把个分数的差，然后再依据题目中的相关分数合并。原式7 、 29 、36843 这三个分数，可以拆成是两88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）（）（）（）（）（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 ）（121 1 ）811可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 3 4 1 1 3 1 4 1 4 1 6 3 1 1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7894787989711712811可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 1 1 1 3 ）（3 3 1 1 ）（4 4 4 ）（6 1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7777788889991111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 1 ） 11 4 5 1 3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结124311311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 3】运算：（1 1 1 1）（2 2 2）（3 3 3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（58 5958 ）60236059 =？6034604560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法安排律进行简便运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 11 （ 1 2 ）（1 2 3 ）（1 2 3 4 ）（1 5 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结233444555566可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1602 3 606058 6059 ）60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 1 × 122 1 × 133 1 × 144 1× 159 59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2324252602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 2 3 4 59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 ×（ 1234 59）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 × 1259592可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结115×59 886可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
