平面向量的加减法测试题.docx
精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平面对量的加减法练习题一、挑选题1、以下说法正确的有个.零向量是没有方向的向量,零向量的方向是任意的,零向量与任一向量共线,零向量只能与零向量共线 .A 1B 2C3D以上都不对2、以下物理量中，不能称为向量的有 个.质量速度位移力加速度路程A 0B 1C2D 33、已知正方形ABCD 的边长为 1,= a,= b,= c,就| a+b+c|等于（）A 0B 3C2D 224、在平行四边形ABCD 中 ，设= a,= b ，= c,= d,就以下不等式中不正确选项（）A a+b=cB a b=dCb a=dD cd= bd5、 ABC 中,D,E,F 分别是 AB 、BC 、CD 的中点 , 就等于（）A B CD6、如图 .点 M 是 ABC 的重心 ,就 MA+MB MC 为（）A 0B 4C 4D4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7、在正六边形ABCDEF 中,不与向量相等的是（）A +B C+D+8、a= b 是|a| = |b|的A 充分非必要条件B 必要非充分条件（）C充要条件D既非充分也非必要条件二、填空题：9、化简：+= .10、如 a=“向东走 8 公里 ”，b=“向北走 8 公里 ”，就 | a+ b|= ,a+ b 的方向是 _ .1111、已知 D 、E、F 分别是 ABC 中 BC、CA 、AB 上的点 , 且=,=,331=,设= a,= b ,就= .312、向量 a,b 满意： |a|=2,|a+b|=3,|ab|=3,就|b|= .三、解答题：13、如图在正六边形ABCDEF 中，已知：= a,= b,试用 a、b 表示向量,，.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14、如图：如G 点是 ABC 的重心，求证：+= 0 .E222215、求证： |a+b|+|a b| =2 | a| +|b| .16、如图ABCD 是一个梯形 ,AB CD 且 AB=2CD,M,N分别是 DC 和 AB 的中点 ,如= a,= b,试用 a,b 表示和.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、 BCDBDDCA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、（9） 0（10） 82 千米、东偏北45° （11）2 a1 b33（12）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、（13）分析：连接 AD 、BE、FC，由正六边形性质知它们交于点O，再由正六边形性质知ABOF ，AOCB ， BODC 是全等的平行四边形.EDFOCABBCAOab ,CDBOAFbAOODAOAO2 AO2ab注：向量的加法依靠于图形，所以做加法时要尽量画出图形，以便更好的懂得题意.另外也要留意三角形法 就和平行四边形的运用.即“首尾相接”如ABBCCDDEAE.和" 起点相同"的平行四边形的对角线 .（14）证明：延长GF 到 H，使 GF=FH. 连结 HA 、HB ，就四边形AGBH 平行四边形，于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GAGBGH2GF,G为 ABC的重心,CG2GF,GAGBGCCGGC0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（15）分 a、b 是否共线两种情形争论.如 a、b 共线，就等式明显成立.如 a、b 不共线，就由向量的加、减法的几何意义可证.注：这是一个很有用的结论，请同学们记住.（16）分析：解：连结CN ，将梯形 ABCD 为平行四边形ANCD 和BCN ，再进行向量运算.连结 CN,N 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AB 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ANDC且AN / DC ,四边形 ABCD是平行四边形,CNADb,又CN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NBBC0,BCNBCNba,MNCNCMCN1 AN21 ab.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结注：只要向量a、b 不共线，任何向量都可用a、b 表示出来 .在后面我们将证明这个定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载
