管理类联考综合—数学知识点汇总完整版.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新东方在线 MBA、MPA、MPACC复习备考 系列数学学问点汇总（完整版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初等数学学问点汇总一、肯定值1、 非负性：即 |a| 0 ，任何实数a 的肯定值非负。归纳：全部非负性的变量11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 正的偶数次方（根式）a 2 , a 4 , a 2 , a 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 负的偶数次方（根式）a 2 , a4 ,a2 , a 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 指数函数ax a > 0且 a 1>0考点：如干个具有非负性质的数之和等于零时，就每个非负数必定为零。2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| |a| + |b|左边等号成立的条件：ab 0 且|a| |b|右边等号成立的条件：ab 03、 要求会画肯定值图像二、比和比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 增长率 p%原值 a现值a1p%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下降率 p%原值a现值a1p%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：甲比乙大p%甲乙p%，甲是乙的 p %甲乙p %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、合分比定理：ab乙c amc md bmd1 acbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等比定理：aceacea . bdfbdfb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、增减性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1 amb bmam>0 ,0ba 1 amb bmam>0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、 留意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、当x1 , x2 ,， xn 为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2n xnn x1 ·x2xn xi0i1,， n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 x1x2xn时，等号成立。a0， b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 a bab2另一端是常数等号能成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 a b2 ab0， ab同号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ba4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，就这n 个正数相等，且等于算术平均值。四、方程 1、判别式（ a, b, cR）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b4ac0两个不相等的实根0两个相等的实根0无实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、图像与根的关系= b 2 4ac>0= 0< 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx=ax2+bx+ca>0x1x2x1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -fx = 0根xbxb无实根1,22a1,22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx > 0解集x < x 1 或 x > x2xb2aXR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx<0解集x 1 < x < x2x x 3、根与系数的关系2x1, x2 是方程 ax+ bx + c = 0a 0 的两个根，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1， x2 是方程ax2 bx c 0a 0x1 x2 b/a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、韦达定理的应用利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（ 1） 11x1x2x1x2x1x211xx 22x x（ 2）121 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2 x x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ） x1 x2x1x 2 x1x 24x1 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（4） ） x3x3 xx x2x xx2 xx xx 23x x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121211 211212125、要留意结合图像来快速解题五、不等式1、提示：一元二次不等式的解，也可依据二次函数yax2bxc 的图像求解。= b 24ac>0= 0< 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -fx =ax2+bx+c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a>0x1x2x1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx = 0根xbxb无实根1,22a1,22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx > 0解集x < x 1 或 x > x2xb2 aXR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx<0解集x 1 < x < x2x x 2、留意对任意x 都成立的情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） ax 2bxc 0 对任意 x 都成立，就有： a>0 且 < 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2 ）ax+ bx + c<0对任意 x 都成立，就有： a<0 且 < 03、要会依据不等式解集特点来判定不等式系数的特点六、二项式（针对十月份在职MBA考生）rn r1、 C nC n，即：与首末等距的两项的二项式系数相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01n、22n ，即：绽开式各项二项式系数之和为2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C nC nC n3、常用运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 pmm m1 mn1有 n个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结02 pm=1规定0！ 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnpmm m1mn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) Cmn .n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0(4) C nnC n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n 1(5) C nC nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n 2(6) CnC nn n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、通项公式 第k1项为TC k an kbk k0,1,2,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 1n5 、绽开式系数n 1当n为偶数时，绽开式共有n+1 项 奇数 ，就中间项第+1 项2nCn二项式系数最大，其为T21n2n+1 2当n为奇数时，绽开式共有n+1 项 偶数 ，就中间两项，即第项2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1和第 n+1 +1= n+3 项的二项式系数最大，其为TnC n 21或Tn 3n 1C n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 内容列表归纳如下：公式 abnC 0anC1 an1bC n1abn 1Cnbn 所表示的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二项式定理nnnn定理成为二项式定理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通项公式第 k 1 项为 Tk 1C k ank bk ，k 0， 1， n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n二项式绽开式项 数绽开总共n 1 项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的特点a 的指数：由指 数逐项减 1n0 。 b 的指数：由 0逐项加 1n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各项 a 与 b 的指数之和为n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绽开式的当 n 为偶数时，就中间项（第n 1 项）系数 2nnC 2 最大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大系数当 n 为奇数时，就中间两项（第n1 和 n3 项）系数n 1C 2 最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n22大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 CrC n r，即与首末等距的两项系数相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绽开式系数之间的2 Cn 0Cn 1 Cn n2n ，即绽开式各项系数之和为2n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关系3 C 0C 2C4 .C1C3C 5.2n1 ，即奇数项系数和等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnnnn于偶数项系数和七、数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、an与S n 的关系(1) 已知a n ，求Sn .公式： Sna 1a 2na na ii 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 已知Sn，求ana1S1an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnSn1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、等差数列（核心）(1) 通项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ana1 n1dak nk dnd a1d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xxda1d anf n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比如：已知am及an , 求 d. m, am 与 n, an 共线斜率 dnam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结anm2前n项和Sn 梯形面积 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S a1annnann1 ddn2ad n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2nS dn2a112212d n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抽象成关于n的二次函数f xd x2a1d x,Snf n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22函数的特点：1无常数项，即过原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 二次项系数为d2如 S 2n23n,d4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n3 开口方向由 d打算3.重要公式及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1通项a（n等差数列）amanakat ,当mnkt时成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 前n项和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 Sn为等差数列前n项和，就Sn， S2n Sn， S3n S2n， 仍为等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2等差数列a n和bn的前n项和分别用akbSn 和 Tn 表示，就kS2k1T2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： ak2aka1a 2 k1a1a2 k 212 k1S2 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bk2bkb1b2 k1b1b2 k122 k1T2 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、等比数列留意：等比数列中任一个元素不为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 通项：ann 1a1qn kak qana knk d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1q n aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 2 前 n项项和公式：11nn1q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 全部项和 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于无穷等比递缩（q 1，q0）数列，全部项和为Sa11q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 等比数列性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 通项性质：当mnkt时，就 amanakat可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6、特别数列求和。（差分求和法）nna1, 求Snn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Saaa1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n12n1 22 33 4n n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111 11 111122334nn1n1立刻点击 【这里】 ，免费观看 MBA/MPA/MPAcc全年复习规划高清视频！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载