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    第一章化学反应与能量 .docx

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    第一章化学反应与能量 .docx

    精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一章化学反应与能量(学问点总结)一、“有效碰撞”模型。从物质结构变化上看,化学反应的过程,其实是怎样的一个过程? 旧的断裂、新的形成的过程。1、有效碰撞:分子都在不停的运动,反应物分子能够发生碰撞是反应发生的先决条件,假如每次碰撞都是有效 的话,任何反应都会在瞬时完成,而事实不是这样,所以并不是全部的碰撞都是有效的。有效碰撞:能够导致化学键断裂,引发化学反应的碰撞。2、活化分子:要有效碰撞,要求分子必需具有足够高的能量。我们把这样的分子叫做“活化分子”。活化分子:具有足够高的能量,可能发生有效碰撞的反应物分子。三、反应热焓变(一): 反应能量变化与反应热能量就是推动人类进步的“杠杆” !能量使人类脱离了“茹毛饮血”的野蛮,进入繁华多姿的文 明。化学反应所释放的能量是现代能量的主要来源之一(一般以热和功的形式与外界环境进行能量交换)。所以,争论化学反应中的能量变化,就显得极为重要。1. 化学反应与能量变化的关系任何一个化学反应中,反应物所具有的总能量与生成物所具有的总能量是等的,在产生新物质的同时总是相伴着的变化 。即在一个化学反应中,同时遵守守恒和守恒两个基本定律 。2、化学反应中能量变化形式化学反应所释放的能量是现代能量的主要来源之一,一般以热和功的形式与外界环境进行能 量交换,通常表现为热量的变化 。3、类型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结( 1)放热反应:即 的化学反应,其反应物的总能量 生成物的总能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结活化分子发生的碰撞肯定是有效碰撞吗?。仍要求取向正确。发生有效碰撞的条件:3、活化能:活化能。活化能的作用是,与课本第 3 页图中表示的哪部分能量相等?参看教材所举的“公司贷款”一例:活化能的大小打算了一般分子变为活化分子的难易,也就是化学反应的难易,它会影响反应热 的大小吗?结论:某一化学反应的速率大小与单位时间内有关。有效碰撞次数的多少与单位体积内反应物中的多少有关。活化分子的多少又与该反应的大小有关。活化能的大小是由反应物分子的性质打算的,而反应物分子的性质又与分子的内部结构亲密相关,可以说反应物分子的内部结构是打算化学反应速率的内因。那么,对于一个特定的反应人们可以通过转变它的外部条件加以掌握和利用。活化能是打算化学反应难易的关键。不同的化学反应,活化能差别很大。一个详细的反应,活化能的 值只能通过试验方法测得。二用“有效碰撞”模型说明外界条件对化学反应速率的影响1、温度对反应速率的影响:我们知道,温度上升,反应速率加快。温度降低,反应速率减慢。温度上升10 ,有些反应的速率可提高 2 倍、3 倍,甚至 4 倍以上。这是由于,在浓度肯定时,上升温度,反应物分子的能量增加,使一部分原先能量较低的分子变 成活化分子,从而增加了反应物分子中活化分子的百分数,使有效碰撞次数增多,反应速率增大。温 度上升,分子的运动加快,单位时间里反应物分子间碰撞次数增加,反应也相应的加快,前者是反应 速率加快的主要缘由。说明:温度对反应速率的影响规律,对吸热、放热反应都适用,且不受反应物状态的限制。而有些反应几乎不受温度变化的影响,比如:H+ 和 OH - 的中和反应, Cl- 和 Ag+ 的沉淀反应。仍有原子间的反应,这些反应的活化能几乎为零。为什么这些反应的活化能几乎为零?2、催化剂对反应速率的影响:本书叙述的是化学反应基本原理,其中仍必需涉及“催化剂”。由于正如我们所知,催化剂对化学反应的影响是不容忽视的。这是由于,催化剂能参与反应,转变反应历程,降低化学反应的活化能,也就等于提高了活化分 子的百分数,从而提高了有效碰撞频率,加快了反应速率。另外,浓度、压强的转变也会引起活化分子总数的转变,影响化学反应速率。量。如:燃料的燃烧、中和反应、生石灰与水化合、金属和酸的反应、铝热反应等都是放热反 应。( 2)吸热反应:即的化学反应,其反应物的总能量 生成物的总能量。如:H 2 仍原 CuO 的反应,灼热的碳与二氧化碳反应, CaCO 3 分解等大多数分解反应, BaOH 2·8H 2O与 NH 4Cl 的反应都是吸热反应。说明:吸热反应特点是大多数反应过程需要连续加热,但有的不需要加热如:BaOH 2·8H2 O 和 NH 4Cl 固体反应,放热反应有的开头时需要加热以使反应启动。即反应的吸、放热与反应条件无关。(二):反应热焓变两个概念:环境体系1、定义:叫反应热,又叫焓变。2、表示符号:3、单位:或。4、运算方法: H =反应物的总键能 -生成物的总键能 (或 H = 生成物的总能量 -反应物的总能量) 因此, H<0 时, 为热反应 ; H>0 时,为热反应。5、留意:在应用焓变时,应留意 H 的符号。当 H>0 时,其“ +”号不能省略。6、“反应热 ”与“热量 ”的区分:反应热有“ +”、“- ”之分。而热量是标量,但要注明是“吸取”、仍是”放出”.学问拓展:焓是与物质的内能有关的一个物理量,但它又不同于物质的内能。单位为kJ/mol,不行以测量。化学争论说明,对于在等压条件下进行的化学反应,假如反应中物质的能量变化全部转化为热能(同时可能相伴着反应体系体积的转变) ,而没有转化为电能、光能等其他形式的能,就该反应的反应热就等于反应前后物质的焓的变化,即焓变。即在此,可用焓变代替反应热。但焓变与反应热是不同含义两个的概念。四、热化学方程式1、概念:表示和的关系的化学方程式,叫做热化学方程式。2、表示的意义:热化学方程式不仅说明白化学反应中的变化,也说明白化学反应中的变化。如: H 2g+ 1/2O2g=H 2OlH = 285 . 8 kJ mo·l 1, 表示在 ,_Pa,mol H 2 与mol O2 完全反应生成态水时的热量是 2858 kJ。表示完全反应时的能量变化 3、 热化学方程式各物质前的化学计量数只表示,不表示,因此,它可以是_数。对于相同物质的反应,化学计量数和H 可以同时扩大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或 缩小 的倍数 。0.025+-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、书写热化学方程式的留意事项:H aq十 OHaq H 2O1。 H 57.3kJ/mol可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、全部反应物和产物都用括号注明它们在反应时的状态(aqs、l、g )。热化学方程式中不用“ ”和 ” 。、反应热 H 的位置只能在热化学方程式的右边,且中间要留一小段空位表示隔开。 H :吸热用 “”,放热用 “”单位: 。、 H 单位 KJ/mol 中“每摩尔 ”指的不是每摩尔某物质, 而是指化学方程式的计量数以 “摩尔” 为单位时的反应热。大小与反应物的物质的量成正比、化学计量数表示是 “”化.学计量数可用分数, 但 H 要相应变化。如:2H 2 g+O2g = 2H2 Ol H= 571.6kJ/molH 2 g+ 1/2O2 g = H2OlH=kJ/mol、指明反应时的温度和压强(对于25 、 101KPa 时进行的反应,可以不注明)、对于可逆反应中的 H 指的是正反应方向完全进行究竟时的焓变。、可逆反应中,当反应逆向进行时,其反应热与正反应的反应热的数值大小相等,符号相反5、应用 反应热大小的比较:(1) 同一反应生成物状态不同时如: 2H 2g+O2g = 2H2O1H 1。2H 2g+O2g = 2H2OgH 2由于气体变液体会放热,故 :H 1H 2(2) 同一反应反应物状态不同时点如: Sg+O2g = SO2gH 1。Ss+O2g = SO2gH 2由于固体变气体会吸热,故 :H 1H 2(3) 两个相联系的不同反应比较如: Cs+O2g = CO2gH 1。Cs+1/2O2g = COgH 2可以设计成: Cs COg CO 2g ,故:H 1H 2五、中和热1. 定义:在稀溶液中,酸跟碱发生中和反应而生成mol H2O,这时的反应热叫中和热。2. 强酸与强碱的中和反应其实质是H+ 和 OH - 反应,其热化学方程式为:H+aq +OH -aq = H 2OlH =57.3kJ/mol3. 留意: . 中和热是以生成 1molH2O 为基准,由于表示中和热的热化学方程式中,水的化学计量数为 1,其酸、碱或盐的化学计量数可以为分数 必需以生成 1mol 水为标准。强酸与强碱中和时生成 1mol H 2O 均放热 57.3kJ,弱酸或弱碱电离要吸取热量,所以它们参与中和反应时的中和热小于57.3kJ/mol。浓的强酸与强碱中和时,稀释过程放热,所以它们参与中和反应时的中和热大于57.3kJ/mol。弱酸或弱碱电离要吸取热量,所以它们参与中和反应时的中和热小于57.3kJ/mol。. 中和反应对象为稀溶液。这里的稀溶液一般要求酸溶液中的c(H ) 1mol/L,碱溶液中的 c( OH )1mol/L。这是因浓酸溶液和浓碱溶液稀释时会放出热量。六、中和热的测定试验1. 试验用品大烧杯个500mL 、小烧杯个100mL 、温度计、量筒个50mL 、泡沫塑料或硬纸条、泡沫塑料板或硬纸板 中心有个小孔 、搅拌棒。0.50mol/L 盐酸、 0.55mol/LNaOH 溶液。2. 试验原理试验原理:用 50 mL (大约 50g) 0. 50 mol/L 的盐酸与 50mL (大约 50g) 0. 55 mol/L 氢氧化钠设 t1: 反应前两溶液的平均温度。t2: 反应后溶液温度c = 4 .18 J/(g·)试求 Q 的表达式和中和热表达式: Q = mc t2 t1= 0.418( t2t1)kJ 0.418( t2t1)H = kJ/mol3. 试验步骤(1) 在大烧杯底部垫泡沫塑料 或纸条 ,使放入的小烧杯杯口与大烧杯杯口。然后再在大、小烧杯之间填满碎泡沫塑料 或纸条 ,大烧杯上用泡沫塑料板 或硬纸板 作盖板,在板中间开两个小孔, 正好使温度计和玻璃搅拌棒通过,以达到保温、隔热、削减试验过程中热量缺失的目的,该试验也可在保温杯中进行。(2) 用一个量筒量取 50mL 0.50mol/L 盐酸,倒入小烧杯中,并用温度计测量盐酸的温度,记入下表。然后把温度计上的酸用水冲洗洁净。(3) 用另一个量筒量取 50mL 0.55mol/LNaOH 溶液,并用温度计测量 NaOH 溶液的温度,记入下表。(4) 把温度计和环形玻璃搅拌棒放入小烧杯的盐酸中,并把量筒中的 NaOH 溶液一次倒入小烧杯 留意不要洒到外面 。用环形玻璃搅拌捧轻轻搅动溶液, 并精确读出混合溶液的最高温度, 作为终止温度, 记入下表。(5) 重复试验两次,取测量所得数据的平均值作为运算依据。试验次数起始温度 t1/ 终止温度 t2/ 温度差( t2-t1) / HClNaOH平均值123(6) 依据买验数据运算中和热。4数据处理为了使运算简便一些,我们近似的认为:(1) 0. 50mol/L 盐酸和 0. 55mol/LNaOH 溶液的密度都是 1g/cm3,所以 50mL、0.50mol/L 盐酸的质量m1 50g,50mL 、0.55mol/LNaOH 溶液的质量 m2 50g。(2) 中和后生成的溶液的比热容c 4 . 18J/g ·,由此可以运算出, 50mL 、0.50mol/L 盐酸与50mL 、0.55mol/LNaOH 溶液发生中和反应时放出的热量为:m1 十 m2 ·c·t2-t1 0.4 18 t2-t1 kJ。又因 50mL、0. 50mol/L 盐酸中含有 0. 025mol 的 HCl ,0.025mol 的 HCl 与 0.025molNaOH 发生中和反应,生成 0.025molH2O,放出的热量是 0. 4 18t2-t1k J ,所以生成 1molH2O 时放出的热量即中和热为:5留意事项(1) 为了保证 0. 50mol/L 的盐酸完全被 NaOH 中和,采纳 0. 55mol/LNaOH 溶液,使碱稍稍过量。(2) 试验中如用弱酸代替强酸,或用弱碱代替强碱,因中和过程中仍有弱酸(碱)电离吸热,会使测 得中和热的数值偏低。【摸索一】 : 大、小烧杯放置时,为何要使两杯口相平?填碎纸条的作用是什么?对此装置,你有何更好的建议?答案 :两杯口相平,可使盖板把杯口尽量盖严,从而削减热量缺失。填碎纸条的作用是为了达到保温隔热、削减试验过程中热量缺失的目的。如换用隔热、密封性能更好的装置(如保温杯)会 使试验结果更精确。【摸索二】 : 温度计上的酸为何要用水冲洗洁净?冲洗后的溶液能否倒入小烧杯?为什么?答案:由于该温度计仍要用来测碱液的温度,如不冲洗,温度计上的酸会和碱发生中和反应而使热 量散失,故要冲洗洁净。冲洗后的溶液不能倒入小烧杯,如倒入,会使总溶液的质量增加,而导 致试验结果误差。【摸索三】 :酸、碱混合时,为何要把量筒中的 NaOH 溶液一次倒入小烧杯而不能慢慢倒入? 答案:由于本试验的关键是测反应的反应热,如动作迟缓,将会使热量缺失而使误差增大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【摸索四】 :试验中所用 HCl 和 NaOH 的物质的量比为何不是 11,而是 NaOH 过量?如用 HCl过量行吗?答案:为了保证 0 . 50 mol/L 的盐酸完全被 NaOH 中和,采纳 0. 55 mol/L NaOH 溶液,使碱稍稍过量。如使盐酸过量,亦可。七、燃烧热(一) .反应热的分类反应热可依据反应的情形不同,可分为燃烧热、中和热、溶解热等我们知道物质的燃烧可以放出大量的热,那么不同的物质燃烧放出的热量是否相等了?(二). 燃烧热1、定义:2 、留意:如何懂得燃烧热的定义? .条件: .可燃物的用量:.生成稳固的氧化物:如C 完全燃烧应生成g, H 2 燃烧生成,S 燃烧生成 .单位:. 燃烧热指每摩尔可燃物燃烧放出的热量,只有数值,无正、负。但用 H表示时,因是放热,必需带“ -”号3、 表示的意义:如: CH 4 的燃烧热为 890.3KJ/mol 含义:4. 表示燃烧热的热化学方程式与一般的热化学方程式的区分:书写表示燃烧热的热化学方程式时,可燃物系数必需为,其余可显现分数,且 H肯定0 。书写一般的热化学方程式时,各物质的系数不做要求,H也可能为正数, 也可能为负数。5. 争论物质燃烧热的意义:明白化学反应完成时产生热量的多少,以便更好的掌握反应条件,充分利用能源。6. 燃烧热与反应热的区分与联系 . 反应热包括燃烧热,燃烧热是反应热的一种形式。 . 由于物质的燃烧是放热反应,故其 H<0 , 而反应热也可大于 0 ,也可小于 0 。 . 物质的燃烧热是定值 ,而物质的反应热随化学方程式的写法不同而数值不同。.测量物质的燃烧热时只在 25、101kPa的条件下进行,而测量物质的反应热时条件不规定,但除“ 25、101kPa”的条件外,其他条件时要注明。7. 燃烧热和中和热的区分与联系燃烧热中和热相能量变化放热反应同点 H H < 0,单位: kJmol反应物的量1molO2 的量不限 可能是 1mol ,也可能是 0 5mol 等B. C2H 2g 5/2O2g2CO 2gH 2OlH +2b kJ / molC. 2C2H 2g5O2g4CO 2g2H 2OlH 4b kJ / molD. 2C2H 2g5O2g4CO 2g2H 2OlH +b kJ / mol解析:以上各式中化学计量数及物质状态标注都正确。该反应放热,H 应为负值。生成 1mol 二氧化碳气体,放出热量bkJ,就生成 4mol 二氧化碳气体,放出热量 4bkJ 。 答案: C 。我们已经知道利用物质燃烧放出的热量,那么怎样合理的利用这些物质的燃烧,这是世界各国普 遍关注的能源问题。八、能源1. 能源就是能供应的自然资源,包括等。2. 能源是国民经济和社会进展的重要基础,它的开发和利用情形,可用来衡量一个国家或的区的进展和水平。3. 能源的分类:分类依据种类举例来自太阳辐射的能量太阳能、煤、石油、自然气、生物质能、风能来 源来自的球内部的能量的热能、核能、水能来自天体引力的能量潮汐能转换过程一次能源太阳能、煤、石油、自然气、生物质能、风能等二次能源石油制品、煤气、电能、酒精等利用历史常新规能能源源煤、石油、自然气、水能等太阳能、风能、的热能、核能、氢能、生物质能性质可再生能源太阳能、风能、水能、生物质能等不行再生能源煤、石油、自然气、核能4、分析教材中资料卡片并阅读教材争论我国能源的现状:(1) )目前使用的主要能源是何种能源?(2) )我国的能源储量:(3) )我国的人均能源拥有量 :(4) )近年来我国能源的总消费量与人均消费量情形:5、 如何解决我国的能源危机问题?(1) )调整和优化能源结构。(2) )加强科技投入,提高治理水平,科学的掌握燃烧反应,使燃料充分燃烧,提高能源的使用效率。(3) )节省利用现有能源。(4) )争论开发新能源。6. 解决能源的方法是,即开发和节省,提高能源可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不 生成物的量不限量H同2O 是 1mol的。7. 现在探究开发的新能源有等,新能源的主可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点反应热的含义1mol反应物完全燃烧时放出的热量。不同反应物,燃烧热不同。生成 1 mol H2 O 时放出的热量。 不同反应物的中和热大致相同,均约为 57 3kJmol。要优势是。九、盖斯定律可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(三) . 有关燃烧热的运算肯定量可燃物完全燃烧时放出的热量:Q 放=n可燃物 × H只取数值,无正负 例 1已知充分燃烧 a g 乙炔C2H 2气体时生成 1mol 二氧化碳气体和液态水,并放出热量b kJ,就乙炔燃烧的热化学方程式正确选项A. 2C 2H 2g5O2g4CO 2g2H 2OlH 2b kJ / mol1、概念:。或者说化学反应的反应热只与有关,而与无关,这就是盖斯定律。2、对盖斯定律的图示懂得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如由 A 到 B 可以设计如下两个途径: ,途径一:A- B H途径二: A-C B Hl+ H 2就焓变 H 、H 1 、H 2 的关系可以表示为即两个热化学方程式相加减时, H 也可同时相加减。3、盖斯定律是哪些自然规律的必定结果?是质量守恒定律和能量守恒定律的共同表达,反应是一步完成仍是分步完成,最初的反应物和二、反应热的运算在运算反应热时, 留意运算格式,书写规范性,运算过程带入单位。例 1 .在 101 kPa 时,1 .6gCH4 完全燃烧生成 CO 2 和液态 H 2O,放出 89.0 kJ 的热量, CH 4 的燃烧热为多少?写出 CH 4 的燃烧的热化学方程式, 1000 L CH 4(标准状况)完全燃烧后所产生的热量为多少?解: CH 4g 2O2g= CO2g2H 2Ol 。 H= 890 kJmol即 CH 4 的燃烧热为 890 kJ mol。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最终的生成物都是一样的,只要物质没有区分,能量也不会有区分。1000 L CH 4 标准状况 的物质的量为: nCH 4=V CH 4 / V m=1000L / 22.4Lmol·-1 = 44.6mol可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、盖斯定律的应用44.6 molCH4 完全燃烧放出的热量为: 44.6 mol8×90 kJmol3.97 ×104kJ答:CH 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如:图 1 和图 2 中, H 1、 H 1、 H 3 三者之间的关系分别如何?找出能量守恒的等量的关系(填写表中空白)步骤图 1图 2(1) ) 找起点A(2) ) 找终点C(3) ) 过程ABCAC( 4) 列式H 1+ H 2=H 35、盖斯定律的应用实例盖斯定律在生产和科学争论中有很重要的意义。有些反应的反应热虽然无法直接测得,但可通 过间接的方法测定。例题 1、试利用 298K 时以下反应焓变的试验数据,Cs+ O2 g=CO2gH 1 = 393.5 KJ m·ol-1反应 1的燃烧热为 890 kJmol, 1000 L CH 4标准状况 完全燃烧产生的热量为3.97 ×104kJ。例 2.葡萄糖是人体所需能量的重要来源之一。葡萄糖燃烧的热化学方程式为:C6H12O6s 6O2g 6CO2g6H 2Ol H= 2 800 kJ mol 葡萄糖在人体组织中氧化的热化学方程式与它燃烧的热化学方程式相同。运算:( 1)、 100g 葡萄糖在人体中完全氧化时所产生的热量。( 2)、 生成 18g 水时,放出的热量。解 :依据题意,葡萄糖的燃烧热为2800kJmol。100 g 葡萄糖的物质的量为: nC6H 12O6= mC 6H 12O6 /MC 6 H 12O6 =100g/180g mo·l-1 =0.556mol。1mol C6H 12O6 完全燃烧放出 2 800 kJ 的热量,0.556 mol C6H 12O6 完全燃烧放出的热量为: 0.556 mol×2800 kJ mol=1560 kJ。( 2) 18g 水为 1mol,生成 6mol 水放热为 2800kJ,生成 1mol 水放热为 :2800kJ×1/6=466.67kJ.答:( 1)100g 葡萄糖在人体中完全氧化时产生1560 kJ 的热量。 ( 2)466.67kJ.例 2 .已知: Ag+Dg=CgH 1。Bg+Dg=EgH 2。如 A、B 混合气体 1mol 完全与 D 反应,放出热 H 3,就 A、B 的物质的量之比是()A、( H 2-H 3 ):( H1 - H 3)B、( H 3- H 2 ):(H 1-H 3)C、( H 3-H 2 ):( H3 - H 1)D、( H 1-H 2 ):(H 3- H 2)解:可用十字交叉法。因 1 mol A 与 D 完全反应放热 H 1, 1 mol B 与 D 完全反应放热 H 2,1 mol A 与 B的混合气体与 D 完全反应放热 H 3 ,可得:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结COg+ 1/2O2 g=CO2gH 2= 283.0 KJ m·ol-1反应 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算在此温度下 Cs+1/2 O2 g=COg的反应焓变 H 3.反应 3方法 1:以盖斯定律原理求解,以要求的反应为基准( 1)找起点 Cs,( 2)终点是 CO2g,( 3)总共经受了两个反应CCO 2。 C CO CO2。( 4)也就说 CCO 2 的焓变为 CCO 。COCO 2 之和。就H 1= H 3+H 2( 5)求解: CCO H 3=H 1 H 2= 110.5 KJ m·ol-1方法 2:利用方程组求解 , 即两个热化学方程式相加减时, H 可同时相加减 。( 1) 找出头、尾 ,同上。( 2) 找出中间产物 CO 2 ,( 3) 利用方程组消去中间产物,反应 1反应 2反应 3( 4) 列式:H 1 H 2= H 35求解可得 H 3=H 1 H 2= 110.5 KJ m·ol-1利用方程组求解 , 是常用的解题方法。归纳:利用方程组求解的解题步骤.确定待求的反应方程式。.找出待求方程式中各物质显现在已知方程式的什么位置。.依据未知方程式中各物质计量数和位置的需要对已知方程式进行处理,或调整计量数,或调 整反应方向(此时 H 要转变符号)。.实施叠加并检验上述分析的正确与否。可得就 A、B 的物质的量之比为: ( H 2- H 3)/ H 3- H 1=( H 3- H 2)/ H 1- H 3 .即 B 选项正确 。可编辑资料 - - - 欢迎下载

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