第七章二元一次方程组.docx

精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第七章二元一次方程组§7、1 二元一次方程组【教学目标】【学问目标】明白二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判定一组数是不是某个二元一次方程组的解。【才能目标】通过争论和练习，进一步培育同学的观看、比较、分析的才能。【情感目标】通过对实际问题的分析，使同学进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育同学良好的数学应用意识。【重点】二元一次方程组的含义【难点】判定一组数是不是某个二元一次方程组的解，培育同学良好的数学应用意识。【教学过程】一、引入、实物投影（P120 图）1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力的行走着，老牛喘着气吃力的说： “累死我了” ，小马说：“你仍累，这么大的个，才比我多驮2 个”老牛气不过的说： “哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2 倍！”，小马天真而不信的说：“真的？！”同学们，你们能否用数学学问帮忙小马解决问题了？2、请每个学习小组争论（争论2 分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x 个包裹，小马驮 y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2 个，由此得方程x-y=2 ，如老牛从小马背上拿来1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的2 倍，得方程： x+1=2y-1师：同学们能用方程的方法来发觉、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未 知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程留意：这个定义有两个的方要留意、含有两个未知数，、含未知数的次数是一次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载练习：（投影）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以下方程有哪些是二元一次方程1 +2y=1xy+x=13x-xxy=12xy+1=c2x-y=1x+y=0二、议一议、y =5x2-2=3x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：上面的方程中x-y=2 ， x+1=2y-1 的 x 含义相同吗？ y 了？（两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x、y 的含义分别相同。 ）师：由于 x 、y 的含义分别相同，因而必同时满意x-y=2 和 x+1=2y-1 ，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成x-y=2 x+1=2y-1像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。如：2x+3y=35x+3y=8 x-3y=0x+y=8三、做一做、1、 x=6,y=2 适合方程x+y=8 吗？ x=5,y=3 了？ x=4,y=4 了？你仍能找到其他x,y 值适合 x+y=8 方程吗？2、 X=5,y=3 适合方程5x+3y=34 吗？ x=2,y=8 了？3、 你能找到一组值x,y 同时适合方程x+y=8 和 5x+3y=34 吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，老师巡回参加小组活动，并帮忙找到3 题的结论 .由同学回答上面3 个问题，老师作出结论适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解x=6,y=2 是方程 x+y=8 的一个解，记作x=6同样，x=5y=2y=3也是方程x+y=8 的一个解，同时x=5又是方程5x+3y=34 的一个解，y=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。四、随堂练习、 （ P122）五、小结：1、 含有两未知数， 并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2、 二元一次方程的解是一个相互关联的两个数值，它有很多个解。3、 含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。教学后记：§ 7、2-1 解二元一次方程组【教学目标】【学问目标】会用代入消元法解二元一次方程组【才能目标】 明白解二元一次方程组的消元思想,初步表达数学争论中“化未知为已知 ”的化归思想 ,从而“变生疏为熟识”【情感目标】利用小组合作探讨学习,使同学领悟朴实的辩证唯物主义思想【重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.【难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归化生疏为熟识.【教学过程】一、引入上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组x-y=2究竟谁的包裹多了.x+1=2y-1这就需要解这个二元一次方程组.二、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解了.我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发觉：由得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数, 所以方程中的y 也等于 x-2, 可以用 x-2代替方程中的y. 这样就得到大家会解的一元一次方程了.三、做一做我们知道明白二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做例1、解方程组3x+ 2y=8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载y3x=2解：将代入, 得 3y+3+2y = 143y+9+2y=145y =5y=1将 y=1 代入 , 得 x=4所以原方程组的解是x=4 y=1例 2、解方程组2x+3y=16x+4y=13老师先分析：此题不同于例1, 即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 ，式不能直接代入, 那么我们应当怎样处理才能转化为例1式这样的形式了. 请同学回答 应先对式进行恒等变化, 把它化为例1 中式那样的形式.分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演解：由，得x=13-4y将代入，得213-4S+3y=16 26-8y+3y=16-5y=-10y=2将代入，得x=5所以原方程组的解是x=5y=2四、议一议、上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。解这个一元一次方程。把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。五、练一练、1、已知 x+3y-6=0 ，用含 x 的代数式表示y 为，用含 y 的代数式表示x 为.2、书本 P124 随堂练习六、小结、1、今日我们学习了二元一次方程组的解法，你有什么体会？2、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元3、解题步骤概括为三步即：变、代、解、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立， 不要写成x=？y=？5、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必需代入另一个方程中去，否就会显现一个恒等式。七、作业、1、已知x=1是方程组ax+by=2的解，就a、b 的值是多少？y=1x-by=3 2、如方程组4x+3y=1的解 x 与 y 相等，就a 的值是多少？ax+a-1y=3教学后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【教学目标】§7.2-2 用加减法解二元一次方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问目标】使同学正确把握用加减法解二元一次方程组的方法。【情感目标】使同学懂得加减消元法的基本思想所表达的“化未知为已知”的化归思想方法。【教学重点】把握用加减消元法解二元一次方程组的方法【教学难点】 明确用加减法解元一次方程组的关键是必需使用权两个方程中同一个未知数的系数的肯定值相等【教学过程】一、想一想怎样解下面的二元一次方程组了？3x+5y=212x 5y= -11（分四人小组争论，老师巡回听讲，然后请三位同学到黑板上板演）三位同学那位的解法简洁了？我们发觉此题的解题方法有三种，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、把式转化为x=5 y112形式然后代入，就是我们已经熟识的代入消元法了。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、把式转化为5y=2x+11，然后把5y 看成是一个整体，就可以直接代入5y-5y3、由于 5y 和-5y 是互为相反数，那么我们考虑是否可以把+ 我们知道两个方程相加，可以得到5x=10x=2将 x=2 代入，得6+5y=21y=3所以方程组的解是x=2y=3留意方程组的解要用大括号括起来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载下面我们能否用类似的方法解决下面问题了？例 3 解方程组2x-5y=72x+3y= -1解： - , 得 8y= - 8 y= - 1将 y= - 1代入，得2x+5=7x=1所以原方程组是x=1y= -1例 4 解方程组2x+3y=123x+4y=17解：× 3,得 6x+9y=36× 2，得 6x+8y=34 , 得 y=2将 y=2 代入，得 x=3所以原方程组的解是x=3y=2二、议一议从上面的问题中我们可以得到什么启示了？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？1、 对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。2、 解这种类型的方程组的主要步骤，是观看求未各数的系数的肯定值是否相同，如互为相反数就用加，如相同，就用减，达到消元目的。3、 这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。三、练一练用加减消元法解以下方程组：1、7x-2y=-32、6x-5y=39x+2y=-196x+y= -153、 4s+3t=54、5x-6y=-52s-t=-157x-4y=9四、试一试、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 解方程组xyz7105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x+3y+4z=1282、假如 x y=3 2，并且 x+3y=27 ，就 x、y 中较小的数是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3m+5n+94m-2n-73、如 3x+4y=2，是关于x 和 y 的二元一次方程，求五、小结m 的值 .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。六、作业P128习题 7.3教学后记：解二元一次方程练习（2 课时）参考例题例 1解方程组：y2x2xy62x2 y2x23评注：当方程组比较复杂时，应通过去分母，去括号，移项，合并同类项等，使之化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1 x为a2 xb1 y b2 yc1 c2 ,的形式 同类项对齐 ，为消元制造条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2解方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6 x2 xy7 xy21y5 xy1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：可以仿例1 将方程化简，也可依据方程组的特点考虑把x+y、x y看成一个整体，这样会给运算带来便利.评注：在解法二中突出了方程的特点，表达了数学中的“整体”思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3已知方程组3x5 y2x3 ya2 的解适合x+y=8,求 a 的值 .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法一：3x5ya22x3ya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结× 2,得 6x+10y=2a+4× 3,得 6x+9y=3a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载，得y=4 a,把 y=4a 代入，得2x+34 a=a解得 x=2a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2a所以y 46代入 x+y=8, 得a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2a+6+4 a=8解得 a=10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解法二：3x5ya22x3ya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把代入，得3x+5 y=2x+3y+2,整理，得x+2 y=2把方程与x+y=8 组成方程组，x2 y2xy8，得y=6把 y=6 代入，得x=14x14所以y6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x14把y6代入中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a=2×14+3× 6=10所以 a=10评注：顺当解决此题的关键是懂得二元一次方程组的解和二元一次方程的解的概念。二是敏捷运用加减法或代入法解二元一次方程组.二、参考练习1.填空题 1已知 3ay+4b3x 1 与 3a2x 2b12 y 是同类项，就x= , y= . 2如5x+2y 122+ 3x+2y 6 =0,就 2x+4y= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 如 3x3m+5n+94 m 2n+3+9y=5 是二元一次方程，就m= .n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 在代数式mx+n 中，当x=3时，它的值是4 ，当x=4时，它的值是7 ，就 m= , n= .答案： 12 2203143 52.挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1用加减消元法解方程组2x3y3x2 y1时，有以下四种结果，其中正确变形是8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6x9 y36x4 y84 x6 y19x6 y8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6x9 y36x4 y164 x6 y29x6 y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 只有和B.只有和C.只有和D. 只有和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x2已知3xy52y4,就 xy 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.1B.0C. 1D. 不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3方程组4x3ykxk11 y的解 x 和 y 的值相等，就k 的值等于3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.9B.10C.11D.12答案： 1B2A3C3.用加减消元法解方程组：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8x5 y1018x5 y63x2y2024 x5y19yx3x+2 y=42 x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnmn1,423mnmn134x1x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 12y5教学后记：x62y13235y23m514n9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 解二元一次方程组班级： 姓名： 作业导航能娴熟把握用代入法和加减法解二元一次方程组的步骤，能娴熟的敏捷运用两种方法解二元一次方程组.一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.四名同学解二元一次方程组3x4 y5x2 y3提出四种不同的解法，其中解法不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正确选项（）5A. 由得 x=4 y3x,代入B.由得 y=345,代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.由得 y=x3,代入D.由得 x=3+2 y,代入2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.用代入法解方程组3x4 y22xy5使得代入后化简比较简洁的变形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24 yA. 由得 x=3x523xB. 由得 y=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.由得 x=22x3y1D. 由得 y=2x 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.用加减法解方程组3x2 y时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有以下四种变形的结果：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6x9 y16x4 y84x6y19x6y86x9y36x4y164x6y29x6 y24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中变形正确选项（）A. B.C.D.4.假如 5x3m 2n 2yn m+11=0 是二元一次方程，就（）A. m=1,n=2B.m=2,n=1yC.m= 1,n=2D.m=3, n=4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.已知1b+5 3a 和 3x2axy224 b 是同类项，那么a,b 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1a7A.B.b 2b0a0a2C.b3D.b15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题36. 将 x=2y 1 代入 4x9y=8, 可得到一元一次方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.用代入法解方程组x2y74xy1由得 y= ,把代入，得 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 x= ,再把求得的x 值代入得， y= . 原方程组的解为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.关于 x,y 的方程组mxy2mxy4中，如 x 的值为53 ，就 m= , y= .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9.如 2a7x yb17 与a2b2x+3y 是同类项，就x= , y= .13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.解关于x 的方程组x2 y3m得xy9mx ,y .当 m 满意方程5x+8y=38 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m= .三、解答题11.用代入法解以下方程组xy3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）3x2 y8y4x7223x3 y9y53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.用加减法解方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6s13s275t184tx23 3xy244 y7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.在公式 Sn=na1+nn21 d 中，已知S2=5， S4=14 ，求 S6 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1y14.解方程xxyyz14 .2 z5教学后记：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【教学目标】§7、3 鸡兔同笼可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学问目标】使同学初步把握列二元一次方程组解应用题【才能目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培育同学分析问题、解决问题的才能。【情感目标】通过对祖国文明史的明白，培育同学爱国主义精神，树立为中华崛起而学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载的信心。【重点】依据等量关系列二元一次方程组解应用题。【难点】依据题意找出等量关系，列出方程。【教学过程】一、我们宏大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学学问的创新和进展作出了庞大的奉献，特殊在数学领域有 九章算术 、孙子算经 等古代名著流传于世，普及趋于民众，很多问题浅显易懂，趣味性强，如 九章算术 下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。“雉兔同笼” 题为：“今有雉兔同笼， 上有三十五关， 下有九十四足， 问雉兔各几何？”问题 1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”了？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚。问题 2、你能依据问题1 中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个好玩的问题吗？（分小组进行争论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设有鸡x 只，兔 y 只，就x+y=35解之得x=232x+4y=94答：共有鸡23 只，兔 12 只。y=12这个古老的数学问题，用今日的方程解决，表达了古为今用的原就，为后人懂得了数学的过去和现在，当代的闻名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延长：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”二、中国是一个宏大的四大文明古国，像这样浅显好玩的数学题目仍有很多，我们的书上就供应了这样的一个例题例1、以绳测井，如将绳三折测之，绳多五尺，如将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下，那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇的说明一下，这段古文的意思？（用绳子测量水井的深度，假如将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多5 尺。假如将绳折成四等份，一份绳子比井深多1 尺，绳子、井深各是多少尺？）（分小组进行争论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）解：设绳子长x 尺，井深y 尺，就xy53xy14解之得x= 48y=11答：绳子长为48 尺，井深 11 尺。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三、议一议从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收成？请与同学们沟通。用方程组解决实际问题时应当留意以下几个问题：1、 仔细读题和审题，弄清古代问题的现实意义2、 正确设出未知数3、 找出相等关系，并列出方程组。